基于陣元間距非均勻配置的陣列孔徑擴展方法

基于陣元間距非均勻配置的

陣列孔徑擴展方法——xxx基于陣元間距非均勻配置的

陣列孔徑擴展方法——xxx1仿真一仿真條件：陣元數(shù)：12陣元數(shù)相同但孔徑不同陣列常規(guī)波束形成波束方向圖比較結(jié)論：陣列孔徑越大，波束圖的主瓣越窄，旁瓣越低，更有利于干擾和噪聲的抑制一、問題的提出

——為什么要擴展陣列孔徑仿真一仿真條件：陣元數(shù)相同但孔徑不同陣列常規(guī)波束形成波束方向2仿真二仿真條件：陣元數(shù)：8快拍數(shù)：100SNR：0dBDOA：10°，30°陣元數(shù)相同但孔徑不同陣列MUSIC譜比較結(jié)論：陣列孔徑越大，信號波達方向估計的分辨率和精度越高仿真二仿真條件：陣元數(shù)相同但孔徑不同陣列MUSIC譜比較結(jié)論3二、存在的問題——模糊一般模糊（trivialambiguity）:在視角范圍內(nèi)，存在完全相同的導向矢量：復雜模糊（nontrivialambiguity）：某特定角度的導向矢量是其他導向矢量的線性組合：本節(jié)只討論一般模糊。二、存在的問題——模糊一般模糊（trivialambig4考慮如圖所示非等距線陣，則模糊問題可以表示為下式：對上式求對數(shù)得θm……非等距線陣示意圖d1d2d3dL-1

dL考慮如圖所示非等距線陣，則模糊問題可以表示為下式：對上式求對5整理得：不失一般性，假設(shè)陣元位置以為單位，即：陣列以為參考點（即），并假設(shè)均為非負整數(shù)并且當陣列出現(xiàn)模糊時，應(yīng)為式中，為整數(shù)，其中整理得：不失一般性，假設(shè)陣元位置以6令：則上式可以化簡為這說明在上述考慮的非等距線陣的情況下，在互質(zhì)時，參數(shù)只存在一個元素，即，也就是方向估計無模糊。又因為線陣的測角范圍-90°~90°，則則對于，有由上式可知，當互質(zhì)（即為遞增互異整數(shù)且最大公約數(shù)為1）時，下式成立令：則上式可以化簡為這說明在上述考慮的非等距線陣的情況下，在7三、陣元間距非均勻配置方法1、最小冗余陣列當陣列入射信號互不相關(guān)時，等距線陣輸出協(xié)方差矩陣具有下述形式：式中，三、陣元間距非均勻配置方法1、最小冗余陣列當陣列入射信號互不8則當入射信號互不相關(guān)時，陣列輸出信號是空間平穩(wěn)的，此時是Hermite矩陣、Toeplitz矩陣，則只要獲得矩陣的任意一列就可以確定整個陣列輸出協(xié)方差矩陣。上述特性也表明等距線陣存在部分冗余陣元，也即對于不同的陣元的輸出互協(xié)方差可能是相同的。定義陣列冗余度為陣列輸出的相關(guān)函數(shù)總數(shù)與獨立的相關(guān)函數(shù)個數(shù)之比。最小冗余陣列（MLE）是指陣元的位置差的集合是完全擴展的，分為最優(yōu)的最小冗余陣列和非最優(yōu)的最小冗余陣列。則當入射信號互不相關(guān)時，陣列輸出信號是空間平穩(wěn)的，此時9最優(yōu)的最小冗余陣列（1）不存在，其中（2）滿足（3）當時，的集合是一個連續(xù)的自然數(shù)0123456●●●●

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●陣元位置位置差集合一個4元NLA陣的位置及位置差集合令，陣元間的延遲，其中，最優(yōu)的最小冗余陣列（1）不存在10最優(yōu)的最小冗余陣列陣元數(shù)陣元位置3013023401460256最優(yōu)的最小冗余陣列MRL陣列設(shè)置方法不是唯一的，且陣元數(shù)大于4時的最優(yōu)的MRL陣列式不存在的。最優(yōu)的最小冗余陣列陣元數(shù)陣元位置0130230146025611非最優(yōu)的最小冗余陣列（1）位置差集合中允許，但相同的位置差盡可能少（2）最后一個陣元的位置滿足（3）當時，的集合是一個連續(xù)的自然數(shù)（除相同數(shù)之外）0123456789●●●●●

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●●陣元位置位置差集合一個5元NLA陣的位置及位置差集合非最優(yōu)的最小冗余陣列（1）位置差集合中允許12陣元數(shù)陣元位置5014790126902589601261013016911130145111370126101417012381317012812141701281215170141012151701811131517801211151821230141016182123陣元數(shù)陣元位置0147901269025896012610113的四元非等距線陣仿真仿真條件：

信號源數(shù)：5到達角：-40，-20，20，40，70快拍數(shù)：100

信噪比：10dB設(shè)計最小冗余線陣的本質(zhì)是使一個L元非等距線陣與一個元等距線陣等價，同時使陣列冗余度最小。的四元非等距線陣仿真仿真條件：設(shè)計最小冗余線陣的本質(zhì)是使一個142、間距組合法——一種基于解相干的非均勻陣列設(shè)置方法對于相干信號波達方向估計通常要進行空間平滑解相干處理，但空間平滑方法只適用于具有空間平移不變性質(zhì)的陣列，即整個陣列的存在結(jié)構(gòu)、特性相同的子陣?？臻g平移不變非等距線陣設(shè)計的主要目的即是在陣元個數(shù)一定的情況下，盡量增加陣列的有效孔徑，并能運用空間平滑方法進行信號解相干。2、間距組合法——一種基于解相干的非均勻陣列設(shè)置方法對于相干15間距組合法基本思想表示整個陣的第i個子陣i=1,2，…，[(N-1)/(q-1)]則整個陣列可以表示為其中，為子陣內(nèi)的陣元間隔，并假設(shè)整個陣的第一個陣元為參考點，滿足元素的最大公約數(shù)為1。

，q為子陣的陣元數(shù)，N為整個陣的陣元數(shù)，mod為求模運算。間距組合法基本思想表示整個陣的第i個子陣i=1,2，…，[16采用8元陣，假設(shè)q=3,d1=3,d2=2,則整個陣列為間距組合法舉例位置矢量為:[035810131518]035810131518間距組合法采用8元