電路第十二章三相電路教材

例：電路電源電壓均為220V，相位各自相差1200。負載均為Z=3+j4Ω,求：各負載中的電流。

+_+__+NnZZZABCabc解：設∵只有兩個節(jié)點,令N為0點,n

的電壓由彌爾曼定理求得:第十二章三相電路內(nèi)容：本章主要學習三相電路的組成、特點、計算等問題。1.三相電路實際上是一種特殊的交流電路。正弦交流電路的分析方法對三相電路完全適用。由于三相電路具有對稱性，有時可采用一相電路分析，以簡化計算。2.電力系統(tǒng)所采用的供電方式絕大多數(shù)屬于三相制，日常用電是取自三相制中的一相。3.三相制電力系統(tǒng)：由三個頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源供電的系統(tǒng)。4.三相制的優(yōu)點：三相制相對于單相制在發(fā)電、輸電、用電方面有很多優(yōu)點，主要有：1）三相發(fā)電機比單相發(fā)電機輸出功率高；2）經(jīng)濟：在相同條件下（輸電距離，功率，電壓和損失）三相供電比單相供電省銅；3）性能好：三相電路的瞬時功率是一個常數(shù)，對三相電動機來說，意味著產(chǎn)生機接轉矩均勻，電機振動?。?）三相制設備(三相異步電動機，三相變壓器)簡單，易于制造，工作經(jīng)濟、可靠。概述§12-1

三相電路一、對稱三相電源三個頻率相同,振幅相等而相位上相差120o的正弦電壓構成對稱三相電源。易得出:且：uA+ub

+uc=0：稱為單位相量算子。120°120°120°正序：

A超前于B，B超前于C；逆序：

A超前于C，C超前于B。正序(順序)：A—B—C—AABC

負序(逆序)：A—C—B—AABC

相序：各相電源經(jīng)過同一值(如正最大值)的先后順序！附：1、改變相序可改變電動機轉向！

2、工業(yè)中三相母線以黃、綠、紅三色表示A、B、C三相。二、對稱三相電源的連接1.1星形連接(Y)：把三個繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來。+–ANX+–BY+–CZ1.連接方式A+–X+–+–BCYZABCN1.2三角形聯(lián)接(

)：三個繞組始末端分別對應相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC關于

接要強調(diào)一點：始端末端要依次相連。

注意：正確接法×錯誤接法I

0,電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。I=0,電源中將不會產(chǎn)生環(huán)流。⑥相電流：流過每相電源(負載)的電流線電流：流過端線的電流：Y接：；

接：；

接：Y接：2.相關名詞介紹：A+–X+–+–BCYZABCN①端線(火線)：A,B,C三端引出線。②中線：中性點引出線(接地時稱地線)，連接無中線。③三相三線制與三相四線制。相電壓：電源每一相的電壓線電壓：端線之間的電壓，三、對稱三相負載及其連接2.對稱三相負載的連接：兩種基本連接方式Y、

A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ1.對稱三相負載(均衡三相負載)：三個相同負載(負載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式連接起來。按電源和負載的不同連接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–

，–Y，

–

等?！?2-２線電壓(電流)與相電壓(電流)的關系一、電壓關系1.星形(Y形)連接的電源相電壓、線電壓則有：同理：2.三角形(Δ形)連接的電源顯然有：對電源電壓的分析適用于負載側。A+–X+–+–BCYZABCN二、電流關系IAICIB-+CBA++--C’B’A’IA’B’IB’C’IC’A’流過各端線的電流IA,IB

,IC

叫做線電流Il;流過各相負載的電流

IA′B′

,IB′C′,IC′A′

叫做相電流Ip。當負載Δ形連接時:當負載Ｙ形連接時則顯然有Y－Δ連接?總結得Ｙ形連接、；Δ形連接、。對稱三相電路的計算方法是一相計算法。一、Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)§12-3對稱三相電路的計算

電源對稱、負載對稱

∵只有兩個節(jié)點,令N為0點,n

的電壓由彌爾曼定理求得:+_+__+NnZZZABCabc+_+__+NnZZZABCabc電源側線電壓對稱，負載側線電壓也對稱。負載側相電壓：計算電流：流過每相負載的電流與流過相應火線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。+_+__+NnZZZABCabc+–ANnaZ由一相計算電路可得：由對稱性可寫出：因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當求出相應的電壓、電流后，再由對稱性，可以直接寫出其它兩相的結果。結論：有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計算方法相同。且中線有阻抗時可短路掉。②對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，只要算出某一相的電壓、電流，則其他兩相的電壓、電流可直接寫出。①

UnN=0，中線電流為零。二、Y–

連接+_+__+NZZZABCabc負載上相電壓與線電壓相等：+_+__+NZZZABCabc

計算相電流：線電流：30o30o30o30o

結論：(1)負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結果。+–ANnaZ’+_+__+NZZZABCabcn+–ANnaZ/3三、電源為接時的對稱三相電路的計算(–Y，–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將

接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計算。四、一般對稱三相電路的計算：b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl小結：1.三相電壓、電流均對稱。負載為Y連接線電流與對應的相電流相同。負載為連接線電壓與對應的相電壓相同。2.對稱三相電路的一般計算方法(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y連接電路；

(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)、Y接線與相之間的關系，求出原電路電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。一相電路中的電壓為Y接時的相電壓；一相電路中的電流為線電流。例1ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，

Zl

=6.4+j4.8

。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl+–ANnaZZl例2ABCZZZABCZZZ一對稱三相負載分別接成Y接和接。分別求線電流。

解：

應用：Y

降壓起動。例3如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1=0.6(滯后)，Z2=–j10

，ZN=1+j2

。求：線電流、相電流；并定性畫出相量圖(以A相為例)+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z1+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o解：圖(b)：電源不對稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對稱復雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點位移?！?2-4不對稱三相電路的計算一般情況下,不對稱三相電路的三相電源都是對稱的，而負載是不對稱的。NN′ABC

因電路的不對稱而使NN’間產(chǎn)生電壓的現(xiàn)象叫做中點位移。

ZN=0,即NN′短接,無中心點位移,但中線電流不為0;

ZN=∞,中心點位移最大。由彌爾曼定理求得:在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，可能使負載的工作狀態(tài)不正常。例1照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。ABC380V220VN=N'(2)假設中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(不對稱)。燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'190V190V380VACBN'N(3)A相短路380VABCN'N380V超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結論：1）照明中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載就不能正常工作)；2）要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調(diào)整負載，使其接近對稱情況。ACBN'例2

相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。解：若接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源相序。ACBN'RCR上面分析的是電容C的一個特定值，即1/(wC)=R時。下面分析當C為任意值時，這個結論也正確。定性分析：

ACBN'CRRACBN'RR(D)+–+_R/2①C=0,1/(wC)=

，開路。

N’點在BC的中點(D點)。②C=

，1/(wC)=0。

N'點移到的A點。③N'在半圓上移動。從位形圖上看到UBN'>UCN’。故B相燈比C相的亮。+_R/2+_+_AN'ACBDN'NC

例3ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=例4電路中對稱三相電源線電壓U1=380V，阻抗Z1=30+j40Ω，ZA=100Ω，ZB=-j200Ω，ZC=j380Ω。求：電流表A1、A2的讀數(shù)；三相電源發(fā)出的功率。

解：設則

電流表A1的讀數(shù)為5.97A,A2的讀數(shù)為1.90A。三相電源發(fā)出的功率§12-5三相電路的功率一、功率的計算

有功功率:P=PA+PB+PC

=UAIAcos

A+UBIBcos

B

+UCICcos

C

無功功率:Q=QA+QB+QC

=UAIAsin

A+UBIBsin

B

+UCICsin

C

復功率:在對稱三相電路情況下有:Q=QA+QB+QC=

3UPIPsin

瞬時功率=有功功率，為常數(shù)！P=PA+PB+PC=3UPIPcos

注意：(1)

為相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

(3)均為電源發(fā)出的功率。(1)三瓦特計法：若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以

3。*三相負載WWWABCN*****二、三相電路的功率的測量(對稱，不對稱)

交流電路功率的測量uiZ+-W**i1i2R電流線圈電壓線圈單相功率表原理：電流線圈中通電流i1=i；電壓線圈串一大電阻R(R>>L)后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似為i2

u/R2。指針偏轉角度(由M確定)與P成正比，由偏轉角(校準后)即可測量平均功率P。使用功率表應注意：(1)同名端：在負載u,i關聯(lián)方向下，電流i從電流線圈“*”號端流入，電壓u正端接電壓線圈“*”號端，此時P表示負載吸收的功率。(2)量程：P的量程=U的量程

I的量程

cos

(表的)測量時，P、U、I均不能超量程。(2)二瓦特計法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點接到另一相沒有功率表的線上。若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負載W1ABC****W2證明：(設負載為Y接)

上面兩塊表的接法正好滿足了這個式子的要求，所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達式僅與線電壓有關，所以也適用

接。p=uAN

iA

+uBN

iB+uCN

iC

iA

+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA

+

iB)

p=(uAN

–

uCN)iA

+(uBN

–

uCN)

iB

=uACiA

+uBC

iB

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

iAACBiBiCN

1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iB的相位差。

1.只有在iA+iB+iC=0

這個條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對稱三相四線制。3.按正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負，此時功率表指針反轉，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時讀數(shù)應記為負值。注意：2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨讀數(shù)無意義。4.兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。分析：在對稱負載中，每相負載的阻抗角為多少時，功率表的讀數(shù)出現(xiàn)負值？由位形圖分析：假設負載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓

。UAN，UBN，UCN為相電壓。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

CBAN

1=