9.2 單項式乘以多項式 蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊精講精練基礎(chǔ)篇(含答案)

專題9.5單項式乘以多項式（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）一、單選題1．計算：（

）A． B． C． D．2．已知，，則代數(shù)式的值是（

）A．12 B． C．7 D．3．若，則代數(shù)式的值是（

）A．1 B．6 C．－6 D．－14．若計算的結(jié)果中不含有項，則a的值為（

）A． B．0 C．2 D．5．要使成立，則，的值分別是（

）A．， B．， C．， D．，6．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7．若三角形的底邊為5m，對應(yīng)高為，則此三角形的面積為（

）A． B． C． D．8．計算：□，□內(nèi)應(yīng)填寫（

）A．－10xy B． C．＋40 D．＋40xy9．在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項式乘多項式，小劉回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（）A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x10．如圖所示，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算：____________．12．一個矩形的邊長分別為與，則這個矩形的面積為_____________．13．一個多項式除以，商為，則這個多項式是_____________．14．某同學(xué)在計算多項式A乘時，因抄錯運(yùn)算符號，算成了加，得到的結(jié)果是，那么正確的計算結(jié)果是________．15．已知，則代數(shù)式的值為______．16．若，求_____．17．如果多項式可以分解為，那么m=______.18．邊長分別為m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題19．計算：(1) (2)\20．計算：（1）；（2）； （3）；21．先化簡，再求值：，其中a，b滿足a=2，．22．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．23．符號“”稱為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法規(guī)為：．(1)計算：=_________；（直接寫出答案）(2)化簡二階行列式：24．某校要用36米長的圍欄搭建一個長方形花圃，花圃一邊靠足夠長的墻，中間用一道圍欄隔開，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用圍欄制作），設(shè)長方形花圃的寬為x米．用含x的代數(shù)式表示長方形花圃的長__________米．用含x的代數(shù)式表示長方形花圃的面積．當(dāng)時，求長方形花圃的面積．

參考答案1．B【分析】根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可．解：，故選∶B．【點(diǎn)撥】本題考查了單項式乘以多項式法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】先根據(jù)可得，再將已知式子的值作為整體代入求值即可得．解：因為，，所以，所以，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值、整式的乘法、合并同類項，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)，求出，然后根據(jù)單項式乘以多項式法則計算，再整體代入求值即可．解：∵，∴，．故選D．【點(diǎn)撥】本題考查單項式乘以多項式計算，代數(shù)式求值，掌握單項式乘以多項式計算法則，代數(shù)式求值方法是解題關(guān)鍵．4．A【分析】利用單項式乘多項式的法則進(jìn)行求解，再結(jié)合不含項，則其項的系數(shù)為0，從而求解．解：，結(jié)果中不含有項，，解得，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了單項式乘多項式，合并同類項，解題的關(guān)機(jī)是熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．5．C【分析】根據(jù)整式的乘法展開，根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等得到a，b的關(guān)系式，即可求解．解：∵∴a+3=5，-2b=4∴，故選C．【點(diǎn)撥】此題主要考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則．6．D【分析】根據(jù)單項式乘以多項式可進(jìn)行求解．解：A、，原計算錯誤，故不符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，原計算正確，故符合題意；故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查單項式乘以多項式，熟練掌握單項式乘以多項式是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)三角形的面積公式列出式子，然后根據(jù)單項式乘多項式運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．解：此三角形的面積為：．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的面積公式、單項式乘多項式運(yùn)算法則，熟練掌握單項式乘多項式法則，是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】運(yùn)用單項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項相等，即可求解．解：∵-10xy2-5x2y□=-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy，∴□=+40xy，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】直接利用單項式乘多項式運(yùn)算法則計算得出答案．解：∵2x（-3x2-3x+1）=-6x3-6x2+2x=-6x3-□+2x，∴“□”的地方被墨水污染的式子是：6x2．故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了單項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．A【分析】先將原圖形補(bǔ)成一個大的長方形，再用大長方形的面積減去陰影周圍三個直角三角形的面積即可求解．解：如圖，圖中陰影部分的面積為，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查單項式乘多項式的幾何應(yīng)用，會利用割補(bǔ)法求解不規(guī)則圖形的面積是解答的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)整式的乘法法則計算即可．解：．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查單項式乘多項式，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則．12．【分析】直接根據(jù)矩形的面積公式計算即可．解：該矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)被除數(shù)等于除數(shù)乘以商，即可得出結(jié)果．解：根據(jù)題意得：．∴這個多項式是．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的乘法．熟練掌握單項式與多項式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)抄錯運(yùn)算符號后的結(jié)果為，可求出多項式A，再根據(jù)多項式乘單項式的運(yùn)算法則計算即可．解：由題意可知多項式A為，∴．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，多項式乘單項式．掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．-5【分析】先用單項式乘以多項式法則展開，利用已知代數(shù)式的值整體代入計算即可．解：∵，∴故答案為：-5．【點(diǎn)撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的求值方法，解題的關(guān)鍵是會利用整體代入法求值．16．##0.4【分析】先把等式左邊去括號，再利用對應(yīng)項系數(shù)相等即可求解．解：，，，，．故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘法，多項式相等對應(yīng)項系數(shù)相等進(jìn)解題的關(guān)鍵．17．4【分析】先去括號得：2x+4,再和2x+m進(jìn)行對比即可得到m的值.解：∵=2x+4，∴2x+m=2x+4,∴m=4.故答案是：4.【點(diǎn)撥】考查了單項式乘多項式，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.18．【分析】將圖形補(bǔ)全為邊長為的長方形，進(jìn)而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解解：如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．19．(1) (2)【分析】（1）單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相交；即可得出結(jié)論；（2）有乘方先算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則即可求解．解：（1）（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握解題的方法是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）（3）根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解：（1）．（2）．（3）．【點(diǎn)撥】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．21．【分析】先計算單項式乘以多項式與積的乘方運(yùn)算，再計算單項式乘以單項式，再合并同類項即可得到化簡后的答案，再把代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行計算即可.解：，原式【點(diǎn)撥】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，熟悉以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22．，7【分析】去括號，合并同類項即可化簡，再代入求值即可．解：，將x=-2，y=代入，則原式．【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握多項式去括號的基本計算法則是解答本題的關(guān)鍵．23．(1) (2)【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．（1）解：根據(jù)題中的新定義得：原式；故答案為：；（2）解：根據(jù)題中的新定義得：原式．【點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．(1) (2)平方米 (3)112平方米【分析】（1）長方形花圃的寬為x米，根據(jù)在如圖所示的兩