2023年重慶市銅梁區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年重慶市銅梁區(qū)巴J11中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

1.（4分）-3的絕對(duì)值是（

A.38.-3c4

2.（4分）2008北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.91X105B.9.1X104C.91X103D.9.1X103

4.（4分）若兩圓的半徑分別是1cm和5cm,圓心距為6cm,則這兩圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離

5.（4分）眾志成城，抗震救災(zāi).某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位/元）：50,20,

50,30,50,25,135.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.50,20B.50,30C.50,50D.135,50

6.（4分）有5張寫有數(shù)字的卡片（如圖1所示）,它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖2所□□□□

示）,從中翻開任意一張是數(shù)字2的概率是（）□□

□□□□

圖1圖2

A.1BC.-

5-l3

7.（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

8.（4分）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

第1個(gè)數(shù)：

23

第2個(gè)數(shù)：--(1+—XU-1-11)(1+(~|)，)；

3234

第3個(gè)數(shù)：L(1+/

423456

第n個(gè)數(shù)：—--（1+二*1+（T）2“1+（T）3）_11+（T）"

n+12342n

那么，在第10個(gè)數(shù)，第1I個(gè)數(shù)，第12個(gè)數(shù)，第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

A.第1（）個(gè)數(shù)B.第11個(gè)數(shù)C.第12個(gè)數(shù)D.第13個(gè)數(shù)

二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

9.（4分）使代數(shù)式而T有意義的z的取值范圍是

10.（4分）因式分解:a3—ab2=

11.（4分）如圖，在△ABC中，。、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=2cm,則BC=

12.（4分）已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫弧（如圖），則

所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為cm（結(jié)果保留”）.

三、解答題（共13小題，滿分72分）

13.（5分）計(jì)算：g—2sin45°+（2—萬）°一（；廠1

14.（5分）解不等式5H-12M2（4#—3）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-3-2-1012345

,I,

⑸（5分）化簡(jiǎn)：三、

16.（5分）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD±K）^,B.AE=AF.求證：CE=CF.

17.（5分）已知一次函數(shù)y=kc-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（—2,1）,求此圖象與工、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

18.(5分)如圖，在四邊形ABCD中，AC^^BAD,BC=CD=IO,AB=2l,AD=9.求AC的長(zhǎng).

DC

19.(5分)如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10,AB=12.以BC為直徑作。0交AB于點(diǎn)D,交A

。于點(diǎn)G,DF1AC,垂足為尸，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：直線EF是00的切線；

(2)求sin/E的值.

20.(5分)列方程或方程組解應(yīng)用題：

某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二

批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

21.(6分)為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘

走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位：秒)：

編號(hào)

——二三四五六七八九十

類型

甲種電子鐘1-3-442-22-1-12

乙種電子鐘4-3-12-21-22-21

(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；

(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；

(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問：你買哪種電子鐘？為什么？

22.(4分)(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在邊上，折痕為AD,展

開紙片(如圖①)；在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)O重合，折痕為EF,展平紙片后得到AAEF(如

圖②).小明認(rèn)為AAEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由.

(2)實(shí)踐與運(yùn)用：將矩形紙片ABCO沿過點(diǎn)8的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點(diǎn)E的直

線折疊，使點(diǎn)。落在BE上的點(diǎn)。處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中Na的大小.

23.(7分)已知：如圖，正比例函數(shù)y=a%的圖象與反比例函數(shù),=上的圖象交于點(diǎn)A(3,2)

x

(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)I取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；

(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中()VmV3,過點(diǎn)M作直線MN/i軸，交y軸于點(diǎn)B；

過點(diǎn)A作直線AC/y軸交1軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM

與DM的大小關(guān)系，并說明理由.

24.(7分)如圖，將腰長(zhǎng)為新的等腰RQABC(NC是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物

^y=ax2+ax-2±,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(—1,0).

(I)點(diǎn)A的坐標(biāo)為____,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

(2)拋物線的關(guān)系式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

(3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,到達(dá)△AB'C'的位置.請(qǐng)判斷點(diǎn)b、C'是否在