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人教版七下10.2直方圖(第2課時)教學設計教學內容解析教學流程圖頻數(shù)分布直方圖是為了更加直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況,根據(jù)由實際問題數(shù)據(jù)分析所得到的頻數(shù)分布表而得到的.頻數(shù)分布直方圖可以看作是對上節(jié)課用列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的進一步延伸,通過對數(shù)據(jù)進行整理、分析最終得到數(shù)據(jù)中蘊含的信息.結合實際問題確定組距,組數(shù).地位與作用直方圖是本章的核心內容.學生之前已學習過有關條形統(tǒng)計圖的知識(包括單式、復式條形統(tǒng)計圖).通過進一步對統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述方式的豐富,引導學生更加形象、直觀地分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài),對數(shù)據(jù)的整體分布進行推斷,進而得到數(shù)據(jù)中所蘊含的信息與規(guī)律.概念解析據(jù)進行分組、劃記,得到頻數(shù)及對應的頻數(shù)分布表后用更加直觀的方式進行問題的呈現(xiàn).思想方法繪制頻數(shù)分布直方圖的過程體現(xiàn)了由實際問題中的“數(shù)”到用“形”來進一步分析數(shù)的分布規(guī)律的過程,體現(xiàn)了數(shù)形結合思想在統(tǒng)計學中的應用.同時,教師在上一節(jié)內容的基礎上注重培養(yǎng)學生學會根據(jù)數(shù)據(jù)進行思考并進一步明確問題處理的方法,引導學生感悟統(tǒng)計知識和方法中所滲透的統(tǒng)計思想.知識類型繪制頻數(shù)分布直方圖的方法屬于原理與規(guī)則類知識,在繪制過程中要明確首先要列出數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表,會列分布表是前提.畫直方圖要確定橫軸、縱軸上各點的坐標,確定坐標的關鍵是對各軸所表示的量的理解(橫軸表示數(shù)據(jù)分組、縱軸表示頻數(shù)),直方圖與前面學習的條形圖有聯(lián)系也有區(qū)別,注意這種區(qū)別與聯(lián)系,可利用學生已有的經(jīng)驗作為基礎逐步展開教學.教學重點本節(jié)課的教學重點:會畫頻數(shù)分布直方圖,并初步會用頻數(shù)分布直方圖整理、分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.教學目標解析教學目標:1.掌握頻數(shù)直方圖繪制方法.2.能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息.3.通過繪制頻數(shù)分布的直方圖,體會頻數(shù)分布直方圖在整理、描述數(shù)據(jù)中的作用.目標解析:達成目標1的標志是:會根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.達成目標2的標志是:能借助頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息.達成目標3的標志是:結合具體問題,能通過列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)、畫直方圖描述數(shù)據(jù).教學問題診斷分析具備的基礎:本節(jié)課是本單元的第二課時,是對上節(jié)用列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的延伸與拓展.如果將頻數(shù)分布表中的結果直觀、形象地表示出來,就會更容易看出數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,進而引入了頻數(shù)分布直方圖,用“形”來進一步分析數(shù)的分布規(guī)律,是“數(shù)”與“形”結合方法在解決問題中的運用.由用圖表分析數(shù)的分布規(guī)律轉化為用小長方形來分析的關鍵是畫頻數(shù)分布直方圖.本節(jié)課的目標要求:在本課的學習中,從63名學生中挑出身高差不多的40名學生參加體操比賽,如何選擇身高范圍?在回顧如何對數(shù)據(jù)進行分組、列頻數(shù)分布表的后以“怎樣用圖形直觀展示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律?”作為問題進過度到了頻數(shù)分布直方圖的繪制.應對策略:針對上述問題,在教學中要體現(xiàn)出知識的發(fā)生、發(fā)展過程,引導學生體會頻數(shù)分布直方圖是對上節(jié)課用列頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的進一步延伸,是對具體問題中的數(shù)據(jù)更加直觀的進行呈現(xiàn),同時在繪制過程中要注意引導學生總結繪制步驟與方法,注意操作過程中的合理性.教學難點:基于以上分析,本課的教學難點:確定橫軸、縱軸上各點的坐標,初步能用直方圖分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教學內容,教師準備多媒體課件,學生準備直尺等畫圖工具.在具備信息技術支持的條件下,可運用統(tǒng)計工具繪制統(tǒng)計圖表,掌握研究工具,提高學習效率.教學過程設計課前檢測某校課外活動小組,隨機抽樣調查了全市200個噪聲測量點中的40個在某時刻的噪聲聲級(單位:dB),并將調查數(shù)據(jù)進行整理(設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)).頻數(shù)分布表:根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:(1)頻數(shù)分布表中的________,________;(2)組數(shù)是_______,組距是________;(3)噪聲聲級在60至90(不含90)的有_______個;(4)估計全市200個測量點,該時刻噪聲聲級在60至90(不含90)的有_______個.設計意圖:了解學生對上節(jié)頻數(shù)分布表的掌握及由頻數(shù)分布表獲取信息的情況,為本課利用頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)直方圖作知識儲備前側.設計用樣本估計總體問題,加深對抽樣調查必要性的理解,在解決實際問題中發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念.課堂引入1.創(chuàng)設情境,引入課題知識回顧:上節(jié)課我們已經(jīng)學習了用列頻數(shù)分布表的方法來整理、描述數(shù)據(jù),請把下面這組數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表進行整理,說一說列頻數(shù)分布表的步驟有哪些?師生互動設計:師:用多媒體(PPT)給出問題;生:回顧、思考、填表、回答;師:用多媒體(PPT)演示頻數(shù)分布表、列頻數(shù)分布表的步驟;師:用多媒體(PPT)演示上節(jié)所列頻數(shù)分布表;師:條形圖能直觀地呈現(xiàn)出具有離散形特征的數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,這組具有連續(xù)分組特征的數(shù)據(jù),能否也用“形”把其分布規(guī)律展示出來,使我們能直觀的發(fā)現(xiàn)它的分布特點?在本環(huán)節(jié)中,教師應重點關注:(1)學生對為什么要把已用表整理的數(shù)據(jù)再用圖進行描述的困惑;(2)學生對上節(jié)問題做進一步探究學習的熱情;(3)學生畫圖的用具是否準備到位;(4)學生對為什么還要探索新的描述方法而不是用已學過的條形圖有困惑.設計意圖:借用實際問題引導學生回顧上節(jié)所學列頻數(shù)分布表的步驟,符合學生的理解、記憶特點,吸引了學生的注意力.用填表的方法回答問題,節(jié)省時間,快速轉入新課學習.展示上節(jié)所列分布表,提出新的問題,體現(xiàn)知識的生成與發(fā)展,增加一列“頻數(shù)/組距”,為畫直方圖作準備.合作學習鞏固練習2.探索新知,歸納方法問題一:怎樣用圖形直觀展示這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律?能否使用條形圖?條形圖適合描述哪種類型的數(shù)據(jù)?設計意圖:三個小的問題串,指向學生對學習新描述方法的困惑與已有知識的銜接,數(shù)據(jù)的新特征(可連續(xù)分組)已不適合用原有的條形圖描述,但畫“圖”的目的與條形圖又有相似之處(直觀),進而誘使學生將原有掌握的畫條形圖的方法遷移到為新圖畫法的探索上.問題1:頻數(shù)分布直方圖畫法1師生互動設計:師:在回顧條形圖畫法后,指導學生畫直方圖.生:畫圖:①橫軸表示哪個量?——表示“身高”;怎樣在橫軸上取點?——等距離標出各組的端點:149,152,155,…,173;②縱軸表示哪個量?——表示表示“頻數(shù)/組距”的值;怎樣在縱軸上取點?

等距離標出分點:1,2,…,等;③小長方形:以“頻數(shù)/組距”的值為高,以與這一組對應的組距為寬畫長方形;師:多媒體演示,所得統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖.師、生:觀察所畫直方圖,發(fā)現(xiàn):小長方形面積=組距×=頻數(shù).師、生:歸納,頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內頻數(shù)的大?。O計意圖:學生了解所畫小長方形的面積等于小組的頻數(shù),可加深對直方圖的認識,有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的規(guī)律,也是從圖中獲取信息的基礎.問題2:頻數(shù)分布直方圖畫法2師生互動設計:師:當?shù)染喾纸M時,有每個小長方形的寬相等且是常數(shù)(組距),即所以在畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時,長方形的高直接用頻數(shù)表示,使畫圖與看圖更方便.師:演示用縱軸表示頻數(shù)的直方圖.生:觀察、畫圖.①

橫軸:表示“身高”,取點:等距離標出各組的端點;②

縱軸:表示“頻數(shù)”,

取點:等距離標出分點;③

長方形:以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應的長方形;師:一般等距分組都可以用這種方法簡便畫圖;在本環(huán)節(jié)中,教師應重點關注:(1)學生畫圖是否規(guī)范,橫軸、縱軸表示的量是否標注;(2)學生畫圖是否認真,能否相互合作;(3)學生是否清楚小長方形寬、高、面積所表示的意義;(4)學生能否對直方圖畫法準確地概括.設計意圖:在等距分組的條件下,用橫軸表示身高、縱軸表示頻數(shù),使得所畫小長方形的高等于頻數(shù),更便于對這組數(shù)據(jù)的分布特點的觀察.在等組分組的條件下,凡是頻數(shù)分布直方圖都可以用這種簡便畫法.問題3:運用GEOGEBRA工具,繪制直方圖.(1)在GEOGEBRA的軟件的表格區(qū)的第一列(A列)中輸入63個身高的數(shù)據(jù).可由教師在課前輸入,并發(fā)至學生的平板電腦中.

(2)將點擊第一列標志A處,選中第一列,然后點擊菜單中的“單變量分析”.(3)單擊“分析”鍵,繪制出直方圖.調節(jié)分組游標,可以繪制出不同分組的直方圖,如分為8組的直方圖:(4)還可以進一步根據(jù)要求調整直方圖,分析數(shù)據(jù).設計意圖:運用技術工具繪制直方圖是數(shù)據(jù)分析中的基礎性技術要求,在信息技術環(huán)境條件許可的條件下,要讓學生通過親身實踐,體會技術的優(yōu)勢.鞏固練習課堂小結3.基礎訓練,鞏固應用【練習1】為了考察某種大麥穗長的分布情況,在一塊試驗田里抽取了100個麥穗,量得它們的長度如下表(單位:cm):列出樣本的頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖師生互動設計:師:用多媒體(PPT)演示100個麥穗長度數(shù)據(jù),提出問題:列出長度數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.師、生分析:數(shù)據(jù)特點,100個數(shù)據(jù),最大值與最小值的差是3.4,由此確定組距取0.3,組數(shù)12組;小組:合作列表、畫圖;師:巡視、指導,及時發(fā)現(xiàn)問題;師:多媒體演示本題的分布表、直方圖,引導學生觀察圖、表,思考數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律?小組:相互交流,補充.在本環(huán)節(jié)中,教師應重點關注:(1)學生數(shù)據(jù)分組劃記是否有遺漏、重復;(2)學生是否能從直方圖中獲取數(shù)據(jù)分布相關信息;(3)小組在合作列表、畫圖中每人是否都能積極參與.設計意圖:讓學生分組合作列表、畫圖,可調動全體學生的參與,會列表、能畫圖是本單元對學生的兩個基本要求,合作中學可激發(fā)學生學習的積極性,也可避免劃記中的遺漏與重復,節(jié)省時間,提高教學的有效性.【練習2】一個容量為80的樣本最大值是143,最小值是50,取組距為10,則可以分成(

)A.10組B.9組C.8組D.7組【練習3】下面是截至2010年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡,哪一種分組能更好說明菲爾茲獎得主獲獎時的年齡分布?請根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖,比較哪一種分組能更好的的說明菲爾茲獎得主獲獎時的年齡分布:組距是2,各組是28≤x<30,30≤x<32,……

,組距是5,各組是25≤x<30,30≤x<35,……組距是10,各組是20≤x<30,30≤x<40,……目標檢測設計一、選擇題1.在頻數(shù)分布直方圖中,各小長方形的面積等于(

)A.組距B.組數(shù)C.相應各組的頻數(shù)D.最大值與最小值的差.2.已知一個樣本容量為50,在頻數(shù)分布直方圖中,各小長方形的高比為2:3:4:1,那么第二組的頻數(shù)是(

)A.10B.15C.20

D.10.3.題對七年級學生進行安全教育,抽取了部分學生的測試成績(得分為整數(shù)),統(tǒng)計后繪制了頻數(shù)分布直方圖(每個小組含左端點值,不含右端點值),根據(jù)圖中提供的信息,下列判斷:①

頻數(shù)分布直方圖的組距是10

抽取的樣本容量是50

成績在90分以上的有10人

其中,正確的個數(shù)是(

)A.

0

B.1

C.2

D.3二、填空題4.

用頻數(shù)分布直方圖整理數(shù)據(jù)的一般步驟:(1)計算______________;

(2)決定______________;(3)列________________;

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