教材研學(xué)系列：消元-解二元一次方程組（加減法2）

消元——解二元一次方程組（加減法2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適方法解方程組.二、新課引入1、已知方程組，用加減法消x的方法是

；用加減法消y的方法是

.2、用加減法解方程組2x+3y=-43x-2y=2①×3，②×2①×2，②×3解：①×3，得6x+9y=-12

②×2，得6x-4y=4

③-④得：13y=-16

解得：y=

把y=代入②式得：x=所以這個方程組的解是①②③④3、解方程組：

解：①+②得：4y=12

解得：y=3

把y=3代入②式得：3-2x=1x=1所以這個方程組的解是①②認(rèn)真閱讀課本第95頁至97頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.三、研學(xué)教材列二元一次方程組解實際問題知識點例42臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？三、研學(xué)教材列二元一次方程組解實際問題知識點分析：題目中存在的兩個等量關(guān)系：2×（2臺大收割量+5臺小收割量）=______5×（3臺大收割量+2臺小收割量）=______3.6hm28hm2解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥xhm2和yhm2.根據(jù)題意，得

①②整理，得②-①，得_________

解得x=_______把x=_____代入①，得y=_______∴這個方程組的解為答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時分別收割小麥0.4公頃和0.2公頃。2x+5y3.63x+2y84x+10y3.6815x+10y11x=4.40.40.40.20.40.2三、研學(xué)教材三、研學(xué)教材列二元一次方程組解實際問題知識點歸納利用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_________；（3）列________________；（4）解___________________；（5）檢驗并作答等量未知數(shù)出方程方程三、研學(xué)教材1、一條船順流航行，每小時行20km，逆流航行，每小時行16km，求輪船在靜水中的速度與水的速度.解：設(shè)輪船在水中的速度為xkm/h,水的速度為ykm/h,根據(jù)題意，得練一練①②①+②得，x=18把x=2代入①，得y=2所以這方程組的解為.答：輪船在靜水中的速度與水的速度分別為18km/h和2km/h.①②三、研學(xué)教材練一練2、運輸360t化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440t化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少化肥？解：設(shè)每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝xt和yt化肥，根據(jù)題意得:①②三、研學(xué)教材①×4得24x+60y=1440③

②×3得24x+30y=1320④③+④得，y=4把y=6代入①，得x=50所以這方程組的解為.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均分別裝50頓和4頓化肥。四、歸納小結(jié)1、列二元一次方程組解決實際問題關(guān)鍵是找出問題中的

關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的_________.2、利用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_________；（3）列________________；（4）解______