2022-2023學(xué)年北京海淀區(qū)初一（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

海淀區(qū)2022年七年級(jí)增值評(píng)價(jià)基線調(diào)研

數(shù)學(xué)

1■本調(diào)研卷共6頁(yè)，共3道大題，26道小題，滿分100分；時(shí)間90分鐘。

注

2.在答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼貼在指定區(qū)域。

意

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。

事

4.在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答。

項(xiàng)

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回。

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

1--3的相反數(shù)是

(A)3(B)-3(f(D)《

2.據(jù)報(bào)道，截至2022年7月底，北京市累計(jì)建成并開(kāi)通5G基站63000個(gè),將63000用科學(xué)記

數(shù)法表示應(yīng)為

(A)Q63X104(B)63X103(C)63X10'(D)63X103

3.一次項(xiàng)系數(shù)為3的多項(xiàng)式可以是

⑷Lf+2x+3(B)Sr+Zr(C)2x2+3x+l(D)x+3

2

4.在一個(gè)多項(xiàng)式中，與2々加為同類(lèi)項(xiàng)的是

(A)ab(B)ah'(C)cfb(D)aV

5.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是

(A)-(-1)(B)--1(0(-1)J(D)-r

6.有理數(shù)”，6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是

b

-3-2-10123

(A)a>~2(B)ab>0(0~a<b(D)a|>㈤

7.為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識(shí)，小明在某超市出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比

使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人,若使用超市塑料袋的為X人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為

(A)2x+4(B)2x-4(C)4x+2(D)4x-2

七年級(jí)(數(shù)學(xué))第1頁(yè)(共6頁(yè))

8.數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)為-2,與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為

(A)1(B)-5(01或-5(D)1或5

9.某樹(shù)苗原始高度為60cm,下圖是該樹(shù)苗的高度與生長(zhǎng)的月數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)示意圖，假設(shè)以后一

段時(shí)間內(nèi)，該樹(shù)苗高度的變化與月數(shù)保持此關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)〃個(gè)月時(shí)，它的高度(單

位：cm)應(yīng)為

原始生長(zhǎng)一個(gè)月生長(zhǎng)二個(gè)月生長(zhǎng)三個(gè)月

(A)60+5(n-1)(B)60+5M(060+10(?-1)(D)60+10n

10.某校模型社團(tuán)制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下：

設(shè)計(jì)高度分(單位：cm)0<6W3030<6W6060</iW90/i>90

允許偏差(單位：mm)±5±10±15±20

社團(tuán)成員對(duì)編號(hào)為甲，乙，丙，丁的四個(gè)模型進(jìn)行測(cè)量，獲得了以下數(shù)據(jù)：

模型編號(hào)甲乙丙丁

設(shè)計(jì)高度h(單位：cm)30.032.074.09S0

實(shí)際高度(單位：cm)29.632072897.1

其中不符合精度要求的是

(A)甲(B)乙?丙(D)丁

二、填空題(本題共18分，每小題3分)

11.如果80m表示向東走80m,則-50m表示

12.寫(xiě)出一個(gè)比-1小的整數(shù)：.

13.若|/+Z/=0,貝IJa+6=.

14.若x-3y=1,貝IJ5+2x-fy的值為.

七年級(jí)(數(shù)學(xué))第2頁(yè)(共6頁(yè))

15.一種商品每件成本為“元，按成本增加25%定價(jià)，售出60件，可盈利元（用含。的

式子表示）.

16.如圖1,在一塊長(zhǎng)方形區(qū)域中布置了圖中陰影部分所示的展區(qū)，其中的展臺(tái)有三種不同的形

狀，其規(guī)格如圖2所示.

（1）該長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)可以用式子表示為；

（2）根據(jù)圖中信息，用等式表示〃c滿足的關(guān)系為r

三、解答題（本題共52分，第17題12分，第18題6分，第19題4分，第20題3分，第21-24題,

每題4分，第25題5分，第26題6分）

解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.計(jì)算：

2_

(1)-5+(+10)-4-(-3)；

⑵(-075)4-3X(?)5

(3)(-1)5+(-2)2X(-3)；(4)7X(售4+(-).|

18.化簡(jiǎn)下列各式：

⑴3xy~6xy+2xy；(2)2a+(4a2-1)-(2a-3).

19.先化簡(jiǎn)，再求值：5x>-2xy2磅，其中x=-1,y=2.

20.有理數(shù)a,在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

ae

―~i01

（1）判斷：-a1（填“>'：或“=”）；

（2）用“〈”將a,a+1,b,-b連接起來(lái)（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

七年級(jí)（數(shù)學(xué)）第3頁(yè)（共6頁(yè)）

21.中國(guó)最北城市一一漠河在某周中的日最高最低氣溫（單位：℃）如下圖所示：

09/1809/1909/2009/2109/2209/2309/24

小雨晴多云多云小雨晴小雨

.ib,:*

131415151313

-0-1-1

-3-3

-7

(

晴晴小雨晴小雨晴小雨

根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）在這周內(nèi)，日最低氣溫達(dá)到最小值的日期是,當(dāng)天的日最低氣溫為℃；

（2）在這周內(nèi)，日溫差最大的日期是,當(dāng)天日溫差為℃.

22.人的體重指數(shù)BMI可以用公式BMI=*計(jì)算，其中w為人的體重（單位：kg）,6為身高（單

位：m）.由此可以用身高〃的平方乘以體重指數(shù)BMI,得到體重w.中國(guó)成年人體重指數(shù)的

標(biāo)準(zhǔn)如下：

當(dāng)BMIV185時(shí)，為體重不足；

當(dāng)1854BMI<24時(shí)，為健康體重；

當(dāng)24<BMI<28時(shí)，為超重；

當(dāng)BMI>28時(shí)，為肥胖.

v7

小明爸爸的身高為L(zhǎng)73m,體重為75kg,通過(guò)計(jì)算解答下列問(wèn)題（注：計(jì)算時(shí)取1.732~30）.

（1）小明爸爸的體重指數(shù)BMI是多少？

（2）當(dāng)小明爸爸減掉35kg之后，他的體重是否成為了健康體重？說(shuō)明理由.

七年級(jí)（數(shù)學(xué)）第4頁(yè)（共6頁(yè)）

23.數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|x|.

(1)數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示T的點(diǎn)的距離，可以記作；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，|x-l|-|x+l|的值為；

當(dāng)x=l時(shí)，+的值為；當(dāng)工=-1時(shí)，|x-lTx+l|的值為.

(3)當(dāng)x分別取±2,±3,……,請(qǐng)你計(jì)算|x-l|-1x+l|的值，然后觀察，思考并得出結(jié)論：

對(duì)于有理數(shù)。，當(dāng)x取任意一對(duì)相反數(shù)機(jī)與-m的值時(shí)，|x-a17x+a|的兩個(gè)值的關(guān)系

是?

24.小明為了統(tǒng)計(jì)自己的騎行里程，將15km作為基數(shù)，超過(guò)15km的部分記作正數(shù)，不足15km

的部分記作負(fù)數(shù).下表是他近10次騎行里程(單位：km)的記錄：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

記錄0.1-0.80.920-1.51.00.8-1.1

已知第4次騎行里程為165km,第7次騎行里程為14.1km

(1)請(qǐng)補(bǔ)全表格；

(2)若騎行1km可消耗20千卡熱量，則小明同學(xué)的這10次騎行一共消耗了多少千卡熱量？

七年級(jí)(數(shù)學(xué))第5頁(yè)(共6頁(yè))

25.在數(shù)軸上有4,3兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為6.對(duì)點(diǎn)力給出如下定義：當(dāng)620時(shí)，將點(diǎn)4向右

移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；當(dāng)0時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)\b\個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P.稱(chēng)

點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”.

如圖，點(diǎn)4表示的數(shù)為T(mén).

..1.............................................

^5=4-3-201234寸

(1)在圖中畫(huà)出當(dāng)6=4時(shí)，點(diǎn)/關(guān)于點(diǎn)8的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P(pán)；

(2)點(diǎn)4從數(shù)軸上表示T的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)3從數(shù)軸上表

示7的位置同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒.

①點(diǎn)B表示的數(shù)為(用含t的式子表示)；

②是否存在“使得此時(shí)點(diǎn)4關(guān)于點(diǎn)8的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”?恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請(qǐng)求

出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.有一種計(jì)算器，輸出規(guī)則如下：輸入兩個(gè)關(guān)于x的整式4B,對(duì)它們進(jìn)行整式加法運(yùn)算，若

4+5的結(jié)果為單項(xiàng)式，則輸出該單項(xiàng)式；若4+8的結(jié)果為多項(xiàng)式，則輸出該多項(xiàng)式的最高

次項(xiàng)與最低次項(xiàng)的和.

已知輸入的整式4=y+x-2.

(1)若8=貨'-4,則輸出結(jié)果為;

(2)若輸出結(jié)果為3￡-x,則整式8應(yīng)滿足什么條件？寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由；

(3)若將整式48輸入計(jì)算器，得到輸出結(jié)果，記為第一次運(yùn)算，然后將輸出結(jié)果與/

再次輸入該計(jì)算器，得到輸出結(jié)果，記為第二次運(yùn)算，……,依次進(jìn)行上面操作，若

第〃(〃23)次運(yùn)算得到的輸出結(jié)果恰為單項(xiàng)式，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足題意的整式3.

七年級(jí)(數(shù)學(xué))第6頁(yè)(共6頁(yè))

海淀區(qū)2022年七年級(jí)增值評(píng)價(jià)基線調(diào)研

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

題號(hào)12345678910

答案ACCBADBCDD

二、填空題（本題共18分，每小題3分）

11.向西走50m

12.-2（答案不唯一）

13.0

14.7

15.15〃

16.（1）a3b；{2}abc2b2

三、解答題（本題共52分，第17題12分，第18題6分，第19題4分，第20題3分,

第21?24題，每題4分，第25題5分，第26題6分）

7Q4

3)

=543

10

=4

312

=-'---

435

1

二____

10

⑶(I)5(2);(3)

.3

=14

=112

=13

3

>

2

8.

=孫

%

2)(4(23)

2

-勿13

46/20

2

=2

9.解

寸

當(dāng)Xy2B

式X

原7232

XXX

46

=20

\

20./—<

2\9月9H

/)

(1)9月22日，18；

22.解：

(1)w75,h1.73,

答：小明爸爸的體重指數(shù)BMI是25.

(2)小明爸爸減重后的體重為753.571.5kg,

BMI=三"23.83,

1.732

18.5<BMI24,

小明爸爸的體重成為了健康體重.

23.(1)卜1|；

(2)0；2；2；

(3)互為相反數(shù).

24.(1)1.5,-0.9；

(2)解：總的騎行里程為

15.100.10.80.91.52.01.50.91.00.81.1

=1502.0=152km

152.203040千卡.

答：小明在這10次騎行中，一共可消耗3040千卡熱量.

25.(1)如圖所示