2024年江蘇省淮安市金湖縣一模數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度中考模擬調(diào)研測試(一)數(shù)學(xué)試題(卷面總分:150分:考試時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.?1A.?15B.2.我國海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢強(qiáng)勁.在建和新開工海上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模約1800萬千瓦，比上一年同期翻一番，將18000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(▲)A.18×10?B.1.8×10?C.1.8×10?D.1.8×1033.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(▲)A.a<-2B.b<2C.a<bD.-a>b4.下列運(yùn)算正確的是(▲)A.a3?a2=a?B.3a-a=3C.a?22=a2?45.如圖，由矩形和正六邊形構(gòu)成的扳手截面中，∠ABC的度數(shù)為(▲)A.150°B.140°C.135°D.120°6.如圖,A、B、C、D是平面內(nèi)四點(diǎn),若AC=4,BD=3,AD=BC=2,則線段AB的長度可能是(▲)A.2B.4C.5D.67.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而增大的是(▲)A.y=xB.y=-xC.y=1x8.如圖,點(diǎn)A、B、C在量角器的內(nèi)弧上,點(diǎn)A、C對應(yīng)的刻度分別為20°、120°,則∠ABC的度數(shù)為(▲)A.100°B.110°C.120°D.130°二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)九年級數(shù)學(xué)試題第1頁共6頁9.若代數(shù)式x?6有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是▲.10.因式分解2x2?12x+18的結(jié)果是▲.11.將甲、乙兩組各5個(gè)數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是13，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s12.如圖,?ABCD中,AB=10,BC=7,進(jìn)行如下操作:①以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑作弧，分別交AD、AB于M、N兩點(diǎn)：②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P;③作射線AP交DC于點(diǎn)E,則CE的長為▲.13.若圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積是▲.(結(jié)果保留π)14.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是▲.15.如圖,已知點(diǎn)A(2,3),B(3,4),反比例函數(shù)y=kx圖象的一支與線段AB有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值：16.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,且AB=3,AE=4,BC=14,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)B沿PE翻折得點(diǎn)F,當(dāng)BF=CF時(shí),BP=▲.三、解答題(本大題共有11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)計(jì)算:(1)計(jì)算:π?20240+2sin九年級數(shù)學(xué)試題第2頁共6頁18.(本小題滿分8分)解不等式組：2x?219.(本小題滿分8分)如圖,∠ABC=∠DBE,∠A=∠D,AB=BD,AC與BE交于點(diǎn)M,BC與DE交于點(diǎn)N,求證:AM=DN.20.(本小題滿分8分)在如圖電路中，A燈通電時(shí)隨機(jī)發(fā)出紅色或紫色光，B燈通電時(shí)隨機(jī)發(fā)出紅色、綠色或黃色光.(1)電路通電時(shí)，B燈發(fā)出綠色光的概率是▲；(2)電路通電時(shí)，請用樹狀圖或列表格求出A、B兩燈發(fā)出不同顏色光的概率.21.(本小題滿分8分)某單位為提高服務(wù)質(zhì)量，對其下屬某部門開展了服務(wù)對象滿意度問卷調(diào)查，滿意度從低到高為1分、2分、3分、4分、5分，共5檔.調(diào)查人員從回收的調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取20份作樣本，制成如下統(tǒng)計(jì)圖.(1)求調(diào)查問卷樣本評分的中位數(shù)、平均數(shù)；(2)調(diào)查人員從余下的調(diào)查問卷中又隨機(jī)抽取了1份加入樣本，重新計(jì)算后平均數(shù)高于3.6分.請分別求出所抽取的這份問卷評分為多少分?新樣本的中位數(shù)為多少分?九年級數(shù)學(xué)試題第3頁共6頁22.(本小題滿分8分)某校組織學(xué)生去周恩來紀(jì)念館進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).紀(jì)念館距學(xué)校72千米，一部分學(xué)生乘坐大客車先行，出發(fā)12分鐘后，另一部分學(xué)生乘坐小客車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知小客車的速度是大客車速度的1.2倍，求大客車的速度.23.(本小題滿分8分)請用無刻度直尺按要求畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.(用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果)(1)如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A=70°,請?jiān)趫D中畫一個(gè)含有20°圓周角的直角三角形:(2)如圖2,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),請畫出.∠BAC的角平分線.24.(本小題滿分10分)如圖，湖邊A、B兩點(diǎn)由兩段筆直的觀景棧道AC和CB相連.為了計(jì)算A、B兩點(diǎn)之間的距離,經(jīng)測量得:∠BAC=37°,∠ABC=60°,AC=100米,求A、B兩點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,2九年級數(shù)學(xué)試題第4頁共6頁25.(本小題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,AB=18,延長OA至點(diǎn)C,使AC=OA.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向以每秒π個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)D,連接OD、BD、PC、PD.(1)當(dāng)t=3時(shí).①求∠AOP的度數(shù);②判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由：(2)若BD=9526.(本小題滿分12分)如圖,將一張三角形紙片ABC(其中∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1)的邊CB與直線l重合放置.現(xiàn)將三角形紙片ABC的直角頂點(diǎn)沿CB方向，從點(diǎn)C向終點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持點(diǎn)A的對應(yīng)的A'落在邊AB上，記點(diǎn)C、點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C'、B',連接BB'.(1)當(dāng)A'B'∥BC時(shí),∠(2)設(shè)點(diǎn)A'、B'到直線BC的距離分別為a、b,求a2與b2滿足的數(shù)量關(guān)系;(3)運(yùn)動(dòng)過程中∠A'BB'的度數(shù)是否為一個(gè)定值?如果是請求出這個(gè)定值，如果不是請說明理由；(4)當(dāng)點(diǎn)C'從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),A'B'的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長為▲.九年級數(shù)學(xué)試題第5頁共6頁27.(本小題滿分12分)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P，作MN∥x軸交拋物線于點(diǎn)M、N(M在N的左側(cè)),交拋物線的對稱軸于點(diǎn)H,且PH=1,則稱△PMN為該拋物線的頂端三角形.(1)求拋物線y=1(2)下列說法正確的有▲;(填序號)①拋物線的頂端三角形一定是等腰三角形：②當(dāng)a<0時(shí),若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為k,則點(diǎn)H的