蘇科版初二數(shù)學上冊第五單元平面直角坐標系測試卷（含答案）

蘇科版初二數(shù)學上冊第五單元平面直角坐標系測試卷

一、選擇題：（本題共11小題，每小題3分，共33分）

1.如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2,-1）,棋子“馬”的坐標為（1,T）,則棋子“炮”

的坐標為（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

2.在平面直角坐標系中，若點P（0,。）在第二象限，則點。（2—。,—1一萬）在....（）

A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限；

3.如果點P（—2回和點Q（a,—3）關于x軸對稱，則a+匕的值是.............（）

A.-1；B.1；C.-5；D.5；

4.（安順）點P（-2,-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐

標為（）

A.（-3,0）；B.（-1,6）；C.（-3,-6）；D.（T,0）；

5.（揚州）如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，RtAABC經(jīng)過變換得到

RtAODE.若點C的坐標為（0,1）,AC=2,則這種變換可以是...................（）

A.Z^ABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移3；

B.△ABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移1；

C.aABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移1；

D.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移3；

6.（漳州）如圖，在5X4的方格紙中，每個小正方形邊長為1,點0,A,B在方格紙的交

點（格點）上，在第四象限內(nèi)的格點上找點C,使AABC的面積為3,則這樣的點C共

有....................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.已知點M（3,2）與點N（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為5,

則點N的坐標為()

A.(2,5)；B.(5,2)；C.(-5,2)；D.(-5,2)或(5,2)；

8.(雅安)在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為々(-3,-|),P點關于x軸的

對稱點為鳥(a,b),則痛..........................................()

A.-2；B.2；C.4；D.-4；

9.在平面直角坐標系中，已知A(2,2),在x軸上確定一點P,使aAOP為等腰三角形，

則符合條件的點P有.....................................................()

A.2個；B.3個；C.4個；D.5個；

10.(崇左)如圖，在平面直角坐標系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,

-2).把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在

點A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的

坐標是.................()

A.(-1,0)B.(1,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)

11.(石家莊)在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點(a,b),若規(guī)定以下三種變換:

①4(a,b)=(~a,b)；②0(a,b)="a,-b)；③Q(a,b)=(a,-b)；

按照以上變換有：△(0(1,2))=(1,-2),那么0(Q(3,4))等于........(

二、填空題：(本題共9小題，每小題3分,

12.若點-3,6+1)在平面直角坐標系的x軸上，則點M的坐標是.

13.已知點P(a,2a+3)點在第二、四象限的角平分線上，則。=.

14.點P(2,3)到x軸的距離是；點Q(5,-12)到原點的距離是.

點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則點C的坐標是.

15.在直角坐標系中，點A（3,4）和點B（a,b）關于原點對稱，則a-b的值

為.

16.在平面直角坐標系中，已知點A（m,3）與點B（4,n）關于y軸對稱，那么+

的值為—.

17.（廣元）若第二象限內(nèi)的點P（x,y）滿足國=3,V=25,則點P的坐標是.

18.（濟寧）在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4,5）逆時針旋轉90°,得到

的點A'的坐標為.

19.（鹽城）如圖，AABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（-1,4）.將AABC

沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C'的坐標是.

20.（撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C

的坐標分別是（T,T）、（0,2）、（2,0）,點P

在y軸上，且坐標為（0,-2）.點P關于點A的對稱

點為P一點片關于點B的對稱點為鳥，點鳥關于點C

的對稱點為鳥，點6關于點A的對稱點為《，點鳥關

于點B的對稱點為鳥，點A關于點C的對稱點為Pb,

點不關于點A的對稱點為丹…，按此規(guī)律進行下去，則點Ba的坐標是___________3''

三、解答題：（本大題共70分）

21.（本題滿分6分）已知點P（2x-l,3x-9）在第四象限，化簡

Jx?-6x+9+J4x2—4x+1.

22.（本題滿分6分）如圖，平行四邊形ABCD的邊長AB=4,BC=2,若把它放在直角坐標系

B

(2)畫出,4片￡先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到的△482G并

寫出點4的坐標?

24.(本題滿分6分)已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中,(如圖)OA與y軸的

夾角為30°,求點A、點C、點B的坐標.

25.(本題滿分6分)如圖，A(-1,0),C(1,4),點B在x軸上，且AB=3.

(1)求點B的坐標，并畫出△ABC；

(2)求AABC的面積.

26.(本題滿分6分)己知點A(―3,y)與點B(x,2)關于y軸對稱，點C在直線AB上,

且點C到y(tǒng)軸的距離為2,試寫出點C的坐標.

27.(本題滿分6分)在平面直角坐標系內(nèi)，A、B、C三點的坐標分別是A(5,0)、B(0,

3)、C(5,3)，0為坐標原點，點E在線段BC上，若AAEO為等腰三角形，求點E的坐標.

28.(本題滿分6分)在aABC中，ZACB=90°,ZBAC=60°,AC=2,如圖，以AB所在直

線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，求點A、B、C敢坐標.

29.（本題滿分6分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，。為原點,

點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，0A=10,0C=8,在0C邊上取一點D,將紙

片沿A1）翻折，使點0落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標.VA

30.（本題滿分6分）如圖，在直角坐標系中，B點的坐標為（a,b）,且a、b滿足

■Ja+b—4+（a—=0.

（1）求B點的坐標；

（2）點A為y軸上一動點，過B點作BCLAB交x軸正半軸于點C,求證：BA=BC.

31.（本題滿分9分）操作與探究

（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以,，再把所得數(shù)對應的點向右

平移1個單位，得到點P的對應點P'.

如圖1,點A,B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A'B',其中點

A,B的對應點分別為A',B’.

若點A表示的數(shù)是-3,點A'表示的數(shù)是；若點B'表示的數(shù)是2,點B表示的數(shù)

是;

已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E'與點E重合，則點E表示的數(shù)

是?

(2)對平面直角坐標系中的每個點P進行如下操作：先把點P的橫、縱坐標都乘以同一種

實數(shù)a,將得到的點先向右平移b個單位，再向上平移4b個單位，得到點P的對應點P'.

如圖2,正方形ABCD在平面直角坐標系中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的點進行上述操作后得

到正方形A'B'C'D'及其內(nèi)部的點，其中點A,B,C,D的對應點分別為A',B',C',

若已知A(-3,0)、A'(-1,2)、C(5,4),求點C'的坐標；

如果正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F'與點F重合，求點F的

坐標.

B

圖2

答案

一、選擇題：

1.C；2.D；3.B；4.A；5.A；6.B；7.D；8.A；9.C；10.D；11.C；

二、填空題：

12.(-4,0)；13.-1；14.3,13,(-3,-1)；15.1；16.-1；17.(-3,5)；18.(-5,

4)；19.(3,1)；20.(2,-4)；

三、解答題：

21.x+2；22.B(1