湖北省武漢市某中學2022-2023學年高一年級上冊學期期末模擬數(shù)學試題(一)

湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2022-2023學年高

一上學期期末模擬數(shù)學試題（一）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合力={-2,0,1},8=卜降241},則1口8=（）

A.0B.{-2,-1,0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1}

2.已知”6e[0,l],a+bq2,4].則4a-2b的取值范圍是（）

A.[1,5]B.[1,6]C.[2,7]D.[2,8]

3.函數(shù)./'（x）=2xlnk|-2x+：的部分圖象大致為（）

5.已知函數(shù)/(x)=ev-e-\則。=/(0.4°6)力=/(0.606),c=/(0.404)的大小關系為()

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.a<c<b

6.已知2。一6=2,且0<a+b<2,則一+—的最小值為()

a+ba-2b

A.2B.3C.4D.5

7.將函數(shù)>=sin2x的圖象向右平移個單位長度得到/(x)的圖象，若函數(shù)

試卷第1頁，共4頁

/（X）在區(qū)間0,g上單調(diào)遞增，且〃x）的最大負零點在區(qū)間上，則夕的取值

-3_I126；

范圍是

8.已知函數(shù)/（\）=/+%k-3+“，若函數(shù)/（x）恰有2個零點看，巧，且王<馬，且土

玉

的取值范圍是（）

A.-p°

二、多選題

f—2（—8>0

C，，、，”一,八僅有一個整數(shù)解，則無的值可能為（）

I2x2+（2k+7）x+lk<0

A.-5B.—5/3C.兀D.5

10.下列說法正確的有（）

A.y=Etl的最小值為2

X

B.任意的正數(shù)a、b,且。+6=1,都有五+而4正

C.若正數(shù)X、y滿足x+2y=3號，則2x+y的最小值為3

D.設x、V為實數(shù)，若9/+/+9=1,則3x+y的最大值為零

11.已知函數(shù)/（x）=sin］（ar+?）（0>0）在區(qū)間［0,句上有且僅有4條對稱軸，給出

下列四個結(jié)論，正確的是（）

A.“X）在區(qū)間（0,乃）上有且僅有3個不同的零點

B.f（x）的最小正周期可能是］

C.0的取值范圍■是13一17、

［44；

D.〃x）在區(qū)間（0,意上單調(diào)遞增

12.已知函數(shù)，（X）=10g2（/nx2+2x+，"-l）,meR,則下列說法正確的是（〉

A.若函數(shù)/（X）的定義域為R,則實數(shù)機的取值范圍是，乎,帝］

B.若函數(shù)/（X）的值域為［-1,+8）,則實數(shù)/

C.若函數(shù)“X）在區(qū)間［2,+8）上為增函數(shù)，則實數(shù)機的取值范圍是［0,+8）

試卷第2頁，共4頁

3

D.若加=0,則不等式/(幻<1的解集為{x|x<§}

三、填空題

13.設二：、4-5或4-2加一3或%之一2團+1,/wGR,。是夕的充分而不必要

條件，則實數(shù)m的取值范圍是.

14.已知2-=3,b=log85,則4"$=

15.已知cosa-cos/7=—,sina-sin/?=——則sin(a+力)的值為

16.定義函數(shù)〃x)=min{/(x)"(x)},表示函數(shù)工(x)與人(x)較小的函數(shù).設函數(shù)

工。)=2叫R(x)=3-2卜T，p為正實數(shù)，若關于x的方程/(力=3恰有三個不同的解,

則這三個解的和是.

四、解答題

17.已知集合Z=何2cx<4},集合8=

(1)若/C8=0；求實數(shù)m的取值范圍;

(2)命題p：xe4,命題若p是4的充分條件，求實數(shù)機的取值集合.

18.已知函數(shù)〃x)=sin2x+VJsinxcosx-g(xeR).

⑴若函數(shù)/(X+。)的圖象過點噌,0］,且訃求9的值;

(2)若=且ae(0,g),求sin(a+1^j的值.

19.已知事函數(shù)/(》)=(2/-5加+3)/的定義域為全體實數(shù)R.

⑴求/(x)的解析式;

⑵若/(x)>3x+A-l在［-1,1］上恒成立，求實數(shù)人的取值范圍.

20.已知函數(shù)/(x)=cosx-sinxeR.

4

(1)求/(X)的最小正周期、對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)g(x)與/(X)關于直線x=?對稱，求g(x)在閉區(qū)間上的最大值和最

小值.

試卷第3頁，共4頁

4

21.已知awR,函數(shù)/(x)=log2(a+——-).

x-2

⑴若關于X的不等式/(x)>log2(-x+2a+l)對任意xe［3,6］恒成立，求實數(shù)〃的取值范

圍；

⑵若關于x的方程/(》)=1嗚［(。-權(quán)+4-30有兩個不同實數(shù)根，求。的取值范圍.

22.已知4<0,函數(shù)/(x)=〃cosx+Jl+sinx+Jl-sinx,其中.

(1)設/=Jl+sinx+Jl-sin