浙江省溫州市中通國(guó)際學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

學(xué)年第二學(xué)期第一次學(xué)業(yè)小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷范圍：七下第1~4章滿分：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題（共10小題，每題3分）1．觀察下列五幅圖案，在②③④⑤的圖案中可以通過(guò)平移圖案①得到的是（）A．② B．③ C．④ D．⑤2．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算：結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．紅細(xì)胞的平均直徑是0.0000072m，0.0000072這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．下列多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果中不含因式的是（）A． B． C． D．6．下列方程組中，解為的方程組是（）A． B． C． D．7．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A．4 B． C．8 D．8．如圖，，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．9．如圖，甲和乙的杯子中均裝有一定量的水，以下是他們的對(duì)話：．甲說(shuō)：“如果把你杯子中的水的一半倒入我的杯中，我的杯子就裝滿了．”乙說(shuō)：“如果把你杯子中水的倒入我的杯中，我的杯子也裝滿了．”問(wèn)：甲和乙的杯子中各裝有多少水？設(shè)甲和乙的杯子中分別裝水xmL，ymL，可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖所示，將三張邊長(zhǎng)分別為a．a(chǎn)．b（其中，）的正方形紙片按圖甲、乙兩種方式放置在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（圖甲，圖乙中三張正方形紙片均有部分重疊），未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，圖甲中陰影部分的周長(zhǎng)為圖乙中陰影部分的周長(zhǎng)為，，以下說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．第10題第12題二、填空題（共6小題，每題3分）11．分解因式：______．12．如圖，已知，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．第12題13．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞；每人出九錢(qián)，會(huì)多出11錢(qián)；每人出6錢(qián)，又差16錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、買雞的錢(qián)數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，買雞的錢(qián)數(shù)為y，可列方程組為_(kāi)_____．14．已知，，則的值為_(kāi)_____．15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則方程組的解為_(kāi)_____．16．微風(fēng)不躁、陽(yáng)光正好．正是踏青郊游好時(shí)節(jié)，越來(lái)越多家庭在日常出行時(shí)，選擇更加低碳環(huán)保的方式．圖1是某品牌共享單車放置在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖．點(diǎn)M為自行車坐墊中心，上面掛著一條自然下垂的細(xì)繩MI．點(diǎn)B，E是自行車車輪中心，CD，BE都與行駛路面平行．立管MA與下管DA分別平分與，已知，則______°．如圖3，當(dāng)自行車進(jìn)入斜坡時(shí)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)細(xì)繩MI與立管MA間的夾角∠IMA變大，經(jīng)測(cè)量得，則斜面與水平面的夾角______°．三、解答題（共7小題，共52分）17．（本題6分）解方程組：（1）；（2）．18．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（本題6分）如圖，在方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P、點(diǎn)Q都在格點(diǎn)上，平移，使它的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上并滿足下列條件．（1）使點(diǎn)P、Q一點(diǎn)落在平移后的三角形內(nèi)部，另一點(diǎn)落在平移后的三角形的邊上，在圖1中畫(huà)出示意圖；（2）使點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)都落在平移后的三角形的邊上，在圖2中畫(huà)出示意圖．20．（本題7分）如圖，，，DE平分交BC于點(diǎn)E，試說(shuō)明．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴______．（______）∵，（已知）：∴．（等量代換）∵，（已知）∴______．（______）∴∠______。（等式的性質(zhì)）∵DE平分，（已知）∴．（______）∴．（等量代換）∴．（______）21．（本題7分）因強(qiáng)降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊(duì)前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾．（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？（2）若安排m艘小型船和n艘大型船，-次救援完，且恰好每艘船都坐滿，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有的安排方案．22．（本題10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張、C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：，，ab之間的等量關(guān)系；（2）若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要A號(hào)卡片______張，B號(hào)卡片______張，C號(hào)卡片______張．（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：，，求ab的值；②已知，求的值．23．（本題10分）如圖，直線FG∥直線HK，一塊三角板的頂點(diǎn)A在直線HK上，邊BC、AC分別交直線FG于D、E兩