2023年貴州省銅仁市某區(qū)九年級第四次模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

2023年初中畢業(yè)模擬檢測試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用科學(xué)計算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．相反數(shù)是（）A． B． C． D．32．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2023年貴州省參加中考的初中畢業(yè)生人數(shù)預(yù)計為550000人，數(shù)字550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）A． B． C． D．4．一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．將直線向下平移2個單位長度，所得直線的表達式為（）A． B． C． D．6．關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連接，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．點在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點表示的數(shù)分別為，且滿足，則下列選項中原點位置正確的是（）A． B． C． D．9．如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線．如圖2，步驟如下，第一步：以為圓心，以為半徑畫弧，分別交射線于點；第二步：分別以為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點；第三步：畫射線．射線即為所求．下列正確的是（）A．均無限制 B．的長C．有最小限制，無限制 D．的長10．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測量旗桿的高度，已知標(biāo)桿高，測得，則旗桿的高是（）A． B． C． D．11．目標(biāo)完成率一般是指個體的實際完成量與目標(biāo)完成量的比值，樹立明確具體的目標(biāo)，能夠促使人們更好地完成任務(wù)．某銷售部門有10位員工（編號分別為），如圖是根據(jù)他們月初制定的目標(biāo)銷售任務(wù)和月末實際完成情況繪制的統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論：①超額完成了目標(biāo)任務(wù)；②實際完成量與目標(biāo)任務(wù)量相差最多的是；③的目標(biāo)完成率為；④月度完成率不低于且實際銷售額不低于5萬元的有3個人；⑤目標(biāo)任務(wù)量在5萬元以上，且超額完成任務(wù)的只有．其中，正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線沿軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題：每小題4分，共16分．13．化簡的結(jié)果是_______．14．如圖，是一個二維碼的圖片，用黑白打印機打印于邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機鄭點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為_______．15．已知點在第二象限，則點在第_______象限．16．如圖，為等腰直角三角形，為中點，分別為上的點且滿足，已知，為上一點，連接，且滿足，則_______．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分12分）（1）計算：（2）解不等式組時，亮亮同學(xué)的計算過程如下．由①得，由②得，不等式組的解為請你判斷亮亮同學(xué)的解答過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的解答過程．18．（本題滿分10分）班主任為了解該班同學(xué)的解題能力，該部門隨機抽取了20名同學(xué)某天每人解題的個數(shù)，整理數(shù)據(jù)后，得到條形統(tǒng)計圖并計算了部分樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量如下：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值19.2mn根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中_______，_______．（2）為調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，班主任根據(jù)同學(xué)每天解題的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果有左右的同學(xué)達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)而獲得獎勵．這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”中的哪一個？（3）發(fā)現(xiàn)解題數(shù)最多的同學(xué)男女各半，決定從中選兩人談解題經(jīng)驗，求出恰好選都是男同學(xué)的概率．19．（本題滿分10分）王強同學(xué)用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板，點在上，點和分別與木墻的頂端重合．（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離．20．（本題滿分10分）如圖，某中學(xué)無人機社團成員在操場放飛無人機，小華站在點處操作無人機，當(dāng)無人機飛行到小華的正前上方點處懸停，此時小華從遙控器飛行數(shù)據(jù)中得到無人機距離地面的高度為．社團成員小亮在處測得無人機的仰角為，教學(xué)樓最高點的仰角為，其中點在同一平面內(nèi)，當(dāng)無人機從點開始沿正東方向飛行一段距離到達點，此時小亮發(fā)現(xiàn)無人機恰好在視線上，求無人機飛行的距離的長度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）21．（本題滿分10分）為改善城市人居環(huán)境，《貴陽市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行，某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預(yù)處置點位進行初篩、壓縮等處理，己知一個A型點位比一個B型點位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個B型點位每天處理生活垃圾的噸數(shù)：（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區(qū)域計劃增設(shè)A型、B型點位共5個，試問至少需要增設(shè)幾個A型點位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？22．（本題滿分10分）如圖，內(nèi)接于交于點交于點，交于點，連接．（1）求證：；（2）若的半徑為，求弧的長（結(jié)果保留）．23．（本題滿分12分）已知直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，將直線向上平移個單位后與的圖象交于點和點，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線與軸、軸分別交于點，求證：．24．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)．（1）若，且函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，求此二次函數(shù)的解析式，直接寫出拋物線與軸交點及頂點的坐標(biāo)；（2）在圖①中畫出（1）中函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)值時自變量的取值范圍；（3）若且，一元二次方程兩根之差等于，函數(shù)圖象經(jīng)過兩點，試比較的大小．25．（本題滿分12分）在中，，點為線段延長線上一動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到線段，連接．（1）如圖1，當(dāng)時，①求證：；②求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時，請直接出和的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)時，若，求點到的距離．2023年初中畢業(yè)模擬檢測數(shù)學(xué)參考答案（評分標(biāo)準(zhǔn)）一、選擇題：題號123456789101112答案DBABADDBBACD二、填空題：13．14．2.415．四16．16．連接，，作平分，交于點H，過H作于K點，過點E作于點G，如圖，∵，，∴，∵在為等腰直角三角形，D為中點，∴，，，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，即是等腰直角三角形，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴，∵平分，，∴，∴，∴，∵平分，，，∴，，設(shè)，∴，，∵，∴，即：，∴，在中，，∴，解得：，∴，故答案為：．三、解答題17.（本題滿分12分）（1）解：原式=5－4＋1=2．………………（6分）（2）解：不正確，正確的過程為：，由①得，，∴，∴，…………（8分）由②得，，∴，∴，………（10分）∴不等式組的解為．……………（12分）18.（本題滿分10分）解：（1）解：由條形圖知，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)，∵，，∴第、個數(shù)落在里，∴中位數(shù)，故答案為：，；…………（3分）（2）解：∵有左右的同學(xué)達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)而獲得獎勵，∴應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適；……………（6分）（1）解：由條形統(tǒng)計圖可得，解題數(shù)最多的有4個同學(xué)，若男女各半，則男女各2個，畫樹狀圖如下：∵共有種等可能性的結(jié)果，選都是男同學(xué)的結(jié)果有2個，∴恰好選都是男同學(xué)的概率為．………………（10分）19.（本題滿分10分）（1）證明：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB∠DAC=∠BCEAC=BC，∴△ADC≌△CEB（（2）由題意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20cm．………………（10分）20.（本題滿分10分）解：延長AD交EM于點F，過F作FN⊥AC，交AC的延長線于點N，由題意得，F(xiàn)N＝EB＝35m，在Rt△AFN中，∠FAN＝45°，∴FN＝AN＝35m，在Rt△ABE中，∠EAB＝75°，EB＝35m，tan75°＝≈3.73，解得AB≈9.38，經(jīng)檢驗，AB≈9.38是原方程的解且符合題意，∴EF＝BN＝AN－AB＝35－9.38＝25.62≈25.6（m）．答：無人機飛行的距離EF的長度約為25.6m．……………（10分）21.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)每個B型點位每天處理生活垃圾的噸數(shù)為x，則A型為x＋7，由題意得：10x＋12（x＋7）=920，解得：x=38，答：每個B型點位每天處理生活垃圾為38噸數(shù)；……………（5分）（2）設(shè)至少需要增設(shè)y個A型點位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾．則B型為5－y．由題意得(12＋y)(38＋7－8)＋(10＋5－y)(38－8)≥920－10，解得：y≥，∵y為整數(shù)，∴至少需要增設(shè)3個A型點位，答：至少需要增設(shè)3個A型點位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾．…………（10分）22.（本題滿分10分）（1）證明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B＝∠D，∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF．…………（5分）（2）連接AO，CO，由（1）得∠AFC＝∠ACF，∵∠AFC＝＝75°，∴∠AOC＝2∠AFC＝150°，∴弧AC的長．………………（10分）23.（本題滿分12分）（1）解：∵直線y＝x過點M(2，a)，∴a＝2，∴將M(2，2)代入中，得k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為；………………（4分）（2）解：由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為，∵點A(1，m)在的圖象上，∴m＝4，∴A(1，4)，由平移得，平移后直線AB的解析式為y＝x+b，將A(1，4)代入y＝x+b中，得b＝3；…………（8分）（3）證明：如圖，過點A作AE⊥y軸于點E，過B點作BF⊥x軸于點F．由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為，∵點A(n，－1)在的圖象上，∴n＝－4，∴B(－4，－1)，∵A(1，4)，∴AE＝BF，OE＝OF，∴∠AEO＝∠BFO，∴△AOE≌△BOF（SAS），∴∠AOE＝∠BOF，OA＝OB，由（2）知，b＝3，∴平移后直線AB的解析式為y＝x+3，又∵直線y＝x+3與x軸、y軸分別交于點C，D，∴C(－3，0)，D(0，3)，∴OC＝OD，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）．……（12分）24.（本題滿分12分）（1）解：∵，且函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，∴，∴二次函數(shù)的解析式為，∵，∴拋物線的頂點的坐標(biāo)為．………………（4分）（2）解：函數(shù)的大致圖象，如圖①所示：當(dāng)時，則，解得，，由圖象可知：當(dāng)時，函數(shù)值．……………（8分）（3）解：∵且，∴，，，且一元二次方程必有一根為，∵一元二次方程兩根之差等于，且∴方程的另一個根為，∴拋物線的對稱軸為直線：，∴，∴，∴，∴，∵，∴，，∴∵，，∴，，∴，∵b＞c,∴-1-c＞c,∴,∴，∴．……（12分）25.（本題滿分12分）（1）證明：如圖1中，∵將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到線段PD，∴PB=PD，∵AB=AC，PB=PD，∠BAC=∠BPD=60°，∴△ABC，△PBD是等邊三角形，∴∠ABC=∠PBD=60°，∠PBA=∠DBC，在△PBA和△BDC中，，∴△PBA≌△BDC（SAS）∴PA=DC……………（4分）（2）結(jié)論：CD=PA；理由：如圖2，∵AB=AC，PB=PD，∠BAC=∠BPD=120°，∴BC=2BA·cos30°=BA，BD=2BP·cos30°=BP，∴,∵∠ABC=∠PBD=30°,∠ABP=∠CBD，∴△CBD∽△ABP,∴∴CD=PA…………………（8分