天津和平區(qū)2018-2019學年七年級下學期期中數(shù)學試題（解析版）

2018-2019學年七年級(下)期中數(shù)學試卷一、選擇題(共12小題)1.已知，則x的值為A.4 B.16 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)求解即可.【詳解】解：，，，故選D．【點睛】本題考查的是最簡二次根式和二次根式的化簡求值的知識點，解題關(guān)鍵是利用二次根式的化簡求值的計算法則計算此題.2.在平面直角坐標系中，(﹣3，3)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系的坐標特點即可求解．【詳解】∵點(﹣3，3)它的橫坐標﹣3＜0，縱坐標3＞0，∴符合點在第二象限的條件，故點(﹣3，3)一定在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查坐標所在象限，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標系的坐標特點．3.在平面直角坐標系中，將點先向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點，則點的坐標為A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標右移加，縱坐標上移加，求解即可.【詳解】解：將點先向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是，即

．故選A．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．4.估計的值在兩個整數(shù)A.10和11之間 B.11和12之間 C.12和13之間 D.13和14之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)即可得到．【詳解】解：，．故選C．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵.5.如圖，，，，設(shè)，，則與A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)垂直可得，再根據(jù)等角的余角相等可得，然后結(jié)合同位角的定義即可得出答案．【詳解】解：，，，，．故選B．【點睛】此題主要考查了垂直的定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等6.已知實數(shù)x，y滿足，則的立方根是A. B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】先利用絕對值的非負性、二次根式的非負性分別求出x、y的值，再計算出的立方根即可.【詳解】解：，，，，，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、二次根式的非負性以及立方根的計算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O，∠D＝40°，下面判定兩條直線平行正確的是（）A.當∠C＝40°時，AB∥CD B.當∠A＝40°時，AC∥DEC.當∠E＝120°時，CD∥EF D.當∠BOC＝140°時，BF∥DE【答案】D【解析】解：A．錯誤，因為∠C=∠D，所以AC∥DE；B．錯誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行；C．錯誤，因為∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D．正確，因為∠DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．故選D．點睛：在復雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．8.在平面直角坐標系中，已知點的坐標滿足，則點P在A.坐標軸上 B.原點 C.x軸上 D.y軸上【答案】A【解析】【分析】根據(jù)時，可得m，n至少有一個為0，再判定點在坐標軸上即可．【詳解】解：因為點的坐標滿足，所以m，n至少有一個為0，所以點在坐標軸上．故選A．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標及用坐標描述位置，解題關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系的特點.9.某個窗戶上安裝有兩扇可以移動的鋁合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，當玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合時，窗戶是打開的；當玻璃窗A’B’C’D’沿著BC方向平移到如圖所示的位置時，窗戶是關(guān)閉的若已知，，重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，則該窗戶關(guān)閉時兩玻璃窗展開的最大面積是（）A.90 B.100 C.110 D.120【答案】C【解析】【分析】利用重疊部分四邊形A’B’CD面積是10，，求出重疊部分的長是1解答此題.【詳解】解：因為重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，，所以B’C=1，所以則該窗戶關(guān)閉時兩玻璃窗展開的最大面積是：，故選C．【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用，求出重疊部分的長是解題關(guān)鍵.10.已知和是數(shù)x的兩個平方根，則這個數(shù)x的值為A.3 B.9 C.15 D.9或225【答案】B【解析】【分析】由于應(yīng)該正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，據(jù)此可列出關(guān)于a的方程，求出a的值，進而可求出x的值．【詳解】解：由題意，得：，解得；所以正數(shù)x的平方根是：3和，故正數(shù)x的值是9．故選B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．11.如圖，直線，P是直線AB上動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的面積將A.變小 B.變大 C.不變 D.變大變小要看點P向左還是向右移動【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩平行線間的平行線段相等，可以推出點P在AB上運動時到CD的距離始終相等，再根據(jù)三角形PCD的面積等于CD與點P到CD的距離的積的一半，所以三角形的面積不變．【詳解】解：設(shè)平行線AB、CD間的距離為h，則，長度不變，h大小不變，三角形的面積不變．故選C．【點睛】本題主要考查兩平行線間的平行線段相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，直線AB，CD相交于點O，在下列各條件中，能說明的有；；；；．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，據(jù)此判定即可．【詳解】解：，；，，，；和是對頂角，而，不能說明；不能說明；，，，；則能說明的有，共3個．故選B．【點睛】本題主要考查垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟練掌握垂直的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(共6小題)13.如圖，在線段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短張明同學說：“垂線段最短，因此線段AE的長是點A到線段BC的距離”對張明同學說法，你認為__________選填“對”或“不對”．【答案】不對【解析】【分析】本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定.【詳解】解：根據(jù)題意得，AE是所給的五條線段中最短的，但我們說的垂線段必須是點A到線段BC上所有點中長度最短的，而本題不確定AE是否為全部線段中最短的，所以不能判定，所以對張明同學說法，認為不對，故答案為不對.【點睛】本題考查的是點到直線的距離的知識點，關(guān)鍵點是垂線段最短.14.如圖，請你添加一個條件使得AD∥BC，所添的條件是__________．【答案】∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】當∠EAD＝∠B時，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可得AD//BC；當∠DAC＝∠C時，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得AD//BC；當∠DAB+∠B=180°時，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.15.在平面直角坐標系中，已知點，，且點B和點A在同一坐標軸上，則點B的坐標為_________．【答案】，，，．【解析】【分析】由點A的坐標可知點B在x軸或y軸上，符合條件的點B共有4個，根據(jù)向量的模長為3可求得點B的坐標．【詳解】解：因為，，所以點B的軌跡為以點A為圓心3為半徑的圓，又因為點B和點A在同一坐標軸上，所以B點的坐標為，，，；故答案為，，，．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，利用向量的模長和其中一個點的坐標來計算另一個點的坐標．16.若與互為相反數(shù)，且x≠0，y≠0，則的值是____．【答案】【解析】分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到3y﹣1+1﹣2x=0，變形即可求解．【詳解】由題意可得：3y﹣1+1﹣2x=0，則3y=2x，所以=．故答案為：．【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．17.在平面直角坐標系中，，點B在x軸上，且，點C是y軸上的一點，若以A，B，C三點為頂點的三角形的面積為10，則點C的坐標為________________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出點C的縱坐標即可.【詳解】解：設(shè)點C的坐標為，根據(jù)題意得，，，的坐標為或故答案為或【點睛】本題考查的是直線上兩點間的距離和三角形的面積的知識點，利用三角形的面積公式列出方程求出點C的縱坐標是解題關(guān)鍵.18.若，則x的值為___________．【答案】0；；【解析】【分析】首先將原方程兩邊3次方，然后移項，再通過因式分解法解方程即可得出結(jié)論.【詳解】解：，，，[]，，，或或或，解得或或．故答案為0；；．【點睛】本題考查了因式分解的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識的考查，難度不大．三、解答題(共7小題)19.求下列各式中x的值：；．；【答案】（1）（2）（3）或.【解析】【分析】由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，直接開平方，進而可求出x的值．根據(jù)立方根的性質(zhì)直接開立方，進而可求出x的值．移項，然后直接開平方，再解一元一次方程可求出x的值．【詳解】由得，

，

，

由得，，

由得，，

由得，?，由得，.∴或.【點睛】本題考查了平方根和立方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．20.已知的算術(shù)平方根是，的立方根是．求a和b的值；求的平方根．【答案】（1）a的值為4，b的值為17（2）【解析】【分析】由的算術(shù)平方根是得，解得；由的立方根為知，解得；由可知，25的平方根為或5．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，，解得：，的立方根是，，即，解得：，故a的值為4，b的值為17；由得，，，的平方根為．【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的應(yīng)用，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21.如圖，三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點A與點A`，點B與點B`，點C與點C`分別對應(yīng)，觀察點與點坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標，并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．若點是點通過中的平移變換得到的，求的值．【答案】（1），，，

，

，

（2）16【解析】【分析】根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)確定對應(yīng)點的坐標，找出對應(yīng)點的橫縱坐標之間的關(guān)系；根據(jù)對應(yīng)點的橫縱坐標之間的關(guān)系列出方程組，解方程組即可.【詳解】解：，，，A`，B`，C`三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的或先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度得到的由中的平移變換得，，，解得，，【點睛】本題考查是幾何變換的類型，掌握坐標與圖形的性質(zhì)、正確找出對應(yīng)點的橫縱坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠COE的鄰補角；(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．【答案】（1）∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義（兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角）可得，∠COE的鄰補角有∠COF和∠EOD兩個角；（2）根據(jù)對頂角的定義（一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點）可得，∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC=60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度數(shù)；【詳解】（1）∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．23.如圖，已知直線AB交x軸于點，交y軸于點．求；在x軸負半軸上找一點C，使得，求點C坐標；設(shè)點為y軸上不與點B重合的任一點，請用含d的式子表示．【答案】（1）6（2）（3）2d-6或6-2d【解析】【分析】根據(jù)A、B兩點的坐標求得OA、OB的長，從而計算出三角形AOB的面積；設(shè)，則，根據(jù)列方程求出c，從而得到點C的坐標；依題意，，則，分和兩種情況得出結(jié)果．【詳解】直線AB交x軸于點，交y軸于點，，，；設(shè)，則，，∵，，解得，點C坐標為；依題意，，則，當點時，，

當點時，，∴或【點睛】本題主要考查坐標與圖形，三角形的面積，點的坐標等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24.如圖1，BD平分，E在AB上，F(xiàn)在AC上．如圖2，連接CE交BD于H，若，求證：．如圖3，連接ED，若，，求證：EF平分．【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】【分析】依據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可，再由角平分線的定義及等量代換得出結(jié)論；依據(jù)角平分線的定義平分，得出，再有平行線的性質(zhì)，得出即可．【詳解】，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，平分，，．平分，，