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第六章圓周運(yùn)動(dòng)第六章圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察生活中的圓周運(yùn)動(dòng),知道向心加速度的概念,知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的方向,理解向心加速度的作用,培養(yǎng)觀察能力和知識(shí)遷移能力.2.通過牛頓第二定律或加速度的定義式推導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式,能夠運(yùn)用向心加速度公式求解簡單問題,深化對(duì)加速度和力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的認(rèn)識(shí).3.理解向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系,能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達(dá)式,培養(yǎng)應(yīng)用物理知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力.3

向心加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察生活中的圓周運(yùn)動(dòng),1.如圖所示,地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中,地球的線速度發(fā)生變化,說明有加速度存在,這個(gè)加速度是如何產(chǎn)生的?方向指向哪里?

答案:地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),太陽對(duì)地球的引力等于地球所受合力,這個(gè)力提供向心力,方向指向圓心太陽.根據(jù)牛頓第二定律,物體運(yùn)動(dòng)的加速度由合力產(chǎn)生且方向與它所受合力的方向相同,所以地球的加速度是由太陽對(duì)地球的引力產(chǎn)生的,且加速度方向也指向太陽.知識(shí)點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向2.向心加速度:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向

,我們把它叫作向心加速度.圓心1.如圖所示,地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以看成勻速圓知識(shí)點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小

2.地球除了繞太陽公轉(zhuǎn),還繞地軸自轉(zhuǎn).地球自轉(zhuǎn)時(shí),地球上各地的向心加速度大小是否相同?

答案:地球上各地自轉(zhuǎn)的角速度相同,半徑不同,根據(jù)an=ω2r可知,各地的向心加速度大小因自轉(zhuǎn)半徑的不同而不同.

ω2r知識(shí)點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小

2.地球√×1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是變化的.(

)2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變,加速度為0.(

)3.向心加速度的方向始終與速度方向垂直.(

)4.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小. (

)5.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心.(

)6.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心.(

)小試身手

判斷下列說法的正誤并和同學(xué)交流(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”).√√√×√×1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是變化的.()小試身手探究一向心加速度的方向和大小問題情境1.請利用牛頓第二定律推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.

答案:向心加速度的方向:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受合力提供向心力,合力的方向總是指向圓心,根據(jù)牛頓第二定律,物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向與它所受合力的方向相同,因此,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度即向心加速度總是指向圓心.向心加速度的大小:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦探究一向心加速度的方向和大小問題情境1.請利用牛頓第二定律2.請利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.

答案:(1)向心加速度的方向

如圖甲所示,一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過極短時(shí)間Δt,物體的速度從vA變?yōu)樗俣葀B.甲乙

將vA平移使其起點(diǎn)與vB的起點(diǎn)重合,由vA末端指向vB末端的矢量就表示速度變化量Δv,如圖乙所示.

由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短,兩速度矢量的夾角很小,所以速度變化量Δv與兩個(gè)速度矢量的夾角都接近90°,所以速度變化量Δv的方向與線速度方向幾乎垂直.由于加速度a的方向與Δv的方向相同,所以加速度方向與線速度方向垂直,即指向圓心.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦2.請利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.(2)向心加速度的大小

當(dāng)時(shí)間Δt足夠小時(shí),vA、vB的夾角θ

就足夠小,θ角所對(duì)的弦和弧的長度就近似相等,如圖丙所示.

丙【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦(2)向心加速度的大小當(dāng)時(shí)間Δt足夠小時(shí),v過程建構(gòu)

1.向心加速度是矢量,方向總指向圓心,始終與速度方向垂直,故向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小.2.向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心,是時(shí)刻改變的,所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速曲線運(yùn)動(dòng).3.任何圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向都改變,所以做圓周運(yùn)動(dòng)的物體都有向心加速度.4.做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度并不指向圓心.該加速度有兩個(gè)分量:一是向心加速度;二是切向加速度,切向加速度改變線速度大小.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦過程建構(gòu)1.向心加速度是矢量,方向總指向圓心

【典例1】下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度的說法正確的是(

)A.向心加速度表示速率改變的快慢B.向心加速度表示角速度變化的快慢C.向心加速度描述線速度方向變化的快慢D.向心加速度不變

解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速率不變,線速度的變化只表現(xiàn)為方向的變化,向心加速度只改變線速度的方向,描述的是線速度方向變化的快慢,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是不變的,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;向心加速度的方向是變化的,始終指向圓心,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:C【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【典例1】下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度的說探究二向心加速度表達(dá)式的理解和應(yīng)用問題情境

甲乙【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦探究二向心加速度表達(dá)式的理解和應(yīng)用問題情境

甲乙【名校課2.圖甲是工作中的皮帶傳動(dòng)裝置,圖乙是工作中的同軸傳動(dòng)裝置.如何比較A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小?如何比較C、D兩點(diǎn)的向心加速度大小?甲乙

【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦2.圖甲是工作中的皮帶傳動(dòng)裝置,圖乙是工作中過程建構(gòu)1.向心加速度的幾種表達(dá)式.2.當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定時(shí),向心加速度的大小與角速度的二次方成正比,也與線速度的二次方成正比.3.向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng),也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng).【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦過程建構(gòu)1.向心加速度的幾種表達(dá)式.2.當(dāng)勻

【典例2】在長0.2m的細(xì)繩的一端系一小球,繩的另一端固定在水平桌面上,使小球以0.6m/s的速率在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小和角速度.

答案:1.8m/s2

3rad/s【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【典例2】在長0.2m的細(xì)繩的一端系一小球,

【變式】關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小,下列說法正確的是 (

)A.在赤道上向心加速度最大B.在兩極向心加速度最大C.在地球上各處,向心加速度一樣大D.隨著緯度的升高,向心加速度的值逐漸增大【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【變式】關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度

解析:地球上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),在任何位置處轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等.由公式an=ω2r可知,在角速度一定的情況下,向心加速度大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比.所以在赤道處,物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑即地球半徑,向心加速度最大;在兩極,物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為0,向心加速度也為0.隨著緯度的升高,物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小,向心加速度也減小.答案:A【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦解析:地球上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),在任何位置【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦甲、乙兩小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲球的軌道半徑是乙球軌道半徑的2倍,甲球的轉(zhuǎn)速是30r/min,乙球的轉(zhuǎn)速是15r/min,求兩小球的向心加速度大小之比.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)圖甲是工作中的皮帶傳動(dòng)裝置,圖乙是工作中的同軸傳動(dòng)裝置.向心加速度是矢量,方向總指向圓心,始終與速度方向垂直,故向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小.解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速率不變,線速度的變化只表現(xiàn)為方向的變化,向心加速度只改變線速度的方向,描述的是線速度方向變化的快慢,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是不變的,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;向心加速度的方向是變化的,始終指向圓心,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.理解向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系,能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達(dá)式,培養(yǎng)應(yīng)用物理知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力.向心加速度:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向,我們把它叫作向心加速度.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦判斷下列說法的正誤并和同學(xué)交流(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”).請利用牛頓第二定律推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.在赤道上向心加速度最大加速度大小之比為1∶2【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)第六章圓周運(yùn)動(dòng)【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度并不指向圓心.通過觀察生活中的圓周運(yùn)動(dòng),知道向心加速度的概念,知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的方向,理解向心加速度的作用,培養(yǎng)觀察能力和知識(shí)遷移能力.由于加速度a的方向與Δv的方向相同,所以加速度方向與線速度方向垂直,即指向圓心.向心加速度表示角速度變化的快慢該加速度有兩個(gè)分量:一是向心加速度;二是切向加速度,切向加速度改變線速度大小.由公式an=ω2r可知,在角速度一定的情況下,向心加速度大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比.請利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.課堂評(píng)價(jià)答案:D1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的說法正確的是 (

)A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》如何比較A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小?如何比較C、D兩點(diǎn)的向心加速度大小?答案:(1)向心加速度的方向根據(jù)牛頓第二定律,物體運(yùn)動(dòng)的加速度由合力產(chǎn)生且方向與它所受合力的方向相同,所以地球的加速度是由太陽對(duì)地球的引力產(chǎn)生的,且加速度方向也指向太陽.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦圖甲是工作中的皮帶傳動(dòng)裝置,圖乙是工作中的同軸傳動(dòng)裝置.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦通過觀察生活中的圓周運(yùn)動(dòng),知道向心加速度的概念,知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的方向,理解向心加速度的作用,培養(yǎng)觀察能力和知識(shí)遷移能力.2m的細(xì)繩的一端系一小球,繩的另一端固定在水平桌面上,使小球以0.線速度大小之比為1∶2隨著緯度的升高,物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小,向心加速度也減小.解析:地球上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),在任何位置處轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等.向心加速度描述線速度方向變化的快慢勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦向心加速度的方向始終與速度方向垂直.請利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦該加速度有兩個(gè)分量:一是向心加速度;二是切向加速度,切向加速度改變線速度大小.【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦向心力大小之比為1∶2請利用牛頓第二定律推導(dǎo)向心加速度的方向和大小.將vA平移使其起點(diǎn)與vB的起點(diǎn)重合,由vA末端指向vB末端的矢量就表示速度變化量Δv,如圖乙所示.【變式】關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小,下列說法正確的是 ()【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦答案:D

2.計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道如圖所示,O點(diǎn)為磁道的圓心,A、B兩點(diǎn)位于不同的磁道上,硬磁盤繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),A、B兩點(diǎn)的向心加速度(

)A.大小相等,方向相同B.大小相等,方向不同C.大小不等,方向相同D.大小不等,方向不同【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦【名校課堂】獲獎(jiǎng)PPT-［人教版］教材高中物理《向心加速度》PPT（部編版）推薦（最新版本）推薦如何比較A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小?如何比較C、D兩點(diǎn)的向心

3.如圖所示,A、B兩球穿過光滑水平桿,兩球用一細(xì)繩連接,當(dāng)該裝置繞豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng).若兩球質(zhì)量之比mA∶m