湖北省武漢市2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)高頻易錯期中培優(yōu)卷（人教版）

湖北省武漢市2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中押題卷一．選擇題（共5小題）1．1、3、7都是21的A．質(zhì)因數(shù) B．公因數(shù) C．因數(shù)2．一個長方體的底面是面積為4平方米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好也是一個正方形，這個長方體的側(cè)面積是平方米。A．16 B．64 C．48 D．563．甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，則最小公倍數(shù)是A．甲 B．乙 C．甲乙4．一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放下個棱長是2分米的正方體木塊A．5個 B．14個 C．12個 D．無法確定5．要挖一個長3米、寬2米的蓄水池，要求蓄水量為30立方米，至少挖米深。A．5 B．6 C．10二．填空題（共10小題）6．在中，是的倍數(shù)．7．一個三位數(shù)既有因數(shù)5，又有因數(shù)2，還有因數(shù)3，這個數(shù)最小是，最大是．8．9的全部因數(shù)是．9．10．小時分40.8立方米升11．在橫線上填上各組數(shù)的最小公倍數(shù)．2和56和77和115和818和19和7213和6578和3948和1657和19我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是．當(dāng)兩個數(shù)的公因數(shù)只有時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是．12．一條長米的彩帶截了6次，且每一段長度都相等，那么每一段長度是米，每段是這條彩帶的。13．6的倍數(shù)是（寫4個），10的因數(shù)是．14．6□如果是3的倍數(shù)：□里最大填；34□是2的倍數(shù)，□里最小填；如果“32□”既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．□里可以填．15．在30以內(nèi)9的倍數(shù)從小到大有：．三．判斷題（共5小題）16．因為，所以32是倍數(shù)，8和4是因數(shù)。17．一個水桶裝10毫升．18．是最簡分?jǐn)?shù)．19．在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。20．用2、4、0三個數(shù)字組成三位數(shù)，既是2和3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，其中最小的數(shù)是204，最大的數(shù)是420。四．應(yīng)用題（共5小題）21．一個正方體容器，從里面量棱長總和是．如果把這個正方體容器盛滿水，倒入從里面量長、寬的長方體容器中，長方體容器里的水深多少厘米？22．一個長方體的體積是，它的底面積是，一個側(cè)面積是，求長方體的長、寬、高各是多少？23．三（2）班圖書角有40本圖書。其中是故事書，故事書有多少本？24．某游泳館新建一個游泳池，游泳池長50米，寬25米，深3.5米，對游泳池四周和底面做防水，做防水的面積是多少？要使游泳池注水量為其容積的，需注水多少立方米？25．哥哥和弟弟從家到學(xué)校，分別走了一段路。此時，誰走的路程少？誰離學(xué)校比較近？五．操作題（共2小題）26．分別畫出如圖立體圖形從正面、上面、右面看到的形狀。27．☆去掉幾個就是△的倍數(shù)，請把去掉的用線劃去．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆△△△△

湖北省武漢市2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中押題卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．1、3、7都是21的A．質(zhì)因數(shù) B．公因數(shù) C．因數(shù)【分析】若整數(shù)能夠被整除，叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?、3、7都是21的因數(shù)。故選：。【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。2．一個長方體的底面是面積為4平方米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好也是一個正方形，這個長方體的側(cè)面積是平方米。A．16 B．64 C．48 D．56【分析】根據(jù)正方形的面積公式：，已知正方形的面積是4平方米，據(jù)此可以求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形周長公式：，求出正方形的周長，又知長方體的側(cè)面展開是一個正方形，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓阂驗?的平方是4，所以長方體底面的邊長是2米。（平方米）答：這個長方體的側(cè)面積是64平方米。故選：?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及正方形的面積公式、周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。3．甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，則最小公倍數(shù)是A．甲 B．乙 C．甲乙【分析】互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！窘獯稹拷猓杭滓覂蓴?shù)的最大公因數(shù)是1，則最小公倍數(shù)是甲乙。故選：?！军c評】此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，明確：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。4．一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放下個棱長是2分米的正方體木塊A．5個 B．14個 C．12個 D．無法確定【分析】先求出每條棱長上最多能放的塊數(shù)，再借助長方體的體積公式進行計算即可解答．【解答】解：以長為邊最多放：（塊以寬為邊最多放：（塊以高為邊最多放：（塊（分米）所以：（塊答：最多能放12塊．故選：．【點評】解答此題時不要用大體積除以小體積來計算塊數(shù)，因為高還有剩余．5．要挖一個長3米、寬2米的蓄水池，要求蓄水量為30立方米，至少挖米深。A．5 B．6 C．10【分析】由題可知，所挖的蓄水池是一個長方體，題目中求至少挖多少米深，就是求長方體的高，根據(jù)長方體的體積長寬高，可知高長方體的容積長寬，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入進行計算即可?！窘獯稹拷猓海姿灾辽偻?米。故選：?！军c評】這道題主要考查立體圖形的容積，掌握長方體容器容積的計算公式是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共10小題）6．在中，20是的倍數(shù)．【分析】因為，所以說4和5都是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)；不能說成4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)；約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，是兩個數(shù)之間的關(guān)系．【解答】解：，只能說4和5都是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)；故答案為：20，4和5．【點評】此題考查倍數(shù)與約數(shù)的意義，應(yīng)明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在．7．一個三位數(shù)既有因數(shù)5，又有因數(shù)2，還有因數(shù)3，這個數(shù)最小是120，最大是．【分析】（1）最小的三位數(shù)是100，能同時被2.3.5整除的數(shù)個位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是120；（2）最大的三位數(shù)是999，能同時被2.3.5整除的數(shù)個位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是990．【解答】解：一個三位數(shù)，既有因數(shù)3，又有因數(shù)2，同時又是5的倍數(shù)，這個三位數(shù)最小是120，最大是990；故答案為：120；990．【點評】此題考查的目的是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征．8．9的全部因數(shù)是1、3、9．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，進行依次列舉即可．【解答】解：9的全部因數(shù)：1、3、9；故答案為：1、3、9．【點評】此題考查的是找一個數(shù)的因數(shù)的方法，應(yīng)按一定的順序找，做到不重復(fù)、不遺漏．9．3040【分析】根據(jù)進率：，，，；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答。【解答】解：故答案為：3040，3.8，450，690，0.69?！军c評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。10．小時156分40.8立方米升【分析】（1）把小時換算成分?jǐn)?shù)，用乘進率60得156分；（2）把40.8立方米換算成升數(shù)，用40.8乘進率1000得40800立方分米，又因為1立方分米升，所以40800立方分米升。【解答】解：小時分40.8立方米升故答案為：156；40800?！军c評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。11．在橫線上填上各組數(shù)的最小公倍數(shù)．2和5106和77和115和818和19和7213和6578和3948和1657和19我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是．當(dāng)兩個數(shù)的公因數(shù)只有時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是．【分析】先觀察兩個數(shù)的特征，如果是互為質(zhì)數(shù)，那么最小公倍數(shù)就是它們的乘積；如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，那么最小公倍數(shù)也是它們的乘積；如果其中的較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，那么最小公倍數(shù)就是較大數(shù)．根據(jù)此規(guī)律即可得出．【解答】解：2和5106和7427和11775和84018和1189和727213和656578和397848和164857和1957我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)．當(dāng)兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積．故答案為：10，18，48，42，72，57，77，65，40，78；倍數(shù)，較大數(shù)，1，兩個數(shù)的積．【點評】此題主要考查公倍數(shù)的意義，注意觀察兩個數(shù)的特征以及和公倍數(shù)的關(guān)系．12．一條長米的彩帶截了6次，且每一段長度都相等，那么每一段長度是米，每段是這條彩帶的?！痉治觥堪验L米的彩帶平均截了6次，也就是把彩帶平均分成了段，求每段長度，用總長度除以段數(shù)即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把總長度看作單位“1”，平均分成了7段，每段是總長度的?！窘獯稹拷猓海ǘ危酌恳欢伍L度是米，每段是這條彩帶的。故答案為：，。【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。13．6的倍數(shù)是6、12、18、24（寫4個），10的因數(shù)是．【分析】根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，列舉出24的因數(shù)；根據(jù)找一個數(shù)倍數(shù)的方法，列舉出6的倍數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：6的倍數(shù)：6、12、18、；10的因數(shù)：1、2、5、10．故答案為：6、12、18、24，1、2、5、10．【點評】此題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義及其運用．14．6□如果是3的倍數(shù)：□里最大填9；34□是2的倍數(shù)，□里最小填；如果“32□”既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．□里可以填．【分析】能被3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除；能被2整除的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；要同時能被2和3整除，這個數(shù)的個位一定是偶數(shù)，且各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，解答即可．【解答】解：6□如果是3的倍數(shù)：□里可填0、3、6、9，所以最大填9；34□是2的倍數(shù)，□里可填0、2、4、6、8，所以最小填0；如果“32□”既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．□里可以填4．故答案為：9、0、4．【點評】此題主要考查的是能被2、3整除的數(shù)的特征．15．在30以內(nèi)9的倍數(shù)從小到大有：9、18、27．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、，從中找出符合要求的倍數(shù)，即可解答．【解答】解：，，，30以內(nèi)7的倍數(shù)有：9，18，27；故答案為：9，18，27．【點評】本題主要考查倍數(shù)的求法，注意界定倍數(shù)所在的范圍．三．判斷題（共5小題）16．因為，所以32是倍數(shù)，8和4是因數(shù)?！痉治觥恳驍?shù)和倍數(shù)是相對的，是相互依存的，不能單獨存在，只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)或另一個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)；據(jù)此判斷可?！窘獯稹拷猓阂驗椋灾荒苷f法32是4和8的倍數(shù)，8和4是32的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在，所以原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】此題考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確倍數(shù)和因數(shù)是相對的，一個不能獨立存在。17．一個水桶裝10毫升．【分析】本題是體積、容積的單位選取，單位選取要看作題目占的數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實際，水桶的容積大約是10升．【解答】解：一個水桶裝10升，而不是10毫升．原題說法錯誤．故答案為：．【點評】本題是考查體積、容積的單位選?。P(guān)鍵是弄清1立方厘米（毫升）、1立方分米（升、1立方米的實際大?。?8．是最簡分?jǐn)?shù)．【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。由此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗?1和12是相鄰的自然數(shù)，相鄰兩個自然數(shù)只有公因數(shù)1，所以是最簡分?jǐn)?shù)。故答案為：。【點評】此題考查的目的是理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。19．在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。【分析】若整數(shù)能夠被整除，叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谡麛?shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。原題說法正確。故答案為：?！军c評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。20．用2、4、0三個數(shù)字組成三位數(shù)，既是2和3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，其中最小的數(shù)是204，最大的數(shù)是420?！痉治觥扛鶕?jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個位數(shù)是0，并且該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；據(jù)此進行分析、解答即可。【解答】解：，這個三位數(shù)一定是3的倍數(shù)；根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征可知，該數(shù)的個位數(shù)是0；因為求這個數(shù)最小為多少，則最高位（百位）為2，這個數(shù)是240；求這個數(shù)最大為多少，則最高位（百位）為4，這個數(shù)是420。所以本題說法錯誤。故答案為：?！军c評】此題需要學(xué)生掌握2、3、5的倍數(shù)特征并能靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。四．應(yīng)用題（共5小題）21．一個正方體容器，從里面量棱長總和是．如果把這個正方體容器盛滿水，倒入從里面量長、寬的長方體容器中，長方體容器里的水深多少厘米？【分析】正方體棱長總和是棱長，正方體容器從里面量棱長總和是，那么棱長是．如果把這個正方體容器盛滿水，正方體體積棱長棱長棱長，那么水的體積是立方厘米；長方體體積長寬高，求長方體容器里的水深，也就是求長方體的高，高體積長寬，代入計算即可．【解答】解：答：長方體容器里的水深24厘米．【點評】此題主要考查長方體、正方體體積公式的應(yīng)用，解答此類的題要特別注意單位．22．一個長方體的體積是，它的底面積是，一個側(cè)面積是，求長方體的長、寬、高各是多少？【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，那么，據(jù)此求出長方體的高，同理，用體積除以一個側(cè)面的面積求出長方體的寬，然后根據(jù)長方形的面積公式：，那么，據(jù)此求出長．【解答】解：高：（厘米）寬：（厘米）長：（厘米）答：這個長方體的長是長是8厘米、寬是5厘米、高是4厘米．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式、表面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．23．三（2）班圖書角有40本圖書。其中是故事書，故事書有多少本？【分析】40本圖書的是故事書，求故事書有多少本，就是把40本圖書平均分成8份，求其中3份是多少本?！窘獯稹拷猓海ū敬穑汗适聲?5本。【點評】此題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，為將來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘