四川省成都市新都區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)三診試卷(含解析)

四川省成都市新都區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)三診試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是符

合題目要求的，井將自己所選答案的字母涂在答題卡上）

1.（3分）實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是（）

abed

i??——i—--------i-e-j——L>_i——i—

?4-2-101234

A.aB.bC.cD.d

2.（3分）釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，其漁業(yè)資源十分豐富，年捕魚量達(dá)16萬噸，數(shù)據(jù)16萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.I.6XIO1B.1.6X105C.16X101D.16X105

3.（/3分）如圖所示的幾何體的左視圖為（）

正面

A.B,C.-------D.-----------

4.（3分）平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P（a,3）在第二象限，則點(diǎn)P關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2）對

稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-a,3）B.（a,-3）C.（-a+2,3）D.（-a+4,3）

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2x2-3x3=6x6B.X34-X3=0

C.（2xy）3=6x3y3D.（X3）m+X2m=Xm

6.（3分）如圖，已知AB=CD,ZMBA-ZNDC,下列條件中不能判定△ABMg^CDN的是（）

MN

上

ACBD

1

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A.ZM=ZNB.MB=NDC.AM=CND.AM//CN

7.（3分）如圖，是某市一周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯(cuò)誤的是（）

B.最低氣溫是20℃

C.眾數(shù)是28cD.平均數(shù)是26℃

8.（3分）下列結(jié)論正確的是（）

A.=X是分式方程

53

B.方程主2--JA_1無解

x+2*2-4

C.方程一下=一2一的根為x=0

x2+xx?+x

D.解分式方程時(shí)，一定會出現(xiàn)增根

9.（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,AD=5,/B=60°,以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑作圓，交BC邊于

點(diǎn)E,連接ED,則圖中陰影部分的面積為（）

A.9，§-蔣71B.9-￡兀C.JTD.9-JT

10.（3分）關(guān)于二次函數(shù)y=x2-kx+k-1,以下結(jié)論：①拋物線交X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論k取何值，拋物

線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，若AB=1,則k=4；④拋物線的頂點(diǎn)在y=-（x-1）2

圖象上；⑤拋物線交y軸于C點(diǎn)，若aABC是等腰三角形，則卜=-血，0,1.其中正確的序號是（）

A.①②⑤B.②③④C.①④⑤D.②④

2

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二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）

11.（4分）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是6厘米和8厘米，那么它的周長是_______厘米.

12.（4分）把只有顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，從中隨機(jī)地一次摸出2個(gè)球，得

1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率為.

13.（4分）已知線段a、b、c,如果a：b：c=l：2：3,那么“生里?”的值是.

c+b

14.（4分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，ZC=110°,則/BOD的度數(shù)為（）

A.140°B.70°C.80°D.60°

三、解答題（本大題共6小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）

15.（12分）（1）計(jì)算：-22+6-2cos30°+|1-/3I；

（2）化簡：（-1--1）4--5—.

x+11-X2

16.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

17.（8分）某校隨機(jī)抽查了部分九年級女生進(jìn)行1分鐘仰臥起坐測試，并將測試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)

計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖（注：在頻數(shù)分布直方圖中，每組含左端點(diǎn)，但不含右端點(diǎn)）：

仰臥起坐次數(shù)的15?2020?2525?3030?35

范圍（次）

頻數(shù)31012—

頻率1工

To百

（1）30?35的頻數(shù)是、25?30的頻率是.并把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）被抽查的所有女同學(xué)仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少？

3

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18.(8分)京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的)如圖，在

岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量出AB=180m,CD=60m,再用測角儀測得NCAB=30°,ZDBA=

60。，求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長).

19.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(kWO)與反比例函數(shù)y=^(mWO)的圖象相交于A,

x

B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD_l_x軸于點(diǎn)D,AO=5,OD：AD=3：4,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,n)

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求aAOB的面積；

(3)P是y軸上一點(diǎn)，且aAOP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

20.(10分)如圖，AB是。0的直徑，/DAB的角平分線AC交。0于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CDLAD于D,AB的延長線與

DC的延長線相交于點(diǎn)P,/ACB的角平分線CE交AB于點(diǎn)F、交。。于E.

(1)求證：PC與。0相切;

4

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(2)求證：PC=PF；

(3)若AC=8,tanZABC-A,求線段BE的長.

3

一、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

21.（4分）己知關(guān)于X、y的方程組中，X、y滿足關(guān)系式2x-y=5,則代數(shù)式a-a?的值為_______.

x+2y=5

22.（4分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方行ABCD,過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為4的

小正方形EFGH,已知AM為RiZ\ABM的較長直角邊，AM=/^F,則正方形ABCD的面積為.

23.（4分）閱讀下列材料，然后回答問題：

已知a>0,S=上，S=-S-1,S=工，S=-S-1,S=」一，….當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，S=」一；

1c213s435GnQ

a4-1

當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，S=-S-1.直接寫出S=______（用含a的代數(shù)式表示）；計(jì)算：S+S+S+-+S

nn-12020--------------------1232022

24.（4分）如圖所示，AABC為等腰直角三角形，NACB=90°,點(diǎn)M為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AC上一點(diǎn)，連

接BN,過點(diǎn)C作CDLBN于點(diǎn)D,連接MD,作/BNE=/BNA,邊EN交射線MD于點(diǎn)E,若AB=2（）6,MD=14?,

則NE的長為.

5

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N

25.(4分)如圖平面直角坐標(biāo)系中放置RtAPEF,/E=90°,EP=EF,4PEF繞點(diǎn)P(-1,-3)轉(zhuǎn)動(dòng)，PE、PF

所在直線分別交y軸，x軸正半軸于點(diǎn)B(0,b),A(a,0),作矩形AOBC,雙曲線y=K(k>0)經(jīng)過C點(diǎn)，

x

當(dāng)a,b均為正整數(shù)時(shí)，k=.

二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)

26.(8分)一家蔬菜公司計(jì)劃到某綠色蔬菜基地收購A,B兩種蔬菜共140噸，預(yù)計(jì)兩種蔬菜銷售后獲利的情況如

表所示：

銷售品種A種蔬菜B種蔬菜

每噸獲利(元)12001000

其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運(yùn)往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸.設(shè)銷售利潤為W元

(不計(jì)損耗)，購進(jìn)A種蔬菜x噸.

(1)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？

27.(10分)如圖，菱形ABCD的邊長為20cm,ZABC=120°.動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，

沿A-BfC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q先以2j&cm/s的速度沿A-0的路線向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，然后再以2cm/s的速度沿0

-D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)在點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由;

6

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(2)若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)0的對稱點(diǎn)為M,過點(diǎn)P且垂直于AB的直線1交菱形ABCD的邊AD(或

CD)于點(diǎn)于

①直接寫出當(dāng)△PQM是直角三角形時(shí)t的取值范圍；

②是否存在這樣的t,使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不

存在，請說明理由.

28.(12分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+4(a<0)交x軸于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,AB

=6.

(1)如圖1,求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)R為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接RB、RC,設(shè)ARBC的面積為s,點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為t,求

s與t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下，如圖3,點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)E為0B上一點(diǎn)，點(diǎn)P為

第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PD、EF,PD交0C于點(diǎn)G,DG=EF,PD±EF,連接PE,/PEF=2/PDE,連接PB、PC,過

點(diǎn)R作RTJ_OB于點(diǎn)T,交PC于點(diǎn)S,若點(diǎn)P在BT的垂直平分線上，OB-TS=2,求點(diǎn)R的坐標(biāo).

3

7

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2020年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是符

合題目要求的，井將自己所選答案的字母涂在答題卡上)

1.【解答】解：根據(jù)圖示，可得

3<|a|<4,l<|b|<2,0<|c|<l,2<|d|<3,

所以這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是a.

故選：A.

2.【解答】解：16萬=160000=1.6X10$,

故選:B.

3.【解答】解：從左面看易得左視圖為：.

故選：D.

4.【解答】解：?.?直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2,

，直線為：x=2,

?.?點(diǎn)P(a,3)在第二象限，

...a到2的距離為:2-a,

二點(diǎn)P關(guān)于直線m對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：2-a+2=4-a,

故P點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是:(-a+4,3).

故選：D.

5.【解答］解：A、2?-3X3=6X5,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、X3+X3=l,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(2xy)3=8x3y3,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(X3)“+x2”=x”原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

6.【解答】解:A、可根據(jù)AAS判定△ABMg^CDN,故此選項(xiàng)不合題意;

B、可根據(jù)SAS判定aABM絲zXCDN,故此選項(xiàng)不合題意;

8

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C、不能判定△ABMg/XCDN,故此選項(xiàng)不合題意；

D、由AM〃CN可得NA=NNCD,可根據(jù)ASA判定4AB儂ACDN,故此選項(xiàng)不合題意;

故選：C.

7.【解答】解：A.由折線統(tǒng)計(jì)圖知最高氣溫是周六的氣溫，為30℃,此選項(xiàng)正確；

B.由折線統(tǒng)計(jì)圖知最低氣溫是周一的氣溫，為20℃,此選項(xiàng)正確；

C.出現(xiàn)頻率最高的是28℃,出現(xiàn)2次，此選項(xiàng)正確；

D.平均數(shù)是2(20+28+28+24+26+30+22)=2坦(℃),此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

77

故選:D.

8.【解答】解：A.原方程中分母不含未知數(shù)，不是分式方程,

所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.解方程，得x=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是原方程的增根，

所以原方程無解，

所以B選項(xiàng)符合題意；

C.解方程，得x=0,

經(jīng)檢驗(yàn)x=0是原方程的增根，

所以原方程無解，

所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.解分式方程時(shí)，不一定會出現(xiàn)增根，

只有使分式方程分母的值為0的根是增根，

所以D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

過A作AFLBC于F,貝iJ/AFB=90°,

9

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VAB=4,ZB=60O,

/.AF=ABXsinZB=2\Z"3，

???四邊形ABCD是平行四邊形,AB=4,AD=5,

.\BC=AD=5,

VAB=BE,

/.CE=5-4=1,

???陰影部分的面積S=s平行四邊…-s扇3-s_

=5X26-督1亭*2y

=9A/3-—n,

3

故選：A.

10.【解答］解：令y=X2-kx+k-1=0,

△=k2-4k+4=(k-2)220,

即拋物線交x軸有兩個(gè)的交點(diǎn)，①錯(cuò)誤；

當(dāng)x=l時(shí)，y=l-k+k-l=0,

即拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)(1,0),②正確；

當(dāng)k=4時(shí)，y=X2-4x+3,

令y=X2-4x+3=0,

解得x=3或1,

則AB=3-1=2,③錯(cuò)誤；

2

y=X2-kx+k-1=0頂點(diǎn)坐標(biāo)為(區(qū)，羋*—―),

24

2

當(dāng)x=K時(shí)，y=-(x-1)2=-K.+什生,

24

即拋物線的頂點(diǎn)在y=-(x-1)2圖象上，④正確；

當(dāng)k=l時(shí)，y=xz-x,此時(shí)aABC不是等腰三角形，⑤錯(cuò)誤;

正確的有②④，

故選：D.

二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上)

10

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11.【解答］解：當(dāng)6厘米為腰時(shí)，周長=6+6+8=20(cm),

當(dāng)8厘米為腰時(shí)，周長=6+8+8=22(cm),

故答案為20或22.

12.【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，

開始

第一次紅紅白

/\/N/1\

第二次紅紅白紅紅白紅紅白

共有9種情況，兩次1個(gè)紅球1個(gè)白球的有4種情況，所以概率為?！，

9

故答案為：4.

9

13.【解答】解：??,a：b：c=1：2：3,

???設(shè)a=x,b=2x,c=3x,

.a+b_x_2x__3_

c+b3x*2x5

故答案為：2.

5

14.【解答】解：由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，ZA+ZC=180°,

.?.NA=180°-NC=70°,

由圓周角定理得，ZB0D=2ZA=140°,

故選：A.

三、解答題(本大題共6小題，共54分，解答過程寫在答題卡上)

15.【解答】解：⑴原式=-4-3-2X4+V3-i

2

=-4-3-1

=-8；

(2)原式

x+1X

=1-X.

11

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16.【解答】解：根據(jù)題意知△=（-4）2-4XkX2>0,

解得：k<2,

由kWO,

；.k的取值范圍是k<2且kWO.

17.【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)是：3+1-=30（人），

10

則次數(shù)在30?35次的人數(shù)是：30x1=5（人），

6

則次數(shù)是25?30次的頻率是：=

305

（2）把這些數(shù)從小到大排列，因?yàn)楣渤槿×?0名同學(xué)，處于中間位置的是第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù),

所以中位數(shù)是絲紋=27.5（次）.

2

18.【解答］解：過D作DELAB,可得四邊形CHED為矩形，

/.HE=CD=60m,

設(shè)CH=DE=xm,

在RtZXBDE中，ZDBA=60°,

.,.BE=乂③xm,

3

在RlZiACH中，ZBAC=30°,

AH=\/3xm,

12

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得到V1X+60+Y3X=180,

由AH+HE+EB=AB=180m,

3

解得：x=30j~§,即CH=30x/3m,

則該段運(yùn)河的河寬為30J餐.

19.【解答】解：(1)A0=5,0D：AD=3：4,

設(shè)：OD=3a,AD=4a,則AD=5a=5,解得：a=l,

故點(diǎn)A(3,4),

則m=3X4=12,

故反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=衛(wèi)，故B(-6,-2),

X

將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得：(4=3k+b,解得：，k=7,

-2=-6k+b,

故一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=—x+2；

3

(2)設(shè)一次函數(shù)交y軸于點(diǎn)M(0,2),

△A0B的面積S=」＞XOMX(x-x)=工X2X(3+6)=9；

11

2A2

(3)設(shè)點(diǎn)P(0,m),而點(diǎn)設(shè)0的坐標(biāo)分別為：(3,4)、(0,0),

13

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AP2=9+（m-4）2,A0z=25,PO2=m2,

當(dāng)AP=A。時(shí)，9+（m-4）2=25,解得：m=8或0（舍去0）；

當(dāng)A0=P0時(shí)，同理可得：m=±5；

當(dāng)AP=PO時(shí)，同理可得：m=空；

8

綜上，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（0,8）或（0,5）或（0,-5）或（0,—）.

8

20?【解答】解：⑴如圖,連接0C,

V0A=0C,

/./0AC=ZOCA,

???AC是NDAB的角平分線，

.".ZDAC-ZOAC,

ZOCA=ZDAC,

???OC〃AD,

VAD1CD,

AOC±CD,

.?.PC與。。相切；

(2)?「CF是NACB的角平分線,

NACF=NBCF,

???ZCAF=ZPCB,

???ZACF+ZCAF=ZBCF+ZPCB,

??,NPFC=NPCF,

??,PC=PF.

（3）VAB是。。的直徑,

14

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.?.ZACB=90°,

??,AC=8,tanZABC=^-=A,

BC3

BC=6,

-'-AB=VAC2+BC2=10,

/.0B=0E=5,

ZACE=ZBCE,

?**AE=BE,

AE01AB,

*'?BE=VOB2+OE2=5A^2-

一、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)

21.【解答】解：［2x-3y=R,

Ix+2y=5②

②X2-①得：7y=10-a,

解得：y=姓亙，

7

把y=123代入②得：x=15+2a(

77

代入2x-y=5得：30+4、-LQ-&=5,

77

去分母得:30+4a-10a=35,

解得：a=-$,

6

則原式=-互-互=-變.

63636

故答案為：-更.

36

22.【解答】解：設(shè)AM=2a,BM=b,則正方形ABCD的面積=4磁+b、

由題意可知EF=(2a-b)-2(a-b)=2a-b-2a+2b=b,

???正方形EFGH的面積為4,

bz=4,

VAM=V7EF,

15

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.*.2a=\/7b,

.a-V7b

2

：.正方形ABCD的面積=4a2+b2=8b2=32,

故答案為:32.

23.【解答】解：?.?$=]

1a

S=-S-l=2kl

a

s_1---

3S2a+1

S=-S-1=工

a+1

d4

S=-S-l=a,

65

s=—，

7s6a

當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，S=，一

"Sn-L

當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，S=-S-1.

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6個(gè)結(jié)果為一個(gè)循環(huán),

所以2020+6=336…4,

所以黑尸-]

a+1

因?yàn)?022+6=337,

所以S+S+S+…+S

1232022

=337(l+Zk±+^-+^L-a-1+a)

aaa+1a+1

=337(-1-1-1)

=-1011.

故答案為：一工，-1011.

a+1

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24.【解答】解：連接CM.

???△ACB是等腰直角三角形且NACB=90°,

Jo

.?.AC=BC="AB=20,NCAB=NCBA=45°,

2

為AB中點(diǎn),

.?.CM=AM=BM=/AB=10正，ZCMB=90°,NACM=/BCM=45°,

???CD_LBN于D,

ZCDB=ZCDN=90°,

AC,M、B、D四點(diǎn)共圓,

延長DB至F,使BF=CD,連接MF,則NMCD=/MBF,

在△》￡口和AMBF中：

%C=MB

,ZMCD=ZMBF

CD=BF

/.△MCD^AMBF(SAS)

.\MD=MF,ZCMD=ZBMF,

.\ZDMF=ZCMB=90O,

.\CD+BD=DB+BF=DF=V2MD=28,

又CD2+BD2=BC2=400,

解得：CD=12,BD=16或CD=16,BD=12.

???NNCIXNBCD=NNCIHNANB=90°,

???NANB=NBCD=NBMD,

VZANB=ZBNE,

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，ZBMD=ZBNE,

ABMDAEND,

?―_1。迎_5

*,NDDM14A/27，

.?.NE=&ND.

7

當(dāng)CD=12,BD=16時(shí),

2

由射影定理有：即=祟-=墳=9,

BD16

.?.NE="

7

當(dāng)CD=16,BD=12時(shí),

同理可得ND=衛(wèi)生，所以NE=42Q.

321

綜上所述，NE的長為至或您.

721

25.【解答］解：如圖，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM.連接AM,點(diǎn)N是AM的中點(diǎn).

(-4,a-2),

：MN=NA,

;.N士，W,

22

...直線PN的解析式為：y=^ilx+-2a+IQ,

a-2a-2

VPA=PM,MN=NA,

ZNPA=45°,

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VZBPA=45O,

.?.點(diǎn)B在射線PN上，

VB(0,b),

...b=-2a+10=_2+0,

a-2a-2

?；a,b所示正整數(shù)，

.".a=3,b=4或a=4,b=l,

AC(3,4)或(4,1),

?點(diǎn)C在y=—上，

x

；.k=12或4,

故答案為12或4.

二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)

26.【解答］解：⑴根據(jù)題意得:W=1200x+1000(140-x)=200x+140000.

(2)根據(jù)題意得，5%x+3%(140-x)W5.8,

解得xW80.

.?.0<xW80.

又,在一次函數(shù)W=200x+140000中,k=200>0,

???W隨x的增大而增大，

當(dāng)x=80時(shí)，W最天200X80+140000=156000.

將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得利潤156000元.

27.【解答】解：(1)由題意AP=4t,AQ=2?t.

則空=4=電1

AQ2ft3

又,.?A0=10?,AB=20,

?AB_20_2V3

AOlCh/33'

?AP=AB

"AQAO"

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又?.?NCAB=30°,

/.△APQ^AABO.

AZAQP=ZA0B=90°,即PQ_LAC.

(2)①由(1)可知，當(dāng)0Vt<5時(shí)，如圖1中，/PQM=90°,△PQM是直角三角形,

當(dāng)5VtV10時(shí),如圖2中，當(dāng)BP=PC時(shí)，ZPMQ=90°,此時(shí)t=7.。

綜上所述，當(dāng)0Vt<5或t=7.5時(shí)，ZXPQM是直角三角形

②存在這樣的t,使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形.

設(shè)1交AC于H.

如圖1,當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，若PN_LMN,則NNMH=30°.

/.MH=2NH.得20煦-4gt-解得t=2.