過關(guān)測試卷：第5章 相交線與平行線（原卷版）

第5章相交線與平行線過關(guān)測試（時間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條2.（3分）（2021?北京3/28）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，則∠BOD的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．（3分）如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA＝4，PB＝7，則點P到直線l的距離可能是（）A．3 B．4 C．5 D．74．（3分）如圖，下列四組條件中，能判斷的是A． B． C．， D．5.（3分）（2021?包頭8/26）如圖，直線，直線交于點，交于點，過點的直線交于點．若，，則等于（）A． B． C． D．6.（3分）（2021?安徽5/23）兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（）A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°7.（3分）（2021?云南2/23）如圖，直線與直線、都相交．若a∥b，，則∠2=（）A． B． C． D．8.（3分）（2021?河南5/23）如圖，a∥b，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9.（3分）（2021?新疆5/23）如圖，直線過點，且DE∥BC．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．（3分）如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形．下列圖形中，平移重合圖形是（）A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．正六邊形 D．圓二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．（3分）為了測量一座古塔外墻底部的底角的度數(shù)，李瀟同學設計了如下測量方案：作，的延長線，，量出的度數(shù)，從而得到的度數(shù)．這個測量方案的依據(jù)是．12．（3分）（2020秋?肇源縣期末）兩條直線相交所構(gòu)成的四個角，其中：①有三個角都相等；②有一對對頂角相等；③有一個角是直角；④有一對鄰補角相等，能判定這兩條直線垂直的有．13．（3分）如圖，直線，相交于點，，垂足為點，若，則．14.（3分）（2021?青海14/25）如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是．15．（3分）將一塊三角板按如圖方式放置，使，兩點分別落在直線，上．對于給出的四個條件：①，；②；③；④；⑤．能判斷直線的有．（填序號）16.（3分）命題“如果a+b＝0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為．17．（3分）（2021?阜新）如圖，直線，一塊含有角的直角三角尺頂點位于直線上，平分，則的度數(shù)為．三、解答題（共6小題，滿分49分）18．（7分）（2021?武漢）如圖，，，直線與，的延長線分別交于點，，求證：．19．（7分）如圖，直線與相交于點，．（1）如圖1，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，且平分，求的度數(shù)．20．（7分）兩條直線被第三條直線所截，是的同旁內(nèi)角，是的內(nèi)錯角．（1）畫出示意圖，標出，，．（2）若，，求的度數(shù)．21．（7分）如圖，，，．試說明：．22．（8分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數(shù)都為．23．（13分）問題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學的思路：過點作，進而，由平行線的性質(zhì)來求，求得；問題遷移（2）圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點