八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》課件

4.1平行四邊形的性質(zhì)第四章四邊形性質(zhì)探索活動(dòng)1生活中的平行四邊形小組活動(dòng)：

同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與小組同學(xué)交流一下。實(shí)踐探索，直觀感知（3）小明拼出了如圖所示的一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。實(shí)踐探索，直觀感知4123DCBA平行四邊形的概念：.

平行四邊形ABCD記作：.對(duì)角線:

。平行四邊形的有關(guān)概念：∠A的鄰角是

對(duì)角是

，與AB相鄰的邊是

，AB的對(duì)邊是.□ABCD的周長(zhǎng)可表示為：

，平行四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于

度。DCBA實(shí)踐探索，直觀感知兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形□ABCD∠B、∠D∠CAD、BCCD2（AB+AD）360

不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段AC、BD

探索歸納，交流合作（1）在你拼接得到的平行四邊形中，有哪些相等的線段、哪些相等的角？你是如何得到的？與同伴交流。平行四邊形的邊具有的性質(zhì)：①.

②.

平行四邊形的角具有的性質(zhì)：③.④

.對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)（3）隨堂練習(xí)1.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。（1）則∠ADC=

、∠BCD=.（2）邊AB=

、BC=

。

2.□ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=

。探索歸納，交流合作56°124°2530設(shè)∠B=x，則∠A=x+20°x+x+20°=180°x=80°∴∠B=80°，∠A=100°∴∠C=∠A=100°(1)、如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。圖中有哪些三角形是全等的？

由此，你能得出有哪些線段是相等的？平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)：

.△AOD≌△BOC△AOB≌△COD△ABD≌△CDB△ABC≌△CDA平行四邊形對(duì)角線互相平分推理論證，感悟升華例1.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DB⊥AD,求BC,CD及OB的長(zhǎng).DAB810C推理論證，感悟升華∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8CD=AB=10在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD

2+BD

2=AB

28

2+BD

2=10

2∴BD=6∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD=1/2BD∴OB=3解：O解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD=AB=5cmOA=OC=3cmAC=6cmOB=OD=4cmBD=8cm在△AOB中，OA

2+OB

2=3

2+4

2=25AB2=52=25∴OA

2+OB

2=AB

2∴△AOB是直角三角形

∠AOB=90°在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA

2+OD

2=AD

23

2+4

2=AD

2∴AD=5cmBC=AD=5cm隨堂練習(xí)1推理論證，感悟升華ABCDO知識(shí)技能2解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC=6cmAC=12cmOB=OD=3cm在Rt△ADO中，由勾股定理得：AD2+OD

2=OA

2AD2+3

2=6

2∴AD=3√￣3cm

推理論證，感悟升華談一下本節(jié)課你有哪些收獲？評(píng)價(jià)反思，概括總結(jié)1．在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5：4，則∠C等于(）A．60°B．80° C．100° D．120°2．平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3：1，那么較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．3．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B=____，∠C=____．4．如圖，

□ABCD的對(duì)角線AC

和BD

交于O

，AC=24

，BD=38

，AD=28

，則△BOC

的周長(zhǎng)是（

）A．56B．45C．51D．59應(yīng)用鞏固，檢測(cè)提高21cmCD45°135°5．已知如下圖，在□

ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，