自動控制原理(胡壽松)第五章

自動控制原理(胡壽松)第五章contents目錄第五章概述線性系統(tǒng)的時域分析法線性系統(tǒng)的根軌跡法線性系統(tǒng)的頻域分析法線性系統(tǒng)的校正方法非線性系統(tǒng)分析方法第五章概述CATALOGUE0103闡述線性系統(tǒng)的描述方法，包括狀態(tài)空間法和傳遞函數(shù)法。01內容02介紹線性系統(tǒng)的基本概念和性質。章節(jié)內容與目標分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。章節(jié)內容與目標章節(jié)內容與目標目標能夠運用所學知識對線性系統(tǒng)進行建模、分析和設計。掌握線性系統(tǒng)的基本理論和描述方法。培養(yǎng)分析和解決自動控制領域實際問題的能力。章節(jié)重點與難點01重點02線性系統(tǒng)的基本概念和性質。線性系統(tǒng)的描述方法，特別是狀態(tài)空間法和傳遞函數(shù)法。03章節(jié)重點與難點難點如何運用所學知識對復雜的線性系統(tǒng)進行分析和設計。如何選擇合適的描述方法對線性系統(tǒng)進行建模。如何理解和應用線性系統(tǒng)理論中的高級概念和技巧。章節(jié)重點與難點線性系統(tǒng)的時域分析法CATALOGUE02系統(tǒng)對輸入信號在時間域上的響應，描述系統(tǒng)輸出隨時間變化的情況。時域響應定義根據(jù)輸入信號的不同，時域響應可分為自由響應和強迫響應。響應類型時域響應的特性包括穩(wěn)定性、快速性、準確性等。響應特性時域響應的概念一階系統(tǒng)特性一階系統(tǒng)具有一個獨立的儲能元件，其動態(tài)特性由一個一階微分方程描述。時域響應表達式一階系統(tǒng)的時域響應可通過求解微分方程得到，通常包括瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應兩部分。響應分析通過分析一階系統(tǒng)的時域響應，可以了解系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時間常數(shù)、延遲時間等動態(tài)特性。一階系統(tǒng)的時域響應二階系統(tǒng)特性二階系統(tǒng)具有兩個獨立的儲能元件，其動態(tài)特性由一個二階微分方程描述。時域響應表達式二階系統(tǒng)的時域響應同樣包括瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應兩部分，其表達式與系統(tǒng)的阻尼比、自然頻率等參數(shù)有關。響應分析通過分析二階系統(tǒng)的時域響應，可以了解系統(tǒng)的振蕩特性、阻尼特性、超調量等動態(tài)特性。二階系統(tǒng)的時域響應高階系統(tǒng)具有多個獨立的儲能元件，其動態(tài)特性由高階微分方程描述。高階系統(tǒng)特性高階系統(tǒng)的時域響應較為復雜，通常需要通過數(shù)值計算或近似方法求解。時域響應表達式高階系統(tǒng)的時域響應分析相對困難，通常關注系統(tǒng)的穩(wěn)定性、主導極點、響應時間等關鍵指標。響應分析高階系統(tǒng)的時域響應線性系統(tǒng)的根軌跡法CATALOGUE03根軌跡與系統(tǒng)穩(wěn)定性關系當閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根全部位于復平面的左半平面時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；若有根位于右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。根軌跡與系統(tǒng)性能關系根軌跡的形狀和位置可以反映系統(tǒng)的性能指標，如超調量、調節(jié)時間等。根軌跡定義根軌跡是描述系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在復平面上移動的軌跡。根軌跡的基本概念參量變化范圍選擇合適的參量變化范圍，使得根軌跡能夠充分展示系統(tǒng)的動態(tài)特性。特殊情況處理對于重根、純虛根等特殊情況，需要采用特殊方法進行處理，如使用分離點、會合點等概念。繪制規(guī)則根據(jù)根軌跡的幅值條件和相角條件，確定根軌跡的起點、終點、分支數(shù)、對稱性和漸近線等。根軌跡的繪制法則廣義根軌跡的繪制廣義根軌跡定義當系統(tǒng)存在多個參數(shù)變化時，描述系統(tǒng)特征方程根在復平面上移動的軌跡稱為廣義根軌跡。繪制方法首先確定主導參數(shù)，然后固定其他參數(shù)，按照常規(guī)根軌跡的繪制方法進行繪制。需要注意的是，廣義根軌跡的形狀和位置可能會受到其他參數(shù)的影響。穩(wěn)定性分析01通過觀察根軌跡在復平面上的位置，可以判斷系統(tǒng)在不同參數(shù)下的穩(wěn)定性。若根軌跡全部位于左半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若有根位于右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。動態(tài)性能分析02通過分析根軌跡的形狀和位置，可以了解系統(tǒng)的動態(tài)性能，如超調量、調節(jié)時間等。一般來說，根軌跡離虛軸越遠，系統(tǒng)的動態(tài)性能越好。穩(wěn)態(tài)性能分析03穩(wěn)態(tài)性能與系統(tǒng)的開環(huán)增益和閉環(huán)極點位置有關。通過觀察根軌跡在開環(huán)增益變化時的移動情況，可以了解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能變化趨勢。系統(tǒng)性能的分析線性系統(tǒng)的頻域分析法CATALOGUE04描述線性系統(tǒng)在正弦信號作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間幅度和相位關系隨頻率變化的特性。頻率特性的定義通常采用極坐標形式，以幅度比和相位差表示。頻率特性的表示方法能夠直觀地反映系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，是系統(tǒng)分析和設計的重要依據(jù)。頻率特性的重要性頻率特性的基本概念比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性輸出與輸入成正比，幅度比恒定，相位差為零。輸出是輸入的微分，幅度比隨頻率增加，相位差為+90°。輸出是輸入的積分，幅度比隨頻率降低，相位差為-90°。具有一階滯后特性，幅度比隨頻率降低，相位差在0°到-90°之間變化。123通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)在復數(shù)域內進行變換得到。開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的求取能夠反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準確性等性能指標。開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的特點用于指導閉環(huán)系統(tǒng)的設計，如選擇合適的控制器參數(shù)以滿足系統(tǒng)性能指標要求。開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的應用開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的特點能夠反映系統(tǒng)的抗干擾能力、動態(tài)響應速度和穩(wěn)態(tài)精度等性能指標。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的應用用于評估系統(tǒng)的整體性能，指導控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計和調試。同時，也是進行系統(tǒng)故障診斷和容錯控制的重要依據(jù)。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的求取在已知開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的基礎上，通過引入反饋環(huán)節(jié)得到。閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性線性系統(tǒng)的校正方法CATALOGUE05校正的目的改善系統(tǒng)性能，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性和準確性。校正的分類根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正。校正的定義通過引入附加裝置或改變系統(tǒng)結構和參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足給定指標要求的過程。系統(tǒng)校正的基本概念串聯(lián)校正的特性改變系統(tǒng)開環(huán)增益，影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；改變系統(tǒng)開環(huán)極點，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。改變系統(tǒng)開環(huán)零點，影響系統(tǒng)動態(tài)性能；串聯(lián)校正裝置：連接在系統(tǒng)前向通道中的校正裝置，用于改變系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。串聯(lián)校正裝置及其特性反饋校正裝置及其特性反饋校正裝置：連接在系統(tǒng)反饋通道中的校正裝置，用于改變系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。反饋校正的特性提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性；改善系統(tǒng)動態(tài)性能，減小超調量和調節(jié)時間；對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度影響較小。提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；復合校正的特性復合校正裝置：同時采用串聯(lián)和反饋校正的裝置，綜合兩者的優(yōu)點。同時改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能；增強系統(tǒng)對參數(shù)變化和外部擾動的魯棒性。復合校正裝置及其特性0103020405非線性系統(tǒng)分析方法CATALOGUE06非線性系統(tǒng)的定義具有多值性、非均勻性、突變性、自激振蕩等特性。非線性系統(tǒng)的特點非線性系統(tǒng)的分類按非線性性質可分為時變非線性和時不變非線性系統(tǒng)；按描述方式可分為連續(xù)非線性和離散非線性系統(tǒng)。不滿足疊加原理的系統(tǒng)，即系統(tǒng)輸出與輸入之間不存在線性關系的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的基本概念描述函數(shù)法的定義一種基于諧波平衡原理的近似分析方法，用于研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自激振蕩等動態(tài)特性。描述函數(shù)法的基本思想將非線性環(huán)節(jié)的作用用一次諧波分量來近似代替，從而將非線性系統(tǒng)簡化為等效的線性系統(tǒng)進行分析。描述函數(shù)法的適用范圍適用于非線性程度不高、且可以用一個或幾個諧波分量來近似描述其特性的系統(tǒng)。描述函數(shù)法的基本思想分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性通過繪制描述函數(shù)