行測總結(jié)-超全面

時鐘問題—鐘面追及基本方法：①分格方法：時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1／12分格。②度數(shù)方法：從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即0.5度。1.時針與分針分針每分鐘走1格，時針每60分鐘5格，則時針每分鐘走1/12格，每分鐘時針比分針少走11/12格。2.分針與秒針秒針每秒鐘走一格，分針每60秒鐘走一格，則分針每秒鐘走1/60格，每秒鐘秒針比分針多走59/60格3.時針與秒針時針每秒走一格，時針3600秒走5格，則時針每秒走1/720格，每秒鐘秒針比時針多走719/720格。方陣問題1、方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層的總?cè)藬?shù)多82、每邊人數(shù)與該層人數(shù)關(guān)系是：最外層總?cè)藬?shù)＝（邊人數(shù)－1）×4

3、方陣總?cè)藬?shù)＝最外層每邊人數(shù)的平方4、空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=（最外層每邊人(或物)數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×45、去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)*2-1日期問題1.閏年，2月是29天。平年，28天。公歷閏年的精確計算方法:（按一回歸年365天5小時48分45.5秒）①、普通年能被4整除而不能被100整除的為閏年。（如2004年就是閏年,1900年不是閏年）②、世紀(jì)年能被400整除而不能被3200整除的為閏年。(如2000年是閏年，3200年不是閏年)③、對于數(shù)值很大的年份能整除3200,但同時又能整除172800則又是閏年.(如172800年是閏年，86400年不是閏年）口訣：平年星期數(shù)加1，閏年星期數(shù)加2；2002年9月1號是星期日

2008年9月1號是星期幾？因為從2002到2008一共有6年，其中有4個平年，2個閏年，求星期，則：4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。集合問題1.兩交集通解公式（有兩項）公式為：滿足條件一的個數(shù)+滿足條件二的個數(shù)－兩者都滿足的個數(shù)＝總個數(shù)-兩者都不滿足的個數(shù)。即：A+B=A∪B-A∩B2.三交集公式（有三項）A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C幾何問題1.公式三角形面積：s=ah/2矩形（平行四邊形）面積：s=ab梯形面積：s=(a+b)h/2圓形面積：s=扇形面積：s=n/360橢圓面積：s=ab球表面積：s=4圓柱表面積：s=2r(h+r)球體積：v=4/3圓柱體積：v=h圓錐體積：v=h/3錐形體積：v=sh/3數(shù)、整除、余數(shù)與剩余定理1.數(shù)的整除特性

被4整除：末兩位是4的倍數(shù)，如16,216,936…

被8整除：末三位是8的倍數(shù)，如144，2144，3152

被9整除：每位數(shù)字相加是9的倍數(shù)，如，81，936，549

被11整除：奇數(shù)位置上的數(shù)字和與偶數(shù)位置上的數(shù)字和之間的差是11的倍數(shù)。

如，121，231，9295

如果數(shù)A被C整除，數(shù)B被C整除，則，A+B能被C整除;A*B也能被C整除

如果A能被C整除，A能被B整除，BC互質(zhì)，則A能被B*C整除。2.剩余定理一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有（）析：題目轉(zhuǎn)化為，一個數(shù)除以9余5,除以7余1，除以5除2。第一步，從最大的數(shù)開刀，先找出除以9余5的最小數(shù)，14。第二步，找出滿足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的數(shù)。14除以7不余1；再試14+9這個數(shù)，23除以7照樣不余1；數(shù)取14+9*4時，50除以7余1，即滿足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的數(shù)是，50；第三步，找符合三個條件的。50除以5不余2，再來50+63（9，7的最小公倍數(shù)）＝123，除5仍不余2；再來，50+126，不余2；……當(dāng)50+63*4時，余2，滿足3個條件，即至少有302個人。行程問題：1：等距離平均速度公式：2：相遇追及問題：相遇時間=相遇路程÷速度和追及時間=追及路程÷速度差3：當(dāng)出現(xiàn)“不同時出發(fā)”或“沒有相遇（還相隔一段路）”時，應(yīng)轉(zhuǎn)化為“同時出發(fā)，經(jīng)過相同時間相遇”,再應(yīng)用公式。4：多次相遇問題：從兩地同時相向出發(fā)的直線多次相遇問題中，第n次相遇時，每個人走的路程等于他第一次相遇時走的路程的（2n-1）倍；環(huán)形相遇問題中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初從同一點出發(fā)，那么第n次相遇時，每個人所走的總路程等于第一次相遇時所走路程的n倍。5：火車過橋問題：火車速度×?xí)r間=車長+橋長6：扶梯問題：人與扶梯行進方向相同：扶梯可見部分=人走距離+扶梯走的距離人與扶梯行進方向相反：扶梯可見部分=人走距離-扶梯走的距離排列組合問題

能不用排列組合盡量不用。用分步分類，避免錯誤

2.

分類處理方法，排除法。

例：要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有（C1/2*C1/3+1）種不同的排法?析：當(dāng)只有一名女職員參加時，C1/2*C1/3；當(dāng)有兩名女職員參加時，有1種

3．特殊位置先排

例：某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。若甲乙兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有（3*P4/4）

相同元素的分配（如n個相同元素分成m組，每個組至少一個），隔板法。

例：把12個小球放到編號不同的8個盒子里，每個盒子里至少有一個小球，共有（C7/11）種方法。析：000000000000，共有12－1個空，用8－1個隔板插入，一種插板方法對應(yīng)一種分配方案，共有C7/11種，即所求。

注意：如果小球也有編號，則不能用隔板法。

5.相離問題（互不相鄰）用插空法

例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相鄰，有多少種排法？

析：|0|0|0|0|,分兩步。第一步，排其它四個人的位置，四個0代表其它四個人的位置，有P4/4種。第二步，甲乙丙只能分別出現(xiàn)在不同的|上，有P3/5種，則P4/4*P3/5即所求。

6.相鄰問題用捆綁法（題干中兩個或多個元素相鄰）

例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必須相鄰，有多少種排法？

析：把甲、乙、丙看作整體X。第一步，其它四個元素和X元素組成的數(shù)列，排列有P5/5種；第二步，再排X元素，有P3/3種。則排法是P5/5*P3/3種。

7.定序問題用除法

例：有1、2、3，...，9九個數(shù)字，可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字，且百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個位數(shù)字的5位數(shù)？

析：思路一：1－9，組成5位數(shù)有P5/9。假設(shè)后三位元素是（A和B和C，不分次序，ABC任?。r（其中B>C>A）,則這三位是排定的。假設(shè)B、C、A這個順序，五位數(shù)有X種排法，那么其它的P3/3-1個順序，都有X種排法。則X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9/P3/3

思路二：分步。第一步，選前兩位，有P2/9種可能性。第二步，選后三位。因為后三位只要數(shù)字選定，就只有一種排序，選定方式有C3/7種。即后三位有C3/7種可能性。則答案為P2/9*C3/7

8.平均分組

例：有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人兩本。有多少種不同的分法？

析：分三步，先從6本書中取2本給一個人，再從剩下的4本中取2本給另一個人，剩下的2本給最后一人，共C2/6*C2/4*C2/2

例：有6本不同的書，分成三份，每份兩本。有多少種不同的分法？

析：分成三份，不區(qū)分順序，是無序的，即方案(AB,CD,EF)和方案（AB,EF,CD）等是一樣的。前面的在（C2/6*C2/4*C2/2）個方案中，每一種分法，其重復(fù)的次數(shù)有P3/3種。則分法有，（C2/6*C2/4*C2/2）/

P3/3種分法。比例問題與濃度問題十字交叉法如果已知混合后的溶液濃度，相當(dāng)于已知總體平均數(shù)，求混合前A、B濃度活A(yù)、B質(zhì)量時，采用十字交叉法?；蛘咧腊嗉壠骄煽?，求男女人數(shù)等概率問題條件概率：P（AB）為AB同時發(fā)生的概率，P（B）為B發(fā)生的概率多次試驗概率：n次獨立重復(fù)實驗中，事件A發(fā)生k次的概率特殊問題牛吃草（售票廳買票，排隊進場）問題：原有草量=（牛數(shù)—每天長草量）×天數(shù)換瓶問題新?lián)Q瓶數(shù)=原購買瓶數(shù)/N-1（N為每n瓶換一瓶中的N，結(jié)果只取整數(shù)）年齡問題：若甲像乙現(xiàn)在那么大時，乙m歲，乙像甲現(xiàn)在那么大時，甲n歲（n>m）,那么甲比乙大n-m/3歲，甲現(xiàn)在為n-(n-m)/3,乙現(xiàn)在為m+(n-m)/3=(n+2m)/3雞兔同籠問題：設(shè)雞求兔：兔頭數(shù)=（總腳數(shù)—2×總頭數(shù)）÷2；雞頭數(shù)=總頭數(shù)