高考物理（新高考版）一輪復習教師用書 功和功率

專題六機械能及其守恒

考點1功和功率

考向1功的概念理解及判斷

“2017全國II,14,6分］如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上套著

一個小環(huán).小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力

()

A.一直不做功B.一直做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心

必備知識:功的概念、圓周運動向心力的分析等.

關鍵能力:功的概念理解、圓周運動模型的分析能力.

解題指導:對環(huán)受力分析.小環(huán)做圓周運動.大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直.小環(huán)受重力和大圓環(huán)對它的作

用力，沿圓心方向的合力充當向心力.________________________________________________________________________________

考向2功和功率的計算

2,2018天津高考,10,16分］我國自行研制、具有完全自主知識產權的新一代大型噴氣式客

機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程.假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速

度為零的勻加速直線運動,當位移x=l.6xl03m時才能達到起飛所要求的速度v=80m/s.

已知飛機質量"?=7.0xl04kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的Qi倍,重力加速度取g=i。

m/s2.求飛機滑跑過程中：

(1)加速度a的大??；

(2)牽引力的平均功率a

必備知識:運動學公式,牛頓第二定律，平均功率求解公式等.

關鍵能力:對飛機運動的建模及物理公式的應用能力.

解題指導:運用勻變速直線運動規(guī)律及牛頓第二定律分別求得加速度”和牽引力￡然后根據(jù)功率的公式求解平均功率.

考法1功的正負判斷與計算

樂碩11［2019福建廈門4月模擬，多選］用兩塊材料相同的木板與豎直墻面搭成兩個斜面1和2,

斜面有相同的高和不同的底邊，如圖所示.一個小物塊先后分別從兩個斜面頂端釋放，并沿斜面

下滑到底端.對這兩個過程，下列說法正確的是

A.沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小相等

B.物塊下滑到底端時，速度大小與其質量無關

C.物塊沿著1下滑到底端的過程中，產生的熱量較多

D.物塊下滑到底端的過程中，產生的熱量與其質量無關

思路分析球出兩次下滑過程重力做的功和滑動摩擦力做的功的代數(shù)和，即可比較物塊到達斜面

底端時的速度的大小，需要注意的是滑動摩擦力所做的功的計算;根據(jù)功能關系求解產生的熱

解析〉物塊從斜面頂端由靜止滑到底端的過程中，根據(jù)動能定理，有①，設斜面長

度為乙,斜面底邊長為“，斜面傾角為，，滑動摩擦力對物塊做的功必=〃〃?gcos&L『mgd②，即物

塊從斜面頂端下滑到底端的過程中，滑動摩擦力做功的大小與斜面底邊長d成正比，斜面1的底

邊較長，所以物塊沿斜面1滑動到底端時摩擦力做的負功較多，物塊的速度較小，選項A錯誤:聯(lián)

立①②兩式解得物塊下滑到斜面底端時速度大小v=j2g（m〃）,與質量無關，選項B正確;根據(jù)

功能關系，產生的熱量。=必=〃〃崢/,可得物塊沿斜面1下滑到底端的過程中產生的熱量較多，且

產生的熱量與質量有關，選項C正確,D錯誤.

答案〉BC

s拓展變式一卜1.如圖所示〃、B物體疊放在水平面上M用不可伸長的細繩固定在墻上，用力E拉

著8右移.用廣、38和尸呢分別表示繩對/的拉力、/對8的摩擦力利8對/的摩擦力，則（）

A.F做正功,F相做負功,尸出做正功尸不做功

B.F和FBA做正功，用B和尸’做負功|—十

c尸做正功，其他力都不做功LXXiJ7

D/做正功，尸相做負功,和9不做功

考法2圖象法求解變力做功問題

酬勤［多選］如圖所示,〃個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為/,總

質量為M它們一起以速度v在光滑水平面上h-滑動，某時刻開始滑上粗

糙水平面.小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦J'—因數(shù)為〃，若所有小方塊

恰能完全進入粗糙水平面,則所有小方塊克服摩擦力做的功為

A.|A/v2B.A/V2C.^/iMglD.^Mgl

解析〉所有小方塊恰能完全進入粗糙水平面，說明最后一個小方塊進入粗糙水平面后速度為零,

以所有小方塊為研究對象，根據(jù)動能定理得有=0，/月所以所有小方塊克服摩擦力做的功為

如官,故A正確,B錯誤.摩擦力是變力，聯(lián)立FGFN和FN=，X,得F產半?yún)^(qū)其中x為進入粗糙水

平面的所有小方塊的長度.畫出Fjx圖象如圖所示,F/x圖象與坐標軸圍成的面積代表所有小方塊

克服摩擦力做的功,可得所有小方塊克服摩擦力做的功有方加川,故C正確,D錯誤.

答案〉AC

?拓展變式＞2.［2015海南高考,4,3分］如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩

端等高;質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力

為2陽g,重力加速度大小為g.質點自尸滑到。的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

A.^mgRB.^mgRC.^mgRVi.^mgR

考法3功率問題的分析與求解

畫3［與生活實際相關的功率問題］［2015浙江高考,18,6分,多選］我國科學家正在研制航母艦

載機使用的電磁彈射器.艦載機總質量為3.0x104kg,設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0x105N；

彈射器有效作用長度為100m,推力恒定.要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80m/s.

彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%,則

A.彈射器的推力大小為l.lxlO6N

B.彈射器對艦載機所做的功為1.1xio。j

C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8x107w

D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s2

解析〉根據(jù)廿=2必得,艦載機彈射過程的加速度為?=32m*,總推力F=^=1.2xl06N,所以彈射

U.o

器推力為1.”1。6N選項人、口正確.由%=&可知彈射器對艦載機所做的功為FK=1.1X1O6X1OO

J=1.1xWJ,選項B正確加速時間看之又尸=竺,可得平均功率為4.4x1()7w,選項C錯誤.

at

答案〉ABD

詢4［圖象類功率問題,多選］質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從Z=0時刻開始受到水平

力的作用.力的大小尸與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則

t0時刻水平力的瞬時功率為出

m

t0時刻水平力的瞬時功率為曳色

m

C.在0?3/0這段時間內，水平力的平均功率為學

4m

D.在0?3fo這段時間內，水平力的平均功率為警

6m

解析＞0?2%時間內的加速度G=a則2小時刻物體的速度Vi由=也機在2加3/0時間內的加速度

mm

。2=也，則3/0時刻的速度丫2=也+的0=出/。,3/0時刻水平力的瞬時功率為尸=3后V2=曳題，故A錯

minm

誤,B正確;0~2/0時間內物體的位移立苫⑶(2,o)2=學,在2/o?3/0時間內的位移工2=環(huán)/。+32t戶要,

在0?3/o這段時間內，水平力做功修尸詞+3取2今I則水平力做功的平均功率尸。名曲，故C

錯誤,D正確.

答案〉BD

S拓展變式)3.［2020甘肅酒泉高三第二次調研］如圖1所示,物體受到水平推力廠的作用在粗糙

水平面上做直線運動，得到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示,g=10m/s?,則

()

A.第1s內推力做功為1J

B.第2s內物體克服摩擦力做的功為2J

C.第1.5s時推力F的功率為2W

D.第2s內推力尸做功的平均功率為1.5W

模型構建機車啟動模型

題型1啟動模型與圖象的結合

品融5［2019四川廣元第二次適應性考試，多選］某質量機=1500kg的“雙引擎”小汽車，行駛6000

5000

3600

速度七54km/h時靠電動機輸出動力;行駛速度在54km/h<v<90km/h范圍內時靠汽油機

輸出動力,同時內部電池充電;當行駛速度v>90km/h時汽油機和電動機同時工作，這種汽0K~

車更節(jié)能環(huán)保該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動，汽車的牽引力廠隨運動時間，的變化

圖線如圖所示，汽車所受阻力恒為1250N.已知汽車在九）時刻第一次切換動力引擎，以后保持恒

定功率行駛至第11s末.則在前11s內

A./o=6s

B.電動機輸出的最大功率為60kW

C.汽油機工作期間牽引力做的功為4.5x105j

D.汽車的位移為160m

思路分析〉由牽引力隨時間f的變化圖象.結合牛頓第二定律以及運動學公式可求解運動時間m

及〃時刻的位移和速度;根據(jù)P=Fv可分析不同牽引力下的功率和速度;恒定功率下牽引力所做

的功可以由W=Pt分析，故可利用動能定理分析非勻變速階段的位移.

解析農0~打階段而題圖可知牽引力恒為Q=5000N,根據(jù)牛頓第二定律有尸介〃皿代入數(shù)據(jù)可

得加速度〃=2.5m/s2,vi=54km/h=15m/s,由/o=*導加=6s,選項力正確;/o時刻，電動機輸出的功率

最大，且Pmax=Hw=75kW,選項B錯誤;第一次切換動力，由汽油機牽引時，汽油機輸出的功率

P=F2Vl=90kW,第11s末汽車的速度也=5=25m/s,故此期間汽油機牽引力做的功

^=PA/=4.5xlO5J,選項C正確;汽車前6s內的位移xi=1q=45m,后5s內根據(jù)動能定理得

尸公返2樓機喘―說，解得汽車后5s內的位移X2=120m,所以前11s時間內汽車的位移

X=XI+X2=165m,選項D錯誤.

答案〉AC

且拓展變式J4J2015新課標全國〃,17,6分］一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發(fā)動

機的功率尸隨時間,的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小/恒定不變.下列描述該汽車的

速度v隨時間f變化的圖線中，可能正確的是（）

題型2實際問題的模型構建

題|6［2016天津高考,8,6分,多選］我國高鐵技術處于世界領先水平.和諧號動車組是由動車和

拖車編組而成的，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車.假設動車組各車廂質量均

相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比.某列動車

組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組

A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反

B.做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比

D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1:2

思路分析〉首先要對實際問題通過分析建模，再根據(jù)題給條件和要求，選用相關物理規(guī)律.解題關

鍵是知識的靈活運用能力.

解析〉列車啟動時,乘客隨車廂加速運動，加速度方向與車的運動方向相同，故乘客受到車廂的作

用力方向與車運動方向相同，選項A錯誤:由題意可知動車組運動的加速度“差詈=左超，則對

第6、7、8節(jié)車廂組成的整體有尸56=3〃皿+3而陪=0.75￡對第7、8節(jié)車廂組成的整體有

7767=2〃妝+2而陪=0.5/7,故第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3:2,選項B正確根據(jù)動

能定理得;、8加科=8版gs,解得s="，可知該動車組進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與

關閉發(fā)動機時速度的平方成正比，選項C錯誤;8節(jié)車廂有2節(jié)動車時的最大速度Umax尸冷,8

Skmg

節(jié)車廂有4節(jié)動車時的最大速度則①幽選項D正確.

8kmgvmax22

答案中D

9名師點評

聯(lián)系生產生活實際,是新高考命題的方向，知識的綜合運用，是新高考學科素養(yǎng)的必然要求.分析

求解此類問題時,關鍵是對實際問題進行建模，再根據(jù)題給條件和要求，選用相關物理規(guī)律進行

求解.

S拓展變式)5.[2018全國HI,19,6分,多選]地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井「。一^沖