工程力學(xué)應(yīng)用基本理論-結(jié)構(gòu)受力分析與受力圖（工程力學(xué)課件）

單個物體受力分析與受力圖受力圖：在分離體上畫出所受的全部主動力（荷載）及約束反力所形成的圖形叫受力圖。GCABGOABC繩切線畫受力圖的步驟及注意事項(xiàng)：1.取分離體（不能改變物體方位）2.畫主動力（原原本本照畫）3.畫約束反力（先考慮能否用二力平衡條件或作用與反作用定理，不能用就按照約束類型畫力，力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在接觸點(diǎn)。）GOABC繩切線OGBFTBAFNAABCGFNBFAxFAyGCAB畫受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.取分離體（不能改變物體方位）2.畫主動力（原原本本照畫）3.畫約束反力（先考慮能否用二力平衡條件或作用與反作用定理，不能用就按照約束類型畫相應(yīng)的約束反力，力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在接觸點(diǎn)）單個物體受力分析與受力圖

受力圖：在分離體上畫出所受的全部主動力（荷載）及約束反力所形成的圖形叫受力圖。畫受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.取分離體（不能改變物體方位）2.畫主動力（原原本本照畫）3.畫約束反力（先考慮能否用二力平衡條件或作用與反作用定理，不能用就按照約束類型畫力，力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在接觸點(diǎn)）OFTGFTFOyFOxGTFN1FN2畫受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.取分離體（不能改變物體方位）2.畫主動力（原原本本照畫）3.畫約束反力（先考慮能否用二力平衡條件或作用與反作用定理，不能用就按照約束類型畫力，力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在接觸點(diǎn)）單個物體受力分析與受力圖受力圖：在分離體上畫出所受的全部主動力（荷載）及約束反力所形成的圖形叫受力圖。ABqABC10kN10kN/mD畫受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.取分離體（不能改變物體方位）2.畫主動力（原原本本照畫）3.畫約束反力（先考慮能否用二力平衡條件或作用與反作用定理，不能用就按照約束類型畫力，力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在接觸點(diǎn)）ABqFAxFAyFNBABqABC10kN10kN/mDFAxFAyFRBABC10kN10kN/mD畫受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.取分離體（不能改變物體方位）2.畫主動力（原原本本照畫）3.畫約束反力（先考慮能否用二力平衡條件或作用與反作用定理，不能用就按照約束類型畫力，力的作用點(diǎn)永遠(yuǎn)在接觸點(diǎn)）固定端支座約束及其反力固定端支座既限制構(gòu)件沿任何方向移動，又限制它的轉(zhuǎn)動。固定端支座約束反力畫法：過接觸點(diǎn)，既有水平、豎直方向的約束反力Fx、Fy，還有一個阻止轉(zhuǎn)動的約束反力偶M，力的指向和力偶的轉(zhuǎn)向都是假定的。FABAFAxFAyMAFB懸臂梁ACqFRAFCxFCyFqMBCBDF’CyF’CxFBxFByABCqFD固定端支座約束反力畫法：過接觸點(diǎn)，既有水平、豎直方向的約束反力Fx、Fy，還有一個阻止轉(zhuǎn)動的約束反力偶M，力的指向和力偶的轉(zhuǎn)向都是假定的。固定鉸支座約束及其反力結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間的連接構(gòu)造叫支座，它的作用是使基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)連接起來，達(dá)到對結(jié)構(gòu)的支承。固定鉸支座只允許構(gòu)件在支承處轉(zhuǎn)動，不允許有任何方向的移動。BDFCA銷釘上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)固定鉸支座約束反力畫法：（同鉸鏈約束）過接觸點(diǎn)，如果在二力構(gòu)件上，根據(jù)二力平衡條件一定用合力FR表示；不在二力構(gòu)件上，只能用互相垂直的Fx、Fy（分力）表示。（合力與分力的方向都是假定的）DFCAFAxFAyCBFRCFRBF’RCBDFCA固定鉸支座約束反力畫法：（同鉸鏈約束）過接觸點(diǎn)，如果在二力構(gòu)件上，根據(jù)二力平衡條件一定用合力FR表示；不在二力構(gòu)件上，只能用互相垂直的Fx、Fy（分力）表示。（合力與分力的方向都是假定的）光滑接觸面約束及其反力繩互相接觸的物體之間，如果忽略摩擦力，就是光滑接觸面約束。

光滑接觸面約束反力畫法：過接觸點(diǎn)、沿接觸面公法線、指向物體、表現(xiàn)為壓力，用FN表示。GFN公切線GFN公切線繩GBACDFNBFNAFTD作用點(diǎn)一定是接觸點(diǎn)，不能改變；力的方向指向研究對象。

光滑接觸面約束反力畫法：過接觸點(diǎn)、沿接觸面公法線、指向物體、表現(xiàn)為壓力，用FN表示。光滑圓柱鉸鏈（鉸鏈）約束及其反力

由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成，忽略摩擦力，就是光滑圓柱鉸鏈（鉸鏈）約束。銷釘F1F2光滑圓柱鉸鏈（鉸鏈）約束反力畫法：過接觸點(diǎn)，如果在二力構(gòu)件上，根據(jù)二力平衡條件一定用合力FR表示；不在二力構(gòu)件上，只能用互相垂直的Fx、Fy（分力）表示。（合力與分力的方向都是假定的）BDFCAABCqFDBDFCACBFRCFRBABCqFDACFRAFCxFCyq光滑圓柱鉸鏈（鉸鏈）約束反力畫法：過接觸點(diǎn)，如果在二力構(gòu)件上，根據(jù)二力平衡條件一定用合力FR表示；不在二力構(gòu)件上，只能用互相垂直的Fx、Fy（分力）表示。（合力與分力的方向都是假定的）可動鉸支座約束及其反力

可動鉸支座允許構(gòu)件在支承處轉(zhuǎn)動，也允許沿支承面方向的移動，不允許構(gòu)件沿支座軸線方向的移動。銷釘銷釘銷釘計算簡圖

可動鉸支座約束反力畫法：（同鏈桿約束）過接觸點(diǎn)、沿可動鉸支座軸線、指向假定，用FR表示。PABqABqABqABFAXFAYFRBPABFAxFAyFRBPAB

可動鉸支座約束反力畫法：（同鏈桿約束）過接觸點(diǎn)、沿可動鉸支座軸線、指向假定，用FR表示。鏈桿約束及其反力

兩端鉸接、中間不受力、自重不計的直線桿件叫做鏈桿約束。鏈桿約束反力畫法：過接觸點(diǎn)、沿鏈桿軸線、指向假定，用FR表示。FRC

鏈桿約束反力畫法：過接觸點(diǎn)、沿鏈桿軸線、指向假定，用FR表示。

兩端鉸接、中間不受力、自重不計的直線桿件叫做鏈桿約束。柔體約束及其反力

限制物體運(yùn)動的周圍其它物體，叫做該物體的約束。約束對物體運(yùn)動起限制作用的力，稱為約束反力。鏈條、膠帶、柔軟的繩子，都為柔體約束。PAB繩繩PAB繩繩

柔體約束反力畫法：過接觸點(diǎn)、沿柔體中心線、背離物體、表現(xiàn)為拉力，用FT表示。PABFTAFTBPFT

柔體約束反力畫法：過接觸點(diǎn)、沿柔體中心線、背離物體、表現(xiàn)為拉力，用FT表示。作用點(diǎn)一定是接觸點(diǎn)，不能改變；力的方向背離研究對象。計算平面匯交力系合力F1xyF2F3Fn力系中各力的作用線共面且匯交于同一點(diǎn)，這種力系稱為平面匯交力系。合力投影定理：合力在某軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。F1xyF2F3Fn若合力為FR，由合力投影定理得：合力在x、y軸上的投影FRx、FRy為：

試求平面匯交力系的合力。已知F1=20kN，F(xiàn)2=10kN，F(xiàn)3=30kN，F(xiàn)4=20kN。

在起吊裝置的螺栓環(huán)眼上，作用有平面匯交力系F1、F2、F3和F4，如圖所示。已知F1=1.5kN，F(xiàn)2=0.8kN，F(xiàn)3=2kN，F(xiàn)4=1kN，各力的方向如圖示，計算它們的合力。

平面匯交力系合成的結(jié)果是一個力，合力的大小和方向可根據(jù)分力求出，合力的作用點(diǎn)在各分力的匯交點(diǎn)上。計算合力的過程中，每一個分力投影的正負(fù)號都很重要！力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影FxFyxyFαFx=F·cosαFy=F·sinα

分別從力的起點(diǎn)和末點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線，兩垂足在坐標(biāo)軸上截得的線段長度再加正負(fù)號叫做力在坐標(biāo)軸上的投影。起點(diǎn)到末點(diǎn)方向與坐標(biāo)軸正向一致取正號，反之，取負(fù)號。試分別求出圖中各力在x軸和y軸上的投影。已知F1=F2=F3=F4=100N。xyOF4F3F230°F13460°β

F3x=0

F1xF1yx30°F1F2F3F460°y求圖示各力在x軸上的投影F1x=F1

F2x=0F3x=F3cos30°F4x=－F4sin60°1.力與軸平行，投影的絕對值等于力的大小2.力與軸垂直，投影為零xyFFxFyα

已知投影，如何計算力？

過力的起點(diǎn)和末點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線，兩垂足在坐標(biāo)軸上截得的線段長度再加正負(fù)號叫做力在坐標(biāo)軸上的投影。起點(diǎn)到末點(diǎn)方向與坐標(biāo)軸正向一致取正號，反之，取負(fù)號。合力矩定理AF力矩合力矩定理指的是：如果力系的合力為FR作用面內(nèi)任一點(diǎn)O的矩于力系中各分力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和，即：則合力對其F1F2荷載F1=5N，荷載F2=4N，試求荷載對折線桿的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。ABCd1d2MA(F1)=5×4

=20NmMA(F2)=-4×2.5

=-10Nm2m2m2.5m3mMA=MA(F1)+MA(F2)

=20-10

=10Nm案例總結(jié)合力矩定理合力偶定理M2M1MnlM1M2ABM=±F×d平面力偶系的合成結(jié)果為一個合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶的力偶矩的代數(shù)和。

M2M1Mn=MM=M1+M2+······+Mn=

ΣM在物體的某平面內(nèi)受到三個力偶作用。已知

求其合成結(jié)果。解：三個共面力偶合成的結(jié)果是一個合力偶。

則合力偶為：

逆時針方向總結(jié)M2M1Mn=MM=M1+M2+······+Mn=

ΣM力偶F

F′力偶力偶的定義由大小相等、方向相反、不共線的兩個力組成的力系稱為力偶。F=F′d：力偶臂F

F′d力偶的定義力偶矩：力與力偶臂的乘積并加上正負(fù)號。M=±F×d正負(fù)MF

F′轉(zhuǎn)動方向3kN

3kN例題d=2mM=±F×d=

?3×2=

?6kNm力偶力矩MkNm17kNm1kNAB8m9kNm力偶力矩1kNAB8m1kNAB8m1kNC力偶力矩總結(jié)力偶：大小相等方向相反作用線平行

物體系統(tǒng)受力分析與受力圖研究對象為兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)就稱為物體系統(tǒng)。BDFCA

畫物體系統(tǒng)受力圖的方法，基本上與畫單個物體受力圖的方法相同，只是研究對象可能是整個物體系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時，要注意被拆開的相互聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束反力，且約束反力是相互間的作用，一定遵循作用與反作用定律。畫出AD、BC及整體的受力圖。BDFCACBFRCFRBDFCAF’RCFAxFAyFAxFAyFRBCDFRCFRDBFCAFAxFAyF’RCFAyFRDFAx畫物體系統(tǒng)受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.先取受力相對簡單的一部分為研究對象2.畫另一部分受力圖的時候，在相連接的位置要加上反作用力3.畫整體受力圖的時候，支座反力假設(shè)的方向要與單個的受力圖相對應(yīng)，沒有解除的鉸鏈處的作用力不必畫。物體系統(tǒng)受力分析與受力圖研究對象為兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)就稱為物體系統(tǒng)。

畫物體系統(tǒng)受力圖的方法，基本上與畫單個物體受力圖的方法相同，只是研究對象可能是整個物體系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時，要注意被拆開的相互聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束反力，且約束反力是相互間的作用，一定遵循作用與反作用定律。CDFRCFRDPCF’RCABFAxFAyFRDFAxFAyCBFRCFRBFAyFAxAF’RBFDB畫物體系統(tǒng)受力圖步驟及注意事項(xiàng)：1.先取受力