2021年秋八年級數學華師大版上冊教學課件：第12章整式的乘除小結與復習

2024/4/12021年秋八年級數學華師大版上冊教學課件：第12章整式的乘除小結與復習2024/3/312021年秋八年級數學華師大版上冊教學課件1第12章整式的乘除小結與復習第12章整式的乘除小結與復習2整式的乘除復習計算：5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)注意點：1、計算時應注意運算法則及運算順序2、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏乘，以及各項符號是否正確。整式的乘除復習計算：注意點：1、計算時應注意運算法則及運算順3乘法公式復習計算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三數和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ab+2bc乘法公式復習計算：平方差公式：三數和的平方公式：4因式分解復習把下列各式分解因式：1.x

5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2

（1）提公因式法（2）套用公式法二項式:平方差三項式:完全平方因式分解復習把下列各式分解因式：3.18xy2-27x251、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，則m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=_____x-2±416±4±4-mx±81、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是________6活用乘法公式求代數式的值1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）3、已知求x2-2x-3的值活用乘法公式求代數式的值1、已知a+b=5，ab=7運用因式分解進行簡便計算1、計算(-2)2008+(-2)2009

2、計算：3、計算:2005+20052-200624、計算:3992+399運用因式分解進行簡便計算1、計算(-2)2008+(-2)8找規(guī)律問題觀察:……請你用正整數n的等式表示你發(fā)現的規(guī)律

.正整數n觀察下列各組數,請用字母表示它們的規(guī)律……n是正整數找規(guī)律問題觀察:……請你用正整數n的等式表示你發(fā)現的正整數n9找規(guī)律問題觀察下列各組數,請用字母表示它們的規(guī)律……n是正整數找規(guī)律問題觀察下列各組數,請用字母表示它們的規(guī)律……n是正整10活用乘法公式求代數式的值4、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；構造完全平方公式活用乘法公式求代數式的值4、已知：x2+y2+6x-4y+111本章知識結構：整式的乘法因式分解同底數冪運算整式的乘（除）乘法公式單項式乘（除）單項式多項式乘（除）單項式多項式乘以多項式平方差：完全平方:1、提公因式法2、運用公式法本章知識結構：整式的乘法因式分解同底數冪運算整式的乘（除）乘121、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。一般形式：2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。一般形式：（n，m為正整數)(m,n為正整數)3、積的乘方等于各因數乘方的積。一般形式：(n為正整數)知識回顧：4、同底數冪相除，底數不變，指數相減。一般形式：(m＞n,a≠0)1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。一般形式：2、冪的乘方13典型例題例1：下列運算正確的是（）A、B、C、D、B點評:1、同底數冪的運算。2、整式加減（合并同類項）典型例題例1：下列運算正確的是（）B點評:1、同底數14基礎練習1、下列計算正確的是（）A、B、C、D、2、下列計算正確的是（）A、B、C、D、3、下列計算正確的是（）A、B、C、D、CBD基礎練習1、下列計算正確的是（）CBD15典型例題例2：先化簡，再求值：，其中解:原式=－（）+=（添加括號）（劃分項帶符號）=當時，原式=（必須寫出代入過程）點評:1、乘法公式運用會使運算簡便。2、在整式的運算里，最后結果必須不存在同類項。典型例題例2：先化簡，再求值：解:原式=－（）+=（添加括號16能力提高計算：能力提高計算：17多項式的因式分解的具體步驟是什么?1.有公因式的要先提取公因式

2.如果是二項式,考慮用平方差公式,如果是三項式考慮用完全平方公式.3.最后結果要分解到不能分解為止(即分解要徹底多項式的因式分解的具體步驟是什么?18提公因式法1、公因式的確定方法：(1)系數：取各系數的最大公約數(2)字母：取各項相同的字母(3)相同字母指數：取最低指數2、變形規(guī)律：(1)x－y=－(y－x)(2)(x－y)2=(y－x)2(3)(x－y)3=－(y－x)3

(4)－x－y=－(x+y)

如：多項式8a2b2-12ab3c的各項的公因式是()A.abB.ab2C.4ab2D.8ab2提公因式法1、公因式的確定方法：2、變形規(guī)律：