2023-2024學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2023-2024學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列命題是真命題的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形2．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（）A．取時(shí)的函數(shù)值小于0B．取時(shí)的函數(shù)值大于0C．取時(shí)的函數(shù)值等于0D．取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定3．下列命題是真命題的是()A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧D．若三角形的三邊a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，則該三角形是正三角形4．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：①ac＜1；②a+b=1；③4ac﹣b2A．1B．2C．3D．45．鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5B．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30C．這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.25D．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是0.07256．下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件7．圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，則它的側(cè)面積是A． B． C． D．8．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C． D．510．已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)根是011．如圖，向四個(gè)形狀不同高同為h的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）A． B． C． D．12．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對(duì)面上的字是（）A．國 B．厲 C．害 D．了二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置，CA'交AB于點(diǎn)E．若△A'ED為直角三角形，則AD的長(zhǎng)為_____．16．甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品種

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

甲

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

經(jīng)計(jì)算，，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．17．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=______．18．如圖，直線m∥n，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍．20．（6分）.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．21．（6分）如圖，已知與拋物線C1過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1的解析式．（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P，D為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．22．（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點(diǎn)C，與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，OA=OC，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為P．（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M，求∠PMC的正切值；（3）點(diǎn)Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23．（8分）列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.24．（10分）如圖，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．（1）利用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)M作直線MN∥OB交AB于點(diǎn)N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若△ABC的面積為4，求的解析式．26．（12分）為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0≤x＜4.224.2≤x＜4.434.4≤x＜4.654.6≤x＜4.884.8≤x＜5.0175.0≤x＜5.25（1）求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果．27．（12分）我市計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．2、B【解析】

畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：∵拋物線的對(duì)稱軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，∴AB＜1，∵x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，∴觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y＞0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．3、D【解析】

根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、真命題為:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、真命題為:對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對(duì)的弧,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，∴2a2＋2b2＋2c2-2ac-2bc-2ab=0，∴(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，∴a=b=c，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】①根據(jù)圖象知道：a＜1，c＞1，∴ac＜1，故①正確；②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，∴x="-b/2a"="1/2"，∴a+b=1，故②正確；③根據(jù)圖象知道：x=1時(shí)，y=a++b+c＞1，故③錯(cuò)誤；④∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，∴4ac-b24a其中正確的是①②④．故選C5、B【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35，錯(cuò)誤；B、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.30，錯(cuò)誤；D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．6、C【解析】

直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】圓錐的側(cè)面積=×80π×90=3600π(cm2).故選D．8、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．9、B【解析】

連接DF，在中，利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度，則EF的長(zhǎng)度可求．【詳解】連接DF，∵四邊形ABCD是矩形∴在中，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號(hào)就可以了．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限∴k>0，b<0∴△=b2?4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】根的判別式11、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關(guān)系，∴隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，∴水瓶的形狀是圓柱，故選：D．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】∴有“我”字一面的相對(duì)面上的字是國.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

分析：過A作AM⊥y軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出OA=BA，∠OAB=90°，證出∠AOM=∠BAN，由AAS證明△AOM≌△BAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k﹣1），得出方程（1+k）?（k﹣1）=k，解方程即可．詳解：如圖所示，過A作AM⊥y軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∵∠AOB=∠OBA=45°，∴OA=BA，∠OAB=90°，∴∠OAM+∠BAN=90°，∴∠AOM=∠BAN，∴△AOM≌△BAN，∴AM=BN=1，OM=AN=k，∴OD=1+k，BD=OM﹣BN=k﹣1∴B（1+k，k﹣1），∵雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)B，∴（1+k）?（k﹣1）=k，整理得：k2﹣k﹣1=0，解得：k=（負(fù)值已舍去），故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?4、－1．【解析】

設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為1m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax1+c中，即可求出a和c，從而求積．【詳解】設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為1m，則B（﹣m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐標(biāo)代入解析式可得：c=1m①，am1+c=m②，①代入②得：am1+1m=m，解得：a=-，則ac=-1m=-1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．15、3﹣或1【解析】

分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)；情況二：如圖二所示，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí).【詳解】解：如圖，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，∵∠A'=∠A=30°，∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B，∴△BEC是等邊三角形，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=1，設(shè)AD=A'D=x，則DE=1﹣x，∵Rt△A'DE中，A'D=DE，∴x=（1﹣x），解得x=3﹣，即AD的長(zhǎng)為3﹣；如圖，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，此時(shí)∠BEC=90°，∠B=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=4﹣1=3，∴DE=3﹣x，設(shè)AD=A'D=x，則Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x），解得x=1，即AD的長(zhǎng)為1；綜上所述，即AD的長(zhǎng)為3﹣或1．故答案為3﹣或1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵.16、甲【解析】

根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：，乙種水稻產(chǎn)量的方差是：，∴0.02＜0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.17、﹣1．【解析】試題解析：∵，是方程的兩根，∴、，∴===﹣1．故答案為﹣1．18、75°【解析】試題解析：∵直線l1∥l2，∴故答案為三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形為矩形，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)A即可；（2）先求出拋物線圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可得出．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值為-2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵四邊形為矩形，解方程，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解方程，得．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用幾何知識(shí)，并熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．20、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華

小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，∴P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.21、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)【解析】

（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1解得a=1，∴解析式為y=x2-2x-3，（2）如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，過D1作D1H⊥x軸，∵△CPD為等腰直角三角形，∴△OPC≌△HD1P，∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）過點(diǎn)D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,∴FD2=3，CF=1，故D2（3，-4）由圖可知CD1與PD2交于D3,此時(shí)PD3⊥CD3，且PD3=CD3，PC=，∴PD3=CD3=故D3(2，-2)∴D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)使△CPD為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).22、（1）（1，4）（2）（0，）或（0，-1）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由OA=OC得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得解析式后再進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+3=3，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3），∴OC=3，∵OA=OC，∴OA=3，∴A（3，0），∵A、B關(guān)于x=1對(duì)稱，∴B（-1，0），∵A、B在拋物線y=ax2+bx+3上，∴，∴，∴拋物線解析式為：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴頂點(diǎn)P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，0），∴OC=3，OM=1，∵OC//PM，∴∠PMC=∠MCO，∴tan∠PMC=tan∠MCO==；（3）Q在C點(diǎn)的下方，∠BCQ=∠CMP，CM=,PM=4，BC=，∴或，∴CQ=或4，∴Q1(0，),Q2（0，-1）.23、15【解析】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為，利用時(shí)間關(guān)系列方程解應(yīng)用題，一定要檢驗(yàn).試題解析：解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,由題意得,解得.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.答:騎車學(xué)生的速度為15.24、（1）詳見解析；（1）.【解析】

（1）以點(diǎn)M為頂點(diǎn)，作∠AMN=∠O即可；（1）由∠AOB=45°，AB⊥OB，可知△AOB為等腰為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，即可求出AM的值.【詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知△AOB為等腰Rt△AOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點(diǎn)，所以，AM=1