2022七下第一次月考押題預測卷（考試范圍：第五-六章）（解析版）

姓名：班級第一次月考押題預測卷（考試范圍：第五-六章）全卷共26題，滿分：120分，時間：90分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2021·廣東東莞·七年級期末）如圖所示，下列四個選項中不正確的是（）A．與是同旁內角B．與是內錯角C．與是對頂角D．與是鄰補角【答案】B【分析】根據同旁內角，內錯角，對頂角，鄰補角的定義逐項分析．【詳解】A.與是同旁內角，故該選項正確，不符合題意；B.與不是內錯角，故該選項不正確，符合題意；C.與是對頂角，故該選項正確，不符合題意；D.與是鄰補角，故該選項正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了同旁內角，內錯角，對頂角，鄰補角的定義，理解定義是解題的關鍵．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線的同側,且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的兩側,那么這兩個角叫做內錯角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同旁內角．兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．2．（2021·湖南雨花·初二期末）有下列六種說法：①數軸上有無數多個表示無理數的點；②帶根號的數不一定是無理數；③每個有理數都可以用數軸上唯一的點來表示；④數軸上每一個點都表示唯一一個實數；⑤沒有最大的負實數，但有最小的正實數；⑥沒有最大的正整數，但有最小的正整數．其中說法錯誤的有（）A．⑤ B．②⑤ C．②④⑥ D．①②③④【答案】A【分析】根據實數的定義，實數與數軸上的點一一對應，可得答案．【解析】①數軸上有無數多個表示無理數的點是正確的；②帶根號的數不一定是無理數是正確的，如＝2；③每個有理數都可以用數軸上唯一的點來表示是正確的；④數軸上每一個點都表示唯一一個實數是正確的；⑤沒有最大的負實數，也沒有最小的正實數，原來的說法錯誤；⑥沒有最大的正整數，有最小的正整數，原來的說法正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了實數的有關概念，正確把握相關定義是解題關鍵．3．（2021·四川成都市·石室中學七年級期末）下列敘述，其中不正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．同角（或等角）的余角相等C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點之間的所有連線中，線段最短【答案】C【分析】由直線的性質可判斷由同角（或等角）的余角的性質可判斷由平行線的特點可判斷由線段的性質可判斷從而可得答案．【詳解】解：兩點確定一條直線，正確，故不符合題意，同角（或等角）的余角相等，正確，故不符合題意，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故符合題意，兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，故不符合題意，故選：【點睛】本題考查的是直線，線段的特點，平行線的特點，同角（或等角）的余角的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．4．（2021·湖北七年級期末）下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據實數的性質即可化簡判斷．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確故選D．【點睛】此題主要考查實數的化簡，解題的關鍵是熟知實數的性質．5．（2021·四川南充·七年級期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，則∠AOF的度數為（）A．119° B．121° C．122° D．124°【答案】A【分析】根據OE⊥AB于O，即可得出∠BOE＝∠AOE＝90°，進而求出∠DOE＝58°，再利用OF平分∠DOE，即可求出∠EOF的度數，再由∠AOF＝∠AOE+∠EOF即可求出∠AOF的度數．【詳解】解：∵OE⊥AB于O，∴∠BOE＝∠AOE＝90°，∵∠AOC＝32°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣32°＝58°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOFDOE29°，∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝90°+29°＝119°．故選：A．【點睛】此題主要考查了垂線、角平分線的定義、對頂角等知識點，根據已知熟練應用角平分線的性質以及鄰補角與余角之間關系是解題關鍵．6．（2021·祥云縣教育體育局教研室七年級期末）若，則估計的值所在的范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先估算的范圍，再確定的范圍，即可解答．【詳解】，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，屬于基礎題，解決本題的關鍵是估算出的范圍．7．（2021·河北初三其他）光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝（）A．61° B．58° C．48° D．41°【答案】B【分析】由水面和杯底互相平行，利用“兩直線平行，同旁內角互補”可求出∠3的度數，由水中的兩條折射光線平行，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠2的度數．【解析】如圖，∵水面和杯底互相平行，∴∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°．∵水中的兩條折射光線平行，∴∠2＝∠3＝58°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，同旁內角互補”和“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．8．（2021·上海市培佳雙語學校初一月考）已知，，且，和的面積分別為2和8，則的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】利用平行線間的距離相等可知與的高相等，底邊之比等于面積之比，設的面積為，建立方程即可求解．【解析】∵∴與的高相等∵∴設的面積為，則，∴解得∴故選B．【點睛】本題考查平行線間的距離問題，由平行線間的距離相等得到兩三角形的高相等，從而建立方程是解題的關鍵．9.（2021·山東青島期末）如圖，，點在上，，，則下列結論正確的個數是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B.【解析】解：過點E作EF∥AB，（1）無法判斷；（2）∵AB//CD，AB//EF，∴EF//CD，∴∠AEF=70°，∠DEF=15°，∴∠AED=85°，正確；（3）由（2）得：∠A=∠CEF=∠CED+∠DEF，∠DEF=∠D∴∠A=∠CED+∠D，正確；（4）無法判斷；故答案為：B．10．（2021.北京七年級期中）如圖，已知AB∥CD,EF∥CD，則下列結論中一定正確的是()A．∠BCD=∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE-∠CEF=180.【分析】根據平行線的性質，找出圖形中的同旁內角、內錯角即可判斷.【解析】延長DC到H?！逜B∥CD，EF∥CD∴∠ABC+∠BCH=180°∠ABC=∠BCD∠CE+∠DCE=180°∠ECH=∠FEC∴∠ABC+∠BCE+∠CEF=180°+∠FEC∠ABC+∠BCE-∠CEF=∠ABC+∠BCH+∠ECH-∠CEF=180°.故選D.點撥：此題主要考查了平行線的性質，關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，同位角相等.二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·浙江紹興市·八年級其他模擬）命題“對頂角相等”的題設是________．結論是__________．【答案】兩個角是對頂角這兩個角相等【分析】任何一個命題都可以寫成如果…，那么…的形式，如果后面是題設，那么后面是結論．【詳解】解：命題“對頂角相等”可寫成：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．故命題“對頂角相等”的題設是“兩個角是對頂角”，結論是“這兩個角相等”，故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等．【點睛】本題考查的是命題的題設與結論，解答此題目只要把命題寫成如果…，那么…的形式，便可解答．12．（2021·河南）如圖，面積分別為5和10的兩個長方形，通過剪、拼后恰好組成一個正方形，并且正方形的邊長為a，則的整數部分為________．【答案】1【分析】根據正方形的邊長，進行估算，可得結論．【詳解】解：拼剪后的正方形的面積，∴，∵，即∴，∴的整數部分是1，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的拼剪，正方形的性質及無理數的估算等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．13．（2021·四川省綿陽外國語學校八年級期中）已知a2+＝4a﹣4，則的平方根是______．【答案】【分析】把原式整理為a2-4a+4+＝0，根據非負數的性質求出a，b的值，再根據平方根的定義求解即可．【詳解】解：因為a2+＝4a﹣4，a2-4a+4+＝0，，a﹣2＝0，b﹣2＝0，解得a＝2，b＝2，∴，∴的平方根是．故答案為：．【點睛】本題主要考查完全平方公式,非負數的非負性質和平方根的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握完全平方公式,非負數的非負性質和平方根的定義.14.（2021·廣東深圳市七年級期末）如圖①，在長方形中，點在上，并且，分別以、為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數為______度.【答案】30+.【解析】解：如圖：∵∠ABE=30°，∴∠BEA'=∠BAE=60°，∵A'D'∥BC，∴∠BCE=∠CED'，∵∠CED'=∠CED，∴∠BCE=∠CED'=∠CED，∵∠DEC=∠DED'，∴∠DEC=（180°-∠A'EA+∠AED）=（180°-120°+n°）=（30+）°，∴∠BCE=（30+）°故答案為：（30+）．15．（2021·黑龍江七年級期中）若，，則______．【答案】【分析】根據算術平方根的性質，將原式變形為得出答案即可．【詳解】解：，，，故答案是：．【點睛】本題考查了算術平方根的性質，解題的關鍵是根據已知得出．16.（2021·浙江七年級期中）已知直線AB∥CD，點P、Q分別在AB、CD上，如圖所示，射線PB按順時針方向以每秒4°的速度旋轉至PA便立即回轉，并不斷往返旋轉；射線QC按順時針方向每秒1°旋轉至QD停止，此時射線PB也停止旋轉．（1）若射線PB、QC同時開始旋轉，當旋轉時間30秒時，PB'與QC'的位置關系為_____；（2）若射線QC先轉45秒，射線PB才開始轉動，當射線PB旋轉的時間為_____秒時，PB′∥QC′．【答案】PB′⊥QC′；15秒或63秒或135秒．【解析】解：（1）當旋轉時間30秒時，由已知得：∠BPB′＝4°×30＝120°，∠CQC′＝30°，過E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠PEF＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QEF＝∠CQC′＝30°，∴∠PEQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案為：PB′⊥QC′；（2）①第一次平行時，如圖則∠BPB′＝4t°，∠CQC′＝45°+t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t＝45+t，解得：t＝15（s）；②第二次平行時，如圖則∠APB′＝4t﹣180°，∠CQC'＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠APB′＝∠PED＝180°﹣∠CQC′，即4t﹣180＝180﹣（45+t），解得：t＝63（s）；③第三次平行時，如圖，則∠BPB′＝4t﹣360°，∠CQC′＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t﹣360＝t+45，解得：t＝135（s）；故答案為：15秒或63秒或135秒．17．（2021·廣東廣州市·七年級期中）對于實數p，我們規(guī)定：用＜p＞表示不小于p的最小整數，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．現對72進行如下操作：即對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的是___．【答案】256【分析】根據題意可以求得只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的是哪個整數．【詳解】解：由題意可得，256第一次運算得＜256＞＝16，第二次運算得＜＞＝4，第三次運算得＜＞＝2，故只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的是256，故答案為：256．【點睛】本題考查估計無理數的大小、實數大小的比較，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．18．（2021·湖北洪山·七年級期中）如圖，已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長線交DE于點E，若∠FED＝a，試用a表示∠P為______．【答案】∠P＝360°﹣2a【分析】根據角平分線的性質得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，平行線的性質得出∠1＝∠5，∠6＝∠PDC＝2∠3，進而根據三角形內角和得出∠5、∠FED，再得到∠P和a的關系，然后即可用a表示∠P．【詳解】解：延長AB交PD于點G，延長FE交CD于點H，∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AB∥CD，∴∠1＝∠5，∠6＝∠PDC＝2∠3，∵∠PBG＝180°﹣2∠1，∴∠PBG＝180°﹣2∠5，∴∠5＝90°﹣∠PBG，∵∠FED＝180°﹣∠HED，∠5＝180°﹣∠EHD，∠EHD＋∠HED＋∠3＝180°，∴180°﹣∠5＋180°﹣∠FED＋∠3＝180°，∴∠FED＝180°﹣∠5＋∠3，∴∠FED＝180°﹣（90°﹣∠PBG）＋∠6＝90°＋（∠PBG＋∠6）＝90°＋（180°﹣∠P）＝180°﹣∠P，∵∠FED＝a，∴a＝180°﹣∠P∴∠P＝360°﹣2a．故答案為：∠P＝360°﹣2a．【點睛】此題考查了角平分線的性質和平行線的性質及三角形內角和，有一定的綜合性，認真找出角的關系是關鍵．三、解答題（19-24題每題8分，其他每題9分，共66分）19．（2021·綿陽市·七年級模擬）如圖，在每個小正方形邊長均為1個單位長度的方格中，有一個且的每個頂點均與小正方形的頂點重合（1）在方格中，將向下平移5個單位長度得到，請畫出．（2）求平移到的過程中，所掃過的面積．【答案】（1）見解析；（2）24【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出圖形即可；（2）掃過的面積即長方形BB1C1C的面積和△ABC的面積之和．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求．（2）△ABC所掃過的面積=BB1C1C的面積+△ABC的面積=5×4+4×2÷2=24．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．20．（2021·黑龍江七年級期中）解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）先移項得，再利用平方根的定義求解；（2）直接利用平方根的定義進行求解；（3）先移項，再兩邊乘以得，最后用立方根的定義進行求解．【詳解】解：（1），解得：；（2），解得：；（3），，，．【點睛】本題考查了解利用平方根、立方根的定義求解方程、解題的關鍵是掌握平方根、立方根的定義即：一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根，0的平方根是0；如果一個數的立方等于，那么這個數叫的立方根．21．（2021·河南濮陽市·七年級期中）計算下列各題（1）（2）【答案】（1）6；（2）【分析】（1）先算乘方和開方，再算加減法；（2）先去絕對值，再合并．【詳解】解：（1）==6；（2）==【點睛】本題考查了實數的混合運算，二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．22．（2021·湖北黃石市·七年級期中）（1）一個正數m的兩個平方根分別為和，求這個正數m．（2）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數部分，求的平方根．（3），求的立方根．【答案】（1）49；（2）；（3）－1【分析】（1）根據一個正數的平方根互為相反數列式子求解即可；（2）根據立方根和算術平方根的定義及無理數的估算列出關于a、b、c的式子求值，再計算平方根即可；（3）先根據二次根式有意義的條件求出b的值，從而得出a的值，再計算兩數的和，從而得出立方根．【詳解】解：（1）解：依題意：，解得，，．（2）解依題意：，，解得，，，16的平方根是（3）解：依題意，得，代入，得，的立方根是－1．【點睛】本題考查了平方根和立方根的綜合，熟練掌握含義列出式子是解題的關鍵．23．（2021·遼寧·營口市老邊區(qū)教師進修學校七年級期中）平面內兩條直線、相交于點，，恰好平分．（1）如圖1，若，求數；（2）在圖1中，若，請求出的度數（用含有的式子表示），并寫出和的數量關系；（3）如圖2，當，在直線的同側時，和的數量關系是否會發(fā)生改變？若不變，請直接寫出它們之間的數量關系；若發(fā)生變化，請說明理由．【答案】（1）；（2），；（3）不變，【分析】（1）根據鄰補角的定義和角平分線的定義解答即可；（2）根據垂線的定義、鄰補角的定義和角平分線的定義解答即可；（3）根據（1）（2）解答即可．【詳解】（1），，平分，，，，；（2），，平分，，，，；；（3）不變，．【點睛】考查了垂線，角平分線的定義，鄰補角的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．24．（2021·重慶七年級期中）（發(fā)現）①；②；③；④；；根據上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：________．（歸納）等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數，，若，則；（應用）根據上述所歸納的真命題，解決下列問題：若與的值互為相反數，求的值．【答案】[發(fā)現]；[應用]-4【分析】[發(fā)現]根據題目給出的規(guī)律解答；[應用]根據題意列出方程，解方程求出x，根據算術平方根的概念解答即可．【詳解】解：[發(fā)現]，符合上述規(guī)律，故答案為：；[應用]由題意得，，解得，，則．【點睛】本題考查的是立方根和算術平方根的概念，根據題意正確找出規(guī)律是解題的關鍵．25．（2021·河南駐馬店市·七年級期末）已知：△ABC和平面內一點D．（1）如圖1，點D在BC邊上，過D點作DE//BA交AC于點E，作DF//CA交AB于點F，判斷∠EDF與∠A的數量關系，并說明理由．（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF//CA，∠EDF＝∠A，請你判斷DE與BA的位置關系．并說明理由．（3）如圖3，點D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，請直接寫出∠EDF與∠A數量關系．【答案】（1）相等，理由見解析；（2）平行，理由見解析；（3）相等或互補【分析】（1）根據平行線的性質，即可得到∠A=∠EDF；（2）延長BA交DF于G．根據平行線的性質以及判定進行推導即可；（3）分兩種情況討論，即可得到∠EDF與∠A的數量關系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【詳解】解：（1）∠EDF=∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∴∠A=∠EDF；（2）DE∥BA．證明：如圖，延長BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE∥BA．（3）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：①如圖，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠BAC；②如圖，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．綜上，∠EDF與∠A相等或互補【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及判定的運用，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．26．（2021·湖北十堰·七年級期末）已知ABCD，點E、F分別在AB、CD上，點G為平面內一點，連接EG、FG．（1）如圖1，當點G在A