必刷題《5.1.1-相交線》刷基礎(chǔ)

5.1相交線5.1.1相交線知識點(diǎn)一鄰補(bǔ)角的概念與性質(zhì)1.（2019廣西玉林期末）下列圖形，∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角的是（）ABCD2.（2019廣東中山期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC:∠BOC=7:2，則∠BOD的度數(shù)為________.3.（2020吉林長春校級期中）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，OF平分∠AOE.（1）寫出∠BOD的鄰補(bǔ)角.（2）寫出∠BOE的余角.（3）若∠COF的度數(shù)為29°，求∠BOE的度數(shù).知識點(diǎn)二對頂角的概念與性質(zhì)4.（2019廣東茂名期中）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）ABCD5.（2020安徽蚌埠期末）如圖所示，三條直線交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3等于（）A.120°B.150°C.240°D.180°6.（2020重慶永川區(qū)期末）如圖，兩條直線相交，形成四個(gè)角，已知∠2=3∠1，那么∠4=_______度.7.（2020河北邢臺期末）如圖，為了測量一座古塔外墻底部的底角∠AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出∠COD的度數(shù)，從而得到∠AOB的度數(shù).這個(gè)測量方案的依據(jù)是___________________________.8.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是(2x-10)°和(110-x)°，則x=_______.9.（2019廣東陽江江城區(qū)期中）如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.（1）請寫出∠AOC，∠AOE，∠EOC的對頂角；（2）若∠AOC=50°，求∠BOD，∠BOC的度數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)理解不清對頂角的概念而致錯(cuò)10.下列關(guān)于對頂角的敘述，正確的是（）A.頂點(diǎn)重合的兩個(gè)角為對頂角B.相等的兩個(gè)角為對頂角C.不相等的兩個(gè)角一定不是對頂角D.對頂角不一定都相等參考答案1.答案：C解析：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.根據(jù)定義可知C選項(xiàng)中的∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角.2.答案：140°解析：因?yàn)椤螦OC:∠BOC=7:2，所以∠BOC=180°×27+2=40°.由鄰補(bǔ)角的定義得∠BOD=180°-40°=140°3.答案：見解析解析：（1）∠BOD的鄰補(bǔ)角為∠BOC和∠AOD.（2）因?yàn)橹本€AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，所以∠BOD=∠AOC，∠DOE=90°，所以∠BOE+∠BOD=90°，所以∠BOE+∠AOC=90°，所以∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC.（3）因?yàn)椤螩OF=29°，∠COE=90°，所以∠EOF=90°-29°=61°.又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOE=2∠EOF=122°.因?yàn)椤螧OE+∠AOE=180°，所以∠BOE=180°-∠AOE=58°.4.答案：D解析：由對頂角的定義，得D選項(xiàng)中的∠1和∠2是對頂角，故選D.5.答案：D解析：如圖，根據(jù)對頂角相等，可得∠2=∠4.由平角的定義，可得∠1+∠4+∠3=180°，所以∠1+∠2+∠3=180.故選D.6.答案：135解析：因?yàn)椤?=3∠1，∠1+∠2=180°，所以∠2=135°，所以∠4=∠2=135°.7.答案：對頂角相等解析：對頂角相等.8.答案：40或80解析：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ).根據(jù)題意，得(2x-10)°=(110-x)°或(2x-10)°+(110-x)°=180°，解得x=40或80.9.答案：見解析解析：（1）∠AOC的對頂角是∠BOD，∠AOE的對頂角是∠BOF，∠EOC的對頂角是∠DOF.（2）因?yàn)椤螦OC的對頂角是∠BOD，∠AOC=50°，所以∠BOD=50°.因?yàn)椤螧OC是∠BOD的鄰補(bǔ)角，所以∠BOC=180°-50°=130°.10.答案：C解析：A選項(xiàng)，頂點(diǎn)重合