新教材-人教版高中物理選擇性必修第一冊-第四章-光-知識點考點重點難點提煉匯總

第四章光1光的折射 -1-2全反射 -11-3光的干涉 -20-4實驗：用雙縫干涉測量光的波長 -27-5光的衍射 -33-6光的偏振激光 -33-1光的折射一、光的反射及反射定律1．光的反射：光從第1種介質(zhì)射到與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象．2．光在反射時遵循反射定律．二、光的折射及折射定律1．光的折射及折射定律光的折射光從第1種介質(zhì)斜射到與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光進入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象入射角、折射角入射角：入射光線與法線的夾角θ1折射角：折射光線與法線的夾角θ2折射定律折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n122.光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的．三、折射率1．物理意義：反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量．2．定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).3．研究表明，光在不同介質(zhì)中的速度不同，某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v).考點一反射定律和折射定律1.光的反射(1)反射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象．(2)光在反射時遵從反射定律．2.光的折射(1)折射現(xiàn)象如圖所示，當(dāng)光線入射到兩種介質(zhì)的分界面上時，一部分光被反射回原來介質(zhì)，即反射光線OB.另一部分光進入第2種介質(zhì)，并改變了原來的傳播方向，即光線OC，這種現(xiàn)象叫作光的折射現(xiàn)象，光線OC稱為折射光線．【說明】光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播方向一般要發(fā)生變化，但并非一定要變化，當(dāng)光垂直界面入射時光的傳播方向就不變化．(2)折射定律：折射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)．3．光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的．如果讓光線逆著出射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線出射．【例1】如圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n＝eq\r(2)的玻璃表面．(1)當(dāng)入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線的夾角θ為多大？(2)當(dāng)入射角θ1為多大時，反射光線和折射光線垂直？【審題指導(dǎo)】1．如何確定θ1與θ1′的關(guān)系？2．如何確定θ1與θ2的關(guān)系？【解析】(1)設(shè)折射角為θ2，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，所以θ2＝30°.又反射角θ1′＝45°，則反射光線與折射光線的夾角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°.(2)當(dāng)反射光線和折射光線垂直時，即θ1′＋θ2＝90°，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sinθ1,cosθ1′)＝eq\f(sinθ1,cosθ1)＝tanθ1＝eq\r(2)，則入射角θ1＝arctaneq\r(2).【答案】(1)105°(2)arctaneq\r(2)解決此類光路問題，關(guān)鍵是辨清“三線、兩角、一界面”間的關(guān)系.注意以下幾點：1根據(jù)題意正確畫出光路圖.2利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、反射角、折射角的確定.3利用反射定律、折射定律求解.4注意光路的可逆性的利用.【例2】有一水池實際深度為3m，當(dāng)垂直水面向下看時，水的視深為多少？(已知水的折射率為eq\f(4,3))【審題指導(dǎo)】1．觀察水中的物體會變淺，是物體真的變淺了嗎？2．觀察水中的物體會變淺，實際看到的是物體的像，要作出物體的像，至少要用幾條光線？3．當(dāng)角度很小時，這個角的正弦跟正切可以近似認(rèn)為相等嗎？【解析】設(shè)水池的實際深度為H，水的視深為h，從正上方沿豎直向下的方向觀察池底S時，由于光的折射現(xiàn)象，其視深位置為S′處，觀察光路如圖所示．由幾何關(guān)系和折射定律可知：n＝eq\f(sini,sinγ)，O1O2＝htani＝Htanγ，考慮到從正上方觀察時，角i和γ均很小，所以有：sini≈tani，sinγ≈tanγ.因此，h＝eq\f(H,n)＝eq\f(3,\f(4,3))m＝eq\f(9,4)m＝2.25m.【答案】2.25m考點二折射率1.定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示．2．物理意義折射率是反映介質(zhì)折射光的本領(lǐng)大小的一個物理量．3．折射率與光速的關(guān)系某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v).4．折射率的大小特點任何介質(zhì)的折射率都大于1.(1)由公式n＝eq\f(c,v)看，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.(2)由公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)看，光從真空斜射向任何其他介質(zhì)時，入射角都大于折射角．所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.【說明】折射率的大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)．【例3】一個圓柱形筒，直徑為12cm，高為16cm.人眼在筒側(cè)壁上方某處觀察，所見筒側(cè)壁的深度為9cm，當(dāng)筒中裝滿液體時，則恰能看到筒側(cè)壁的最低點，求：(1)此液體的折射率；(2)光在此液體中的傳播速度．【審題指導(dǎo)】題中“恰能看到”，表明人眼看到的是筒側(cè)壁最低點發(fā)出的光線經(jīng)界面折射后進入人眼的邊界光線，由此可作出符合題意的光路圖．在作圖或分析計算時還可以由光路可逆原理，認(rèn)為“由人眼發(fā)出的光線”折射后恰好到達(dá)筒側(cè)壁最低點．【解析】根據(jù)題中的條件作光路圖如圖所示．(1)由圖可知：sinθ2＝eq\f(d,\r(d2＋H2))，sinθ1＝sini＝eq\f(d,\r(d2＋h2)).則此液體的折射率為：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(d2＋H2),\r(d2＋h2))＝eq\f(\r(122＋162),\r(122＋92))＝eq\f(4,3).(2)光在此液體中的傳播速度：v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\f(4,3))m/s＝2.25×108m/s.【答案】(1)eq\f(4,3)(2)2.25×108m/s本題中知道人眼看到的是邊界光線，知道人眼順著折射光線的反向延長線看去是人眼所見的筒深9cm，這是正確作出光路圖的依據(jù).總之，審清題意畫出光路圖必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，是分析折射問題的關(guān)鍵.考點三測定玻璃的折射率1．實驗?zāi)康模簳貌遽樂y定玻璃的折射率，掌握光發(fā)生折射時，入射角和折射角的確定方法．2．實驗原理：如圖所示的是兩面平行的玻璃磚對光路的側(cè)移．用插針法找出與入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，確定出O′點，畫出折射光線OO′，量出入射角θ1和折射角θ2，據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計算出玻璃的折射率．3．實驗器材：白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚．4．實驗步驟(1)將白紙用圖釘固定在繪圖板上．(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線．(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一長邊bb′.(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置．(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向．(6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′.用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計的表格中．(7)用上述方法分別求出入射角為30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中．1玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上.若寬度太小，則測量誤差較大.2入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角也不宜太大.3在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線.4在以上操作過程中，玻璃磚與白紙相對位置不能變.5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)方法一：平均值法算出不同入射角時的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最后求出在幾次實驗中所測eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即為玻璃磚的折射率．(2)方法二：圖像法以sinθ1值為橫坐標(biāo)、sinθ2值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如右圖所示．描數(shù)據(jù)點，過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線．求解圖線斜率k，則k＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(1,n)，故玻璃磚折射率n＝eq\f(1,k).(3)方法三：作圖法在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，OO′(或OO′的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖所示．由于sinθ1＝eq\f(CC′,CO)，sinθ2＝eq\f(DD′,DO)，且CO＝DO，所以折射率n1＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(CC′,DD′).【例4】(多選)某同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，他的實驗方法和操作步驟準(zhǔn)確無誤，但他處理實驗記錄時發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′與bb′不平行，則()A．入射光線與出射光線兩條直線平行B．入射光線與出射光線兩條直線不平行C．他測出的折射率偏大D．他測出的折射率不受影響【審題指導(dǎo)】1．測定玻璃折射率實驗中，對玻璃磚有什么要求？2．實驗時為了減小誤差，對入射角大小有什么要求？3．本實驗中，必須選用兩側(cè)面平行的玻璃磚嗎？4．可以用圓形的或三角形的玻璃磚做本實驗嗎？【解析】如圖所示，在光線由aa′進入玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，由折射定律知：n＝eq\f(sinα,sinβ).在光線由bb′射出玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，同理，n＝eq\f(sinr,sini).若aa′與bb′平行，則i＝β，因此，α＝r，此時入射光線AO與出射光線O′B平行．若aa′與bb′不平行，則i≠β，因此，α≠r.此時入射光線AO與出射光線O′B不平行，選項B正確．在具體測定折射率時，要求實驗方法、光路均準(zhǔn)確無誤，折射率的測量值不受aa′與bb′是否平行的影響，選項D正確．故正確答案為B、D.【答案】BD1入射光線與出射光線是否平行，取決于玻璃磚兩界面aa′與bb′是否平行.2利用插針法確定光的入射點和出射點，從而確定入射光線和折射光線.此方法適合應(yīng)用于平行玻璃磚、棱鏡、圓柱形玻璃體等.測定折射率的幾種常見方法1．成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．方法：如圖所示，在一盛滿水的燒杯中，緊挨杯口豎直插一直尺，在直尺的對面觀察水面，能同時看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若從點P看到直尺水下最低點的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，讀出AC、BC的長，量出燒杯內(nèi)徑d，即可求出水的折射率n＝eq\r(BC2＋d2/AC2＋d2).2．觀察法原理：光的折射定律．方法：取一圓筒，放在水平桌面上，如圖所示．從點A觀察，調(diào)整視線恰好看到筒底邊緣點B，慢慢向筒中注入清水至滿，仍從點A觀察，能看到筒底的點C，記錄點C位置，量出筒高h(yuǎn)，筒的內(nèi)徑d及C到筒另一邊緣D的距離l，則水的折射率n＝deq\r(l2＋h2)/(leq\r(d2＋h2))．3．視深法原理：利用視深公式h′＝h/n.方法：在一盛水的燒杯底部放一粒綠豆，在水面上方吊一根針，如圖所示．調(diào)節(jié)針的位置，直到針尖在水中的像與看到的綠豆重合，測出針尖距水面距離即為杯中水的視深h′，再測出水的實際深度h，則水的折射率n＝h/h′.4．光路可逆法原理：根據(jù)光路可逆和折射定律．方法：用如圖所示的裝置可以測定棱鏡的折射率，其中ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的兩個銳角α和β都是已知的，緊貼直角邊AC的是一塊平面鏡，將一束光SO入射到棱鏡的AB面上，適當(dāng)調(diào)整光線SO的入射方向使AB面出射的光線與入射光線SO恰好重合，在這種情況下，僅需要測出一個物理量就可以算出該棱鏡的折射率．從AC面反射的光原路返回，由光路可逆，射到AC面上的光一定垂直AC面，則折射角等于α，只要能測出入射角或入射角的余角即可，所以只要測出∠SOB或入射角i，折射率n＝eq\f(cos∠SOB,sinα)或n＝eq\f(sini,sinα).5．全反射法原理：全反射現(xiàn)象(后面將學(xué)到)．方法：在一盛滿水的大玻璃缸下面放一發(fā)光電珠，如圖所示．在水面上觀察，看到一圓的發(fā)光面，量出發(fā)光面直徑D及水深h，則水的折射率n＝eq\r(D2＋4h2)/D.6．插針法原理：光的折射定律．方法：插針法的作用是找出玻璃磚內(nèi)的光路，其關(guān)鍵是確定入射點和出射點，而入射點和出射點是利用插針后確定的直線與界面相交而得到的，故實驗的關(guān)鍵是插準(zhǔn)大頭針，畫準(zhǔn)玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊平行與否無關(guān)．如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示．【典例】一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率．給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、帶有刻度的直角三角板、量角器．實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，如圖所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置如圖)．用P1、P2的連線表示入射光線．(1)為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4？試在題圖中標(biāo)出P3、P4的位置；(2)然后，移去玻璃磚與大頭針．試在題圖中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟；(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式．【解析】(1)在bb′一側(cè)觀察P1、P2(經(jīng)過bb′折射aa′反射，再經(jīng)bb′折射后)的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的像；再插上P4，讓它擋住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如圖．(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；②過P3、P4作直線與bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中點M；④過O點作bb′的垂線CD，過M點作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，連接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).【答案】見解析對于玻璃三棱鏡折射率的測定，其方法與球形玻璃折射率的測定方法是一樣的：(1)在玻璃的一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2.(2)在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰好在一條直線上．(3)移去玻璃和大頭針后得到如圖所示的光路圖，可以按光路圖確定入射光線AO，出射光線O′B，則OO′為折射光線．(4)用量角器量出i、r，即可求出折射率n＝eq\f(sini,sinr).2全反射一、全反射1．光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)對于折射率不同的兩種介質(zhì)，我們把折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)．2．全反射及臨界角的概念(1)全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，若入射角增大到某一角度，折射光線就會完全消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射即折射角等于90°時的入射角．用字母C表示，則sinC＝eq\f(1,n).3．全反射的條件要發(fā)生全反射，必須同時具備兩個條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角等于或大于臨界角．二、全反射的應(yīng)用1．全反射棱鏡全反射棱鏡的截面是等腰直角三角形，當(dāng)光垂直于直角邊射向棱鏡時，光的傳播方向改變了90°角，當(dāng)光垂直于斜邊射向棱鏡時，光的傳播方向改變了180°角．2．光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用(1)光導(dǎo)纖維對光的傳導(dǎo)原理：利用了光的全反射．(2)光導(dǎo)纖維的構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，直徑從幾微米到一百微米，由內(nèi)芯和外套兩層組成．內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射．(3)光導(dǎo)纖維的應(yīng)用——光纖通信光纖通信的主要優(yōu)點是傳輸容量大，此外光纖傳輸還有衰減小、抗干擾性及保密性強等多方面的優(yōu)點．考點一全反射只發(fā)生反射現(xiàn)象不發(fā)生折射現(xiàn)象．1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)(1)對于折射率不同的兩種介質(zhì)，我們把折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的．(2)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較光疏介質(zhì)光密介質(zhì)折射率小大光的傳播速度大小相對性若n甲>n乙，則甲是光密介質(zhì)，乙是光疏介質(zhì)；若n甲<n丙，則甲是光疏介質(zhì)，丙是光密介質(zhì)折射角和入射角的關(guān)系光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角．光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角1光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的，并沒有絕對意義.2光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小.2．全反射(1)定義：光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，若入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現(xiàn)象叫作全反射．如下圖所示．(2)發(fā)生全反射的條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．3．臨界角(1)定義：折射角為90°時的入射角，稱為臨界角，用C表示．當(dāng)折射角為90°時，恰好發(fā)生了全反射.實際上折射角為90°是不存在的，但它是發(fā)生全反射的臨界角度，因此在利用折射定律求臨界角時，認(rèn)為折射角為90°.(2)臨界角C的表示式：由折射定律知，光由某種介質(zhì)射向真空(或空氣)時，若剛好發(fā)生全反射，則n＝eq\f(sin90°,sinC)＝eq\f(1,sinC).所以sinC＝eq\f(1,n).4．對全反射的理解從能量角度看，光在兩種介質(zhì)分界面上發(fā)生反射和折射時，若不計介質(zhì)的吸收，入射光能量會分配成反射光和折射光兩部分，其中反射光能量隨著入射角的增大而增強，折射光能量則隨著入射角的增大而減弱．因此，當(dāng)入射角越小時折射光越強，而反射光越弱．這正是我們看水底處物體時感到垂直下視時看得最清楚，而斜視時感到有些模糊的原因．當(dāng)發(fā)生全反射時，折射光能量等于零，入射光能量完全轉(zhuǎn)化為反射光的能量．公式sinC＝eq\f(1,n)只適用于光由介質(zhì)射向真空(或空氣)時臨界角的計算，即C為介質(zhì)對真空(或空氣)的臨界角．【例1】(多選)如圖所示，一束光由空氣射到透明介質(zhì)球上的A點，入射角為i，則()A．當(dāng)i足夠大時，在A點發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時，光從球內(nèi)向外射出時將發(fā)生全反射C．無論i多大，在A點都不會發(fā)生全反射D．無論i多大，光從球內(nèi)向外射出時都不會發(fā)生全反射【審題指導(dǎo)】1．光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是怎么定義的？2．光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時一定會發(fā)生全反射嗎？3．發(fā)生全反射要滿足什么條件？【解析】光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點由空氣進入介質(zhì)球時，肯定不能發(fā)生全反射；如圖所示，對于球上任意一點，球面法線一定過圓心O，設(shè)r為光從A點射入時的折射角，i′為光從B點射出時的入射角．它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉牵虼擞衖′＝r.根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得，sinr＝eq\f(sini,n)，即隨著i的增大，r增大，但顯然r不能大于或等于臨界角C，故i′也不可能大于或等于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發(fā)生全反射；同理，光從B點反射，光線射向D點，從D點射出時也不會發(fā)生全反射．【答案】CD【例2】如下圖所示，在厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面，緊貼著一個半徑為r的圓形發(fā)光面．為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一張黑紙片，求所貼黑紙片的最小面積．【審題指導(dǎo)】eq\x(\a\al(求黑紙片,最小面積))→eq\x(\a\al(求黑紙片,最小半徑))→eq\x(求臨界角)【解析】如圖所示，設(shè)A點為發(fā)光面的右邊緣，由A點發(fā)出的光線射向O點恰好發(fā)生全反射，則此時的入射角θ為玻璃的臨界角，在O點外側(cè)玻璃的上表面不再有折射光線．B點為A點在玻璃上表面的對應(yīng)點．那么r＋eq\x\to(BO)即為玻璃上表面透光面圓的最大半徑，即黑紙片的最小半徑．由臨界角公式有：sinθ＝eq\f(1,n)，由幾何關(guān)系有：cotθ＝eq\f(d,\x\to(BO))＝eq\f(cosθ,sinθ)＝eq\f(\r(1－sin2θ),sinθ)，解得eq\x\to(BO)＝eq\f(d,\r(n2－1)).所以黑紙片的最小半徑R＝r＋eq\f(d,\r(n2－1))，黑紙片的最小面積S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋\f(d,\r(n2－1))))2.【答案】πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋\f(d,\r(n2－1))))2解決此類問題有以下規(guī)律：1解決全反射問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確熟練地作出光路圖，根據(jù)臨界角的條件，作出特殊光線，其他光線通過分析可求得.2解決此類問題的一般順序：先根據(jù)題意在圖中畫出光路圖，再根據(jù)臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)和折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)，結(jié)合幾何知識求解.)考點二全反射現(xiàn)象的應(yīng)用1.全反射棱鏡橫截面是等腰直角三角形的棱鏡是全反射棱鏡．它在光學(xué)儀器里，常用來代替平面鏡，改變光的傳播方向．下表為光通過全反射棱鏡時的幾種方式.2.“海市蜃樓”由于空中大氣的折射和全反射，會在空中出現(xiàn)“海市蜃樓”．在風(fēng)平浪靜的日子，站在海濱，有時可以看到遠(yuǎn)處的空中出現(xiàn)了高樓聳立、街道棋布、山巒重疊等景象．(1)氣候條件：當(dāng)大氣層比較平靜時，海面上空氣的溫度比空中低，空氣的密度隨溫度的降低而增大，使空氣的下層折射率比上層大(如圖所示)．(2)光路分析：遠(yuǎn)處的景物發(fā)出的光線射向空中時，不斷被折射，射向折射率較低的上一層的入射角越來越大，當(dāng)入射角增大到臨界角時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象，光線就會從高空的空氣層中通過空氣的折射逐漸返回折射率較大的下一層．在地面附近的觀察者就可以觀察到由空中射來的光線形成的虛像，這就是“海市蜃樓”的景象．如下圖甲所示．3．“沙漠蜃景”人們逆著反射光線看去，就會看到遠(yuǎn)處物體的倒景(如圖乙所示)，仿佛是從水面反射出來的一樣．在炎熱夏天的柏油馬路上，有時也能看到上述現(xiàn)象．方法指導(dǎo)結(jié)論：因為接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也小．從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線，進入折射率小的熱空氣層時被折射，經(jīng)過多次折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射．4．光導(dǎo)纖維(1)光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100μm，由內(nèi)芯和外套兩層組成(如圖所示)，內(nèi)芯折射率比外套大，光在內(nèi)芯中傳播時，在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射，有效減小了光的能量損失，極大提高了傳播的質(zhì)量，實現(xiàn)了遠(yuǎn)距離傳送．因此，光信號能攜帶著數(shù)碼信息、電視圖像、聲音信息等沿著光纖傳播到很遠(yuǎn)的地方，實現(xiàn)光纖通信．(2)光導(dǎo)纖維的折射率設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為n，當(dāng)入射光線入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側(cè)面時恰好發(fā)生全反射，如圖所示．則有：sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sinθ1＝eq\r(n2－1).由圖可知：當(dāng)θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中的光線的入射角θ減?。?dāng)θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維中的光線都能發(fā)生全反射，即有sin90°＝eq\r(n2－1)，解得n＝eq\r(2).當(dāng)光導(dǎo)纖維的折射率為eq\r(2)時，就可以使以任意角度入射的光都能發(fā)生全反射．由于光導(dǎo)纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光導(dǎo)纖維的折射率實際上要比eq\r(2))大些.【例3】在光導(dǎo)纖維的端面上入射光滿足什么條件，才能使光在光導(dǎo)纖維中不斷發(fā)生全反射，從一端傳到另一端？(設(shè)光纖外層材料的折射率為1)【審題指導(dǎo)】光導(dǎo)纖維利用了全反射原理，應(yīng)從發(fā)生全反射的條件去分析計算．【解析】設(shè)當(dāng)入射角為i，進入端面的折射光線傳到側(cè)面時恰好發(fā)生全反射，如圖所示，則有：sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sini,sinr)，C＋r＝90°.由以上各式可得：sini＝eq\r(n2－1)，i＝arcsineq\r(n2－1).可見i只要不大于arcsineq\r(n2－1)，光線就能連續(xù)不斷地發(fā)生全反射，從光導(dǎo)纖維的一端傳到另一端．【答案】入射角不大于arcsineq\r(n2－1)實際上光導(dǎo)纖維包有外套，由于外套折射率比真空的折射率大，實際入射角應(yīng)比前面計算出的i值要小些.,光導(dǎo)纖維問題，應(yīng)抓住光從端面折射，折射光到側(cè)面發(fā)生全反射，畫出光路圖，找出各角之間的關(guān)系，問題就能得到解決.正確理解光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)是相對的，同一種介質(zhì)，既可以是光密介質(zhì)也可以是光疏介質(zhì)，應(yīng)具體問題具體分析．例如，玻璃相對水而言是光密介質(zhì)，而相對金剛石而言則是光疏介質(zhì)．2．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)是由兩種介質(zhì)的折射率的相對大小決定的，而與密度的大小無關(guān)，光密介質(zhì)的折射率較大，但密度不一定較大．例如，酒精(n＝1.36)相對于水(n＝1.33)是光密介質(zhì)，但酒精的密度卻小于水的密度．3．列表比較.光的速度折射率光疏介質(zhì)大小光密介質(zhì)小大4.由折射定律可知，當(dāng)光由光疏介質(zhì)斜射入光密介質(zhì)(例如由空氣斜射入水)時，折射角小于入射角；當(dāng)光由光密介質(zhì)斜射入光疏介質(zhì)(例如由水斜射入空氣)時，折射角大于入射角．【典例】對下列自然現(xiàn)象描述正確的是()A．在海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時能看到遠(yuǎn)方的景物懸在空中．同樣，在沙漠中也能觀察到同樣的現(xiàn)象B．在沙漠中，向遠(yuǎn)方望去，有時能看到遠(yuǎn)方景物的倒影．同樣，在海面上也能觀察到同樣的現(xiàn)象C．在海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時能看到遠(yuǎn)方的景物懸在空中．在沙漠中，向遠(yuǎn)方望去，有時能看到遠(yuǎn)方景物的倒影D．在海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時能看到遠(yuǎn)方景物的倒影．在沙漠中，向遠(yuǎn)方望去，有時能看到遠(yuǎn)方的景物懸在空中【解析】夏天海面上的下層空氣溫度比上層低，密度比上層大，折射率也大，遠(yuǎn)處景物發(fā)出的光線射向空中時，由于不斷被折射，越來越偏離法線方向，進入上層空氣的入射角不斷增大，以至于發(fā)生全反射，人們逆著光線看去，就會看到遠(yuǎn)處景物懸在空中．夏天沙漠里接近沙面的空氣溫度高，因而密度比上層的小，折射率也小，遠(yuǎn)處景物射向地面的光線進入折射率小的下層熱空氣層時被折射，入射角不斷增大，也能發(fā)生全反射，人們逆著反射的光線看去，就會看到遠(yuǎn)處景物的倒影．故正確的答案為C.【答案】C光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，只要入射角大于或等于臨界角，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象．一般情況下，光由一種介質(zhì)到達(dá)另一種介質(zhì)時，光既有反射又有折射，即光的能量有一部分反射回原介質(zhì)中，而另一部分則進入另一種介質(zhì)中，而發(fā)生全反射時，光的能量全部反射回原介質(zhì)中．3光的干涉一、光的雙縫干涉干涉是波特有的現(xiàn)象1.雙縫干涉實驗(1)實驗過程：讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象．(2)實驗現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋．(3)實驗結(jié)論：證明光是一種波．2．物理史實光的干涉實驗最早是英國物理學(xué)家托馬斯·楊在1801年成功完成的．它有力地證明了光是一種波．二、決定條紋間距的條件1．干涉條件：兩列光的頻率相同、振動方向相同、相位差恒定．2．相干光源：發(fā)出的光能夠產(chǎn)生干涉的兩個光源．3．當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍時(即恰好等于波長的整數(shù)倍時)，兩列光波在這點相互加強，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍時，兩列光波在這點相互削弱，出現(xiàn)暗條紋．三、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系波長為λ的單色光照射到雙縫上．兩縫中心之間的距離為d，雙縫到屏的距離為l，則相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心距離為eq\f(l,d)λ.四、薄膜干涉豎直放置的肥皂薄膜受到重力作用，下面厚，上面薄，因此在膜上不同的位置，來自前后兩個面的反射光的路程差不同，在某些位置，這兩列波疊加后相互加強，出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，出現(xiàn)暗條紋．考點一光的雙縫干涉1．光的干涉：兩列光波在空間傳播時相遇，在相遇區(qū)域發(fā)生波的疊加，使某些區(qū)域的光被加強出現(xiàn)亮條紋，而在另一些區(qū)域的光被減弱出現(xiàn)暗條紋．且加強區(qū)域和減弱區(qū)域(亮紋和暗紋)是相互間隔的，這種現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象．如圖所示．相干光源的獲得：點光源發(fā)出的一束光分成兩束，以保證它們有相同的頻率和恒定的相位差.2.發(fā)生干涉的條件產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的兩列光波必須具有相同的頻率、相同的振動方向和恒定的相位差．發(fā)出這兩列光波的光源叫相干光源．eq\a\vs4\al(【拓展延伸】)為什么一般情況下很難觀察到光的干涉現(xiàn)象？由于不同光源發(fā)出的光的頻率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不一定有相同的頻率和恒定的相位差，故一般情況下不易觀察到光的干涉現(xiàn)象．3．楊氏雙縫干涉實驗(1)雙縫干涉的示意圖如圖所示．(2)單縫屏的作用：獲得一個線光源，有唯一的頻率和振動情況．(3)雙縫屏的作用：平行光照射到單縫S上后，又照到間距很小的雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動情況完全一致的相干光．即楊氏雙縫干涉實驗采用將一束光“一分為二”的方法獲得相干光源．【例1】兩個普通白熾燈發(fā)出的光相遇時，我們觀察不到干涉條紋，這是因為()A．兩個燈亮度不同B．燈光的波長太短C．兩個燈光的振動情況不同D．電燈發(fā)出的光不穩(wěn)定【審題指導(dǎo)】從兩束光發(fā)生干涉的條件去分析．【解析】一般情況下，兩個不同的光源發(fā)出的光或同一個光源的不同部分發(fā)出的光振動情況往往是不同的，由點光源發(fā)出的光或同一列光分出的兩列光其振動情況是相同的．光的干涉必須具備的條件：頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．【答案】C考點二屏上出現(xiàn)亮、暗條紋的條件頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加，如亮條紋處某點同時參與的兩個振動步調(diào)總是一致，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調(diào)總相反．1．出現(xiàn)亮條紋的條件屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮紋.2．出現(xiàn)暗條紋的條件屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．如果從能量的角度來看，到達(dá)亮紋處的光能量比較集中，而在暗紋處基本沒有光能量傳到該處．【例2】在雙縫干涉實驗中，光屏上P點到雙縫S1、S2的距離之差Δx1＝0.75μm，光屏上Q點到雙縫S1、S2的距離之差Δx2＝1.5μm，如果用頻率為6.0×1014Hz的綠光照射雙縫，則()A．P點出現(xiàn)亮條紋，Q點出現(xiàn)暗條紋B．Q點出現(xiàn)亮條紋，P點出現(xiàn)暗條紋C．兩點均出現(xiàn)亮條紋D．兩點均出現(xiàn)暗條紋【審題指導(dǎo)】本題考查在雙縫干涉現(xiàn)象中出現(xiàn)亮、暗條紋的判斷條件，分清楚光的路程差與波長如何決定出現(xiàn)亮、暗條紋的情況是解決該題的關(guān)鍵．【解析】由c＝λf知綠光的波長為λ＝eq\f(c,f)＝eq\f(3×108,6×1014)m＝0.5μm.P點到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx1,\f(λ,2))＝eq\f(0.75,\f(0.5,2))＝3，即為半波長的奇數(shù)倍，所以P點出現(xiàn)暗條紋．Q點到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx2,\f(λ,2))＝eq\f(1.5,\f(0.5,2))＝6，即為半波長的偶數(shù)倍，所以Q點出現(xiàn)亮條紋．【答案】B考點三干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系相鄰亮條紋距離的表達(dá)式如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l，雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0.對屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2.在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S2S1M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)①另：x≈ltanθ≈lsinθ②由①②得r2－r1＝deq\f(x,l)，若P處為亮紋，則deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0,1,2，…)，解得：x＝±keq\f(l,d)λ(k＝0,1,2，…)第n級亮條紋位置xn＝neq\f(l,d)λ，第(n＋1)級亮條紋位置xn＋1＝(n＋1)eq\f(l,d)λ，所以相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距：Δx＝eq\f(l,d)λ.可知，條紋間的距離與光波的波長成正比，不同顏色的光波長不同．用黃光做這個實驗，條紋之間的距離比用紅光時小，用藍(lán)光時更?。纠?】(多選)用白光做“雙縫干涉”實驗時，得到彩色的干涉條紋，下列說法正確的是()A．干涉圖樣的中央亮紋是白色的B．在靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是紅色條紋C．在靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是紫色條紋D．在靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的彩色條紋的顏色與雙縫間距離有關(guān)【審題指導(dǎo)】1．用單色光做雙縫干涉實驗，干涉條紋有什么特點？條紋間距與哪些因素有關(guān)？2．如果用白光做雙縫干涉實驗，干涉條紋有什么特點？中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是什么顏色條紋？【解析】白光是由各種不同色光組成的復(fù)色光，光屏中央到兩狹縫距離相等，各色光經(jīng)雙縫到達(dá)光屏中央的路程差為零，在光屏中央均出現(xiàn)亮紋，各色光復(fù)合成白光，所以中央亮紋為白色．由Δx＝eq\f(l,d)λ可知：不同色光的干涉條紋間距Δx隨波長λ的增大而增大，紫光的波長最短，所以靠近中央亮紋兩側(cè)最先出現(xiàn)的是紫色條紋．故正確答案為A、C.【答案】AC分析雙縫干涉圖樣必須明確影響條紋間距的因素有哪些.根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ分析條紋間距的變化.考點四薄膜干涉1．薄膜干涉中相干光的獲得光照射到薄膜上，在薄膜的前后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率和振動方向，恒定的相位差．2．豎直肥皂膜干涉條紋特點及成因(1)如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，若兩列波疊加后互相加強，則出現(xiàn)亮紋；在另一些地方，疊加后互相減弱，則出現(xiàn)暗紋．單色光照射下，就出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋．(2)白光干涉圖樣是彩色的：由于不同顏色的光的波長不同，從前后兩個表面反射的光，在不同的位置被加強，換句話說，不同顏色的光對應(yīng)亮條紋的位置不同，不能完全重合，因此看起來是彩色的．(3)條紋是水平方向的：因為在同一水平高度處，薄膜的厚度相同，從前后兩表面反射的光的路程差均相同，如果此時兩反射光互相加強，則此高度水平方向各處均加強，因此，明暗相間的干涉條紋應(yīng)為水平方向．3．薄膜干涉在技術(shù)上的應(yīng)用可以在光學(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，還可以利用薄膜干涉的原理對鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進行檢測．【例4】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示．將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示．干涉條紋有如下特點：(1)任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定，現(xiàn)若在圖甲裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋將如何變化？【審題指導(dǎo)】1．劈尖干涉條紋是哪兩個面的反射光產(chǎn)生的？2．干涉條紋的疏密與什么因素有關(guān)？【解析】光線在空氣膜的上下表面上反射，并發(fā)生干涉，從而形成干涉條紋．設(shè)空氣膜頂角為θ，d1、d2處為兩相鄰明條紋，如圖所示，則兩處光的路程差分別為δ1＝2d1，δ2＝2d2，因為δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝eq\f(1,2)λ.設(shè)條紋間距為Δl，則由幾何關(guān)系得eq\f(d2－d1,Δl)＝tanθ，即Δl＝eq\f(λ,2tanθ).當(dāng)抽去一張紙片時θ減小，Δl增大，即條紋變疏．【答案】條紋變疏干涉現(xiàn)象中路程差為波長整數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋，對于劈尖干涉兩玻璃間的空氣層很薄，出現(xiàn)亮條紋對應(yīng)的路程差應(yīng)為λ，暗條紋對應(yīng)的路程差應(yīng)為eq\f(λ,2).雙縫干涉圖樣的特點1．單色光的干涉圖樣若用單色光作光源，則干涉條紋是明暗相間的條紋，且條紋間距相等．中央為亮條紋，兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關(guān)，波長越大，條紋間距越大．2．白光的干涉圖樣若用白光作光源，則干涉條紋是彩色條紋，且中央條紋是白色的．這是因為(1)從雙縫射出的兩列光波中，各種色光都能形成明暗相間的條紋，各種色光都在中央條紋處形成亮條紋，從而復(fù)合成白色條紋．(2)兩側(cè)條紋間距與各色光的波長成正比，即紅光的亮條紋間距寬度最大，紫光的亮條紋間距寬度最小，即除中央條紋以外的其他條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋．【典例】白光是復(fù)色光，包含各種顏色的光，不同顏色的光，其頻率不同，因此在空氣中傳播時的波長不同．用白光做雙縫干涉實驗，在屏上可看到干涉條紋，若某點O與兩狹縫的距離相等，則()A．干涉條紋是黑白的，O處是亮條紋B．干涉條紋是黑白的，O處是暗條紋C．干涉條紋是彩色的，O處是亮條紋D．干涉條紋是彩色的，O處是暗條紋【解析】由于不同色光波長不同，對于屏上的某點，其路程差可能等于某種色光波長的整數(shù)倍，但不一定也正好等于其他色光波長的整數(shù)倍，則在該點這種色光為亮條紋，而其他色光不一定為亮條紋，因此，不同色光在不同位置得到加強，干涉條紋是彩色的．O點與兩狹縫的路程差為零，因此所有色光都加強，為亮條紋．故選項C正確．【答案】C分析雙縫干涉中明暗條紋問題的技巧(1)一般解題步驟：①由題設(shè)情況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長．②由屏上出現(xiàn)明暗條紋的條件判斷光屏上出現(xiàn)的是明條紋還是暗條紋．③根據(jù)明條紋的判斷式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗條紋的判斷式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，判斷出k的取值，從而判斷條紋數(shù)．(2)應(yīng)注意的問題：①λ真＝nλ介可以根據(jù)c＝λ真f、v＝λ介f、n＝eq\f(c,v)三個式子推導(dǎo)得到．②兩列光發(fā)生干涉的條件是兩列光的頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．③相干光的獲得方法．a(chǎn)．將一束光分成兩束而獲得，此法稱為分光法．b．利用激光．4實驗：用雙縫干涉測量光的波長一、觀察雙縫干涉圖樣1．將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如圖所示．2．接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線射到光屏上．4．安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的中心軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，二者間距約5～10cm，這時，可觀察白光的干涉條紋．5．在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．二、測定單色光的波長1．實驗步驟(1)安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．(2)使分劃板中心刻線對齊某亮條紋中心時，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心時，記下此時手輪上的讀數(shù)a2；并記下兩次測量時移過的條紋數(shù)n，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝|eq\f(a2－a1,n)|.(3)用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離l(d是已知的)．(4)重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值．(5)換用不同濾光片，重復(fù)實驗．2．?dāng)?shù)據(jù)處理：由Δx＝eq\f(l,d)·λ知λ＝eq\f(Δx·d,l).考點一實驗思路1．波長的測量原理相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距：Δx＝eq\f(l,d)λ.2．干涉圖樣的獲得光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過單縫后相當(dāng)于線光源，經(jīng)雙縫后產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋，如果用白光通過雙縫可以觀察到彩色條紋．3．光的波長的測定若雙縫到屏的距離用l表示，雙縫間的距離用d表示，相鄰兩條亮紋間的距離用Δx表示，則入射光的波長為λ＝eq\f(dΔx,l).d是已知的，測出l、Δx即可測出光的波長λ.【例1】某同學(xué)用綠色激光光源做光的楊氏雙縫干涉實驗，通過調(diào)整，光屏上p點出現(xiàn)了清晰的第三級亮條紋，此時綠色激光光源壞了，備用器材有：紅色激光光源、紫色激光光源和間距不等的雙縫光柵，為使p點再次出現(xiàn)第三級亮紋，可行的操作為()A．換用紅色激光光源，同時換用間距小的雙縫光柵B．換用紫色激光光源，同時換用間距小的雙縫光柵C．換用紫色激光光源，同時減小雙縫到光屏的距離D．換用紅色激光光源，同時增大雙縫到光屏的距離【審題指導(dǎo)】用單色光做雙縫干涉實驗時，條紋的間距與哪些因素有關(guān)．【解析】根據(jù)公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，由于紅光的波長大于綠光的波長，所以若換用紅色激光光源，需同時換用間距大的雙縫光柵，或同時減小雙縫到屏的距離，故A、D錯誤；同理，由于紫光的波長小于綠光的波長，所以若換用紫色激光光源，應(yīng)同時換用間距小的雙縫光柵，或同時增大雙縫到光屏的距離，故B正確，C錯誤．故選B.【答案】B考點二用雙縫干涉測量光的波長1．實驗?zāi)康?1)了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件；(2)觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣；(3)測單色光的波長．2．實驗器材光具座、單縫片、雙縫片、濾光片(紅、綠色濾光片各一片)、遮光筒、光源、測量頭(目鏡、游標(biāo)尺、分劃板、滑塊、手輪)、米尺．3．實驗裝置如下圖所示：注意器材擺放順序．4．實驗步驟(1)按照上圖所示的裝置安裝好儀器，調(diào)整光源的位置，使光源發(fā)出的光能平行地進入遮光筒并照亮光屏．(2)放置單縫和雙縫，使縫相互平行，調(diào)整各部件的間距，觀察白光的雙縫干涉圖樣．(3)在光源和單縫間放置濾光片，使單一顏色的光通過后觀察單色光的雙縫干涉圖樣．(4)用米尺測出雙縫到屏的距離l，用測量頭測出相鄰的n條亮(暗)紋間的距離a；并利用公式Δx＝eq\f(a,n－1)計算出Δx.(5)利用表達(dá)式λ＝eq\f(dΔx,l)，求單色光的波長．(6)換用不同顏色的濾光片重復(fù)(3)(4)(5)步驟，觀察干涉圖樣的異同，并求出相應(yīng)的波長．5．物理量的測量及注意事項測量頭讀數(shù)實質(zhì)為游標(biāo)卡尺讀數(shù)(或螺旋測微器讀數(shù)).(1)單縫、雙縫應(yīng)相互平行，其中心大致位于遮光筒的軸線上，雙縫到單縫的距離應(yīng)相等；(2)測雙縫到屏的距離l可以用米尺多次測量取平均值；(3)測條紋間距Δx時，用測量頭測出相鄰n條亮(暗)紋之間的距離a，再求出相鄰的兩條亮(暗)紋之間的距離Δx＝eq\f(a,n－1).6．誤差分析(1)誤差來源本實驗誤差的主要來源：①米尺和測量頭出現(xiàn)的讀數(shù)誤差對實驗結(jié)果的影響很大；②單縫、雙縫沒有嚴(yán)格相互平行，其中心沒有位于遮光筒的軸線上；③單縫到雙縫的距離沒有嚴(yán)格相等．(2)減小誤差的方法①米尺測量屏到雙縫的距離時多次測量取平均值，測量n條亮紋間距時多測幾條亮紋之間的間距和，多次測量取平均值；②盡量把單縫、雙縫調(diào)平行，調(diào)節(jié)單縫到雙縫的距離相等，其中心大致位于遮光筒的中心．【例2】現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在下圖所示光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長．(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為：__________.(2)本實驗的步驟：①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；③用米尺測量雙縫到屏的距離；④用測量頭測量數(shù)條亮條紋間的距離．在操作步驟②時還應(yīng)注意___________和___________．(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時乙中手輪上的示數(shù)為________mm.求得相鄰亮條紋的間距Δx為________mm.(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式λ＝____________求得所測紅光波長為________nm.【審題指導(dǎo)】1．實驗時光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、屏在光具座上的放置順序怎樣？2．實驗時對單縫、雙縫放置有什么要求？3．實驗時為什么要保證光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、屏中心大致在一條直線上？4．測量條紋間距時，為什么不是直接測量相鄰兩亮(暗)條紋之間的距離，而是通過測量多條亮(暗)條紋間的距離求條紋間距？【解析】(1)濾光片是從白光中選出單色紅光，單縫屏是獲取線光源，雙縫屏是獲得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上．所以順序為：C、E、D、B、A.(2)放置單縫、雙縫時，必須使縫平行；單縫、雙縫間距離大約為5～10cm.(3)測量頭的讀數(shù)：先讀整數(shù)刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可動刻度．題圖甲讀數(shù)為2.320mm，題圖乙讀數(shù)為13.870mm，所以相鄰條紋間距：Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm.(4)由條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ得，λ＝eq\f(dΔx,l)，代入數(shù)據(jù)得：λ＝6.6×10－7m＝660nm.【答案】(1)C、E、D、B、A(2)放置單縫、雙縫時，必須使縫平行單縫、雙縫間距離大約為5～10cm(3)13.8702.310(4)eq\f(dΔx,l)660用雙縫干涉測量光的波長，光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、屏順序不能放錯.為了減小實驗誤差，測條紋間距Δx時，需測n條亮暗條紋間的距離a，再推算得出相鄰亮暗條紋間的距離，然后利用公式可得光的波長λ.測量條紋中心間距的方法兩條相鄰明(暗)條紋間的距離Δx用測量頭測出．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖所示．轉(zhuǎn)動手輪，分劃板會左、右移動．測量時，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心(如圖所示)，記下此時手輪上的讀數(shù)a1，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向一側(cè)移動，當(dāng)分劃板中心刻線對齊另一條相鄰的明條紋中心時，記下手輪上的讀數(shù)a2，兩次讀數(shù)之差就是相鄰兩條明條紋間的距離．即Δx＝|a1－a2|.【典例】某同學(xué)在做雙縫干涉實驗時，測得雙縫間距d＝3.0×10－3m，雙縫到光屏間的距離為1m，兩次測量頭手輪上的示數(shù)分別為0.6×10－3m和6.6×10－3m，兩次分劃板中心刻線間有5條亮條紋，求該單色光的波長．【解析】依題意可知Δx＝eq\f(a,n－1)＝eq\f(6.6×10－3－0.6×10－3,5－1)m＝1.5×10－3m，λ＝eq\f(d·Δx,l)＝eq\f(3.0×10－3×1.5×10－3,1)m＝4.5×10－6m.【答案】4.5×10－6mΔx應(yīng)等于eq\f(a,n－1)而不是eq\f(a,n)，因為分劃板中心刻線位于亮紋中心，兩次分劃板中心刻線間有n－1個寬度的亮條紋，所以Δx＝eq\f(a,n－1).5光的衍射6光的偏振激光一、光的衍射1．衍射現(xiàn)象和衍射條紋(1)衍射現(xiàn)象：光通過很窄的縫或很小的孔時，光沒有沿直線傳播，而是繞過縫或孔的邊緣傳播到相當(dāng)寬的地方的現(xiàn)象．(2)衍射條紋特點：衍射條紋是一些明暗相間的條紋，中央條紋最寬、最亮，離中央條紋越遠(yuǎn)，亮條紋的寬度越窄，亮度越低．2．光產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物或孔的尺寸比波長小或跟波長相差不多．二、衍射光柵1．衍射光柵的結(jié)構(gòu)：由許多等寬的狹縫等距離地排列起來形成的光學(xué)儀器．2．衍射圖樣的特點：與單縫衍射相比，衍射條紋的寬度變窄，亮度增加．3．衍射光柵的種類：反射光柵、透射光柵．三、光的偏振1．自然光和偏振光(1)自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，沿著各個方向振動的光波的強度都相同．(2)偏振光：在垂直于傳播方向的平面上，只沿著某個特定的方向振動的光．(3)光的偏振現(xiàn)象，表明光是一種橫波．2．光的偏振偏振現(xiàn)象只有沿偏振片的“透振方向”振動的光波才能通過偏振片結(jié)論偏振現(xiàn)象表明，光是一種橫波偏振光的形成(1)自然光通過偏振片后，得到偏振光(2)自然光在介質(zhì)表面反射時，反射光和折射光都是偏振光偏振現(xiàn)象的應(yīng)用(1)照相機鏡頭前裝一片偏振濾光片(2)電子表的液晶顯示四、激光激光的特點和應(yīng)用(1)純凈的特性與應(yīng)用①純凈的特性：1960年，美國物理學(xué)家梅曼率先在實驗室制造出了傳播方向、偏振、相位等性質(zhì)完全相同的光波，這就是激光．激光的誕生使人類獲得了極其理想的、自然界中不存在的光源．②應(yīng)用：用來傳遞信息．光纖通信就是激光和光導(dǎo)纖維相結(jié)合的產(chǎn)物．每時每刻都有無數(shù)激光信號承載著無數(shù)信息在海底光纜中傳輸．(2)平行度及應(yīng)用①平行度：激光的平行度非常好，所以它在傳播很遠(yuǎn)的距離后仍能保持一定的強度．②應(yīng)用：進行精確的測距．對準(zhǔn)目標(biāo)發(fā)出一個極短的激光脈沖，測量發(fā)射脈沖與收到反射回波的時間間隔，就可以求出目標(biāo)的距離．(3)亮度及應(yīng)用①亮度高，它可以在很小的空間和很短的時間內(nèi)集中很大的能量．②可用激光束來切割、焊接以及在很硬的材料上打孔，醫(yī)學(xué)上可以用激光做“光刀”來切開皮膚、切除腫瘤．考點一光的衍射現(xiàn)象泰山佛光是一種光的衍射現(xiàn)象.1.定義：光照到小孔或障礙物上之后，離開直線傳播的路徑，在背后的陰影區(qū)形成明暗相間的條紋的現(xiàn)象．2．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸跟光波波長相差不大或比光波波長還要小，才能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象．3．衍射條紋的特點：①單色光通過單縫衍射時，在光屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋，且中間亮條紋又寬又亮，兩側(cè)對稱出現(xiàn)的亮條紋寬度窄且亮度隨距中間亮條紋的距離的增加而迅速降低，而暗條紋的寬度明顯小于亮條紋．②光屏上相鄰兩條亮(或暗)條紋的距離不等．③白光通過單縫衍射時，光屏上出現(xiàn)的是中間較寬的白色條紋，白色條紋的兩側(cè)對稱分布著彩色條紋．4．衍射條紋產(chǎn)生的實質(zhì)：衍射條紋的產(chǎn)生實質(zhì)上是光波發(fā)生干涉的結(jié)果，即相干波疊加的結(jié)果．當(dāng)光源發(fā)出的光照射到小孔或障礙物時，小孔處或障礙物的邊緣可看成許多點光源，這些點光源是相干光源，發(fā)出的光相互干涉，形成明暗相間的條紋．5．光的衍射和機械波的衍射相同，都不需要條件，但發(fā)生明顯的衍射是需要條件的，都是障礙物或孔的尺寸與波長相差不大，或小于波長，由于光波的波長很小，不易滿足衍射條件．【例1】關(guān)于光的衍射現(xiàn)象，下面說法正確的是()A．只有當(dāng)光的波長等于障礙物或小孔的尺寸時，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．當(dāng)光的波長大于障礙物的尺寸時，完全不發(fā)生光的衍射現(xiàn)象C．發(fā)生單縫衍射時，若減小單縫寬度，條紋變亮D．發(fā)生單縫衍射時，若略微增大單縫寬度，條紋變亮【審題指導(dǎo)】1．光發(fā)生衍射必須有條件嗎？2．衍射現(xiàn)象越明顯是不是條紋越亮呢？【解析】本題易錯選A、B，是因為沒有很好地理解衍射的條件．光離開直線傳播的路徑進入障礙物的陰影里去的現(xiàn)象叫作光的衍射．任何障礙物都可以使光發(fā)生衍射，但當(dāng)障礙物或孔的尺寸跟光的波長相差不多或小于光的波長時，將產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象．現(xiàn)象“明顯”了，才容易被觀察到．當(dāng)發(fā)生單縫衍射時，縫寬越小，衍射越明顯．但由于單縫窄通過單縫的光的能量少，故而圖樣將變暗．選C是誤認(rèn)為衍射越明顯就是衍射條紋越亮．【答案】D1衍射是光所具有的特點，使光發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象則需要滿足一定的條件.2衍射條紋的亮度是由光照射的能量決定的，并不是衍射現(xiàn)象越明顯條紋越亮.考點二衍射與干涉的區(qū)別1．幾種衍射現(xiàn)象(1)單縫衍射圖樣①縫變窄，通過的光變少，而光分布的范圍更寬，所以亮紋的亮度降低．②中央亮條紋的寬度及條紋間距跟入射光的波長及單縫寬度有關(guān)，入射光波長越大，單縫越窄，中央亮條紋的寬度及條紋間距就越大．③用白光做單縫衍射時，中央亮條紋是白色的，兩邊是彩色條紋，中央亮條紋仍然最寬最亮．(2)圓孔衍射圖樣①中央是大且亮的圓形亮斑，周圍分布著明暗相間的同心圓環(huán)，當(dāng)圓孔的直徑取某些特定值時，圓形亮斑的中心還會出現(xiàn)一個黑斑，且越靠外，環(huán)形亮條紋的亮度越弱，寬度越?。鐖D所示．②只有圓孔足夠小時，才能得到明顯的衍射圖樣．在圓孔由較大直徑逐漸減小的過程中，光屏依次得到幾種不同現(xiàn)象——圓形亮斑(光的直線傳播)、光源的像(小孔成像)、明暗相間的圓環(huán)(衍射圖樣)、完全黑暗．③用不同色光照射圓孔時，得到的衍射圖樣的大小和位置不同，波長越大，中央圓形亮斑的直徑越大．④白光的圓孔衍射圖樣中，中央是大且亮的白色光斑，周圍是彩色同心圓環(huán)．⑤圓孔越小，中央亮斑的直徑越大，同時亮度越弱．(3)不透明的小圓板衍射圖樣①泊松亮斑圖樣中的亮環(huán)或暗環(huán)間距隨半徑增大而減?。谂c圓孔衍射圖樣比較a．均是明暗相間的環(huán)形條紋，中心均有亮斑．b．圓孔衍射圖樣中心亮斑較大，而泊松亮斑較?。甤．圓孔衍射圖樣中亮環(huán)或暗環(huán)間距隨半徑增大而增大，圓板衍射圖樣中亮環(huán)或暗環(huán)