2013-2014年陽新縣實驗中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷

2013-2014年陽新縣實驗中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷八（下）數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（每小題3分,共30分）1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2．下列命題中是真命題的是（）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3．把根號外的因式移入根號內(nèi)得（）A．B．C．D．4．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a－9)2＋＝0，則三角形的形狀是()A．底與腰不相等的等腰三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．直角三角形5．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（）A．42B．32C．42或32D．37或336．菱形的周長為16，且有一個內(nèi)角為60°，則此菱形的面積為()A.4 B.8 C.10 D.127．如圖1，在矩形中，對角線相交于點，則的長是()A． B．C．5D．108．如圖2，在四邊形ABCD中，M、N分不是CD、BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADB度數(shù)為()．ABCABCNDMDABCO圖2圖2圖1圖1DCDCPBMAA．4cmB．cm圖3C．cmD．2cm圖310．如圖4所示，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得∠BAE=，連結(jié)AE，CE．延長CE到F，連結(jié)BF，使得BF=BC．若AB=1，則下列結(jié)論：①AE=CE；②F到BC的距離為；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正確的個數(shù)是()FFAEBDCA．2個B．3個C．4個D．5個評卷人得分二、填空題（每小題3分,共18分）圖411．當x滿足時，在實數(shù)范疇內(nèi)有意義．圖4CAOB12．如圖5，數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分不為和，點B到A的距離與點C到A的距離相等，則點C所表示的數(shù)為___________CAOB圖5圖5y13．如圖6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分不是AB、BC、CA的中點，則△DEF的面積是cm2．yCAFECAFEDBCAAххOO圖7B圖6圖7B圖614．如圖7，平行四邊形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）則點C的坐標為15．如圖8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，點E為是BC的中點，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長為____________.16．按如圖9方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=．ADADECB圖9圖9評卷人得分圖8三、運算與化簡題（第17題每小題5分，第18題6分，共16分）圖817．運算：⑴⑵18．（本題6分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：0cba0cba評卷人得分四、解答題（共57分）19．（本題7分）已知求值：.ADCB20．（本題8分）如圖10所示的一塊地，已知，，AD⊥DC，，，求這塊地的面積.ADCB圖10圖1021．（本題8分）如圖11，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分不為E，F(xiàn)．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．圖11圖1122．（本題6分）寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以和諧，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖12所示）：第一步：作一個正方形；第二步：分不取，的中點，，連接；第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；第四步：過作⊥，交的延長線于。請你按照以上作法，證明矩形為黃金矩形。AABCDNMEF圖12圖1223．（本題8分）如圖13，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DE⊥AB于點E，（1）求DE的長；（2）連接OE，求證：∠OED=∠ACDDDOCOCAAEEBB24.（本題9分）如圖24-1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分不在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形.圖24-2，圖24-3，圖24-4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8.GPEQMFHNGPEQMFHN32321144圖24-1圖24-1明白得與作圖:(1)在圖2，圖3中,點E,F分不在BC,CD邊上,試利用正方形網(wǎng)格在圖中作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH.DAADFBFECBECDAADFBFECBEC圖24-3圖24-2圖24-3圖24-2運算與猜想:(2)求圖2,圖3中反射四邊形EFGH的周長,并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值?啟發(fā)與證明:(3)如圖4,為了證明上述猜想,小明同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M,試利用小明同學(xué)給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想.BECAGDHFBECAGDHFMM圖24-4圖24-425．（本題10分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，點E、F分不在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試講明理由。（1）思路梳理∵AB=CD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合?！摺螦DC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。按照，易證△AFG≌，得EF=BE+DF。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E