2023年安徽省和縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末考試試題（含解析）

2023年安徽省和縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末考試試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，正方形的邊長為。，圖中陰影部分的面積可以表示為（）

C.—7tCl~D.-7ra2

48

2.已知等式ac=8c,則下列等式中不一定成立的是（）.

A.ac+\-bc+\B.ac-l-bc-2C.3ac-3bcD.a-b

3.方程3%-32=-2%一7的根為()

A.x=25B.x=5C.x=-25D.x=-5

4.甲、乙、丙三地海拔分別為20m,-15m,-10m,那么最高的地方比最低的地方高（

A.10mB.25mC.35mD.5m

5.一個人先從點A出發(fā)向北偏東60。的方向走到點B,再從點B出發(fā)向南偏西15。方向走到點C,則NABC的度數(shù)是

（）.

A.450B.1050C.75°D.135°

6.某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%,而另一件虧損了20%.則賣這兩件

衣服盈虧情況是（）

A.不盈不虧B.虧損C.盈利D.無法確定

7.下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）

ab

A.若一a=-b,則a=B.若一=—，則a=b

cc

C.若=則〃=匕D.若（"？+1）。=（〃？+1）匕，則Q

8.一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程

進度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設還需要x天可以完成該工程，則下列方程

正確的為（）

%尤元5+x

A.—+—=1B.—+-------=1C.12（5+x）+16x=lD.12（5+x）=16x

12161612

9.單項式-2孫3的系數(shù)與次數(shù)分別是（）

A.-2,4B.2,3C.-2,3D.2,4

10.在解方程竺工=1-￥時，去分母后正確的是（）

23

A.3（2%-1）=1一2（3-％）B.3（2x-l）=l-（3-x）

C.3（2%-1）=6-2（3-力D.3（2犬-1）=6-3（3-％）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段AC=5cm,則8c的長是cm.

12.用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此

規(guī)律，第6個需要根，第n個需要根（用含n的代數(shù)式表示）.

F匚L...

13.已知上+1|+（2-y）2=0,則爐的值是.

14.已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=L則a的值為

15.（l-2a）2與|3b-4|是互為相反數(shù)，貝!Jab=.

16.如果b與5互為相反數(shù)，則|b+2|=—.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程

x+1,2x+l

（D——=1——

18.（8分）（1）計算：（-3）2+（1，）2+（-4,）X」.

223

,、—2x-lx+1-2

（2）解方程------1----=2.x—.

323

19.（8分）P是線段A3上任一點，AB^ncm,C、。兩點分別從P、8同時向A點運動，且C點的運動速度為

2cm/s,。點的運動速度為3cm/s,運動的時間為fs.

（1）若AP=8cm,

①運動Is后，求C￡＞的長；

②當。在線段必上運動時，試說明AC=2CD；

(2)如果/=2s時，CD=1cm,試探索AP的值.

20.(8分)如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)8點示數(shù)4c點表示數(shù)c/是最大的負整數(shù)，A在3左邊兩個單位長度處，

。在3右邊5個單位處

(1)a=；b=；c=；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與。點重合，則點8與數(shù)表示的點重合；

(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點3和點C分別以每秒3個

單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設f秒鐘過后，若點A與點8之間的距離表示為A3,點A與點C之間的

距離表示為AC,點3與點C之間的距離表示為8C,則AB=,AC=,BC=；(用

含f的代數(shù)式表示)

(4)請問：5BC-2AB的值是否隨著時間，的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

ABC

21.(8分)計算

(1)計算：-32+3+(g—1)x12—(-1)202。

(2)先化簡，再求值：-2y3+(3Ay2—x2y)—2(Ay2—y3),其中X是最大的負整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)

22.(10分)計算：-3X(-4)+(-2)3+(-2)2-(T)2"9.

23.(10分)先化簡，再求值：(lx1-ly1)-3(xRi+xi)+3(x^+y1),其中x=-Ly=l.

24.(12分)先化簡，再求值：已知6/-3(2x2-4y)+2(必-y),其中*=-1,

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)扇形的面積公式，分別求出以一頂點為圓心，半徑為“，圓心角為90。的扇形的面積以及以其中一邊上的

中點為圓心，半徑為3,圓心角為180。的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個面積之差.

2

/\2

a]

【詳解】陰影部分的面積7ra2[212

=------------=-7va

428

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達方式是解題的關鍵.

2、D

【分析】根據(jù)等式的性質可直接進行排除選項.

【詳解】A、若ac=bc,則ac+l=〃c+l,利用等式性質1,兩邊都加1,故正確；

B、若ac=bc,則ac-2=從一2,利用等式性質1,兩邊都減2,故正確；

C、若ac=bc,貝!I3ac=3"，利用等式性2,兩邊都乘以3,故正確；

D、若ac=bc,則。=人利用等式性2,兩邊都除以c,沒有"0的條件，故錯誤；

故選擇：D.

【點睛】

本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.

3、B

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可

【詳解】解：3x-32=—2x—7

移項，得3x+2x=—7+32

合并同類項，得5x=25

系數(shù)化1,得x=5

故選B.

【點睛】

此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵.

4、C

【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)的減法即可得.

【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為20機，最低的地方的海拔為-15小

則最高的地方比最低的地方高20-(-15)=20+15=35(W)

故選：C.

【點睛】

本題考查了正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)的減法，理解負數(shù)的意義是解題關鍵.

5、A

【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解.

由題意可知NABC=60"15O=45。.

故答案為A.

【點睛】

此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合平行線的性質求解.

6、B

【解析】進價是300+(1-20%)+300+(1+20%)=375+250=625,售價是600元，所以虧損，選B.

點睛：漲價，降價與折扣

一個物品價格為4,漲價8%,現(xiàn)價為c=a(l+b%),a=—

1+Z?%

一個物品價格為4,降價6%,現(xiàn)價為c=a(LZ>%),a=―^―.

1-0%

一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=a=K，.

應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練，一般計算同理：

。+6=。=0=。，=。=8*。,@=①3工03￥0,。,瓦,：可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.

hc

7、C

【解析】A選項：等式-a=?兩邊同時乘以(⑴，得(一1)?(—?)=(-1)?(一))，即。=析故A選項正確.

ahcih

B選項：等式一二一兩邊同時乘以c,得c?一二c?一，即即瓦故B選項正確.

CCCC

nrhe

C選項：當今0時，等式ac%c兩邊同時除以c,得一二一,即q=方；當c=0時，根據(jù)等式的性質不能進行類似的變

CC

形.故C選項錯誤.

D選項：因為加220,所以m2+1>0,故機2+1,0.因此，等式(而+l)a=(m2+1?兩邊同時除以(刑2+1),得

=(J+膽,即a=b.故D選項正確.

nr+1m2+\

故本題應選C.

點睛：

本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數(shù)不能為零.如果

遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程

的重要基礎，需要熟練掌握和運用.

8、B

【分析】設還需x天可以完成該工程，該工程為單位1,根據(jù)題意可得，甲施工(x+5)天+乙施工x天的工作量=單位

1,據(jù)此列方程.

【詳解】設還需X天可以完成該工程，

由題意得，2+2=1.

1612

故選B.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用-工程問題.

9、A

【分析】直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進

而得出答案.

【詳解】解：單項式-2盯3的系數(shù)與次數(shù)分別是：-2,1.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關鍵.

10、C

【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷.

【詳解】在解方程二9xJ—=11-二3—一x時，

23

去分母得：3(2x-l)=6-2(3-x),

故選：C.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、13或3

【分析】根據(jù)線段的和與差運算法則，若點C在胡延長線上時，8C=A3+AC即得；若點C在AB之間，

3C=A3—AC即得.

【詳解】當點。在84延長線上

線段AB=8cm,AC=5cm

BC=AB+AC=8+5=13cm

當點。在AB之間

線段AB=8cm,AC=5cm

*'-BC-AB-AC=8-5=3cm

綜上所述：BC=\3cm或BC=3cm

故答案為：13或3

【點睛】

本題考查線段的和與差，分類討論確定點C的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質是正確進行分類討論的關

鍵.

12、19,3n+l.

【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎上增加n-1個3即

可

【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應地增加3根，

若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、(3n+l)根.

故本題答案為：19,3n+l

【點睛】

本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵

13、1

【解析】試題解析：Tk+ll+Q->)2=0,

又???上+1|20,(2-y)2>0,

x+1=0

[2-y=0

=y=2,

-,.Xv=(-l)2=1.

故答案為1.

14、-7

【解析】把x=l代入2x+a+5=0,有2+a+5=0,a=-7.

2

15、-

3

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結果為0,即可建立等式求解.

【詳解】解：與［3。-4|是互為相反數(shù)

A(l-2a)2+|3Z?-4|=0

又(1—2a)2?0,且|3Z?—4巨0

...1—2〃=0且助-4=0

14

解之得：a--,b~—

23

,,2

cib=—.

3

故答案為：|.

【點睛】

本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵.

16、1

【分析】先求出b的值，再代入即可求解.

【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，

所以b=-5,

所以|b+2斗5+2|=l.

故答案為：1

【點睛】

本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(l)x=y；(2)x=2.

【分析】(1)兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)去分母得：4(x+l)=12-3(2x+l),

去括號得：4x+4=12-6X-3,

移項合并得：10x=5,

解得：x=0.5；

(2)去分母得：4(5-x)-3x=6(x-l),

去括號得：20-4x-3x=6x-6,

移項合并得：-13x=-26,

解得：x=2：

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

18、(1)-；(2)x=l.

2

【分析】(D根據(jù)題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；

(2)由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

1?199]35

【詳解】解：(1)(-3)2+(1—)2+(-4-)x—=9+—-—x—=4--=—；

22342322

(2)去分母得：4x-2+3x+3=12x-4,

移項合并得：-5x=-5,

解得：x=l.

【點睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關鍵.

19>(1)①3cm；②見解析；(2)AP=9或11cm.

【分析】(D①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CDXP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度

即可求證AC=2CD；

(2)t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點D再C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.

【詳解】解：⑴①由題意可知：CP=2xl=2cm,DB=3xl=3cm,

VAP^8cm,AB^l2cm,；.PB=AB-AP=4cm,

：.CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm；

②???AP=8,AB=12,3P=4,AC=8—2f,

DP=4-3/,：.CD=DP+CP=2t+4-3t=A-t,

AC=2.CD；

(2)當r=2時，

CP=2x2=4cm,DB=3x2=6cm,

A.CDPBADCPB

當點。在。的右邊時，如圖所示：由于CD=lcm,:.CB=CD+DB=1cm,：.AC=AB-CB^5cm,

:.AP-AC+CP-9cm,

當點。在C的左邊時，如圖所示：/?AD=AB—DB=6cm>/.AP=AD+CD+CP=\\cm>

綜上所述，AP=9或11cm.

【點睛】

本題考查的知識點是線段的簡單計算以及線段中動點的有關計算.此題的難點在于根據(jù)題目畫出各線段.

20、(1)-3,-1,4；(2)2；(3)2+5t,7+7t,2t+5；(4)5BC-2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1.

【分析】(1)根據(jù)b為最大的負整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)A在3左邊兩個單位長度處，。在8右邊5個單位處即可

得出a、c的值：

(2)根據(jù)折疊的性質結合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；

(3)根據(jù)運動的方向和速度結合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距

離即可求出AB、AC、BC的值；

(4))將(3)的結論代入53C-2AB中，可得出518c-2鉆的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解.

【詳解】(1)b是最大的負整數(shù)，，人=—1

A在3左邊兩個單位長度處，C在3右邊5個單位處

a=—3,c=4

(2)將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合

a+c—h——3+4—(-1)=2

(3)點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和5個單位長度的速度

向右運動

，t秒鐘過后，根據(jù)s=可得：Sp=3t,sc=5t

又a=-3,b=-l,c-4

，點A表示