人教版九年級上冊全書教案

(第一課時)條件.(一)復習舊知，導入新課一章二次根式).師：初二的時候我門學過平方根，那么什么是平方根?(稍停)的什么?(稍停)5是xx是5的什么?(稍停)x是5的平方根.己說幾遍.(生自己說)師：(指準x2=5)x?=5,x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢?(板書：5的平方根x=)又叫做5的算術平方根.師：(指準板書)5的平方根是±√5,那么12的平方根是什么?生：(齊答)x=0.(師板書：x=0)師：(指準板書)從xz=0得出x=0,這說明什么?(稍停)這說明0的平方根為0(板書：0的平方根為0).師：我們還規(guī)定0的算術平方根為0.并指準)一個數(shù)的平方等于-5,這樣的數(shù)有沒有?(稍停)任何一個數(shù)的平方，或者大于0,或者等于0,不可能小于0,所以這樣的數(shù)沒有(板書：不存在).這說明什么?(稍停)這說明-5沒有平方根(板書：-5沒有平方根).師：(指板書)從上面的討論，我門可以得出一個結(jié)論，什么結(jié)論?(稍停)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平(二)試探練習，回授調(diào)節(jié)(2)6的平方根是,6的算術平方根是;(1)一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和3,則斜邊的長為(三)嘗試指導，講授新課(生報第2題答案，師板書答案√13,…書：叫做二次根式).(師出示例題)等于0.為什么被開方數(shù)x-2必須大于等于0?(稍停)√x-2表示x-2的算術平方根，而負(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)有意義.(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)xz=0,x=0,0的平方根為0例課題：21.1二次根式(第2課時)(一)創(chuàng)設情境，導入新課(師出示下面的板書)的性質(zhì)(板書：二次根式的性質(zhì)).(二)嘗試指導，講授新課(師出示下面的板書)什么?生：等于3.(直到有學生猜出這個答案，師板書：=3)師：(指式子),為什么?(稍等(師出示下圖)3師：(指準圖)這是一個正方形，這個正方形的面積為3,那么它的邊長等于什么?生：(齊答)等于8.(生答師板書：8)等于什么?生：(齊答)等于a.(生答師板書：a)師：(指式子),這就是二次根式的第二個性質(zhì)(板書：性質(zhì)2).師：(指準式子)這里的a是被開方數(shù)，所以a必須大于等于0(板書：(a≥0))師：下面我們利用性質(zhì)2來做幾個題目.(師出示例1)22(師邊講邊解板書，解題過程如課本第4頁所示)(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)二二二二(四)嘗試指導，講授新課師：前面我們學習了二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,下面我們學習性質(zhì)3.生：等于2.1.(直到有學生猜出這個答案，師板書：2.1)(師出示下圖)師(指準圖)這是一個正方形，這個正方形的面積為2.12,那么它的邊長等于什么?生：邊長等于2.1.(多讓幾名同學回答，然后師在圖上板書：邊長=2.1)生：(齊答)等于6.(生答師板書：6)生：(齊答)等于a.(生答師板書：a)師：學習了二次根式的性質(zhì)2和性質(zhì)3,有的同學覺得性質(zhì)2和性質(zhì)3好像是一樣的.性質(zhì)2和性質(zhì)3是一樣的嗎?(稍停)師：(指準板書)性質(zhì)2和性質(zhì)3這兩個等式的右邊是于0,但性質(zhì)2和性質(zhì)3的左邊是不一樣的，大家仔細看一看，性質(zhì)2的左邊是什么,性質(zhì)3的左邊又是什么.(讓生觀察一會兒)(師出示例2)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第5頁所示)(五)試探練習，回授調(diào)節(jié)形如…叫做二次根式例1二次根式的性質(zhì)性質(zhì)1:√a(a≥0)是一個非負數(shù)性質(zhì)3:√=a(a≥0).例2圖一圖二課題：21.1二次根式(第3課時)(一)基本訓練，鞏固舊知)(二)嘗試指導，講授新課師：到現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了好幾種式子，我們學習了整式(板書：整式)分式(板書：分式)、二次根式(板書：二次根式).師：什么樣的式子是整式?(邊講邊板書：3,2a,3+2a)3是一個整式，2a是一個整式，3+2a也是一個整式.師：什么樣的式子是分式?(邊講邊板書：是一個分式，也是一個分式.師：整式、分式、二次根式都可以叫做代數(shù)式(連線并板書：代數(shù)式，如板書設計所示).子也是代數(shù)式(連線并板書：混合式，如板書設計所示),//.(師出示例題)例一個矩形的面積為S,長寬之比為3:2,用代數(shù)式表示這個矩形的長和寬.解：設這個矩形的長為3x,寬為2x.整理得(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)5.一個矩形的面積為60,長寬之比為5:2,求這個矩形的長和寬.(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了代數(shù)式的概念.(指準板書)到目前為止，我們學過的代數(shù)式整式：3,2a,3+2a例(第一課時)(一)創(chuàng)設情境，導入新課(書課題：21.2二次根式的乘除),這節(jié)課我們先學習二次根式的乘法.(二)嘗試指導，講授新課根式怎么相乘呢?(稍停)還是讓我們先來看幾個具體的例子.講邊板書：=2×3),所以√4×√9等于6(邊講邊板書：=6).師：(板書：√4×9,并指準)√4×9等于什么?(稍停)√4×9等于√36(邊講邊板講邊板書：=20).師：(指準√a·√6=√ab的左邊)在這個式子中，因為a是被開方數(shù)，所以a必須大于等于0;因為b也是被開方數(shù)，所以b也必須大于等于0(邊講邊板書：(a≥0,b≥0)).(師出示例1)(以下師邊講解邊板書，解題過程如課本第7頁所示)(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)(四)嘗試指導，講授新課師：實際上，到這里題目還沒有做完，為什么這么說?(稍停)因為√8還可以化簡.怎么化簡?師：(指式子)為什么√4×2=√4×√2?哪位同學知道?(讓生思考一會兒，再叫學例2化簡：邊講解板書，(1)(2)小題解題過程如課本第8頁所示，(3)小題解題過程如下)((2)小題教學時，暫時不要說明本章字母都表示正數(shù)這個約定，以免使問題復雜化)(五)試探練習，回授調(diào)節(jié)(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了二次根式的乘法，怎么做二次根式的乘法?(指四、板書設計21.2二次根式的乘除課題：21.2二次根式的乘除一、教學目標(一)基本訓練，鞏固舊知二二二二二二(二)創(chuàng)設情境，導入新課(師出示下面的板書)師：上節(jié)課我們學習了二次根式的乘法法則和二次根式的化簡.(指準板書)(三)嘗試指導，講授新課(師出示例題)例計算：的解題過程如下)(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)cm2.(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)法的步驟是什么?(讓生想一會兒)例]課題：21.2二次根式的乘除(第3課時)(一)基本訓練，鞏固舊知(二)創(chuàng)設情境，導入新課題：21.2二次根式的乘除)(三)嘗試指導，講授新課師：誰來說說二次根式的乘法法則?(板書：乘法法則)法法則.師：二次根式的除法法則也是類似的(板書：除法法則),6等于什么?(讓生思考一會兒再叫師：(指等式)在這個等式中，a必須大于等于0,b必須大于0(邊講邊板書：(a≥0,b>0)).類似的，大家仔細看一看，對比對比(生觀察對比).(師出示例1)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第9頁所示)(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)二二二二二二(五)嘗試指導，講授新課師：實際上，到這里題目還沒有做完,為什么這么說?(稍停)因為還可以化簡怎么化簡?師：(指式子)為什么?哪位同學知道?(讓生思考一會兒，再叫學生)(邊講邊板書：師：(指)這個等式是怎么來的?(:它是把這個等式反過來(師出示例2)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第10頁所示)(六)試探練習，回授調(diào)節(jié)(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)21.2二次根式的乘除例2課題：21.2二次根式的乘除(第4課時)(一)基本訓練，鞏固舊知二②二二二(二)創(chuàng)設情境，導入新課方法),做二次根式的除法還有第二種方法(板書：第二種方法).(三)嘗試指導，講授新課師：(指準板書)第二種方法是怎么做的呢?(稍停)第二種方法是通過分子分母同的乘法.(如有必要可再講一遍)(師出示例題)例計算：口(師邊講解邊板書，解題過程如課本第10頁所示)(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)(五)嘗試指導，講授新課去掉分母中的根號，把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法來做.可能有同學會問：做題的時候，用哪一種方法做會更簡單呢?這要看具體的題目.這個題目，(指準式子)被開方數(shù)24除以3,商是一個整數(shù)，用第一種方法比較簡單.,商等于27,商也是一個整數(shù)，也是用第一種方法比較簡單師：我們再來看這個例題，(指被開方數(shù)3除以5,商不是整數(shù)，用第二種方法比較簡單.同樣，(指(2)(3)題)這兩個小題也是用第二種方法比較簡單.(上面的說法不是絕對的，譬如√18÷√8,被方法比較簡單.之所以這樣說，只是為了教學上的方便)(以下師出示寫有下面式子的卡片，讓生判斷用哪種方法比較簡單)(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：好了，最后我們把這節(jié)課的內(nèi)容來小結(jié)一下.法是去掉分母中的根號把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法來做.對任何一個二次根式的除法題，兩種方法都可以做，但有的題目用第一種方法比較簡單，有的題目用第二種方法比較簡單.所以，同學們要學會根據(jù)題目的特點來選擇合適的方法.課外補充作業(yè)4.選擇合適的方法計算：四、板書設計課題：21.2二次根式的乘除(第5課時)一、教學目標1.知道什么是最簡二次根式，能把所給的二次根式化成最簡二次根式2.培養(yǎng)運算能力，發(fā)展數(shù)感二、教學重點和難點1.重點：最簡二次根式.2.難點：最簡二次根式的概念.三、教學過程(邊邊板書(邊邊板書),結(jié)果等于(邊講邊板書：師：(指準式子)√28,還能化簡，所以它們不是最簡二次根式，是最簡二次根式?(讓生思考一會兒，再叫學生)方數(shù)28中含有能開得盡方的因數(shù)4.可見，最簡二次根式首先要滿足這樣一個條件.(師出示下面的板書)師：(指板書)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式(師出示下面的板書)師：(指準板書)被開方數(shù)不含分母師：(指準板書)我們把同時滿足這樣兩個條件的二次根式叫師：(指準√6)譬如√6,被開方數(shù)6不含能開得盡方的因數(shù)，而且被開方數(shù)6不含(師出示例題)(生讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)不是最簡二次根式.(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了最簡二次根式，什么是最簡二次根式?從字面上講，最簡二兩個特點，(指準板書)第一個特點是，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；第二個特點是，被開方數(shù)不含分母.什么幫助?(稍停)它可以幫助我們判斷題目有沒有做完，如果結(jié)果是最簡二次根式，說明題目做完了；如果結(jié)果不是最簡二次根式，說明題目還沒有做完，還要繼續(xù)化簡，直到化成最簡二次根式為止.四、板書設計最簡二次根式課題：21.3二次根式的加減(第1課時)一、教學目標1.經(jīng)歷二次根式加減法法則的形成過程，會進行二次根式的加減運算二、教學重點和難點2.難點：二次根式加減法法則的形成(一)基本訓練，鞏固舊知(二)創(chuàng)設情境，導入新課加法和減法(板書課題：21.3二次根式的加減).(三)嘗試指導，講授新課嗎?(讓生生：(齊答)等于1.生：不相等.(生答幣板書：≠)(生計算，師巡視)師：(指準板書)從這個例子，你知道怎么做二次根式的加減法嗎?(讓生思考一會兒再叫學生)(師出示下面的板書)式進行合并.師：(指板書)這就是二次根式加減法法則，請大家把這個法則讀兩遍(生讀).(師出示例題)例計算：(師邊講邊解邊板書，解題過程如課本第15頁所示)(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)(1)2√7-6√T(2)√5O+√32(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了二次根式的加減法，怎么做二次根式的加減法?(指板書)這就是二次根式加減法的法則，大家把法則再一起來讀一遍.(生讀)21.3二次根式的加減例課題：21.3二次根式的加減(第2課時)一、教學目標二、教學重點和難點2.難點：正確進行二次根式加減混合運算三、教學過程(一)基本訓練，鞏固舊知二次根式加減法的法則是：二次根式加減時，可以先將二次根式化成二次根式，再將相同的二次根式進行合并.步化簡(板書：第一步化簡),也就是把二次根式化成最簡二次根式；第二步合并(板書：(三)嘗試指導，講授新課(師出示例1)(按兩步師邊講解邊板書，解題過程如課本第15頁所示，化簡過程和合并過程由學生完成)(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)二二二二二二二(五)嘗試指導，講授新課二二(師出示例2)的近似值(精確到0.01).(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)課題：21.3二次根式的加減(第3課時)(一)基本訓練，鞏固舊知二二(二)創(chuàng)設情境，導入新課混合運算，先看例1.(三)嘗試指導，講授新課(師出示例1)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第19頁所示)(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)二二二二二(五)嘗試指導，講授新課(師出示例2)例2計算：(4)(+√F)√5二二二(師邊講解邊板書，解題過程如課本第16頁所示)(六)試探練習，回授調(diào)節(jié)(七)歸納小結(jié)，布置作業(yè)二二二 (作業(yè)：P??練習1)(二)創(chuàng)設情境，導入新課四、板書設計(略)課題：21.3二次根式的加減(第4課時)(一)基本訓練，鞏固舊知二二二二二等于5-3(邊講邊板書：=5-3),結(jié)果是2(邊講邊板書：=2).二二二二二二二二二二二二(五)嘗試指導，講授新課師：下面我們再來看一道例題.(師出示例2)(2)x2-y2.求下列各式的值：如下)(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)四、板書設計(略)第二十一章二次根式綜合練習(1)1、如是二次根式，則x的取值范圍是()的值一定是()的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是()范圍是()二、填空題。是同類二次根式，則m=三、計算與化簡2、化簡：3、當 形如1/m±2√n的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣,這里m=7,n=12;由于F三、計算與化簡1第二十一章二次根式(2)2.下列二次根式中，能與合并的二次根式是().,.,答案基礎訓練課題：22.1—元二次方程(第一課時)一、教學目標1.經(jīng)歷一元二次方程概念的形成過程，知道什么是一元二次方程2.會把一元二次方程化成一般形式，并知道各項及系數(shù)的名稱二、教學重點和難點(一)創(chuàng)設情境，導入新課師：(板書：3x-5=0)這是一個什么方程?(稍停)3x-5=0是一個一元一次方程(板(二)嘗試指導，講授新課師：什么樣的方程是一元二次方程?(板書：x2-x=56)x2-x=56是一個一元二次方(師出示下面的板書)判斷，這個方程是不是一元二次方程?為什么?(讓生思考一會兒)師：(指3x?-3x=5x+10)這個方程還可以繼續(xù)整理，怎么繼續(xù)整理?(指準方程)先把右邊的5x和10都移到左邊去再合并，得到3x?-8x-10=0(邊講邊板書：3x?-8x-10=0)是二次項系數(shù)(板書：其中a是二次項系數(shù));bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)(板書：b是一次項系數(shù));c叫做常數(shù)項(板書：c是常數(shù)項).師：(指準3x?-8x-10=0)譬如，在這個方程中，二次項是3x2,二次項系數(shù)是3;一次項是-8x,一次項系數(shù)是-8;常數(shù)項是-10.生：二次項是x?,二次項系數(shù)是1.(多讓幾名同學回答)生：一次項是3x,一次項系數(shù)是3.(多讓幾名同學回答)師：(指x?+3x=0)它的常數(shù)項是什么?生：常數(shù)項是0.(多讓幾名同學回答，如有必要師作解釋)師：(指4x?-9=0)大家再看這個方程，它的二次項、二次項系數(shù)是什么?生：二次項是4x?,二次項系數(shù)是4.師：(指4x?-9=0)它的一師：這個方程的一次項可以寫成Ox(邊講邊板書：0x),所以這個方程的一次項是0x,一次項系數(shù)是0.師：(指4xz-9=0)它的常數(shù)項是什么?幾個練習.(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)其中二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是,常數(shù)項是(1)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為2,一次項系數(shù)為3,常數(shù)項為-5,這個(2)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為-3,常數(shù)項為3,這個(3)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為5,一次項系數(shù)為-1,常數(shù)項為0,這個重重 (4)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為0,常數(shù)項為-6,這個(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這節(jié)課我們學習了什么?哪位同學能幫老師小結(jié)一下?生：……(讓一兩名學生小結(jié))一元一次方程：3x-5=0一元二次方程：x2-x=56一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系只含有一個未知數(shù)……叫做數(shù)，c是常數(shù)項一元二次方程.課題：22.1一元二次方程(第2課時)1.知道什么是一元二次方程的解(根).(一)基本訓練，鞏固舊知其中二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是(二)嘗試指導，講授新課師：(板書：2x-6=0)這是一個一元一次方程，這個方程的解是什么?生：(齊答)解是x=3.(師板書：解是x=3)師：(指準方程)2x-6=0的解是x=3,這話是什么意思?(稍停)把x=3代入方程，左邊=2×3-6=0,右邊=0,左邊和右邊恰好相等.2x-6=0的解x=3,意思是，x=3能使方師：(板書：x?-x=0)這是一個一元二次方程，這個方程的解是什么?(讓生思考一會兒再叫學生)生：解是x=0.(師板書：x=0)師：除了x=0,這個方程還有沒有別的的解?師：(指準方程)把x=1代入方程，左邊和右邊相等，所以x=1也是這個一元二次方程的一個解.標下標).(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)3.填空：在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4這些數(shù)中，是一元二次方程x?-x-6=0(四)嘗試指導，講授新課x?=-6.我們是怎么求的?我們是通過湊數(shù)字求的.大家可以想到湊數(shù)字求根是有局限性的，什么局限性?(稍停)通過湊數(shù)字只能求那些很簡單的一元二次方程的根，如果方程稍微復雜一點，數(shù)字就不好湊了.譬如，我們把右邊的0改為2x(邊講邊把x?-36=0中的0改為2x),x?-36=2x這個方程就很難用湊數(shù)字來求根.所以，求一元二次方程的根不能光靠湊數(shù)字，還需要有專門的方法師：解一元二次方程的方法有好幾種，下面我們先來介紹第一種方法，叫直接開平方法(板書：直接開平方法).師：怎么用直接開平方法解一元二次方程?(稍停)讓我們來看一個例子.(師出示例題)例解下列一元二次方程：(1)4x2-9=0;(2)3(2x-1)z=15.(師邊講解邊板書，解題過程如下所示)//開平方，得2x-1=±√5師：(指準例題)從這兩個題目，哪位同學會概括用直接開平方法解一元二次方程的步生：……(讓一兩名好生概括)師：(指準例題)用直接開平方法解一元二次方程，有三步，第一步把原方程化成x?=常數(shù)，或者含x的式子的平方=常數(shù)的形式(板書：第一步：化成什么2=常數(shù));第二步開平方，把一元二次方程化成一元一次方程(板書：第二步：開平方);第三步解一元一次方程，得到兩個根(板書：第三步：解一元一次方程),師：下面請同學們按這三步來做兩個題目.(五)試探練習，回授調(diào)節(jié)開平方，得開平方，得(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)2x-6=0解是x=3x2-x=0解是x?=0,x?=1直接開平方法例第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方，降次；第三步：解一元一次方程.課題：22.2.1配方法(第1課時)(一)基本訓練，鞏固舊知開平方，得開平方，得(二)嘗試指導，講授新課(師出示下面的板書)直接開平方法：第一步：化成什么2=常數(shù)；師：上節(jié)課我們學習了用直接開平方法解一(師出示例1)例1解方程：x2-4x+4=5.(先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)開平方，得x-2=±√5x?=√5+2,X?=-√5+2.(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)開平方，得(四)嘗試指導，講授新課師：下面我們再來做一個題目(師出示例2)去(板書：解：移項，得xz+6x=16),然后在這個方程的兩邊加上32(板書：右邊16+32等于25(邊講邊板書：=25).文樣我門把原方程化成了含有x的式子的平方方法(板書：配方法).4.完成下面的解題過程：解方程：x2-8x+1=0解：移項，得配方，得開平方，得X?=,X?=:5.用配方法解方程：x2+10x+9=0.(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這節(jié)課我們學習了什么?(稍停)我們學習了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?(指準板書)和直接開平方法一樣，都是這么三步，所不同的是，直接開平方法很容易把原方程化成什么2=常數(shù)這種樣子,而配方法需要通過配方才能把原方程化成這種樣子.課外補充作業(yè)：7.完成下面的解題過程：解方程：x2+4x-12=0.解：移項，得開平方，得直接開平方法、配方法例1例2第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方降次；第三步：解一元一次方程課題：22.2.1配方法(第2課時)1.會用配方法解一元二次方程(二次項系數(shù)不為1).(一)基本訓練，鞏固舊知配方，得開平方，得(訂正時告訴學生，加上的那個數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方)(二)嘗試指導，講授新課(師出示下面的板書)配方法第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方降次；第三步：解一元一次方程師：(指準板書)上節(jié)課我們學習了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?有這么三步，第一步：通過移項、配方把原方程化成什么2=常數(shù)這種樣子；第二步：開平方，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程；第三步：解一元一次方程，得到兩個根.在這三步中，第一步中的配方是關鍵，所以這種解法叫做配方法師：下面我們用配方法再來解幾個一元二次方程，先看例1.(師出示例1)(三)嘗試指導，講授新課(先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)解：移項，得·配方開平方，得(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)解：移項，得開平方，得(五)嘗試指導，講授新課師：下面我們再來做一個題目.(師出示例2)例2用配方法解方程：2xz+1=3x.師：(指準方程)這個方程與例1這個方程有點區(qū)別，區(qū)別在哪兒?(稍停)區(qū)別主要是，例1這個方程的二次項系數(shù)是1,而這個方程的二次項系數(shù)不是1.怎么辦?我們可以設法把這個方程二次項系數(shù)化為1.下面大家自己先試著做一做.(以下生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)解：移項，得2x2-3x=-1.二次項系數(shù)化為1,得配方·(六)試探練習，回授調(diào)節(jié)用配方法解方程：3x2+6x+2=0.解：移項，得二次項系數(shù)化為，得開平方，得(七)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習了用配方法解一元二次方程，(指板書)用配方法解一元二次方程就這么三步，解題的關鍵是第一步.怎么做第一步?(指例2)先移項，再把二次項系數(shù)化為1,然后配方.配方時，要在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方.配方法第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方降次；第三步：解一元一次方程例1例2課題：22.2.1配方法(第3課時)(一)基本訓練，鞏固舊知二次項系數(shù)化為，得配方開平方，得(二)創(chuàng)設情境，導入新課(三)嘗試指導，講授新課(師出示例題)例用配方法解方程：(2)3x(x-1)=3x-4.(先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過移項，得x2+x=12.配方x?=3,×?=-4.移項，得3x?-6x=-4.配方師：例題做完了，從這個例題，誰能概括怎么用配方法解一元二次方程?(讓生思考一會兒，再叫學生)生：……(讓一兩名好生回答)師：用配方法解一元二次方程，(指準例2)第一步要把原方程化成什么2=常數(shù)這種樣子，怎么化呢?(稍停)先整理，把原方程化成一元一次方程的一般形式；再移項；然后把二次項系數(shù)化為1;然后再配方，配方時，在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方第一步完成后，看右邊的常數(shù)，如果右邊的常數(shù)為負數(shù)，說明原方程沒有實數(shù)根；(指準例1)如果右邊的常數(shù)為非負數(shù)，則繼續(xù)第二步第三步，第二步開平方，第三步解一元一次方程得到兩個實數(shù)根.(四)試探練習，回授調(diào)節(jié)用配方法解方程：(2x-1)z=4x+9.解：整理，得移項，得二次項系數(shù)化為，得開平方，得(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們用配方法解了幾個一元二次方程，通過做題，同桌之間互相說一說，怎么用配方法解一元二次方程?(同桌之間互相說)四、板書設計(略)課題：22.2.2公式法(第4課時)(一)嘗試指導，講授新課都是常數(shù)，而且a≠0(板書：(a≠0)).怎么用配方法來解這個一元二次方程?大家自己先試一試.(生嘗試，師巡視，要給學生充足的嘗試時間)子，怎么化呢?師：先把常數(shù)項c移到右邊(板書：移項，得ax?+bx=-c).師：再把二次項系數(shù)化為1,得(板書：二次項系數(shù)化為1,師：然后配方(板書：配方),怎么配方?(稍停)在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方(板書：,左邊(板書：右邊師：(指準方程)接下來開平方(板書：開平方，得),(邊講邊板(邊講邊板書：(邊講邊板書).師：(指準板書)這個方程解完了，通過解這個方程我們得出，一元二次方程解，解它有什么用?是啊，大家想一想，解這個方程有什么用啊?(讓生思考一會兒，再叫學生)常數(shù)項c熟悉公式)(師出示例題)方程的a,b,c等于什么?師：找出了a,b,c,接下來干什么?接下來要計算b?-4ac的值(板書：bz-4ac=).是看一看b?-4ac的值是大于等于0還是小于0.如果b?-4ac的值大于等于0,下一步才把師：(指準板書)這個方程的b?-4ac等于44,大于0(邊講邊板書：>0),所以下一師：(邊講邊板書).(以下師邊講解邊板書其它各題，解題過程如下)(2)整理，得5x?-4x-1=0.b?-4ac=(-4)?-4×5×(-1)=36>0.b?-4ac=(-2√2)z-4×2×1=0.b?-4ac=(-8)z-4×1×17=-4<0.(二)試探練習，回授調(diào)節(jié) 二 (三)歸納小結(jié)，布置作業(yè)這種方法叫公式法(板書課題：22.2.2公式法).四、板書設計(略)例例課題：22.2.2公式法(第5課時)(一)基本訓練，鞏固舊知(1)2x2-3x-2=0.=(2)×(2x-√6)=√6x-3.方程實數(shù)根.(二)嘗試指導，講授新課(師出示下面的板書)師：剛才我們解了個一元二次方程，我們是怎么解方程的?(稍停)等的實數(shù)根?生：當b?-4ac>0時(多讓幾名同學回答，然后師填入：>0).生：當b?-4ac=0時(多讓幾名同學回答，然后師填入：=0).生：當bz-4ac<0時(生答師填入：<0).論讀兩遍.(生讀)叫做根的判別式),記作△(板書：記作△).(師出示下面的例題)例利用判別式判斷下列方程的根的情況：(3)5(x2+1)-7x=0.(師邊講解邊板書，解題過程如下)a=4,b=-12,c=9.(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)四、板書設計(略)課題：22.2.3因式分解法(第6課時)(一)基本訓練，鞏固舊知(二)嘗試指導，講授新課師：剛才我們解了一個方程，我們是怎么解的?(稍停)我們先整理得到了方程嗎?(讓生思考一會兒)師：(指2x?-3x=0)我們把這個方程的左邊分解因式(板書：因式分解，得),得到x(2x-3)=0(邊講邊板書：x(2x-3)=0).師：(指準x(2x-3)=0)x乘以2x-3等于0,這說明什么?師：(指準x(2x-3)=0)x乘以2x-3等于0,說明x=0或者2x-3=0(板書：于是得師：因式分解是這種方法的關鍵，那么這種方法應該叫做什么法?生：(齊答)因式分解法.(師板書課題：22.2.3因式分解法)法再來解幾個一元二次方程.(師出示例題)例用因式分解法解下列方程：(師邊講解邊板書，(1)(2)題解題過程如課本第39頁所示，(3)題解題過程如下)(3)移項，得(2y+3)z-(y-1)z=0.于是得3y+2=0或y+4=0,師：我們用因式分解法做了幾個題，通過做題，哪位同學會歸納用因式分解法解一元二次方程的步驟?(讓生思考一會兒再叫學生)生：……(讓兩名學生歸納)師：(指準例(3)題)用因式分解法解一元二次方程，先把方程右邊移到左邊，再把左邊分解因式，化為兩個一次式的乘積等于0的形式，然后得到兩個一元一次方程，最后分別解這兩個一元一次方程，得到兩個根師：按這樣的步驟，下面同學們自己做幾個練習.(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的解題過程：因式分解，得于是得或(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)目的(邊講邊板書：降次).解一元二次方程的基本思路是什么?(稍停)基本思路是降次.四、板書設計(略)2x2-3x=0課題：22.2.3因式分解法(第7課時)法、因式分解法).(一)基本訓練，鞏固舊知開平方，得(2)用配方法解方程3x2-x-4=0;二次項系數(shù)化為，得配方開平方，得(3)用公式法解方程x(2x-4)=2.5-8x.解：整理，得二>0.因式分解，得于是得或(二)嘗試指導，講授新課(師出示下表)接開平方法配方法公式法因式分解法程簡單復雜較簡單簡單用某些所有有某些師：前面我們學習了解一元二次方程的四種方法，哪四種方法?(指準表)直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.這四種方法各有各的特點，這個表反映了它們各自的特點.師：(指準表格)直接開平方法解方程的過程簡單，但這種方法只能用于解某些一元二次方程.譬如，3x?-5=0,2(x+1)?=7(邊講邊板書),這樣的方程可以用直接開平方法來解.師：(指準表格)配方法解方程過程最復雜，但這種方法適用于所有的一元二次方程，也就是說，任何一元二次方程都可以用配方法來解.師：(指準表格)公式法解方程的過程比較簡單，而且這種方法適用于所有的一元二次方程.師：(指準表格)因式分解法解方程的過程簡單，但這種方法和直接開平方法一樣只能用于解某些一元二次方程.譬如，x?+6x=0,x?=(2x+1)z(邊講邊板書方程),這樣的方程可以用因式分解法來解師：知道了四種方法各自的特點，下面我們來看一道例題.(師出示例題)例指出下列方程用哪種方法來解比較適當：(3)2(x-4)z-5=0.師：解一元二次方程有四種方法，現(xiàn)在要你指出這幾個方程用哪種方法來解比較適當，請大家自己先考慮考慮.(讓生思考一會兒)師：誰來說說你的想法?師：(指例(1)題)這個方程能用直接開平嗎?(稍停)能(板書：解：(1)因式分解法).師：(指例(2)題)這個方程能用直接開平嗎?(稍停)不能.所以要用公式法解(板書：(2)公式法).生：(齊答)直接開平方法(生答師板書：(3)直接開平方法).解方程?(稍停)老師要告訴大家，因為用配方法解方程最復雜，所以我門一般不用配方式是怎么推導出來的?(稍停)求根公式是用配方法推導出來的,不學配方法哪有公式法?(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)(3)(2x+3)2=6.(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)們的基本思路是相同的.相同的思路是什么?(稍停)相同的思路是把一元二次方程化為一元一次方程，也就是降次(板書：降次).不管用什么方法，降次是解一元二次方程的基本思路.(3)(2x-3)=x(3x-2).四、板書設計(第一單元)(一)創(chuàng)設情境，導入新課個問題：為什么要學習這些知識?學習這些知識的目的是什么?(稍停后再叫學生)解決實際問題(板書課題：22.3實際問題與一元二次方程).(二)嘗試指導，講授新課(師出示下面的例題)例扎西家有一個長方形院子，它的長比寬多3米，面積為54平方米，院子的長和寬各是多少米?師：大家把這個題目默讀幾遍.(生默讀)師：讀了題目，又設好了未知數(shù)，你能按題目的意為54平方米(邊講邊標：面積54平方米，畫好的圖如下所示).x米面積54平方米方程)舍去)).所以院子的長為9米(板書：答：院子的長為9米).師：院子的寬為多少米?生：寬為6米.(師板書：寬為6米)問題?(讓生思考一會兒后再叫學生)(三)試探練習，回授調(diào)節(jié)一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cmz,求兩條直角邊的長.整理，得解方程，得x,=(不合題意，舍去).2.一個菱形兩條對角線長的和是10cm,面積是12cmz,(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)四、板書設計(略)課題：22.3實際問題與一元二次方程(第2課時)(一)基本訓練，鞏固舊知流感.傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有人得流感((