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試卷科目:教師資格考試初中數(shù)學(xué)2021上半年教師資格考試初中數(shù)學(xué)真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2021上半年教師資格考試初中數(shù)學(xué)真題及答案第1部分:單項(xiàng)選擇題,共8題,每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]2.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]3.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]4.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]5.拋擲兩粒正方體骰子(每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,…,6),假定每個(gè)面朝上的可能性相同,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為()。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]6.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]7.一個(gè)五邊形與其經(jīng)過位似變換后的對(duì)應(yīng)圖形之間不滿足下列關(guān)系的是()。A)對(duì)應(yīng)線段成比例B)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)C)對(duì)應(yīng)角不相等D)面積的比等于對(duì)應(yīng)線段的比的平方答案:C解析:本題考查位似圖形的性質(zhì)。兩個(gè)圖形位似,那么任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比,任意一組對(duì)應(yīng)邊都互相平行(或在一條直線上)。位似圖形面積的比等于相似比的平方。位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是位似中心,位似圖形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。位似圖形高、周長的比都等于相似比。位似圖形的對(duì)應(yīng)角都相等。C選項(xiàng)不正確,故本題選C。[單選題]8.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本題考查數(shù)學(xué)教學(xué)論的基本概念。代入具體數(shù)值求解代數(shù)式,主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力。故本題選B。第2部分:問答題,共7題,請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪顚懻_答案。[問答題]9.答案:解析:[問答題]10.答案:暫無解析:[問答題]11.某教師在引領(lǐng)學(xué)生探究?圓周角定理?時(shí),首先進(jìn)行畫圖、測(cè)量等探究活動(dòng),獲得對(duì)圓周角和圓心角大小關(guān)系的猜想;進(jìn)一步尋找證明猜想的思路并進(jìn)行嚴(yán)格的證明;最后,教師又通過幾何軟件對(duì)兩類角的大小關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。從推理的角度,請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)教師這樣處理的看法。答案:推理是人們思維活動(dòng)的過程,是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來確定一個(gè)新的判斷的思維過程。在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩種推理是:合情推理和演繹推理。合情推理是學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進(jìn)行歸納、類比,然后提出猜想的推理,這位老師引領(lǐng)學(xué)生探究?圓周角定理?時(shí),首先進(jìn)行畫圖、測(cè)量等探究活動(dòng),獲得對(duì)圓周角和圓心角大小關(guān)系的猜想;就是應(yīng)用了合情推理。合情推理融合了學(xué)生的各種思維和活動(dòng)在其中,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開發(fā)學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力都是非常重要的。演繹推理是從已有的事實(shí)(包括定義、公理、定理等)出發(fā),按照規(guī)定的法則(包括邏輯和運(yùn)算)證明結(jié)論。該老師在學(xué)生給出猜想后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步尋找證明猜想的思路并進(jìn)行嚴(yán)格的證明;并通過幾何軟件對(duì)兩類角的大小關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。應(yīng)用演繹推理體現(xiàn)是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。兩種方式相輔相成,更有利于學(xué)生掌握?圓周角定理?。解析:[問答題]12.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,為了鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,深入理解問題,教師常常在呈現(xiàn)任務(wù)后,不是立刻講解,而是留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間,這種教學(xué)方式可稱之為?課堂留白?。請(qǐng)你談?wù)務(wù)n堂留白的必要性及其意義。答案:課堂的精彩不僅要關(guān)注教師講的多么精彩,更加關(guān)注學(xué)生學(xué)得多么主動(dòng),教師一個(gè)人講解的課堂不是精彩的課堂,只有當(dāng)學(xué)生通過自己的主動(dòng)活動(dòng)去建構(gòu)自己對(duì)知識(shí)的理解,從而展現(xiàn)自己的精彩時(shí),這樣的課堂才是精彩的,因此課堂留白是十分有必要的。?課堂留白?的意義:①課堂留白可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和潛能;課堂中給學(xué)生留下活動(dòng)的時(shí)間、思維的空間,使學(xué)生有所探索、有所思考,可放飛學(xué)生的思維。學(xué)生在開動(dòng)學(xué)生的腦筋、利用已學(xué)知識(shí)解決留白問題的同時(shí)順利進(jìn)行知識(shí)遷移、主動(dòng)融合和構(gòu)建知識(shí)體系,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率。②課堂留白能留給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì),有利于發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)。合理運(yùn)用教學(xué)留白,給學(xué)生留下獨(dú)立思考的時(shí)間,讓學(xué)生積極參與,自主體驗(yàn),真正成為學(xué)習(xí)的主人。③課堂留白可以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。④課堂留白激發(fā)學(xué)生的想象力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。在教學(xué)中給學(xué)生留下更多的空間,正如畫家留白的道理一樣,可以讓學(xué)生有足夠的空間去充分地想象,可以自由自在地展開聯(lián)想或創(chuàng)造。解析:[問答題]13.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)的基本能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具體表現(xiàn)為哪些方面?請(qǐng)以整式運(yùn)算為例予以說明。答案:解析:[問答題]14.案例:下面是初中?三角形的內(nèi)角和定理?的教學(xué)案例片段。教師請(qǐng)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的三角形內(nèi)角和是多少度?并讓學(xué)生用提前準(zhǔn)備好的三角形紙片進(jìn)行剪拼并演示。下面是部分學(xué)生演示的圖形(如圖1、圖2):在圖1中,三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起后,、、在一條直線上,看似構(gòu)成一個(gè)平角。教師質(zhì)疑,看上去是平角就是平角了嗎?學(xué)生的回答是?不一定?。接著,教師利用圖1啟發(fā)學(xué)生思考:①既然不能判定、、是否一定在同一直線上(即組成平角),可以換個(gè)角度,先構(gòu)造一個(gè)平角,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1思考如

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