高中物理：全國高中物理競賽模擬題三

物理競賽復賽模擬卷

1.試證明：物體的相對論能量E與相對論動量P的量值之間有如下關(guān)系:

￡2=p2c2+

2.在用質(zhì)子（；尸）轟擊固定鋰（：沙）靶的核反應(yīng)中，（1）計算放出a粒子的反

應(yīng)能。（2）如果質(zhì)子能量為1兆電子伏特，問在垂直質(zhì)子束的方向觀測到a粒子

的能量有多大？有關(guān)原子核的質(zhì)量如下：；"，1.007825；iHe,4.002603；lLi,

7.015999.

e

必

圖51-21

3.一個處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的基態(tài)氫原子碰撞。問可能發(fā)生非彈

性碰撞的最小速度為多少？如果速度較大而產(chǎn)生光反射，且在原速度方向和反方

向可以觀察到光。問這種光的頻率與簡正頻率相差多少？氫原子的質(zhì)量為L67X

10-27kg,電離能

-18

E=13.6e-V=2.18xlOJ0

4.如圖11-136所示，光滑無底圓筒重W,內(nèi)放兩個重量均為G的光滑球,

圓筒半徑為R,球半徑為r,且r<R<2r,試求圓筒發(fā)

生傾倒的條件。

圖11-136

5.兩個完全相同的木板，長均為L,重力均為G,彼此以光滑

錢鏈A相連，并通過光滑錢鏈與豎直墻相連，如圖（甲）所示。為

使兩木板達水平狀態(tài)保持平衡，問應(yīng)在何處施加外力？所施加的最

小外力為多大？

（丙）

6.如圖11-505所示，屋架由同在豎直

I￡

面內(nèi)的多根無重桿絞接而成，各絞接點依次

3占了

為1、2……9,其中絞接點8、2、5、7、9

位于同一水平直線上，且9可以無摩擦地水

平滑動。各絞接點間沿水平方向上的間距和

沿豎直方向上的間距如圖所示，絞接點3承

圖11-505

受有豎直向下的壓力P/2,點1承受有豎直向下的壓力P,求絞接點3和4間桿的

內(nèi)力。

7.一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運行，傳送帶把A點處的零件運送到B

點處，A、B兩點之間相距L=10m,從A點把零件輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間

t=6s,能送到B點，如果提高傳送帶的運動速率，零件能較快地傳送到B點，要讓

零件用最短的時間從A點傳送到B點處，說明并計算傳送帶的運動速率至少應(yīng)多

大？如要把求得的速率再提高一倍，則零件傳送時間為多少(g=10〃?/s2)?

8.一物體以某一初速度Vo開始做勻減速直線運動直至停止,

其總位移為S,當其位移為羽S時，所用時間為ti；當其速度為

gvo時，所用時間為t2，則tl、t2有什么樣的關(guān)系？

9.一根長為1m具有小內(nèi)截面的玻璃管，兩端開口，一半埋在水中。在上端

被覆蓋后，把玻璃管提升起來并取出水面。問玻璃管內(nèi)留下的水柱高度為多少。

10.靜止的原子核衰變成質(zhì)量為mi,m2,m3的三個裂片，它們的質(zhì)量損為△m。

若三裂片中每兩片之間速度方向的夾角都是120。，求每個裂片能量。

11.玻璃圓柱形容器的壁有一定的厚度，內(nèi)裝一種在紫外線照

射下會發(fā)出綠色熒光的液體，即液體中的每一點都可以成為綠色

光源。已知玻璃對綠光的折射率為ni,液體對綠光的折射率為

當容器壁的內(nèi)、外半徑之比r:R為多少時，在容器側(cè)面能看到容器

壁厚為零?

12.（1）用折射率為血的透明物質(zhì)做成內(nèi)半徑、外半徑分

別為a、b的空心球，b遠大于a,內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì)。

問當一束平行光射向此球時被吸收掉的光束橫截面積為多大?

（注意：被吸收掉的光束的橫截面積，指的是原來光束的橫截面

積，不考慮透明物質(zhì)的吸收和外表面的反射。）圖33-114所示是經(jīng)過球心的截面圖。

（2）如果外半徑b趨于a時，第（1）問中的答案還能成立？為什么？

13.真空中有一個半徑為R的均勻透明球，今有兩束相距為2d（dWR）對稱地（即

兩光束與球的一條直徑平行并且分別與其等距離）

上，試就球的折射率n的取值范圍進行討論

（1）n取何值時兩束光一定在球內(nèi)相交?

（2）n取何值時兩束光一定在球外相交?

（3）如果n、d、R均已給定，如何判斷此時兩束光的

交點是在球內(nèi)還是在球外。

14.一點電荷+q和半徑為a的接地導體的球心相距為h,求空間的電勢分布。

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