山東省聊城市東昌府區(qū)2023-2024學(xué)年 九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2023——2024學(xué)年第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試題時(shí)間:120分鐘分值:120分第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、單項(xiàng)選擇題(本題包括10小題，每小題3分，共30分)1.12A.12B.-2c.-12.北京冬奧會和冬殘奧會組委會收到來自全球的會徽設(shè)計(jì)方案共4506件，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對稱之美.以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3.毗河引水工程設(shè)計(jì)供水總?cè)丝?89萬人，數(shù)489萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.89×10?B.4.89×10?C.0.489×10?D.48.9×10?4.如圖所示的幾何體，其俯視圖是()5.下列計(jì)算正確的是()A.2a+3b=5abB.C.2a2?3b=6abD.6.如圖,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°,∠BCE=55°,則∠CEF的度數(shù)為()CA.95°B.105°C.110°D.115°

7.化簡4xA.x-2B.1x?2C.28.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明與天文學(xué)智慧的結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”三張郵票中的兩張送給好朋友小亮.小明將它們背面朝上放在桌面上(郵票背面完全相同)，讓小亮從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從中隨機(jī)抽取一張，則小亮抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“秋分”的概率是()A.16B.29c.139.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以點(diǎn)A為圓心,以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于12A.BE=DEB.DE垂直平分線段ACC.SEDCS10.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠D=120°,AD=23厘米，AB=43厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒3第1頁(共4頁)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共6個(gè)空，每空3分，共18分)11.式子y=1x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是12.如圖所示,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長為48,則OH的長等于.13.若關(guān)于x的方程1x?2+x+m14.如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OA與⊙O交于點(diǎn)C,以點(diǎn)A為圓心、以O(shè)C的長為半徑作EF,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.若OC=2,AB=4,則圖中陰影部分的面積為.15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0①abc<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④方程ax2+bx+c=0a≠0必有一個(gè)根大于-1且小于0.其中正確的是.(只填序號)16.如圖，線段AB=2，以AB為直徑畫半圓，圓心為A?，以AA?為直徑畫半圓①；取A?B的中點(diǎn)A?，以A?A?為直徑畫半圓②；取A?B的中點(diǎn)A?，以A?A?為直徑畫半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去，大半圓內(nèi)部依次畫出的8個(gè)小半圓的弧長之和為.

三.解答題(本題共8小題，共72分)17.(8分)(1)計(jì)算:1(2)解不等式組:3x?118.(8分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超市節(jié)前購進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子.已知購進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍.(1)求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元?(2)為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，若總金額不超過1150元，問最多購進(jìn)多少個(gè)甲種粽子?19.(8分)綜合與實(shí)踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度，如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺,已知CD=6m,CD的坡度為i=1:√?,點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上.某學(xué)習(xí)小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺D外測得齒頂部R的仰角為27°(1)求DE的長;(2)求塔AB的高度.(結(jié)果保留個(gè)位)(參考數(shù)據(jù)：tan第2頁(共4頁)20.(8分)為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動.志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量在5≤x<15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：5,7,12,9,10,12,8,8,10,11,6,9,13,6,12,8,7.不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表組別使用數(shù)量(雙)頻數(shù)A0≤x<514B5≤x<10|C10≤x<15D15≤x<20aEx≥2010合計(jì)50請結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=;(2)統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù).21.(9分)如圖，已知反比例函數(shù)y=k(1)求出直線y=ax+b的表達(dá)式;(2)在x軸上有一點(diǎn)P使得△PAB的面積為18，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(9分)如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上兩點(diǎn),且CD=(1)求證:AE⊥EF;(2)若DGAG23.(10分)如圖,對稱軸為直線x=?1的二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在直線x=?1上找一點(diǎn)P，使△PBC的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(直接寫出結(jié)果)(3)若在第二象限內(nèi)且橫坐標(biāo)為t的點(diǎn)Q在此二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCB的面積最大?最大面積是多少?24.(12分)如圖1,△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在.△ABC的內(nèi)部,連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接BD,DE,CE.(共4頁)(共4頁)(1