【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件

第七章立體幾何第五節(jié)簡(jiǎn)單幾何體的面積與體積抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第七章第五節(jié)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件考

什

么1.了解球、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算公式2.了解球、柱體、錐體、臺(tái)體的體積計(jì)算公式

[明考綱?知考情]考什么1.了解球、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算公式[明怎

么

考從高考內(nèi)容上來看，空間幾何體的表面積、體積是高考的熱點(diǎn)，多與三視圖相結(jié)合命題．題型多為選擇、填空題．主要考查由三視圖還原幾何體并求表面積或體積，同時(shí)考查空間想象能力及運(yùn)算能力.怎么考從高考內(nèi)容上來看，空間幾何體的表面積、體積【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè)＝V＝

＝圓錐S側(cè)＝V＝

＝＝圓臺(tái)S側(cè)＝V＝(S上＋S下＋)h＝2πrlShπr2hπrlπ(r1＋r2)l柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè)＝V＝面積體積直棱柱S側(cè)＝V＝正棱錐S側(cè)＝

V＝

正棱臺(tái)S側(cè)＝V＝球S球面＝V＝ChSh4πR2面積體積直棱柱S側(cè)＝V＝正棱錐S側(cè)＝V＝正棱臺(tái)S側(cè)＝【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件答案：

C解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則a3＝8，∴a＝2.而此正方體的內(nèi)切球直徑為2，∴S表＝4πr2＝4π.2．(教材習(xí)題改編)一個(gè)正方體的體積是8，則這個(gè)正方體的內(nèi)切球的表面積是 (

)A．8π

B．6πC．4π D．π答案：C解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則a3＝8，∴a＝2.【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件答案：

C答案：C4．已知正四棱柱的底面積為4，過相對(duì)側(cè)棱的截面面積為8，則該正四棱柱的體積為________．4．已知正四棱柱的底面積為4，過相對(duì)側(cè)棱的截面面5．(教材習(xí)題改編)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為________．答案：

3π5．(教材習(xí)題改編)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，答案：1．求體積時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)(1)求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成已

知體積公式的幾何體進(jìn)行解決．(2)與三視圖有關(guān)的體積問題注意幾何體還原的準(zhǔn)確性及

數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性．2．求組合體的表面積時(shí)注意幾何體的銜接部分的處理．1．求體積時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件[答案]

C[答案]C[巧練模擬]——————(課堂突破保分題，分分必保！)[巧練模擬]——————(課堂突破保分題，分分必保！)答案：

A答案：A2．(2012·煙臺(tái)模擬)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是________．2．(2012·煙臺(tái)模擬)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，根解析：此幾何體的上部為球，球的直徑為2，下部為一圓柱，圓柱的高為3，底面圓的直徑為2，所以S表＝4π＋π＋π＋2π×3＝12π.答案：

12π解析：此幾何體的上部為球，球的直徑為2，下部為一圓柱，圓柱的[沖關(guān)錦囊]1．在求多面體的側(cè)面積時(shí)，應(yīng)對(duì)每一側(cè)面分別求解后再相加，對(duì)于組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理．2．以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治觯瑥娜晥D中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．3．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展為平面圖形計(jì)算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和.[沖關(guān)錦囊]【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件[答案]

B[答案]B若本例的三視圖變?yōu)槿鐖D所示，求該幾何體的體積．若本例的三視圖變?yōu)槿鐖D所示，求該幾何體的體積．解：該幾何體下部是一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)為4，上部為圓柱，底面半徑為1，高為4，則V＝4×4×4＋π·12×4＝64＋4π.解：該幾何體下部是一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)為4，上部為圓柱，底面半徑【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件答案：

D答案：D【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件[沖關(guān)錦囊]1．計(jì)算柱、錐、臺(tái)體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解．2．注意求體積的一些特殊方法：分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計(jì)算常用的方法，應(yīng)熟練掌握．[沖關(guān)錦囊]3．等積變換法：利用三棱錐的任一個(gè)面可作為三棱錐的底面．①求體積時(shí)，可選擇容易計(jì)算的方式來計(jì)算；②利用“等積法”可求“點(diǎn)到面的距離”.3．等積變換法：利用三棱錐的任一個(gè)面可作為三棱錐[精析考題][例3]

(2011·陜西高考)如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)證明：平面ADB⊥平面BDC；(2)若BD＝1，求三棱錐D－ABC的表面積．[精析考題][自主解答]

(1)∵折起前AD是BC邊上的高，∴當(dāng)△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB.又DB∩DC＝D，∴AD⊥平面BDC.又AD平面ABD，∴平面ABD⊥平面BDC.[自主解答](1)∵折起前AD是BC邊上的高，【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件[巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)[巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)答案：C答案：C6．(2012·湖州模擬)如圖所示，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是________．6．(2012·湖州模擬)如圖所示，已知一個(gè)【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件[沖關(guān)錦囊]解決折疊問題時(shí)要注意1．對(duì)于翻折前后，線線、線面的位置關(guān)系，所成角及距離加以比較，觀察并判斷變化情況．2．一般地，分別位于兩個(gè)半平面內(nèi)的元素其相對(duì)位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，位于同一個(gè)半平面的元素，其相對(duì)位置和數(shù)量關(guān)系不變．3．對(duì)于某些翻折不易看清的元素，可結(jié)合原圖形去分析、計(jì)算，即將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．[沖關(guān)錦囊]解決折疊問題時(shí)要注意【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空間幾何體的面積和體積課件數(shù)學(xué)思想 函數(shù)與方程思想在空間幾何體中的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想 函數(shù)與方程思想在空間幾何體中的應(yīng)用[考題范例](2011·四川高考)如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是__________．[考題范例][巧妙運(yùn)用][巧妙運(yùn)用]【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第5節(jié)-空