2023-2024學年人教版九年級數(shù)學上冊期中鞏固訓練試題

2023-2024年度人教版九年級上冊期中鞏固訓練

一、選擇題（共30分）

L下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

2.方程(x-l)(x+2)=0的根是()

A.1,2B,3,一2C.0,_2D.1,-2

3.關(guān)于二次函數(shù)y=（x-3>，下列說法正確的是（）

A.對稱軸是直線x=-3B.開口向下

C.最大值是3D.當x<3時，，隨x的增大而減小

4.函數(shù)y=g2+x-2m（m是常數(shù)）的圖像與x軸的交點個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.1個或2個

5.一元二次方程d+4x+8=0根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

6.已知拋物線y="+6x-l與x軸沒有交點，過A（-2,yJ、8（-3,%）、C。，％）、

。（4,%）四點，則Yi、%、力的大小關(guān)系是（）

A.B.C.Vj>y3>y2D.%>%>X

7.將含有30°角的直角三角尺0AB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系

中,0B在x軸上，若（04=2“將三角尺繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)75°則點A的對應(yīng)

點/'的坐標為（）

A.（后一1）B.（1--V3）C.（V2--V2）

8.某病毒人傳人，3人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會有75人感

染，假設(shè)每輪每人傳染的人數(shù)相同.則每輪每人傳染的人數(shù)為（）

A.4人B.5人C.6人D.7人

9.二次函數(shù)y=-(xT)2+3圖象的頂點坐標是()

A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)

10.如圖，。。是△4%的外接圓，已知N48330°,貝UN1%的大小為（）

A.60°B.30°C.45°D.50°

二、填空題（共15分）

11.一元二次方程2/+6x=9的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項和為—.

12.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則x的值=

13.拋物線y=（X-3）（x+2）與％軸的交點坐標是.

14.若“（0,5）,N（2,5）在拋物線y=2（x-布+3上，則加的值為.

15.如圖，在平面內(nèi)將危△48。繞直角頂點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°到應(yīng)△儲。若

AB=^5,BOX,則應(yīng)'的長為.

三、解答題（共55分）

16.解方程：（1）%2+2x-8=0(2)(x+2)-3(矛+2).

17.關(guān)于x的一元二次方程(x—2)(X—3)=m有兩個不相等的實數(shù)根X”x2,

求m的取值范圍；若X1,Xz滿足等式X|X2—X]—X2+l=0,求m的值.

18.在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是4(-1,-1),5(-3,

—2),(7(—2,—4).

⑴將△ABC關(guān)于y軸對稱得到△AiaCi，畫出△A^B^；

⑵將⑴中的AAiBiQ繞點。順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△々B2c2,畫出2c2,并

寫出點。2的坐標.

19.已知關(guān)于x的一元二次方程％2—(k+2)x+k—1=0.

(1)若方程的一個根為3,求A的值和方程的另一個根；

(2)求證：不論A取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

20.如圖，在。0中，AB是。0的直徑，AC是弦，ND=60°,點P是AB延長線

上一點，且CP=AC.

(1)求證：PC是。。的切線；

(2)若PB=/,求。。的直徑.

21.在平面直角坐標系中，0為原點，B(0,6),A(8,0),以點B為旋轉(zhuǎn)中心把△

AB0逆時針旋轉(zhuǎn)，得AA'BO',點0,A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為O',A,記旋轉(zhuǎn)角為B.

(1)如圖1；若8=90°,求AA'的長；

(2)如圖2,若B=120°,求點0'的坐標。

22.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=f+fcv+c經(jīng)過A(-l,0)、。(0,-3)兩點,

且與X軸交于另一點8(點8在點A右側(cè)).

(1)求拋物線的解析式;

⑵若點M是線段BC上一動點，過點M的直線距平行V軸交x軸于點。，交拋

物線于點E,求面積的最大值