2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)綜合練習(xí)題（含答案）

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)綜合練習(xí)題一、單選題1．如圖，四邊形的對(duì)角線與交于點(diǎn)E，且，，，，，則的長(zhǎng)是（

）．A．9 B．10 C． D．2．已知在中，，設(shè)，當(dāng)是最小的內(nèi)角時(shí)，的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．在中，，已知，，那么下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．4．綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以矩形紙片的折疊為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖，將矩形紙片對(duì)折，折痕為，再把點(diǎn)A折疊在折痕上，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕為，連接，若，，則的值為（

）A． B． C． D．5．圖中的梯形ABCD是水壩的一個(gè)截面圖，陰影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，，，則壩底外坡面土方的水平寬度長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．如圖，⊙O是的外接圓，是直徑，過點(diǎn)C的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若，，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（

）A． B．5cm C．3cm D．8．如圖所示，為了測(cè)量垂直于水平地面的某建筑物的高度，測(cè)量人員在該建筑物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角為，隨后沿直線向前走了60米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角為，則建筑物的高度約為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題9．如圖，在菱形中，與相切于點(diǎn)A，與相切于點(diǎn)C，點(diǎn)B在上，則_____________．10．如圖，在菱形中，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，連接，，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為______．11．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，若，，，則的長(zhǎng)為______．12．如圖，在正方形內(nèi)部作等邊，交于F點(diǎn)，過E作，分別交于點(diǎn)G，H．則的值是_________________．13．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上，且，將沿對(duì)角線翻折到，連接．則______．14．如圖，小蘭想測(cè)量南塔的高度，她在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為，再往塔的方向前進(jìn)至處，測(cè)得仰角為，那么塔高為______15．如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，，則線段的長(zhǎng)為______．16．如圖，點(diǎn)E是正方形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作的垂線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且，連接、，若，，則的值為______．三、解答題17．某興趣小組為了測(cè)量大樓的高度，先沿著斜坡走了65米到達(dá)坡頂點(diǎn)B處，然后在點(diǎn)B處測(cè)得大樓頂點(diǎn)C的仰角為，已知斜坡的坡度為，點(diǎn)到大樓的距離為為72米，求大樓的高度．（參數(shù)數(shù)據(jù)：，，）18．如圖，小明家所在的樓房后面新建了一棟寫字樓，某日，小明出去散步，當(dāng)走到Q點(diǎn)時(shí)，恰好只能看到寫字樓的頂端A，此時(shí)的仰角，當(dāng)他繼續(xù)向前走到達(dá)點(diǎn)N處時(shí)，此時(shí)觀察到寫字樓的頂端A的仰角，自己住的樓頂端C的仰角．求寫字樓與小明家所在的樓之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，．）19．如圖，為的直徑，D，E是上的兩點(diǎn)，，延長(zhǎng)至C，連接，．(1)求證：是的切線；(2)求證；(3)若，，求的長(zhǎng)．20．為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽項(xiàng)目，滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成，小明對(duì)滾鐵環(huán)的啟動(dòng)階段進(jìn)行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時(shí)，鐵環(huán)與水平地面相切于點(diǎn)，推桿與鉛垂線的夾角為，點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)，當(dāng)推桿與鐵環(huán)相切于點(diǎn)時(shí)，手上的力量通過切點(diǎn)傳遞到鐵環(huán)上，會(huì)有較好的啟動(dòng)效果．(1)求證：；(2)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，切點(diǎn)只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動(dòng)．圖中點(diǎn)是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時(shí)點(diǎn)距地面的距離最小，測(cè)得，已知鐵環(huán)的半徑為，推桿的長(zhǎng)為，求此時(shí)的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)參考答案：1．