九年級數(shù)學下冊-第二十八章-銳角三角函數(shù)-282-解直角三角形及其應用-2822-應用舉例(第1課時)教學1-

28.2.2應用舉例 第1課時28.2.2應用舉例 （2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系

ABabcC（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系1.了解仰角、俯角的概念，能應用銳角三角函數(shù)的知識解決有關(guān)實際問題.2.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.1.了解仰角、俯角的概念，能應用銳角三角函數(shù)的知識解決有關(guān)實【例1】2012年6月18日，“神舟”9號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)對接?！吧裰邸本盘柵c“天宮”一號的組合體在離地球表面350km的圓形軌道上運行，如圖，當組合體運行到地球表面上P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）【例題】【例1】2012年6月18日，“神舟”9號載人航天飛船與“天·OQFPα如圖，⊙O表示地球，點F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點Q是從飛船觀測地球時的最遠點．

的長就是地面上P、Q兩點間的距離，為計算的長需先求出∠POQ（即α）.【分析】從飛船上能直接看到的地球上最遠的點，應是視線與地球相切時的切點．·OQFPα如圖，⊙O表示地球，點F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O【解析】在圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，△FOQ是直角三角形．∴的長為當飛船在P點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠點距離P點約2071km.·OQFPα【解析】在圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，△FOQ是直角三角形．∴鉛直線水平線視線視線仰角俯角

在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.定義：鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，從下向上看【例2】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？【分析】我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，ɑ=30°,β=60°.【例題】【例2】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為3在Rt△ABD中，ɑ

=30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地可以求出CD，進而求出BC．在Rt△ABD中，ɑ=30°，AD＝120，所以可以利用【解析】如圖，ɑ=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1m.ABCDαβ【解析】如圖，ɑ=30°,β=60°，AD＝120．如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60°,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學化.30°60°【跟蹤訓練】如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為3DABC┌50m30°60°答:該塔約有43m高.【解析】如圖,根據(jù)題意可知,∠A=30°,∠DBC=60°,AB=50m.設(shè)CD=x,則∠ADC=60°,∠BDC=30°,DABC┌50m30°60°答:該塔約有43m高.【解析】如利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1.將實際問題抽象為數(shù)學問題.(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形.3.得到數(shù)學問題的答案.4.得到實際問題的答案.利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1.將實際問1.（青?！ぶ锌迹┤鐖D，從熱氣球C上測定建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時氣球的高度CD為150米，且點A，D，B在同一直線上，建筑物A，B間的距離為（）A.150米B.180米C.200米D.220米C1.（青?！ぶ锌迹┤鐖D，從熱氣球C上測定建筑物A，BA.152.（株洲·中考）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳出發(fā)，沿與地面成角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度是

米．【解析】依題意得，∠ACB=90°.所以sin∠BAC=sin30°=所以BC=40（米）.答案：40ACB30°2.（株洲·中考）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳出發(fā)，沿與3.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）【解析】在等腰三角形BCD中，∠ACD=90°，BC=DC=40m，在Rt△ACD中：所以AB=AC－BC=55.1－40=15.1m答：旗桿的高度為15.1m.ABCD40m54°45°3.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察【解析】要使A，C，E在同一直線上，則∠ABD是△BDE

的一個外角，4.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點E離D多遠正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點E離點D332.8m正好能使A，C，E成一直線.【解析】要使A，C，E在同一直線上，則∠ABD是△BDE5.（鄂州·中考）如圖，一艘艦艇在海面下500米A點處測得俯角為30°前下方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°前下方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點距離海面的深度（結(jié)果保留根號）．5.（鄂州·中考）如圖，一艘艦艇在海面下500米A點處測得俯【解析】作CF⊥AB于F，則∴∵∴∴∴海底黑匣子C點距離海面的深度【解析】作CF⊥AB于F，則∴∵∴∴∴海底黑匣子C點距離海面忍耐是痛苦的，但它的果實是甜蜜的.

——盧梭忍耐是痛苦的，但它的果實是甜蜜的.編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當“的筆記。做筆記究竟應該完整到什么程度，才能算詳略得當呢？對此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領(lǐng)。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內(nèi)容——對實際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉——越不熟悉的學科，筆記就越需要完整。所講授的知識材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到——如果很難從別的來源得到這些知識，那么就必須做完整的筆記。有的同學一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個字或一句話，不斷向四周同學詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔心漏掉重要內(nèi)容,影響以后的復習與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關(guān)系本末倒置了﹙太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路﹚。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內(nèi)容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時把時間更多地用于理解所聽到的內(nèi)容.事實上，理解正是做好提綱式筆記的關(guān)鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標題、副標題，按要點進行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進行速記；三是英語、語文課的重點詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便