2024年遼寧省沈陽市協(xié)作體中考零?？荚嚁?shù)學模擬預測題（含答案）

-2024學年度下學期協(xié)作體學情調(diào)研九年級數(shù)學學科（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若把氣溫零上記作，則表示氣溫為（）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下2．如圖是一個由4個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．春節(jié)期間，貼春聯(lián)、送祝福一直是我們的優(yōu)良傳統(tǒng)．下列用篆書書寫的春聯(lián)中“五福臨門”四個字，其中可以看成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．關于一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6．若，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，則不等式的解集為（）第7題圖A． B． C． D．8．《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄的一道題譯為：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，根據(jù)題意列方程為，其中表示（）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．總路程 D．規(guī)定的時間9．如圖，在中，，以頂點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點．作射線交邊于點．若，則的面積是（）第9題圖A．30 B．24 C．15 D．1210．定義一種對正整數(shù)的“”運算：①當為奇數(shù)時，；②當為偶數(shù)時，（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)）兩種運算交替進行，例如，取，則有按此規(guī)律繼續(xù)計算．第2024次“”運算的結(jié)果是（）A． B．37 C．1 D．4第二部分非選擇題（共90分）二、填空題：（本題共5小題，每題3分，共15分）11．計算：______．12．在平面直角坐標系中，將點先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點，則點的坐標是______．13．春節(jié)期間，小明和小亮分別從三部影片《飛馳人生2》《熱辣滾燙》、《第二十條》中隨機選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為______．14．如圖，的邊軸，的延長線過原點，且．，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若的面積是2，則的值為______．第14題圖15．如圖，矩形中，是邊上一點，且．是邊上一動點，作，交邊于點，將沿著所在直線折疊，點的對應點恰好落在邊上，則的長為______．第15題圖三、解答題（本題共8小題，共75分、解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算（每題5分，共10分）（1）； （2）．17．（本小題8分）因強降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾．（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？（2）設計一種方案，使得安排艘小型船和艘大型船，恰好一次救援完，且每艘船都坐滿．（寫出一種方案即可）18．（本小題8分）蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．草莓種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此小麗收集了10家草莓種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析，下面給出了部分信息：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：乙：b．服務質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：c．配送速度和服務質(zhì)量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲877乙8.58.57根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出表中的值；（2）在甲乙兩家快遞公司中，如果某公司服務質(zhì)量得分的10個數(shù)據(jù)的波動越小，則認為種植戶對該公司的評價越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩家公司中，種植戶對______的服務質(zhì)量的評價更一致（填“甲”或“乙”）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小麗應該選擇哪一家快遞公司？請說明理由．（寫出一條理由即可）19．（本小題8分）我們在物理學科中學過：光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖1），我們把稱為折射率（其中代表入射角，代表折射角）．觀察實驗為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設計了圖2所示的實驗，利用激光筆發(fā)射一束紅光，容器中不裝水時，光斑恰好落在處，加水至處，光斑左移至處．圖3是實驗的示意圖，四邊形為矩形，為法線，測得，（參考數(shù)據(jù)：）（1）求入射角的度數(shù)；（2）若光線從空氣射入水中的折射率，求光斑移動的距離．第19題圖1第19題圖2第19題圖320．（本小題8分）用充電器給某手機充電時，其屏幕畫面顯示目前電量為20%（如圖1），經(jīng)測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量（單位：%）與充電時間（單位：）的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求線段對應的函數(shù)表達式：（2）先用普通充電器充電后，感覺充電較慢，再改為快速充電器充滿電，一共用時4，通過計算在圖2中畫出電量（單位：%）與充電時間（單位：）的函數(shù)圖象，并標注出所對應的值．第20題圖1第20題圖221．（本小題9分）如圖，與交于點，延長與分別交于點，連接，延長至點，使．第21題圖（1）求的度數(shù)；（2）求證：與相切；（3）若的半徑為6，求的長．22．（本小題12分）問題提出：如圖，在中，為射線上的動點，以為一邊作矩形，其中點分別在射線，射線上，設長為，矩形面積為（均可以等于0）．第22題圖1第22題圖2第22題備用圖問題探究：（1）如圖1，當點從點運動到點時，①求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；②求關于的函數(shù)解析式，并通過列表、描點、連線，在圖2中畫出它的圖象：0123401.52表中的值為______，的值為______；（2）當點運動到線段的延長線上時，①直接用含的代數(shù)式表示的長：______；②求關于的函數(shù)解析式；問題解決：（3）若從上至下存在三個不同位置的點，對應的矩形CDEF面積均相等，當時，求矩形的面積．23．（本小題12分）【問題初探】（1）李老師在數(shù)學課上提出了一個問題：如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，其中，連接，過點作軸于點，過點作軸于點，當時，試用含的代數(shù)式表示的長度．“乘風破浪”小組的思路是：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)變換構造特殊角的思路，延長至，使，連接，相當于將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，可得，從而得到，把問題轉(zhuǎn)化成探索線段與的數(shù)量關系，請寫出完整的解題過程；【類比分析】（2）李老師總結(jié)了“乘風破浪”小組的解法是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，將分離的普通角拼成了我們熟悉的特殊角，為了讓學生進一步體會這一思想方法，李老師又提出了一個問題，請你解答：如圖3，在等邊中，，點是的中點，是邊上一動點，連接，作，交邊于點，當時，求的長；【拓展應用】（3）最后，李老師留了一道作業(yè)題，編制一道利用此種數(shù)學思想方法解決問題的題目，“披荊斬棘”小組編制的題目如下，請你解答：如圖4，在平面直角坐標系中，點的坐標是是軸上的一動點，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)并延長至二倍得到線段，當時，求點的橫坐標．第23題圖1第23題圖2第23題圖3第23題圖42023－2024學年度下學期協(xié)作體學情調(diào)研九年級數(shù)學學科答案一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分）1．B 2．A 3．A 4．C5．D 6．B 7．B 8．D9．C 10．D二、填空題：（本題共5小題，每題3分，共15分）11． 12． 13． 14．315．4或三、解答題（本題共8小題，共75分）16．（1）0； （2）．17．（1）每艘小型船能坐15名群眾，每艘大型船能坐40名群眾．（2）①安排28艘小型船和2艘大型船；②安排20艘小型船和5艘大型船．（注：學生答對一