廣東省廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共5頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，不可使用計(jì)算器.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州順利舉行，下列體育運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C.4 D.5.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測得，，那么的距離可能是（）A. B. C. D.6.計(jì)算的值為（）A. B. C.1 D.27.如圖，已知AD∥BC，欲用“邊角邊”證明△ABC≌△CDA，需補(bǔ)充條件（）A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA8.如圖，是的中線，，若的周長比的周長大，則的長為（）A. B. C. D.9.如圖，正五邊形和正方形邊重合，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算法》中記載了用如圖所示的三角形解釋了二項(xiàng)和的乘方展開式中的系數(shù)規(guī)律，我們把這種數(shù)字三角形叫做“楊輝三角”．請你利用楊輝三角，計(jì)算的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是（）A.15 B.10 C.9 D.6二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.如圖，，，則∠B=___________°12.將分解因式的結(jié)果是______．13.若分式的值為0，則_____________．14.分式與的最簡公分母是_______．15.如圖，在中，點(diǎn)E在的垂直平分線上，且，平分．若，，則____.16.如圖，平分，且，點(diǎn)P為上任意點(diǎn)，于M，交于D，若，則的長為________．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）18.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，，，．求證：． 19.已知．（1）化簡A；（2）當(dāng)x滿足時(shí)，A的值是多少？20.如圖，已知和直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2）．（1）畫出關(guān)于直線m的對稱圖形；（2）的坐標(biāo)是_______，若點(diǎn)在內(nèi)部，P，關(guān)于直線m對稱，則的坐標(biāo)是________；（3）請通過畫圖直接在直線m上找一點(diǎn)Q，使得最?。?1.恒等式的探究及應(yīng)用.（1）已知圖1、圖2陰影部分面積相等，由此可以得到恒等式____________．（用式子表達(dá)）（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)論，計(jì)算下列各題：①；②．22.春節(jié)即將到來，家家戶戶貼春聯(lián)，掛中國結(jié)，歡天喜地迎新年．某百貨超市計(jì)劃購進(jìn)春聯(lián)和中國結(jié)這兩種商品．已知每個(gè)中國結(jié)的進(jìn)價(jià)比每副春聯(lián)的進(jìn)價(jià)多25元，超市用350元購進(jìn)的中國結(jié)數(shù)量和用100元購進(jìn)的春聯(lián)數(shù)量相同．求每個(gè)中國結(jié)的進(jìn)價(jià)和每副春聯(lián)的進(jìn)價(jià)各是多少元？23.如圖，已知，，且m，n滿足．點(diǎn)D是線段中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段，上運(yùn)動(dòng)，且始終有．（1）請直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）請判斷的形狀并說明理由；（3）下列結(jié)論：①四邊形周長為定值；②四邊形面積為定值；③為定值．請選擇一個(gè)正確結(jié)論并說明理由．24.閱讀理解：條件①：無論代數(shù)式A中字母取什么值，A都不小于常數(shù)M；條件②：代數(shù)式A中字母存在某個(gè)取值，使得A等于常數(shù)M；我們把同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的常數(shù)M叫做代數(shù)式A的下確界．例如：，，（滿足條件①）當(dāng)時(shí)，（滿足條件②）是的下確界．又例如：，由于，所以，（不滿足條件②）故4不是的下確界．請根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）求的下確界