《測(cè)量平差概述》課件

Theoryoferrorsandbasisofsurveyingadjustment

1精選課件pptTheoryoferrorsandba誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院

測(cè)量平差學(xué)科組編著

武漢大學(xué)出版社出版

2003年1月第1版

書號(hào):

ISBN7-307-03709-2/p·55

定價(jià):

21元

2精選課件ppt誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院

測(cè)量平差學(xué)科參考書目

《測(cè)量平差原理》，於宗儔等，測(cè)繪出版社;《誤差理論與測(cè)量數(shù)據(jù)處理》，測(cè)量平差教研室，測(cè)繪出版社;《誤差理論與測(cè)量數(shù)據(jù)處理習(xí)題集》，武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組編著，武漢大學(xué)出版社3精選課件ppt參考書目《測(cè)量平差原理》，於宗儔等，測(cè)繪出版社;3測(cè)繪工程專業(yè)主干課：專業(yè)基礎(chǔ)主要課程：測(cè)量學(xué)（5）、測(cè)量平差基礎(chǔ)（5）、控制測(cè)量學(xué)（5）、攝影測(cè)量學(xué)（4）、測(cè)繪數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)處理（3）專業(yè)課：GPS（4）、GIS（3）、工程測(cè)量（4）、數(shù)字制圖（3）、近代平差（2）等本課程性質(zhì):

專業(yè)基礎(chǔ)課、必修課、考試課4精選課件ppt測(cè)繪工程專業(yè)主干課：專業(yè)基礎(chǔ)主要課程：4精選課件ppt測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)

大地測(cè)量與測(cè)量工程攝影測(cè)量與遙感地圖制圖與地理信息系統(tǒng)工程

工程測(cè)量海洋測(cè)量

數(shù)學(xué)政治英語(yǔ)測(cè)量平差5精選課件ppt測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)數(shù)學(xué)5精選課件ppt測(cè)繪界的院士知多少？

測(cè)繪界的院士知多少？夏堅(jiān)白、王之卓、方俊陳永齡、陳俊勇、劉先琳李德仁、寧津生、劉經(jīng)南許厚澤、魏子卿、王家耀王任享、高俊、張祖勛許其鳳、葉淑華6精選課件ppt測(cè)繪界的院士知多少？測(cè)繪界的院士知多少？6精選課件ppt課程安排前修課程：測(cè)量學(xué)、高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程上一個(gè)學(xué)期進(jìn)行：第三學(xué)年上學(xué)期：4學(xué)分后續(xù)課程：測(cè)繪數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理、控制測(cè)量、近代平差7精選課件ppt課程安排前修課程：測(cè)量學(xué)、高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)7課程特點(diǎn)1.要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ):高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2.公式多3.自己動(dòng)手動(dòng)腦8精選課件ppt課程特點(diǎn)8精選課件ppt線性代數(shù)需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容

矩陣的定義相關(guān)與無關(guān)的概念系數(shù)矩陣與增廣矩陣同型矩陣\相等矩陣\特殊矩陣(對(duì)角,單位陣,分塊)矩陣的運(yùn)算(線性\乘法\轉(zhuǎn)置\逆\微分\秩)線性方程組高斯消元法9精選課件ppt線性代數(shù)需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容

矩陣的定義9精選課件ppt概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容概率和隨機(jī)變量概率密度正態(tài)分布數(shù)學(xué)期望\方差\協(xié)方差\數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)參數(shù)估計(jì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)10精選課件ppt概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容10精選課件ppt教學(xué)方式與內(nèi)容講授為主，例題、習(xí)題相結(jié)合。內(nèi)容：主要講前十章的內(nèi)容11精選課件ppt教學(xué)方式與內(nèi)容11精選課件ppt第1章緒論觀測(cè)數(shù)據(jù)總是不可避免地帶有誤差。測(cè)量平差研究誤差處理的基本理論、基本知識(shí)和基本方法。12精選課件ppt第緒論觀測(cè)數(shù)據(jù)總是不可避免地帶有誤差。12第一章緒論本章主要內(nèi)容

觀測(cè)誤差測(cè)量平差學(xué)科的研究對(duì)象測(cè)量平差的簡(jiǎn)史和發(fā)展本課程的任務(wù)和內(nèi)容13精選課件ppt第一章緒論

一、觀測(cè)誤差

(Observationerror)

觀測(cè)（測(cè)量）：用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分布有關(guān)信息的過程和實(shí)際結(jié)果1、測(cè)量差異與觀測(cè)誤差

測(cè)量差異來源于觀測(cè)誤差2、產(chǎn)生觀測(cè)誤差的原因

觀測(cè)受觀測(cè)條件的影響3、如何發(fā)現(xiàn)觀測(cè)誤差

采用多余觀測(cè)法發(fā)現(xiàn)觀測(cè)誤差

繼續(xù)14精選課件ppt一、觀測(cè)誤差

(Observationerror)

多余觀測(cè)（Redundantobservation）

A

B

必要觀測(cè)：S1

多余觀測(cè)：S2

兩點(diǎn)間距離：

只有有了多余觀測(cè)才能產(chǎn)生測(cè)量差異，從而發(fā)現(xiàn)觀測(cè)誤差。觀測(cè)誤差的存在使得測(cè)量平差必要。多余觀測(cè)的存在使測(cè)量平差成為可能。差異=S1-S2返回15精選課件ppt多余觀測(cè)（Redundantobservat

觀測(cè)條件

觀測(cè)者

采用一定的

儀器

在一定的

外界環(huán)境

中測(cè)取

技術(shù)水平工作態(tài)度

精密度誤差

溫度、濕度風(fēng)力等

觀測(cè)條件

觀測(cè)條件對(duì)觀測(cè)成果產(chǎn)生影響，不可避免產(chǎn)生觀測(cè)誤差

觀測(cè)條件較好則觀測(cè)質(zhì)量較高，觀測(cè)條件較差則觀測(cè)質(zhì)量較低，觀測(cè)條件相同則觀測(cè)質(zhì)量相同。

觀測(cè)值(observatinvalue)如何獲取?返回16精選課件ppt觀測(cè)條件觀測(cè)者采用一定的儀器在一定的觀測(cè)值不可避免地存在誤差

儀器工具誤差環(huán)境誤差：隨時(shí)間變化、大氣折光、無線電傳播干擾、多路徑效應(yīng)圖像轉(zhuǎn)換誤差基準(zhǔn)誤差定軌誤差輸入誤差人員誤差17精選課件ppt觀測(cè)值不可避免地存在誤差儀器工具誤差17精選課件ppt

4、觀測(cè)誤差的計(jì)算

測(cè)量所得的觀測(cè)值與該量的真值之間的差值，這種差值稱為測(cè)量真誤差，即:測(cè)量真誤差（trueerror

）=真值-觀測(cè)值

向量形式其中

：

18精選課件ppt4、觀測(cè)誤差的計(jì)算測(cè)量所得的觀測(cè)值與該量的真值之

5、觀測(cè)誤差的分類和處理

分類處理粗差

:

重復(fù)觀測(cè)嚴(yán)格檢核發(fā)現(xiàn)后舍棄或重測(cè)

計(jì)算中發(fā)現(xiàn)

粗差系統(tǒng)誤差偶然誤差誤差系統(tǒng)誤差：采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法校正儀器

計(jì)算加改正

系統(tǒng)誤差補(bǔ)償

偶然誤差:采用測(cè)量平差的方法

19精選課件ppt5、觀測(cè)誤差的分類和處理分類處A、偶然誤差（Accidenterror）誤差在大小和符號(hào)上都表現(xiàn)出偶然性，單個(gè)誤差的大小和符號(hào)沒有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而言，具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。如對(duì)中誤差、照準(zhǔn)誤差偶然誤差具有隨機(jī)性,也稱隨機(jī)誤差。帶有偶然誤差的觀測(cè)列是本課程的主要研究對(duì)象。20精選課件pptA、偶然誤差（Accidenterror）誤差在大小和符B、系統(tǒng)誤差(Systematicerror)誤差在大小和符號(hào)上都表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在觀測(cè)過程中按一定的規(guī)律變化，或者為一常數(shù)。如尺長(zhǎng)誤差（保持常數(shù)）鋼尺溫度變化，熱脹冷縮（有規(guī)律變化）

系統(tǒng)誤差具有累計(jì)性測(cè)量規(guī)范中所制定的種種限制都是減少系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。21精選課件pptB、系統(tǒng)誤差(Systematicerror)21精選課件例子某鋼尺的注記長(zhǎng)度為30m，經(jīng)鑒定后，它的實(shí)際長(zhǎng)度為30.016m，即每量一整尺，就比實(shí)際長(zhǎng)度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m的系統(tǒng)誤差。這種誤差的數(shù)值和符號(hào)是固定的，誤差的大小與距離成正比，若丈量了五個(gè)整尺段，則長(zhǎng)度誤差為5×(+0.016)=+0.080m。若用此鋼尺丈量結(jié)果為167.213ｍ，則實(shí)際長(zhǎng)度為：167.213＋×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ)22精選課件ppt例子某鋼尺的注記長(zhǎng)度為30m，經(jīng)鑒定后，它的實(shí)際長(zhǎng)度為30.

C、粗差（Grosserror）粗差是指比在正常觀測(cè)條件下所可能出現(xiàn)的最大誤差還要大的誤差；如觀測(cè)時(shí)大數(shù)讀錯(cuò)、計(jì)算機(jī)輸入錯(cuò)誤、記錄記錯(cuò)等

嚴(yán)格來講粗差不屬于觀測(cè)誤差；

一定的限差：先查可以避免大部分粗差。檢驗(yàn)方法：科學(xué)的檢驗(yàn)理論和方法進(jìn)行排查。平差方法：用一定的平差方法處理現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集的高自動(dòng)化，數(shù)據(jù)量的海量化，使得粗差問題在現(xiàn)今的高新測(cè)量技術(shù)（GPS、GIS、RS）中尤為突出。23精選課件ppt

C、粗差（Grosserror）粗差是指比在正常

二、測(cè)量平差學(xué)科的研究對(duì)象經(jīng)典測(cè)量平差范疇（只包含偶然誤差）近代測(cè)量平差范疇（系統(tǒng)誤差與粗差）測(cè)量平差理論和方法是測(cè)繪學(xué)科中測(cè)量數(shù)據(jù)處理和質(zhì)量控制方面重要的組成部分，并在現(xiàn)代GPS(全球定位系統(tǒng))、GIS（地理信息系統(tǒng)）、RS（遙感）及其集成的高新測(cè)量技術(shù)以及高精度自動(dòng)化數(shù)字化數(shù)據(jù)采集和處理中得到廣泛應(yīng)用。24精選課件ppt二、測(cè)量平差學(xué)科的研究對(duì)象經(jīng)典測(cè)量平差范疇（只包含偶然工程控制網(wǎng)布設(shè)及優(yōu)化設(shè)計(jì)1）測(cè)圖控制網(wǎng)

2）施工控制網(wǎng)

3）變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)

4）安裝測(cè)量控制網(wǎng)。布設(shè)測(cè)角網(wǎng)(三角網(wǎng)trianglenetwork)、測(cè)邊網(wǎng)(三邊網(wǎng)trilaterationnetwork

)、邊角網(wǎng)(triangulaterationnetwork

)、導(dǎo)線網(wǎng)(traversenetwort

)、GPS網(wǎng)(gpsnetwort

)、水準(zhǔn)網(wǎng)(levelingnetwork)等等。25精選課件ppt工程控制網(wǎng)布設(shè)及優(yōu)化設(shè)計(jì)25精選課件ppt三、測(cè)量平差的簡(jiǎn)史和發(fā)展

1.經(jīng)典平差理論的發(fā)展

高斯（Ｃ、Ｆ、Ｇａｕｓｓ）創(chuàng)立最小二乘法（leastsquaresmethod

）。１７９４年，高斯提出最小二乘法理論１８０１年，高斯用最小二乘法解決了確定谷神星軌道的問題。１８０９年，高斯在《天體運(yùn)動(dòng)的理論》一文中，從概率論觀點(diǎn)，詳細(xì)地?cái)⑹隽怂岢龅淖钚《嗽怼?/p>

馬爾柯夫（Ａ、Ａ、Ｍａｒｋｏｖ）確立高斯------馬爾柯夫平差模型的（1912年）26精選課件ppt三、測(cè)量平差的簡(jiǎn)史和發(fā)展1.經(jīng)典平高斯簡(jiǎn)介

高斯，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和大地測(cè)量學(xué)家。1777年4月30日生于不倫瑞克,1799年以論文《代數(shù)學(xué)基本定理的重新證明》獲得黑爾姆施泰特大學(xué)博士學(xué)位。高斯對(duì)大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展作出了卓越的貢獻(xiàn)，解決了一系列理論問題和實(shí)踐問題。早在1794年，他首創(chuàng)了最小二乘法理論,并應(yīng)用于谷神星（小行星1號(hào)）軌道和星歷的計(jì)算。1809年在題為《圍繞太陽(yáng)沿圓錐曲線軌道公轉(zhuǎn)的天體的運(yùn)動(dòng)理論》一文中，正式發(fā)表了最小二乘法理論。隨后在1815～1826年期間，陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于這一方面的幾篇論文，使最小二乘法應(yīng)用于測(cè)量平差的問題大部分得到了解決，極大地推動(dòng)了19世紀(jì)大地測(cè)量的發(fā)展。高斯是橢球面大地測(cè)量學(xué)的開拓者。他對(duì)微分幾何和曲面理論作了深入研究，以此為基礎(chǔ)于1822年首創(chuàng)了將橢球面投影到平面上的正形投影法，解決了在有限區(qū)域內(nèi)保持投影后的圖形同原圖形相似的問題，并因此于1823年獲得丹麥科學(xué)院獎(jiǎng)金。高斯在天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)也促進(jìn)了大地天文學(xué)的發(fā)展。1805～1807年他創(chuàng)造了用迭代過程計(jì)算天體軌道的新方法，以代替過去慣用的內(nèi)插法.1832年，高斯首次提出測(cè)定地磁場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)法。27精選課件ppt高斯簡(jiǎn)介高斯，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和大地測(cè)量

2.近代平差理論的發(fā)展

相關(guān)平差：1947年，鐵斯特拉（T.M.Tienstra）提出，70年代后廣泛應(yīng)用

顧及隨機(jī)參數(shù)的最小二乘濾渡、推估和配置；1969年，克拉魯普（T.Krarup）提出，70年代后廣泛應(yīng)用

秩虧平差：1962年，邁塞爾（P.Meiss）提出，70年代后廣泛應(yīng)用

方差—協(xié)方差估計(jì)理論研究、應(yīng)用（80年代）

統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論的研究、應(yīng)用；

粗差探測(cè)法和可靠性理論：60年代后期，荷蘭巴爾達(dá)（W.Baarda）教授提出，近年形成粗差定位、估計(jì)等理論。28精選課件ppt2.近代平差理論的發(fā)展

3.平差計(jì)算方法的發(fā)展1）.手算階段2）.半自動(dòng)平差階段3）.全自動(dòng)平差階段

29精選課件ppt3.平差計(jì)算方法的發(fā)展1）.手算階段29精選課件4.測(cè)量平差學(xué)科發(fā)展方向

從單純研究偶然誤差理論擴(kuò)展到包含系統(tǒng)誤差和粗差；從測(cè)量數(shù)據(jù)靜態(tài)處理發(fā)展到動(dòng)態(tài)處理；結(jié)合現(xiàn)代“3S”及其集成技術(shù)研究和發(fā)展相應(yīng)的誤差理論和測(cè)量平差方法經(jīng)典平差范疇：研究只帶有偶然誤差的觀測(cè).近代平差范疇：研究同時(shí)帶有偶然誤差、系統(tǒng)誤差、粗差的觀測(cè).；30精選課件ppt4.測(cè)量平差學(xué)科發(fā)展方向

從單純研究偶然誤差理論擴(kuò)展到包含系5、測(cè)量平差學(xué)科的特色

測(cè)量平差是集概率統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)、計(jì)算機(jī)軟件、誤差理論、測(cè)量數(shù)據(jù)處理技術(shù)為一體的一門新學(xué)科；測(cè)量平差學(xué)科的基本理論和方法可廣泛應(yīng)用于計(jì)量學(xué)、物理學(xué)、電工學(xué)、化工學(xué)及各類工程學(xué)科；31精選課件ppt5、測(cè)量平差學(xué)科的特色

測(cè)量平差是集概率統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)、計(jì)1、本課程研究的任務(wù)講授測(cè)量平差的基本理論和基本方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究測(cè)量平差打下深入的基礎(chǔ)。測(cè)量平差的任務(wù)：一是依據(jù)某種最優(yōu)化的準(zhǔn)則