綜合考核答案

綜合考核答案一、簡答題1.什么是標志和指標？兩者有何區(qū)別與聯(lián)系？標志是說明總體單位具有的特點，指標是說明總體的綜合數(shù)量特點的。區(qū)別：⑴標志是說明總體單位（個體）特點的；而指標是說明總體特點的。⑵標志中的數(shù)量標志是能夠用數(shù)值表示，品質(zhì)標志不能用數(shù)值表示；而所有的指標差不多上用數(shù)值表示的，不存在不能用數(shù)值表示的指標。⑶標志中的數(shù)量標志不一定通過匯總，能夠直截了當取得；而指標是由數(shù)量標志匯總得來的。⑷標志一樣不具備時刻、地點等條件；而作為一個完整的統(tǒng)計指標，一定要有時刻、地點、范疇。聯(lián)系：⑴一樣來說，指標的數(shù)值是由標志值匯總而來的；⑵標志和指標存在著一定的變換關(guān)系。2.某工業(yè)企業(yè)為了解本企業(yè)工人的文化程度，進一步加強工人業(yè)余文化技術(shù)學習，于2005年12月28⑴指出上述調(diào)查屬于什么調(diào)查？⑵調(diào)查對象、調(diào)查單位、填報單位是什么？⑶具體指明調(diào)查時刻⑴一次性的全面調(diào)查⑵調(diào)查對象：該工業(yè)企業(yè)的全部職工調(diào)查單位：該工業(yè)企業(yè)的每一職工填報單位：每一車間⑶調(diào)查時刻：2005年底（即2005年12月31日）3.什么叫總量指標？運算總量指標有什么重要意義？總量指標的種類如何分法？⒈總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計指標。運算總量指標的意義是：⑴總量指標是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認識的起點。⑵總量指標是實行社會治理的依據(jù)之一。⑶總量指標是運算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。總量指標可按不同的標志進行分類，一樣按其反映的內(nèi)容和時刻狀況分類。⑴按反映總體內(nèi)容的不同劃分，可分為總體單位總量和總體標志總量。⑵按其反映的時刻狀況不同，可分為時點指標和時期指標。⑶按其表現(xiàn)形式不同，可分為實物指標、價值指標與勞動指標。4.什么是相對指標？相對指標的作用有哪些？相對指標是運用對比的方法，來反映某些相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標。相對指標的要緊作用是：⑴能夠說明現(xiàn)象的相對水平、普遍程度及比例關(guān)系；⑵能夠使一些不能直截了當對比的現(xiàn)象總量找到對比的基礎(chǔ)；⑶能夠說明事物的進展程度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及比例；⑷能夠使不能用總量指標直截了當對比的非同類現(xiàn)象之間，能夠進行比較；⑸是進行打算治理和考核企業(yè)經(jīng)濟活動成果的重要指標之一。5.在分析長期打算執(zhí)行情形時，水平法和累計法有什么區(qū)別？在分析長期打算執(zhí)行情形時，水平法和累計法的要緊區(qū)別在于：水平法適用于檢查按水平法規(guī)定任務的長期打算，用報告期的實際完成數(shù)與長期打算的任務數(shù)對比進行檢查。累計法適用于檢查短期打算和按累計法規(guī)定任務的長期打算，用從期初累計至報告期止的實際數(shù)與打算任務數(shù)對比進行檢查。6.序時平均數(shù)與一樣平均數(shù)有什么相同點和不同點？序時平均數(shù)和一樣平均數(shù)的相同點是兩種平均數(shù)差不多上所有變量值的代表數(shù)值，表現(xiàn)的差不多上現(xiàn)象的一樣水平。不同點是序時平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在不同時刻上指標數(shù)值的差別，是從動態(tài)上說明現(xiàn)象的一樣水平，是依照時刻數(shù)列運算的；而一樣平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在同一個時刻上的數(shù)量差別，是從靜態(tài)上說明現(xiàn)象的一樣水平，是依照變量數(shù)列運算的。7.水平法和累計法運算平均進展速度有什么不同？水平法和累計法運算平均進展速度的區(qū)別在運算平均進展速度時，它們的數(shù)理依照、運算方法和應用場合各不相同。水平法側(cè)重點是從最后水平動身來進行研究，而累計法的側(cè)重點是從各年進展水平的累計總和動身來研究的。8.什么叫長期趨勢？研究長期趨勢的要緊目的是什么？所謂長期趨勢，是指客觀現(xiàn)象在某一個相當長的時期內(nèi)連續(xù)變化的趨勢。⑴測定和分析過去一段相當長的時刻之內(nèi)客觀現(xiàn)象連續(xù)向上增長或向下降低的進展趨勢，從而認識和把握現(xiàn)象進展變化的規(guī)律性。⑵通過分析現(xiàn)象進展的長期趨勢，為統(tǒng)計推測提供必要條件。⑶測定長期趨勢，能夠排除原有時刻數(shù)列中長期趨勢的阻礙，以便更好地來研究季節(jié)變動等問題。9.時期數(shù)列和時點數(shù)列有什么不同？時期數(shù)列和時點數(shù)列的不同點是：⑴時期數(shù)列的指標數(shù)值是連續(xù)運算的，時點數(shù)列的指標數(shù)值是間斷運算的。⑵時期數(shù)列的指標數(shù)值能夠直截了當相加，時點數(shù)列的指標數(shù)值不能直截了當相加（連續(xù)時點數(shù)列除外）⑶時期數(shù)列指標數(shù)值大小與所屬時刻長短成正比，時點數(shù)列的指標數(shù)值大小與所屬時刻長短沒有直截了當關(guān)系。10.編制時刻數(shù)列的原則是什么？⑴時期長短應該相等；⑵總體范疇應該一致；⑶指標的經(jīng)濟內(nèi)容應該相同；⑷指標的運算方法、運算價格和計量單位應該一致。11.什么叫綜合指數(shù)？有什么特點？綜合指數(shù)是總指數(shù)的差不多形式，它是由兩個總量指標對比形成的指數(shù)。凡是一個總量指標能夠分解為兩個或兩個以上的因素指標時，將其中一個或一個以上的因素固定下來，僅觀看其中一個因素指標的變動程度，如此的總指標數(shù)就叫做綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的特點是：①原則上分子分母所包含的研究對象范疇必須一致；②它所反映的現(xiàn)象變動程度是它所綜合的資料的范疇內(nèi)該現(xiàn)象的變動程度；③它能夠按范疇逐步擴大，將分子、分母分別進行綜合以編制出更大范疇的指數(shù)；④它所需要的資料差不多上全面資料，不存在抽樣問題。12.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)有何聯(lián)系和區(qū)別？綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是：⑴聯(lián)系：在一定權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)間有變形的關(guān)系。⑵區(qū)別：平均數(shù)指數(shù)不只是作為綜合指數(shù)的變形而使用的，它本身也是種獨立的指數(shù)，具有廣泛的使用價值。13.平均數(shù)指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在一定權(quán)數(shù)的條件。具體地講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在p0q0那個特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在p1q1那個特定權(quán)數(shù)條件下。14.什么叫同度量因素？作用是什么同度量因素是在指數(shù)的運算中把不能相加的因素乘上一個因素，變成價值形狀再進行動態(tài)對比。那個地點把乘上的那個因素叫同度量因素。它的作用是：①起到同度量的作用，②起到權(quán)數(shù)的作用。15.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系是什么？區(qū)別在于：函數(shù)關(guān)系是變量之間的一種完全確定性的關(guān)系，一個變量的數(shù)值完全由另一個變量的數(shù)值所確定與操縱；相關(guān)關(guān)系一樣不是完全確定，對自變量的一個值，與之對應的因變量不是唯獨的。聯(lián)系在于：二者差不多上反映了變量之間的相互依存關(guān)系，當變量之間的相關(guān)關(guān)系較為緊密時，用函數(shù)關(guān)系來對相關(guān)關(guān)系作近似的代替，即進行回來分析。16.相關(guān)關(guān)系按形式與程度不同分為哪幾類？⑴按相關(guān)關(guān)系涉及的變量多少，相關(guān)關(guān)系可分為單相關(guān)和復相關(guān)；⑵按相關(guān)的方向不同，相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)和負相關(guān)；⑶按相關(guān)的表現(xiàn)形式不同，相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)（直線相關(guān)）和非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）；⑷按相關(guān)的緊密程度不同，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。17.相關(guān)分析的要緊內(nèi)容有哪些？⑴確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式；⑵確定相關(guān)關(guān)系的緊密程度；⑶選擇合適的數(shù)學方程式；⑷測定變量估量值的準確程度；⑸對回來方程進行顯著性檢驗。二、運算題⒈某地區(qū)工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)分組如下：100人以下100-499人500-999人1000-2999人3000人以上說明分組的標志變量是離散型的依舊連續(xù)型的，屬于什么類型的組距數(shù)列。分組標志是離散型數(shù)量標志，組限不重疊；屬于開口異距數(shù)列，是不連續(xù)或離散型變量數(shù)列。⒉下面是某公司工人月收入水平分組情形和各組工人數(shù)情形：月收入（元）工人數(shù)（人）400-50020500-60030600-70050700-80010800-90010指出這是什么組距數(shù)列，并運算各組的組中值和頻率分布狀況。閉口等距組距數(shù)列，屬于連續(xù)變量數(shù)列，組限重疊。各組組中值及頻率分布如下：組別組中值頻率（%）400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508.3⒊抽樣調(diào)查某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入（單位：百元）如下：8877668574926784779458607464756678557066⑴依照上述資料進行分組整理并編制頻數(shù)分布數(shù)列⑵編制向上和向下累計頻數(shù)、頻率數(shù)列⑶依照所編制的頻數(shù)分布數(shù)列繪制直方圖和折線圖。⑴⑵某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入戶數(shù)比例（％）向上累計戶數(shù)向上累計比例向下累計戶數(shù)向下累計比例60以下315.0315.020100.060－70630.0945.01185.070－80630.01575.01755.080－90315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合計20100.0————⑶圖略4.某企業(yè)生產(chǎn)情形如下：2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值打算（萬元）實際（萬元）完成打算（%）打算（萬元）實際（萬元）完成打算（%）一分廠200105230110二分廠300115350315三分廠132110140120企業(yè)合計要求：⑴填滿表內(nèi)空格⑵對比全廠兩年總產(chǎn)值打算完成程度的好壞。⑴某企業(yè)生產(chǎn)情形如下：單位：（萬元）2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值打算實際完成打算%打算實際完成打算%一分廠（190.48）200105230（253）110二分廠300（345）115350315（90）三分廠（120）132110140（168）120企業(yè)合計（610.48）（677）（110.90）（720）（736）（102.22）⑵該企業(yè)2005年的打算完成程度相對數(shù)為110.90%，而2006年只有102.22%，因此2005年完成任務程度比2006好。5.某工廠2006年打算工業(yè)總產(chǎn)值為1080萬噸，實際完成打算的110%，2006年打算總產(chǎn)值比2005年增長8%，試運算2006年實際總產(chǎn)值為2005年的百分比？答案：118.8%6.某地區(qū)2006年打算利稅比上年增長20%，實際為上年利稅的1.5倍，試運算該地區(qū)2006年利稅打算完成程度？答案：125%7.某種工業(yè)產(chǎn)品單位成本，本期打算比上期下降5%，實際下降了9%，問該種產(chǎn)品成本打算執(zhí)行結(jié)果？答案：95.79%8.我國“十五”打算中規(guī)定，到“十五”打算的最后一年，鋼產(chǎn)量規(guī)定為7200萬噸，假設(shè)“八五”期最后兩年鋼產(chǎn)量情形如下：（萬噸）第一季度第二季度第三季度第四季度第四年1700170017501750第五年1800180018501900依照上表資料運算：⑴鋼產(chǎn)量“十五”打算完成程度；⑵鋼產(chǎn)量“十五”打算提早完成的時刻是多少？答案：⑴102.08%；⑵提早三個月9.某地區(qū)2005年各月總產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（萬元）月份總產(chǎn)值（萬元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請運算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值≈4856.7萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬元全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬元10.某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下：日期300300304306308314312320320340342345350請運算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。第一季度平均職工人數(shù)≈302人第二季度平均職工人數(shù)≈310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)≈320人11.2000年和第十個五年打算時期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：時期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請運算各種動態(tài)指標，并說明如下關(guān)系：⑴進展速度和增長速度；⑵定基進展速度和環(huán)比進展速度；⑶逐期增長量與累計增長量；⑷平均進展速度與環(huán)比進展速度；⑸平均進展速度與平均增長速度。運算假如如下表：單位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值萬元343.3447.0519.7548.7703.6783.9累計增長量萬元—103.7176.4205.4360.3440.6逐年增長量萬元—103.772.729.0154.980.3定基進展速度%—130.21151.38159.83204.95228.34環(huán)比進展速度%—130.21116.26105.58128.23111.41定基增長速度%—30.2151.3859.83104.95128.34環(huán)比增長速度%—30.2116.265.5828.2311.41“十五”時期工業(yè)總產(chǎn)值平均進展速度==117.96%各種指標的相互關(guān)系如下：⑴增長速度=進展速度－1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值進展速度為130.21%，同期增長速度=130.21%－100%=30.21%⑵定基進展速度=各年環(huán)比進展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值進展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%⑶累計增長量=各年逐期增長量之和，如2005年累計增長量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3⑷平均進展速度等于環(huán)比進展速度的連乘積再用其項數(shù)開方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均進展速度==117.96%⑸平均增長速度=平均進展速度－1，如“十五”期間平均增長速度17.96%=117.96%－100%12.某國對外貿(mào)易總額2003年較2000年增長7.9%，2004年較2003年增長4.5%，2005年又較2004年增長20%，請運算2000-2005每年平均增長速度。答案：2000-2005年每年平均增長速度=6.2%13.某工廠工人和工資情形如下表：運算：平均工資的可變構(gòu)成指數(shù)，固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)阻礙指數(shù)，并分析。平均人數(shù)（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期技術(shù)工人一樣工人2004003009008005001000600合計6001200————⑴平均工資可變構(gòu)成指數(shù)116.67%固定構(gòu)成指數(shù)121.74%結(jié)構(gòu)阻礙指數(shù)95.83%⑵全廠工人平均工資提高100元技工普工平均工資提高使總平均工資提高125元。由于一樣工人增加過快，將全廠工人平均工資拉下25元。14.某工業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品產(chǎn)量及價格資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙套噸臺3004606032054060360120680340120620要求：⑴運算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)和價格指數(shù)；⑵運算三種產(chǎn)品報告期產(chǎn)值增長的絕對額；⑶從相對數(shù)和絕對數(shù)上簡要分析產(chǎn)量及價格變動對總產(chǎn)值變動的阻礙。產(chǎn)品名稱計算單位產(chǎn)量價格（元）產(chǎn)值（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1基期q0p0報告期q1p1按基期價格運算的報告期產(chǎn)值q1p0（甲）（乙）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）×（3）（6）=（2）×（4）（7）=（2）×（3）甲套320320360340108000108800115200乙噸460540120120552006480064800丙臺6060680620408003720040800合計－－－－－204000210800220800⑴三種產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=1.0333=103.33%⑵報告期總產(chǎn)值增加的絕對額=210800－204000=6800（元）⑶產(chǎn)量綜合指數(shù)=1.0824=108.24%對產(chǎn)值的阻礙數(shù)額=220800－204000=16800（元）⑷價格綜合指數(shù)=0.9547=95.47%對產(chǎn)值的阻礙數(shù)額=210800－220800=－10000（元）⑸分析說明：依照上面運算結(jié)果可見，報告期總產(chǎn)值比基期增長了3.33%，比基期增加了6800元，這是由于產(chǎn)量增長了8.24%，使產(chǎn)值增加了168000元，價格降低4.53%，使產(chǎn)值減少了10000元，綜合阻礙的結(jié)果。即：103.33%=108.24×95.47%6800元=16800元+（－10000）元15.某市紡織局所屬企業(yè)有關(guān)資料如下：企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元）基期報告期基期報告期甲乙丙600030001000640060003600500040002500600050003000要求：運算勞動生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)阻礙指數(shù)；并從相對數(shù)和絕對數(shù)上對勞動生產(chǎn)率的變動緣故進行簡要分析。某市紡織局所屬3個企業(yè)有關(guān)勞動生產(chǎn)率指數(shù)運算表企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元）總產(chǎn)值（萬元）基期f0報告期f1基期q0報告期q1基期f0q0報告期f1q1假定期f1q0（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）×（3）（6）=（2）×（4）（7）=（2）×（3）甲6000640050006000300038403200乙3000600040005000120030002400丙10003600250030002501080900合計100001600041504950445079206500⑴全局的有關(guān)的平均勞動生產(chǎn)率為：基期的=4450（元）報告期的=4950（元）假設(shè)的=4062.5（元）⑵勞動生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)及差額=1.1124=111.24%=4950－4450=500（元）⑶勞動生產(chǎn)率固定構(gòu)成指數(shù)及阻礙數(shù)額=1.2185=121.85%=4062.5－4450=－387.5（元）⑷簡要分析：運算結(jié)果說明，該紡織局勞動生產(chǎn)率提高了11.24%，增加了500元，這是由于各企業(yè)勞動生產(chǎn)率提高21.85%，增加887.5元，以及全局不同勞動生產(chǎn)率水平的工人人數(shù)構(gòu)成變動使勞動生產(chǎn)率降低83.71%，減少387.5元，這兩個因素綜合變動的結(jié)果。即：111.24%=121.85%×91.29%500=887.5+（－387.5）16.某地工業(yè)局所屬3個生產(chǎn)同種產(chǎn)品的企業(yè)單位產(chǎn)品成本及產(chǎn)量資料如下：企業(yè)名稱單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）基期報告期基期報告期代表符號甲乙丙182024181812406060808040要求：⑴運算該局所屬3個企業(yè)基期及報告期的總平均單位產(chǎn)品成本水平及指數(shù)；⑵從相對數(shù)和絕對數(shù)上分析說明總平均單位產(chǎn)品成本變動中，受單位產(chǎn)品成本水平與產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動的阻礙。某地工業(yè)局所屬3個企業(yè)同種產(chǎn)品有關(guān)平均單位產(chǎn)品成本指數(shù)運算表單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）生產(chǎn)費用總額（萬元）基期Z0報告期Z1基期q0報告期q1基期q0Z0報告期q1Z1假設(shè)的q0Z1（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）×（3）（6）=（2）×（4）（7）=（1）×（4）甲18185408072014401440乙20186080120014401600丙242460401440960960合計——160200336038404000⑴有關(guān)的總平均單位產(chǎn)品成本=21（元）（元）（元）⑵單位產(chǎn)品成本可變構(gòu)成指數(shù)及變動數(shù)額0.9143=91.43%=19.2－21=－1.8（元）⑶單位產(chǎn)品成本固定構(gòu)成指數(shù)及阻礙數(shù)額=0.96=96%=19.2－20=－0.8（元）⑷分析說明：運算結(jié)果說明，該工業(yè)局總平均單位產(chǎn)品成本降低了8.57%，單位成本降低了1.8元，這是由于單位產(chǎn)品成本水平降低了4%，阻礙總的成本降低0.8元，全局不同的單位產(chǎn)品成本的企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成變動阻礙使總平均成本降低了4.76%，降低1元，綜合阻礙的結(jié)果。即：0.9143=0.96×0.952419.2－21=（19.2－20）+（20－21）－1.8=（－0.8）+（－1）

第七部分運籌學一、單選題（1．D2．C3．D4．B5．B）1．關(guān)于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（）A、線性規(guī)劃問題可能沒有可行解B、在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域差不多上“凸”區(qū)域C、線性規(guī)劃問題如有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可在可行解區(qū)域頂點上到達D、上述說法都正確2．下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標準形式所具備的（）A、所有的變量必須是非負的B、所有的約束條件（變量的非負約束除外）必須是等式C、添加新變量時，能夠不考慮變量的正負性D、求目標函數(shù)的最大值3．在求解運輸問題的過程中運用到下列哪些方法（）A、西北角法B、位勢法C、閉回路法D、以上差不多上4．設(shè)某一線性規(guī)劃目標函數(shù)極大化問題的單純形表中有，而Pj<0。則下列說法正確的是（）。A、該線性規(guī)劃問題無解B、該線性規(guī)劃問題的解無界C、該線性規(guī)劃問題有唯獨解D、該線性規(guī)劃問題有無窮多個解5．下列說法正確的是（）。A、差不多解一定是可行解B、差不多可行解每一個重量一定是非負的C、若B是基，則B一定不可逆D、以上說法都正確得分評分人二、判定題（1、×2、√3、√4、×5、√6、×7、√8、√9、×10、×11、√112、×13、√14、×15、√）1、圖解法提供了求解線性規(guī)劃問題的通用方法。()2、用單純形法求解一樣線性規(guī)劃時，當目標函數(shù)求最小值時，若所有的檢驗數(shù)≥0，則問題達到最優(yōu)。 ()3、在單純形表中，基變量對應的系數(shù)矩陣往往為單位矩陣。 ()4、滿足線性規(guī)劃問題所有約束條件的解稱為差不多可行解。 ()5、在線性規(guī)劃問題的求解過程中，基變量和非基變量的個數(shù)是固定的。 ()6、對偶問題的目標函數(shù)總是與原問題目標函數(shù)相等。 ()7、原問題與對偶問題是一一對應的。 ()8、運輸問題的可行解中基變量的個數(shù)一定遵循m＋n－1的規(guī)則。 ()9、線性規(guī)劃數(shù)學模型中的決策變量必須是非負的。()10、差不多可行解的個數(shù)可不能超過變量的個數(shù)。()11、網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條權(quán)和最小的路線。() 12網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條增廣鏈上的最大流量。()13、到達排隊系統(tǒng)的顧客為泊松分布，則依次到達的兩名顧客之間的間隔時刻分布服從指數(shù)分布。()14、一個排隊系統(tǒng)中，不管顧客到達和服務時刻的情形如何，只要運行足夠長的時刻后，系統(tǒng)將進入穩(wěn)固狀態(tài)。 ()15、在確定性存貯模型中不許缺貨的條件下，當費用項目相同時，生產(chǎn)模型的間隔時刻比訂購模型的間隔時刻長。 () 三、簡答題1、簡述動態(tài)規(guī)劃模型建立的條件。（1）一個大前提：恰當?shù)膭澐謺r期，把問題描述為多時期決策問題。（2）四個條件：①正確的選擇狀態(tài)變量；②確定決策變量及各時期的承諾決策集合；③寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；④依照題意列出時期效應和目標函數(shù)。（3）一個方程：在明確四個條件的基礎(chǔ)上，寫出動態(tài)規(guī)劃的差不多方程。2、EOQ分析的要緊假設(shè)是什么？

答：（1）需求是連續(xù)平均的，需求速度為常數(shù)R，則t時刻內(nèi)的需求量為Rt；（2）當庫存量降至零時，可趕忙補充，可不能造成缺貨；（3）每次訂購費為C3，單位物資庫存費為C1都為常數(shù)；（4）每次訂購量相同，均為Q0；（5）缺貨費無窮大。3、庫存的要緊緣故是什么？答：適應生產(chǎn)和消費方面的動態(tài)需要4、什么是線性規(guī)劃問題的標準型？線性規(guī)劃模型滿足下面四個條件就為標準型：（1）目標函數(shù)取極大值；（2）所有約束條件用等式表示；（3）所有決策變量去非負值；（4）每一約束條件右端常數(shù)為非負值。5、在一個排隊系統(tǒng)中，和各代表什么？表示單位時刻內(nèi)顧客到達的平均數(shù)；表示單位時刻內(nèi)被服務的顧客平均數(shù)。6、排隊的起因是什么？在M/M/1/∞/∞模型中，>，結(jié)果會如何樣？排隊的起因是顧客到達的隨機性；在M/M/1/∞/∞模型中，>會使排隊無限長。四、運算題1.圖解下列線性規(guī)劃并指出解的形式：最優(yōu)解X＝（1/2，1/2）；最優(yōu)值Z=－1/22.將下列線性規(guī)劃化為標準形式令為松馳變量，則標準形式為3.分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃，指出單純形法迭代的每一步的基可行解對應于圖形上的那一個極點。圖解法單純形法：C(j)1300bRatioC(i)BasisX1X2X3X40X3-2[1]10220X42301124C(j)-Z(j)130003X2-21102M0X4[8]0-3160.75C(j)-Z(j)70-3063X2010.250.257/21X110-0.3750.1253/4C(j)-Z(j)00-0.375-0.87511.25對應的頂點：基可行解可行域的頂點X(1)=（0，0，2，12）、X(2)=（0，2，0，6，）、X(3)=（、（0，0）（0，2）最優(yōu)解4.用大M法求解下列線性規(guī)劃：（1）標準化（3）單純形法求解C(j)10-510-Mb.RatioBasisC(i)X1X2X3X4X5X5-M[5]3101102X40-51-101015-C(j)-Z(j)10+5M-5+3M1+M000X11013/51/501/52X4004-91125C(j)-Z(j)0-11-10-220最優(yōu)解X＝(2，0，0)T；Z=20,。5.寫出下列線性規(guī)劃的對偶問題【解】6．已知線性規(guī)劃的最優(yōu)解，求對偶問題的最優(yōu)解?！窘狻科鋵ε紗栴}是：由原問題的最優(yōu)解知，原問題約束①等于零，x1、x2不等于零，則對偶問題的約束①、約束③為等式，y1＝0；解方程得到對偶問題的最優(yōu)解Y=(5/2，5/2，0)；w＝55/2＝27.57.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時和零件等有關(guān)數(shù)據(jù)如下：要求：⑴建立使利潤最大的生產(chǎn)打算的數(shù)學模型；⑵將數(shù)學模型化為標準形式；⑶用表解形式的單純形法求解；⑷求最大利潤。甲乙可用量原材料（噸/件）工時（工時/件）零件（套/件）2252.513000噸4000工時500套產(chǎn)品利潤（元/件）43解：⑴設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為x1、x2，∵x1、x2≥0設(shè)z為產(chǎn)品售后總利潤，則maxz=4x1+3x2s.t.⑵加入放松變量x3，x4，x5，得到等效的標準形式：maxz=4x1+3x2+0x3+0x4+0x5s.t.⑶用表解形式的單純形法求解，列表運算如下：CBXBb43000θLx1x2x3x4x50x33000221003000/2=15000x4400052.50104000/5=8000x5500（1）0001500/1=500000004↑30000x320000210-22000/2=10000x415000（2.5）01-51500/2.5=6004x150010001——4000403↑00-40x3800001-0.8（2）800/2=4003x26000100.4-2——4x150010001500/1=5004301.2-2000-1.22↑0x5400000.5-0.413x21400011-0.404x110010-0.50.4046004310.4000-1-0.40據(jù)上表，X*=（100，1400，0，0，400）T⑷最大利潤maxz=4×100+3×1400=4600（元）8.給定下列運輸問題：（表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地Ai到銷地Bj的單位運費）1）用最小費用法求初始運輸方案，并寫出相應的總運費；2）用1）得到的差不多可行解，連續(xù)迭代求該問題的最優(yōu)解。B1B2B3B4siA1A2A32011

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1212解1）先用最小費用法（最小元素法）求此問題的初始差不多可行解：地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA1201186532××A25910210×××10A31874115×1122dj3312123030∴初始方案：Z=20×3+11×2+2×10+7×1+4×12+1×2=1592）①用閉回路法，求檢驗數(shù)：地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA12011806－1532××A25129－110－5210×××10A318－274115×1122dj3312123030∵=12＞0，其余≤0∴選作為入基變量迭代調(diào)整。②用表上閉回路法進行迭代調(diào)整：地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA12011812611523××A259－1310－152101××9A318－147－124115××123dj3312123030再選作為入基變量迭代調(diào)整。地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA120－121186－15×32×A259－110－52103××7A318－14704115××105dj3312123030調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗數(shù)≤0，已得最優(yōu)解。∴最優(yōu)方案為：最小運費Z=11×3+8×2+5×3+2×7+4×10+1×5=1239.用標號法求下面網(wǎng)絡(luò)的最大流，并指出最小割集解第一次標號及所得可增值鏈如圖，調(diào)量=1，調(diào)后進行第二次標號如圖。第二次標號未進行到底，得最大流如圖，最大流量v=5，同時得最小截10.用破圈法求下圖最小(生成)樹。解：邊數(shù)=點的個數(shù)-1最小樹如圖雙線所示最小支撐樹權(quán)值為19v5v1v3v6v5v1v3v6v4v2v7255233575711最短距為13；