山東省2022年中考物理(五四制)教材基礎(chǔ)鞏固-小專題(一)密度、壓強與浮力的綜合計算

1．(2021·泰安)兩個體積相同的實心正方體A和B，靜止在水槽內(nèi)如圖所示位置。正方體A有eq\f(4,5)的體積浸入水中，正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同。設(shè)兩正方體密度分別為ρA和ρB，所受浮力分別為FA和FB，所受重力分別為GA和GB，下表面所受水的壓強分別為pA和pB，下列說法中()①ρA∶ρB＝4∶5 ②pA∶pB＝4∶9③FA∶FB＝1∶1 ④GA∶GB＝5∶4A．只有①②正確 B．只有③④正確C．只有②④正確 D．只有①②③正確2．(2021·德州)如圖為我國“奮斗者”號載人潛水器，它于2020年11月10日在馬里亞納海溝成功坐底10909m，創(chuàng)造了中國載人深潛新紀錄，已知潛水器搭載的固態(tài)鋰電池能量密度是500W·h/kg，它在深海作業(yè)的平均功率是8000W，完成作業(yè)后，通過拋缷艙外的兩塊壓載鐵可實現(xiàn)無動力狀態(tài)下勻速上浮。若潛水器拋缷壓載鐵前的總質(zhì)量為25t，拋缷的兩塊壓載鐵總質(zhì)量為1t。(潛水器在海水中上浮時不計海水對它的阻力，ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)潛水器下潛至10000m時，海水對其產(chǎn)生的壓強；(2)潛水器下潛至10000m時，海水對面積為3×10－2m2的觀測窗產(chǎn)生的壓力；(3)潛水器在拋缷兩塊壓載鐵后，勻速上浮過程中排開海水的體積；(4)100kg的固態(tài)鋰電池可以讓潛水器在深海作業(yè)多少小時。3．(2021·濰坊二模)如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置圖。浮筒A是邊長為10cm的正方體，蓋片B的面積為10cm2(蓋片B的質(zhì)量、厚度不計)。連接A、B的硬桿長為30cm，硬桿的體積和質(zhì)量都不計。當(dāng)供水管流進水箱的水剛好淹沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出，沖洗廁所，求：(1)浮筒A浸沒在水中時受到的浮力；(2)當(dāng)水箱的水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力；(3)浮筒A的質(zhì)量。4.(2021·四川自貢)如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上。已知物體的邊長為10cm，彈簧沒有發(fā)生形變時的長度為10cm，彈簧受到拉力作用后，伸長的長度ΔL與拉力F的關(guān)系如圖乙所示。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時水深24cm。(g取10N/kg)求：(1)此時物體受到水的浮力。(2)打開出水口，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的狀態(tài)時，關(guān)閉出水口，則放水前后水對容器底部壓強的變化量。5．(2021·濰坊)如圖甲所示，原長x0＝16cm的彈簧，下端固定在容器的底部，上端與一正方體相連，正方體重G＝48N，向容器中慢慢注入某種液體，彈簧的長度x隨液體深度h的變化關(guān)系如圖乙所示，正方體有一半浸沒在液體中時，彈簧恰好處于原長。在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與其形變量Δx間的關(guān)系為F＝kΔx，忽略彈簧的質(zhì)量和體積，g取10N/kg，求：(1)k的值；(2)正方體的密度；(3)正方體上表面剛好與液面相平時，容器底部所受液體的壓強。參考答案【專題題組訓(xùn)練】1．A2．解：(1)海水對潛水器產(chǎn)生的壓強：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1×108Pa。(2)由p＝eq\f(F,S)得，海水對面積為3×10－2m2的觀測窗產(chǎn)生的壓力：F＝pS＝1×108Pa×3×10－2m2＝3×106N。(3)潛水器拋卸兩塊壓載鐵后勻速上浮，受到的浮力等于重力，即F?。紾′，ρ海水gV排＝G－G拋，1．0×103kg/m3×10N/kg×V排＝(25－1)×103kg×10N/kg，潛水器拋卸兩塊壓載鐵后，排開海水的體積：V排＝24m3。(4)100kg的固態(tài)鋰電池儲存的電能：W＝500W·h/kg×100kg＝5×104W·h，由P＝eq\f(W,t)得，可讓潛水器在深海作業(yè)的時間：t＝eq\f(W,P)＝eq\f(5×104W·h,8000W)＝6.25h。3．解：(1)浮筒A浸沒在水中時排開水的體積：V排＝V＝LA3＝(10cm)3＝103cm3＝10－3m3，浮筒A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N。(2)當(dāng)水箱的水剛好淹沒浮筒A時，水箱中水的深度：h＝30cm＋10cm＝40cm＝0.4m，水對蓋片B產(chǎn)生的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，由p＝eq\f(F,S)可得，水對蓋片B的壓力：F＝pSB＝4×103Pa×10×10－4m2＝4N。(3)由題意可知，蓋片B和硬桿的質(zhì)量都不計，當(dāng)蓋片B剛好被拉開時，浮筒A受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力且蓋片B受到向下的水的壓力作用而處于平衡狀態(tài)。由浮筒A和蓋片B受到的合力為零可得：F?。紾A＋F，則浮筒A的重力：GA＝F?。璅＝10N－4N＝6N，由G＝mg可得，浮筒A的質(zhì)量：mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(6N,10N/kg)＝0.6kg。4．解：(1)物體剛好浸沒在水中，則有：V排＝V物＝(0.1m)3＝1×10－3m3，物體所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N。(2)由圖甲可知，當(dāng)物體上表面與液面齊平時，物體上表面距容器底的距離為h＝24cm；彈簧伸長的長度：ΔL＝24cm－10cm－10cm＝4cm，由圖乙可知，此時彈簧對物體的拉力為：F拉＝4N，物體的重力：G物＝F?。璅拉＝10N－4N＝6N，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時，L彈簧＝10cm，此時物體受到的浮力：F浮′＝G物＝6N，由F?。溅岩篻V排可得，物體排開水的體積：V排′＝eq\f(F浮′,ρ水g)＝eq\f(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝6×10－4m3，物體浸入水中的深度：h浸＝eq\f(V排′,S)＝eq\f(6×10－4m3,0.1m×0.1m)＝0.06m，此時水的深度：h′＝L彈簧＋h浸＝0.1m＋0.06m＝0.16m，放水前后水對容器底部壓強的變化量：Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h(huán)′)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m－0.16m)＝800Pa。5．解：(1)由圖乙可知，重為48N的正方體放在彈簧上面時，F(xiàn)＝G＝48N，彈簧的變化量：Δx＝x0－x1＝16cm－6cm＝10cm，所以k的值：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(48N,10cm)＝4.8N/cm。(2)正方體的質(zhì)量：m＝eq\f(G,g)＝eq\f(48N,10N/kg)＝4.8kg，由圖乙可知，當(dāng)液體深度為26cm時，彈簧長度為16cm，正方體浸入水中的深度：26cm－16cm＝10cm，則正方體的邊長l＝20cm，正方體體積：V正方體＝l3＝(20cm)3＝8000cm3＝8×10－3m3，正方體的密度：ρ正方體＝eq\f(m,V正方體)＝eq\f(4.8kg,8×10－3m3)＝0.6×103kg/m3。(3)正方體正好一半浸在液體中時，正方體受到的重力等于其受到的浮力，由阿基米德原理可得，液體的密度：ρ液＝eq\f(G,\f(1,2)gV正方體)＝eq\f(48N,\f(1,2)×10N/kg×8×10－3m3)＝1.2×103kg/m3，正方體浸沒在液體中時受到的浮力：F?。溅岩篻V正方體＝1.2×103kg/m3×10N/kg×8×10－3m3＝96N，彈簧的彈力：F彈＝F拉＝F?。璆＝96N－48