易錯(cuò)突圍：第七章 平面直角坐標(biāo)系（原卷版）-人教七下期中綜合復(fù)習(xí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）第七章平面直角坐標(biāo)系易錯(cuò)導(dǎo)航平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系基本性質(zhì)易錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系基本性質(zhì)易錯(cuò)平行直角坐標(biāo)系中平移問(wèn)題易錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)2平行直角坐標(biāo)系中平移問(wèn)題易錯(cuò)平面直角坐標(biāo)系中規(guī)律問(wèn)題易錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中規(guī)律問(wèn)題易錯(cuò)易錯(cuò)訓(xùn)練【易錯(cuò)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系基本性質(zhì)易錯(cuò)】（2021·全國(guó)八年級(jí)）已知點(diǎn)P(a﹣2，2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，5)，直線PQ∥y軸；（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．【變式訓(xùn)練】1．（2021·浙江杭州市·八年級(jí)期末）點(diǎn)P(a,1)在第一象限，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·四川成都市·八年級(jí)期末）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．3．（2021·江西吉安市·八年級(jí)期末）若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸上 D．軸上4．（2021·山東東營(yíng)市·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)A（6，8）B（1，2a），若直線AB∥x軸，則a的值為（）A．4 B．2 C．14 D．-25．（2021·甘肅白銀市·八年級(jí)期末）點(diǎn)P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么點(diǎn)Q(a＋b，a﹣b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2021·廣西梧州市·八年級(jí)期末）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)在第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：__________（只寫(xiě)一個(gè)）．7．（2021·浙江湖州市·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_____.8．（2021·遼寧沈陽(yáng)市·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是____．9．（2021·江蘇揚(yáng)州市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．10．（2020·福建三明市·三明一中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），則“水平底”=5，“鉛垂高”=4，“矩面積”S=20．若D（1，2）、E（-2，1），F(xiàn)（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”S=15，則的值為_(kāi)____．11．（2021·浙江湖州市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）若點(diǎn)在軸上，求的值.（2）若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求的值.12．（2021·江蘇泰州市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．13．（2020·山東淄博市·周村二中七年級(jí)月考）已知點(diǎn)，請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)在x軸上；（2）點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上．14．（2021·江蘇南京市·八年級(jí)期末）如圖，用表示點(diǎn)的位置，用表示點(diǎn)的位置．（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（3）的面積為_(kāi)_____．15．（2021·全國(guó)八年級(jí)）在平面直角坐標(biāo)系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．16．（2020·杭州觀成實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限，（1）求的取值范圍；（2）點(diǎn)到軸的距離是到軸的倍，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若軸上存在一點(diǎn)使得的面積為，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)．17．（2021·全國(guó)九年級(jí)）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出的值并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的直線，與軸平行；（4）點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．【易錯(cuò)點(diǎn)2平行直角坐標(biāo)系中平移問(wèn)題易錯(cuò)】（2020·哈爾濱市第六十九中學(xué)校七年級(jí)月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出平移后的圖形；（3）直接寫(xiě)出線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積．【變式訓(xùn)練】1．（2021·安徽六安市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（-3，-1）向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．（2021·云南文山壯族苗族自治州·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)(-4，2)先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-5，4) B．(-5，0) C．(-3，4) D．(-3，0)3．（2019·義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比（）A．向上平移個(gè)單位 B．向下平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位4．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·長(zhǎng)郡中學(xué)八年級(jí)期中）將點(diǎn)A（﹣2，3）通過(guò)以下哪種方式的平移，得到點(diǎn)A'（﹣5，7）（）A．沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B．沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C．沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度5．（2020·江西贛州市·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．（2021·江西吉安市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．7．（2020·甘州區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）點(diǎn)P在第二象限，P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，如把P向下平移4個(gè)單位得到Q，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．8．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶八中八年級(jí)月考）將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則的值是__________．9．（2021·陜西西安市·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形先向下平移，再向右平移，得到四邊形，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．10．（2020·南通市海門(mén)區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，3)，點(diǎn)B(3，0)，點(diǎn)C(5，3)，沿AC方向平移AC長(zhǎng)度的到，四邊形ABFC的面積為_(kāi)________．11．（2021·廣西百色市·八年級(jí)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．（1）作出；（2）若將向上平移3個(gè)單位后再向右平移2個(gè)單位得到，請(qǐng)作出．12．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級(jí)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)，，，請(qǐng)按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；（2）將向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．在圖中畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．13．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級(jí)期末）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問(wèn)題：（1）畫(huà)出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的三角形（點(diǎn)，，分別是點(diǎn)A，B，C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）請(qǐng)畫(huà)出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關(guān)系．14．（2020·廣東深圳市·龍嶺初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【易錯(cuò)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中規(guī)律問(wèn)題易錯(cuò)】（2021·山西晉中市·八年級(jí)期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)，，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【變式訓(xùn)練】1．（2021·福建三明市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到，，，，…，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．（2021·四川達(dá)州市·八年級(jí)期末）如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始，在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．（2021·山東濟(jì)南市·八年級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．（2021·河南鄭州市·九年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度、圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)（如圖），點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2021秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．（2020·珠海市紫荊中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長(zhǎng)為2025個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，﹣2）6．（2021·全國(guó)八年級(jí)）一只跳蚤在第一象限及x、y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到（0，1），然后按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2021次跳到點(diǎn)（）A．（3，44） B．（4，45） C．（44，3） D．（45，4）7．（2021·安徽宿州市·八年級(jí)期末）在一單位為1的方格紙上，有一列點(diǎn)，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點(diǎn)，按如圖所示規(guī)律排列，點(diǎn)…則的坐標(biāo)為_(kāi)________．8．（2020·成都市新都區(qū)新川外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(﹣1，1)、A4(﹣1，﹣1)、A5(2，﹣1)、…．則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_(kāi)____．9．（2021·全國(guó)八年級(jí)）如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)依次落在點(diǎn)，，，，…的位置，那么的坐標(biāo)是________．10．（2020·青島市即墨區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，按下圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊"OA1→A1Ａ２→A２A3→A３A4→A4A5…．"的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pn（n為正整數(shù)）；則點(diǎn)P2021的橫坐標(biāo)為_(kāi)______11．（2019·黑龍江綏化市·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是________．12．（2020·武漢六中上智中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），經(jīng)過(guò)第1次變換后所得的坐標(biāo)是，則經(jīng)過(guò)第2020次變換后