高考物理二、三輪復(fù)習(xí)總攻略專題2.2力與直線運(yùn)動(dòng)(原卷版+解析)

核心主干專題突破專題2.2力與直線運(yùn)動(dòng)目錄TOC\o"1-3"\h\u【突破高考題型】 1題型一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活應(yīng)用 1題型二動(dòng)力學(xué)兩類基本問題 4題型三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用 6類型1瞬時(shí)性問題 6類型2動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題 7類型3動(dòng)力學(xué)中的圖像問題 8【專題突破練】 10【突破高考題型】題型一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活應(yīng)用一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．掌握四類公式2．明確符號(hào)法則(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類公式”都是矢量式，應(yīng)用時(shí)注意各物理量符號(hào)的確定。(2)一般情況下，取初速度的方向?yàn)檎较颉６?、運(yùn)動(dòng)圖像的四點(diǎn)提醒1．對(duì)于x-t圖像，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置；對(duì)于v-t和a-t圖像，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時(shí)物體的位置。2．在v-t圖像中，兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。3．v-t圖像中兩條圖線在坐標(biāo)軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定。4．對(duì)于非常規(guī)圖像，不要想當(dāng)然地猜測(cè)圖線的物理意義，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和圖像，找出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而確定斜率、截距等意義。【例1】物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端eq\f(3,4)l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。【內(nèi)化方法】解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的五種常用方法【例2】甲、乙兩貨車在平直公路上從同一位置同向行駛，兩車的v-t圖像如圖所示。則在0～4s時(shí)間內(nèi)()A．甲車做曲線運(yùn)動(dòng)B．乙車一直在甲車的后方C．甲車的平均速度小于6m/sD．乙車位移的大小為8m【內(nèi)化方法】解圖像問題應(yīng)做好“三看”“一注意”三看：(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量與自變量的制約關(guān)系，是運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像(v-t、x-t、a-t)，還是動(dòng)力學(xué)圖像(F-a、F-t、F-x)。(2)看圖線本身：識(shí)別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢(shì)，進(jìn)而分析具體的物理過程，盡量寫出函數(shù)關(guān)系式。(3)看交點(diǎn)、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義。一注意：x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，而a-t圖像描述的不一定是直線運(yùn)動(dòng)；在圖像轉(zhuǎn)換時(shí)，必須明確不同圖像間相互聯(lián)系的物理量，必要時(shí)還應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫出兩個(gè)圖像所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析和判斷。題型二動(dòng)力學(xué)兩類基本問題1．貫徹一個(gè)解題思路2．理順兩類基本問題由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度，再根據(jù)加速度特點(diǎn)及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律由果溯因——已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況由物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的加速度及其變化規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況3．解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)加速度是連接運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的橋梁。(2)速度是不同運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系的紐帶。(3)不同運(yùn)動(dòng)過程物體受力情況不同，加速度往往也不同?！纠?】俯式冰橇(Skeleton)又叫鋼架雪車，是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。俯式冰橇的賽道可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為1200m、起點(diǎn)和終點(diǎn)高度差為120m的斜坡。比賽時(shí)，出發(fā)信號(hào)燈亮起后，質(zhì)量為M＝70kg的運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)開始，以F＝40N、平行于賽道的恒力推動(dòng)質(zhì)量m＝40kg的冰橇開始運(yùn)動(dòng)，8s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運(yùn)動(dòng)直到終點(diǎn)。已知冰橇與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，設(shè)運(yùn)動(dòng)員登上冰橇前后冰橇速度不變，不計(jì)空氣阻力，求：(g＝10m/s2，取賽道傾角θ的sinθ＝eq\f(1,10)，cosθ＝1)(1)出發(fā)后8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移；(2)比賽中運(yùn)動(dòng)員的最大速度?！窘忸}指導(dǎo)】求什么想什么出發(fā)后8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移和比賽中運(yùn)動(dòng)員的最大速度8s內(nèi)冰橇運(yùn)動(dòng)的加速度，比賽中運(yùn)動(dòng)員何時(shí)速度最大給什么用什么8s內(nèi)冰橇的受力情況和斜坡賽道的傾斜程度用牛頓第二定律求解8s內(nèi)和8s后冰橇的加速度大小和方向缺什么找什么8s后冰橇運(yùn)動(dòng)的初速度和位移8s后冰橇運(yùn)動(dòng)的初速度即為前8s運(yùn)動(dòng)的末速度，8s后冰橇運(yùn)動(dòng)的位移大小即為1200m中去掉前8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移【例2】.(2022·保定檢測(cè))小物塊從一固定斜面底端以初速度v0沖上斜面，如圖所示，已知小物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面足夠長(zhǎng)，傾角為37°，重力加速度為g。則小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)()A.eq\f(2v0,g) B.eq\f(3v0,g)C．(eq\r(5)＋1)eq\f(v0,g) D．(eq\r(6)＋1)eq\f(v0,g)題型三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用類型1瞬時(shí)性問題【例1】[多選]如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端拴接質(zhì)量為m的小球，小球放在傾角為30°的光滑固定斜面上，整體處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向成30°角，重力加速度為g，則()A．平衡時(shí)，斜面對(duì)小球的作用力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．若將斜面突然移走，則移走瞬間小球的加速度大小為eq\f(\r(3),2)gC．若將彈簧剪斷，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為eq\f(g,2)D．若將彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)更大的另一輕彈簧，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時(shí)，彈簧仍處于拉伸狀態(tài)，此時(shí)斜面對(duì)小球的作用力變小【方法總結(jié)】彈力是否突變的判斷方法(1)發(fā)生明顯形變的物體，如：輕彈簧、橡皮筋，在兩端都連有物體的情況下，彈力不能突變。(2)發(fā)生微小形變的物體，如：輕繩、輕桿、桌面等，彈力可以突變。突變情況根據(jù)物體后面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判斷。類型2動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題【例2】[多選](2022·西安聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()A．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝eq\f(5,2)μ1mg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μ1gB．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝4μ1mg時(shí)，A的加速度為eq\f(5,6)μ1gC．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1時(shí)，B的加速度最大為eq\f(1,2)μ1gD．當(dāng)μ2＝eq\f(3,4)μ1時(shí)，無論F為何值B都不會(huì)運(yùn)動(dòng)【例3】[多選](2022·開封質(zhì)檢)如圖甲所示，水平面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的支持力分別為T和FN。若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，重力加速度為g＝10m/s2。則()A．a(chǎn)＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，F(xiàn)N＝0B．小球質(zhì)量m＝0.1kgC．斜面傾角θ的正切值為eq\f(3,4)D．小球離開斜面之前，F(xiàn)N＝0.8＋0.06a(N)【方法總結(jié)】四種典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0。(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)，物體的速度達(dá)到最大值或最小值。類型3動(dòng)力學(xué)中的圖像問題【例4】[多選](2022·合肥調(diào)研)如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg、初速度v0＝6m/s的物塊受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上從O點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊速率的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，下列說法中正確的是()A．t＝2s時(shí)物塊速度為零B．t＝3s時(shí)物塊回到O點(diǎn)C．恒力F大小為2ND．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【例5】(2022·安徽名校聯(lián)考)如圖甲所示，一傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時(shí)施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則下列說法正確的是()A．2s末物體的速度是2.5m/sB．2s末物體的速度是10m/sC．前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移是15mD．前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移是30m【方法總結(jié)】常見四類動(dòng)力學(xué)圖像及解題方法v-t圖像根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F-a圖像首先要根據(jù)具體的物理情境，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量a-t圖像要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F-t圖像要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)【專題突破練】1．(2022·山東臨沂期中)高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離，總長(zhǎng)為19.6m。某汽車以5m/s的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC用0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，汽車又向前行駛了2s司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起，于是緊急剎車，汽車恰好沒有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為0.8s。則剎車的加速度大小約為()A.2.52m/s2 B.3.55m/s2C.3.75m/s2 D.3.05m/s22.(2022·浙江寧波模擬)如圖所示是商場(chǎng)中的無軌小火車，已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，現(xiàn)有一位小朋友站在地面上保持靜止與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊，火車從靜止開始啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比為2∶eq\r(5)∶eq\r(6)B．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比為7∶9∶11C．第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為4∶5∶6D．第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為2∶eq\r(5)∶eq\r(6)3．(2022·金華十校一模)2021年4月，大灣區(qū)慶祝建黨100周年航空嘉年華活動(dòng)在博羅舉行，形式多樣場(chǎng)面十分震撼。其中，一跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，如圖所示，他離開懸停的飛機(jī)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面125m時(shí)速度為45m/s，此時(shí)打開降落傘，到達(dá)地面時(shí)速度減為5m/s。若從打開降落傘直至落地前運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)g取10m/s2。下列說法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為327.5mB．運(yùn)動(dòng)員勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8m/s2C．運(yùn)動(dòng)員勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5.625sD．運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后經(jīng)過10.125s到達(dá)地面4.(2022·洛陽模擬)宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念。加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝3s時(shí)的急動(dòng)度和t＝5s時(shí)的急動(dòng)度等大反向B．2～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)C．t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小等于7m/sD．0～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變5．(2022·安徽八校聯(lián)考)某同學(xué)為了研究物體下落過程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩本書A、B從高樓樓頂放手讓其下落，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其v-t圖像如圖所示，虛線在P點(diǎn)與速度圖線相切，已知mA＝2kg，mB＝2kg，g＝10m/s2。由圖可知()A．0～2s內(nèi)A、B的平均速度等于4.5m/sB．t＝2s時(shí)A、B受到空氣阻力等于25NC．t＝2s時(shí)A對(duì)B的壓力等于16ND．下落過程中A對(duì)B的壓力不變6.(2022·麻城質(zhì)檢)如圖所示，平滑曲線a、b分別是在平直公路上運(yùn)動(dòng)的汽車甲和乙的位置—時(shí)間(x-t)圖像。下列說法正確的是()A．在t2時(shí)刻，兩車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．在t1時(shí)刻，甲車的速度小于乙車的速度C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，乙車的路程大于甲車的路程D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，兩車的平均速度相同7.[多選](2022·淮北模擬)2019年7月，C919大型客機(jī)在上海浦東機(jī)場(chǎng)完成了中、高速滑行試驗(yàn)。某次試驗(yàn)飛機(jī)在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時(shí)間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的v-t圖像如圖所示，圖線上C點(diǎn)的切線與AB平行，x、t0、t1、t為已知量。設(shè)飛機(jī)著陸滑行t0時(shí)的位置與終點(diǎn)的距離為x0，飛機(jī)著陸時(shí)的速度為v，則下列表達(dá)式正確的是()A．v>eq\f(2x,t) B．v<eq\f(2x,t)C．x0>eq\f(xt1－t02,t2) D．x0<eq\f(xt1－t02,t2)8.(2022·四川成都三模)如圖，傾角為θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，輕繩跨過光滑定滑輪，一端連接物體a，另一端連接物體b，b與物體c之間連接輕彈簧，a與地面接觸且a、b、c均靜止。已知b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g。則()A.a的質(zhì)量可能小于2msinθB.剪斷豎直繩后瞬間，b的加速度大小為2gsinθC.剪斷豎直繩后瞬間，c的加速度大小為gsinθD.剪斷豎直繩后的一小段時(shí)間內(nèi)，b、c的距離變大9.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)eq\f(1,v)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.eq\f(1,v)-x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C′運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C′運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間10.(2022·保定月考)如圖所示，小球在水平輕繩和輕彈簧拉力作用下靜止，彈簧與豎直方向夾角為θ。設(shè)重力加速度為g，下列說法正確的是()A．剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為g，方向豎直向下B．剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)，方向與豎直方向成θ角斜向右下方C．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為gsinθ，方向與水平方向成θ角斜向左下方D．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為gtanθ，方向與豎直方向成θ角斜向左上方11.(2022·六盤山二模)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根細(xì)線OA、OB連接，細(xì)線OA的另一端連接在車廂頂，細(xì)線OB的另一端連接于側(cè)壁，細(xì)線OA與豎直方向的夾角為θ＝37°，OB保持水平，重力加速度大小為g，小車向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OB段細(xì)線拉力為OA段拉力的兩倍時(shí)，小車的加速度大小為()A．g B.eq\f(5,4)gC.eq\f(7,4)g D.eq\f(3,2)g12．中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國(guó)際抗疫貢獻(xiàn)了中國(guó)力量。某運(yùn)送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對(duì)第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A．F B.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)13.(2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m0＝4kg、傾角θ＝45°的斜面體C放在光滑水平桌面上，斜面上疊放質(zhì)量均為m＝1kg的物塊A和B，物塊B的下表面光滑，上表面粗糙且與物塊A下表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；物塊B在水平恒力F作用下與物塊A和斜面體C一起恰好保持相對(duì)靜止地向右運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A．物塊A受到摩擦力大小Ff＝5NB．斜面體的加速度大小為a＝10m/s2C．水平恒力大小F＝15ND．若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物體仍然可以相對(duì)靜止14.(2022·南京六校調(diào)研)AB是固定在空中的粗糙水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起(保持相對(duì)靜止)向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是()A．桿對(duì)物塊的支持力為MgB．細(xì)線上的拉力為eq\f(mg,sinθ)C．F＝(M＋m)gtanθD．物塊和小球的加速度為gtanθ15.(2022·浙江高三開學(xué)考試)隨著科技的發(fā)展，我國(guó)未來的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)的起飛距離，如圖所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l＝180m，其中電磁彈射區(qū)的長(zhǎng)度為l1＝80m，在該區(qū)域安裝有直線電機(jī)，該電機(jī)可從頭至尾提供一個(gè)恒定的牽引力F牽。一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推＝1.2×105N。假設(shè)飛機(jī)在航母上的阻力恒為飛機(jī)重力的0.2倍。若飛機(jī)可看作質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)，離艦起飛速度v＝40m/s，航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，(取g＝10m/s2)下列說法正確的是()A.飛機(jī)在前一階段的加速度大小4.0m/s2B.飛機(jī)在電磁彈射區(qū)末的速度大小v1＝20m/sC.電磁彈射器的牽引力F牽的大小為2×104ND.電磁彈射器在彈射過程中的功率是不變的16.(2022·浙江模擬預(yù)測(cè))甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在泳池里訓(xùn)練，t＝0時(shí)刻從泳池的兩端出發(fā)，甲、乙的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，若不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間且持續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()A.游泳池長(zhǎng)50mB.兩運(yùn)動(dòng)員一定不會(huì)在泳池的兩端相遇C.從t＝0時(shí)刻起經(jīng)過1min兩運(yùn)動(dòng)員共相遇了3次D.在0～30s內(nèi)，兩運(yùn)動(dòng)員的平均速度大小之比為8∶517.(2022·福建模擬預(yù)測(cè))如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時(shí)刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正確的是()A．物塊A對(duì)B的彈力大小為0B．物塊A對(duì)B的彈力大小為eq\f(1,3)mgC．物塊A的加速度為eq\f(g,2)D．彈簧彈力大小為eq\f(3,2)mg18.(2022·吉林市期末)如圖所示，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質(zhì)量mA為4kg，mB為6kg。從t＝0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，F(xiàn)A、FB隨時(shí)間的變化規(guī)律為FA＝(8－2t)(N)和FB＝(2＋2t)(N)。則下列說法錯(cuò)誤的是()A．兩物塊共同運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2B．兩物塊從在開始運(yùn)動(dòng)到4s末恰好分離C．4s末物體A運(yùn)動(dòng)的加速度為零D．8s末物體B運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s219.(2022·衡陽五校聯(lián)考)一旦發(fā)生火災(zāi)，高樓居民如何逃生是一直困擾我們的致命問題。最近有人設(shè)計(jì)了一種新型逃生滑梯。提供了頗具創(chuàng)意的解決方式，這種裝置類似于“滑滑梯”，緊急情況中放下。逃生者倚躺在滑梯內(nèi)。即可順勢(shì)滑到底樓。(假設(shè)每層間的高度h＝3m，g取10m/s2)(1)經(jīng)發(fā)明者測(cè)試，逃生者從5樓滑到1樓需要10秒鐘，假設(shè)滑梯坡度為37°。忽略空氣阻力和轉(zhuǎn)角處的動(dòng)能損失。求逃生者的下滑加速度大小和逃生者與“滑滑梯”間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(2)為了安全，處于高層的逃生者都備有智能躺椅，躺椅配有控速系統(tǒng)和剎車系統(tǒng)，控速系統(tǒng)可以限制下滑過程中速度不超過6m/s，剎車系統(tǒng)可以使減速過程的加速度的大小和加速過程的加速度大小相等。為了安全，滑到地面時(shí)的速度大小不超過2m/s，假設(shè)逃生者躺在躺椅上加速下滑的加速度大小和題(1)中的加速度大小相等，求從21樓下滑到地面的最短時(shí)間。20.(2022·超級(jí)全能預(yù)測(cè)卷)我國(guó)“神舟十二號(hào)”飛船于2021年9月17號(hào)返回地面?！吧裰邸憋w船的返回可分為以下四個(gè)階段：制動(dòng)減速階段、自由滑行階段、再入大氣層階段、回收著陸階段。其中回收著陸階段是在距地面約10km時(shí)開始。它先打開傘艙蓋，然后依次拉開引導(dǎo)傘、減速傘、牽頂傘和主降落傘，其中減速傘可把返回艙的速度從200m/s減至60～70m/s。設(shè)主降落傘把返回艙的速度由60m/s減至5m/s的過程耗時(shí)55s，在距地面1米左右時(shí)，4臺(tái)反推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙以3m/s的速度軟著陸，從而保證航天員著陸時(shí)的安全。假設(shè)返回艙在回收著陸階段的運(yùn)動(dòng)是豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，燃燒的燃料質(zhì)量忽略不計(jì)。地面重力加速度g＝10m/s2。求：(1)返回艙的速度由60m/s減至5m/s的過程中，質(zhì)量為60kg的航天員對(duì)飛船的作用力；(2)平均每個(gè)反推發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙的作用力是返回艙重力的多少倍。21.(2022·山東淄博一模)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。某潛艇總質(zhì)量m＝3.0×103t，在高密度海水區(qū)域水面下h0＝180m沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時(shí)，浮力F突然降為2.94×107N；20s后，潛艇官兵迅速對(duì)潛艇減重(排水)，此后潛艇以0.1m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后開始上浮，升至距水面120m處時(shí)立即對(duì)潛艇加重(加水)后使其緩慢勻減速上浮，升到水面時(shí)速度恰好為零。重力加速度g取10m/s2，不計(jì)潛艇加重和減重的時(shí)間和水的粘滯阻力。求：(1)潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度(自水面算起)；(2)潛艇從開始“掉深”到升至水面的過程所用的總時(shí)間。核心主干專題突破專題2.2力與直線運(yùn)動(dòng)目錄TOC\o"1-3"\h\u【突破高考題型】 1題型一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活應(yīng)用 1題型二動(dòng)力學(xué)兩類基本問題 4題型三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用 6類型1瞬時(shí)性問題 6類型2動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題 7類型3動(dòng)力學(xué)中的圖像問題 8【專題突破練】 10【突破高考題型】題型一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活應(yīng)用一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．掌握四類公式2．明確符號(hào)法則(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類公式”都是矢量式，應(yīng)用時(shí)注意各物理量符號(hào)的確定。(2)一般情況下，取初速度的方向?yàn)檎较?。二、運(yùn)動(dòng)圖像的四點(diǎn)提醒1．對(duì)于x-t圖像，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置；對(duì)于v-t和a-t圖像，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時(shí)物體的位置。2．在v-t圖像中，兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。3．v-t圖像中兩條圖線在坐標(biāo)軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定。4．對(duì)于非常規(guī)圖像，不要想當(dāng)然地猜測(cè)圖線的物理意義，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和圖像，找出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而確定斜率、截距等意義?！纠?】物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端eq\f(3,4)l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間?！敬鸢浮縯【解析】法一：基本公式法因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v02＝2axAC①vB2＝v02－2axAB②xAB＝eq\f(3,4)xAC③由①②③解得vB＝eq\f(v0,2)④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t。法二：平均速度法利用推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移內(nèi)的平均速度，然后進(jìn)一步分析問題。eq\x\to(v)AC＝eq\f(v0＋0,2)＝eq\f(v0,2)。又v02＝2axAC，vB2＝2axBC，xBC＝eq\f(xAC,4)。由以上三式解得vB＝eq\f(v0,2)?？梢钥闯蓈B正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻，因此有tBC＝t。法三：逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設(shè)物體從B到C所用的時(shí)間為tBC。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得xBC＝eq\f(1,2)atBC2，xAC＝eq\f(1,2)a(t＋tBC)2，又xBC＝eq\f(xAC,4)，由以上三式解得tBC＝t。法四：比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。因?yàn)閤BC∶xAB＝eq\f(xAC,4)∶eq\f(3xAC,4)＝1∶3，而通過xAB的時(shí)間為t，所以通過xBC的時(shí)間tBC＝t?！緝?nèi)化方法】解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的五種常用方法【例2】甲、乙兩貨車在平直公路上從同一位置同向行駛，兩車的v-t圖像如圖所示。則在0～4s時(shí)間內(nèi)()A．甲車做曲線運(yùn)動(dòng)B．乙車一直在甲車的后方C．甲車的平均速度小于6m/sD．乙車位移的大小為8m【答案】C【解析】由題圖可知，甲車做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；開始時(shí)乙的速度小于甲的速度，由圖形與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移可知，開始一段時(shí)間內(nèi)乙車在甲車后方，但是在整個(gè)4s內(nèi)，通過面積分析可知乙車位移大于甲車位移，即乙車沒有一直在甲車的后方，只是開始一段時(shí)間內(nèi)是在甲車后方，后來乙車又超過了甲車，故B錯(cuò)誤；若甲車一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則圖像如圖中丙圖線所示則此時(shí)平均速度為v＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(10＋2,2)m/s＝6m/s，但是通過圖形面積比較可知，甲車的實(shí)際位移小于勻減速的位移，故甲車實(shí)際的平均速度小于6m/s，故C正確；乙車的位移為x＝eq\f(1,2)×(2＋10)×4m＝24m，故D錯(cuò)誤?！緝?nèi)化方法】解圖像問題應(yīng)做好“三看”“一注意”三看：(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量與自變量的制約關(guān)系，是運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像(v-t、x-t、a-t)，還是動(dòng)力學(xué)圖像(F-a、F-t、F-x)。(2)看圖線本身：識(shí)別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢(shì)，進(jìn)而分析具體的物理過程，盡量寫出函數(shù)關(guān)系式。(3)看交點(diǎn)、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義。一注意：x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，而a-t圖像描述的不一定是直線運(yùn)動(dòng)；在圖像轉(zhuǎn)換時(shí)，必須明確不同圖像間相互聯(lián)系的物理量，必要時(shí)還應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫出兩個(gè)圖像所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析和判斷。題型二動(dòng)力學(xué)兩類基本問題1．貫徹一個(gè)解題思路2．理順兩類基本問題由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度，再根據(jù)加速度特點(diǎn)及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律由果溯因——已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況由物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的加速度及其變化規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況3．解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)加速度是連接運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的橋梁。(2)速度是不同運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系的紐帶。(3)不同運(yùn)動(dòng)過程物體受力情況不同，加速度往往也不同。【例1】俯式冰橇(Skeleton)又叫鋼架雪車，是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。俯式冰橇的賽道可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為1200m、起點(diǎn)和終點(diǎn)高度差為120m的斜坡。比賽時(shí)，出發(fā)信號(hào)燈亮起后，質(zhì)量為M＝70kg的運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)開始，以F＝40N、平行于賽道的恒力推動(dòng)質(zhì)量m＝40kg的冰橇開始運(yùn)動(dòng)，8s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運(yùn)動(dòng)直到終點(diǎn)。已知冰橇與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，設(shè)運(yùn)動(dòng)員登上冰橇前后冰橇速度不變，不計(jì)空氣阻力，求：(g＝10m/s2，取賽道傾角θ的sinθ＝eq\f(1,10)，cosθ＝1)(1)出發(fā)后8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移；(2)比賽中運(yùn)動(dòng)員的最大速度?！窘忸}指導(dǎo)】求什么想什么出發(fā)后8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移和比賽中運(yùn)動(dòng)員的最大速度8s內(nèi)冰橇運(yùn)動(dòng)的加速度，比賽中運(yùn)動(dòng)員何時(shí)速度最大給什么用什么8s內(nèi)冰橇的受力情況和斜坡賽道的傾斜程度用牛頓第二定律求解8s內(nèi)和8s后冰橇的加速度大小和方向缺什么找什么8s后冰橇運(yùn)動(dòng)的初速度和位移8s后冰橇運(yùn)動(dòng)的初速度即為前8s運(yùn)動(dòng)的末速度，8s后冰橇運(yùn)動(dòng)的位移大小即為1200m中去掉前8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移【答案】(1)48m(2)36m/s【解析】(1)設(shè)出發(fā)8s內(nèi)冰橇的加速度為a1，由牛頓第二定律有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1①出發(fā)8s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝eq\f(1,2)a1t12②聯(lián)立①②解得x1＝48m。③(2)8s末冰橇的速度為v1＝a1t1，④8s后冰橇的加速度設(shè)為a2，由牛頓第二定律有(m＋M)gsinθ－μ(m＋M)gcosθ＝(m＋M)a2⑤到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員速度最大，設(shè)最大速度為v2，則v22－v12＝2a2(x－x1)⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥解得v2＝36m/s。【例2】.(2022·保定檢測(cè))小物塊從一固定斜面底端以初速度v0沖上斜面，如圖所示，已知小物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面足夠長(zhǎng)，傾角為37°，重力加速度為g。則小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)()A.eq\f(2v0,g) B.eq\f(3v0,g)C．(eq\r(5)＋1)eq\f(v0,g) D．(eq\r(6)＋1)eq\f(v0,g)【答案】C【解析】：運(yùn)用牛頓第二定律，上升時(shí)：ma1＝mgsin37°＋μmgcos37°，t1＝eq\f(v0,a1)，x1＝eq\f(v02,2a1)解得t1＝eq\f(v0,g)，x1＝eq\f(v02,2g)下降時(shí)：ma2＝mgsin37°－μmgcos37°，x1＝eq\f(1,2)a2t22解得t2＝eq\r(5)eq\f(v0,g)，所以t＝t1＋t2＝(eq\r(5)＋1)eq\f(v0,g)，故選C。題型三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用類型1瞬時(shí)性問題【例1】[多選]如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端拴接質(zhì)量為m的小球，小球放在傾角為30°的光滑固定斜面上，整體處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向成30°角，重力加速度為g，則()A．平衡時(shí)，斜面對(duì)小球的作用力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．若將斜面突然移走，則移走瞬間小球的加速度大小為eq\f(\r(3),2)gC．若將彈簧剪斷，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為eq\f(g,2)D．若將彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)更大的另一輕彈簧，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時(shí)，彈簧仍處于拉伸狀態(tài)，此時(shí)斜面對(duì)小球的作用力變小【答案】CD【解析】小球靜止于斜面上，設(shè)小球受的彈簧拉力為FT，斜面對(duì)小球的支持力為FN，對(duì)小球受力分析如圖所示則：FN＝FT,2FTcos30°＝mg，解得：FN＝FT＝eq\f(\r(3),3)mg，故A錯(cuò)誤；將斜面突然移走瞬間，小球受到彈簧拉力和重力，彈簧彈力不突變，所以小球的合外力與斜面對(duì)小球的支持力的大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知小球的加速度大小為a1＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(3),3)g，故B錯(cuò)誤；將彈簧剪斷的瞬間，小球即將沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球的加速度大小為a2＝eq\f(mgsin30°,m)＝eq\f(1,2)g，故C正確；將彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)更大的另一輕彈簧，小球?qū)⒀匦泵嫦蛏线\(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時(shí)，輕彈簧與豎直方向的夾角小于30°，但斜面對(duì)小球的支持力方向不變，根據(jù)受力分析圖可得彈簧彈力將變大，斜面對(duì)小球的作用力變小，故D正確?！痉椒偨Y(jié)】彈力是否突變的判斷方法(1)發(fā)生明顯形變的物體，如：輕彈簧、橡皮筋，在兩端都連有物體的情況下，彈力不能突變。(2)發(fā)生微小形變的物體，如：輕繩、輕桿、桌面等，彈力可以突變。突變情況根據(jù)物體后面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判斷。類型2動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題【例2】[多選](2022·西安聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()A．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝eq\f(5,2)μ1mg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μ1gB．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝4μ1mg時(shí)，A的加速度為eq\f(5,6)μ1gC．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1時(shí)，B的加速度最大為eq\f(1,2)μ1gD．當(dāng)μ2＝eq\f(3,4)μ1時(shí)，無論F為何值B都不會(huì)運(yùn)動(dòng)【答案】ACD【解析】A、B恰好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A、B整體有F0－μ2·3mg＝3ma，此時(shí)對(duì)B有μ1·2mg－μ2·3mg＝ma，聯(lián)立解得：F0＝6μ1mg－6μ2mg。當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1時(shí)，F(xiàn)0＝3μ1mg，F(xiàn)＝eq\f(5,2)μ1mg<F0，所以A、B一起運(yùn)動(dòng)，則加速度為a＝eq\f(\f(5,2)μ1mg－\f(3,2)μ1mg,3m)＝eq\f(μ1g,3)，故A正確；當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝4μ1mg>F0時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A有4μ1mg－μ1·2mg＝2ma，解得：a＝μ1g，故B錯(cuò)誤；當(dāng)A、B相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，B的加速度達(dá)最大，對(duì)B有μ1·2mg－μ2·3mg＝ma，解得：a＝eq\f(1,2)μ1g，故C正確；A對(duì)B的最大摩擦力為fAB＝μ1·2mg，地面對(duì)B的最大摩擦力為fB＝μ2·3mg，當(dāng)μ2＝eq\f(3,4)μ1時(shí)，fB＝eq\f(9,4)μ1mg>2μ1mg，所以無論F為何值B都不會(huì)運(yùn)動(dòng)，故D正確?！纠?】[多選](2022·開封質(zhì)檢)如圖甲所示，水平面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的支持力分別為T和FN。若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，重力加速度為g＝10m/s2。則()A．a(chǎn)＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，F(xiàn)N＝0B．小球質(zhì)量m＝0.1kgC．斜面傾角θ的正切值為eq\f(3,4)D．小球離開斜面之前，F(xiàn)N＝0.8＋0.06a(N)【答案】ABC【解析】小球離開斜面之前，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析，可得Tcosθ－FNsinθ＝ma，Tsinθ＋FNcosθ＝mg，聯(lián)立解得FN＝mgcosθ－masinθ，T＝macosθ＋mgsinθ，所以小球離開斜面之前，T-a圖像呈線性關(guān)系，由題圖乙可知a＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，F(xiàn)N＝0，選項(xiàng)A正確；當(dāng)a＝0時(shí)，T＝0.6N，此時(shí)小球靜止在斜面上，其受力如圖1所示，所以mgsinθ＝T；當(dāng)a＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力恰好為零，其受力如圖2所示，所以eq\f(mg,tanθ)＝ma，聯(lián)立可得tanθ＝eq\f(3,4)，m＝0.1kg，選項(xiàng)B、C正確；將θ和m的值代入FN＝mgcosθ－masinθ，得FN＝0.8－0.06a(N)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！痉椒偨Y(jié)】四種典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0。(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)，物體的速度達(dá)到最大值或最小值。類型3動(dòng)力學(xué)中的圖像問題【例4】[多選](2022·合肥調(diào)研)如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg、初速度v0＝6m/s的物塊受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上從O點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊速率的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，下列說法中正確的是()A．t＝2s時(shí)物塊速度為零B．t＝3s時(shí)物塊回到O點(diǎn)C．恒力F大小為2ND．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【答案】ACD【解析】由題圖乙可知物塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1＝eq\f(v02,2x1)＝eq\f(36,2×6)m/s2＝3m/s2，物塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度為零的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,a1)＝2s，故A正確；物塊反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝eq\f(v′2,2x2)＝eq\f(16,2×8)m/s2＝1m/s2，反向加速回到O點(diǎn)所用的時(shí)間為t′＝eq\r(\f(2x1,a2))＝eq\r(\f(2×6,1))s＝2eq\r(3)s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：F＋Ff＝ma1，F(xiàn)－Ff＝ma2，解得：F＝2N，F(xiàn)f＝1N，則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(Ff,mg)＝0.1，故C、D正確?！纠?】(2022·安徽名校聯(lián)考)如圖甲所示，一傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時(shí)施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則下列說法正確的是()A．2s末物體的速度是2.5m/sB．2s末物體的速度是10m/sC．前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移是15mD．前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移是30m【答案】D【解析】由牛頓第二定律可得mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)得：a1＝2.5m/s2，又v1＝a1t1，代入數(shù)據(jù)可得v1＝5m/s，故A、B錯(cuò)誤；物體在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為x1，則x1＝5m，當(dāng)拉力為F2＝4.5N時(shí)，由牛頓第二定律可得F2＋μmgcosθ－mgsinθ＝ma2，代入數(shù)據(jù)可得a2＝0.5m/s2，物體經(jīng)過t2時(shí)間速度減為0，則v1＝a2t2，解得t2＝10s，t2時(shí)間發(fā)生的位移為x2，則x2＝25m，由于mgsinθ－μmgcosθ<F2<μmgcosθ＋mgsinθ，則物體在12～16s時(shí)間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故物體在前16s內(nèi)所發(fā)生的位移x＝x1＋x2＝30m，方向沿斜面向下，故C錯(cuò)誤，D正確?！痉椒偨Y(jié)】常見四類動(dòng)力學(xué)圖像及解題方法v-t圖像根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F-a圖像首先要根據(jù)具體的物理情境，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量a-t圖像要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F-t圖像要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)【專題突破練】1．(2022·山東臨沂期中)高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離，總長(zhǎng)為19.6m。某汽車以5m/s的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC用0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，汽車又向前行駛了2s司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起，于是緊急剎車，汽車恰好沒有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為0.8s。則剎車的加速度大小約為()A.2.52m/s2 B.3.55m/s2C.3.75m/s2 D.3.05m/s2【答案】D【解析】設(shè)剎車的加速度大小為a，則有x＝v0(t1＋t2＋Δt)＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a)，代入數(shù)據(jù)解得a＝3.05m/s2，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.(2022·浙江寧波模擬)如圖所示是商場(chǎng)中的無軌小火車，已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，現(xiàn)有一位小朋友站在地面上保持靜止與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊，火車從靜止開始啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比為2∶eq\r(5)∶eq\r(6)B．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比為7∶9∶11C．第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為4∶5∶6D．第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為2∶eq\r(5)∶eq\r(6)【答案】D【解析】根據(jù)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)相等位移的時(shí)間關(guān)系可知，第1、2、3、4、5、6…節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))∶(eq\r(5)－2)∶(eq\r(6)－eq\r(5))…，即第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比為(2－eq\r(3))∶(eq\r(5)－2)∶(eq\r(6)－eq\r(5))，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)v2＝2aL可得第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為eq\r(2a·4L)∶eq\r(2a·5L)∶eq\r(2a·6L)＝2∶eq\r(5)∶eq\r(6)，C錯(cuò)誤，D正確。3．(2022·金華十校一模)2021年4月，大灣區(qū)慶祝建黨100周年航空嘉年華活動(dòng)在博羅舉行，形式多樣場(chǎng)面十分震撼。其中，一跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，如圖所示，他離開懸停的飛機(jī)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面125m時(shí)速度為45m/s，此時(shí)打開降落傘，到達(dá)地面時(shí)速度減為5m/s。若從打開降落傘直至落地前運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)g取10m/s2。下列說法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為327.5mB．運(yùn)動(dòng)員勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8m/s2C．運(yùn)動(dòng)員勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5.625sD．運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后經(jīng)過10.125s到達(dá)地面【答案】B【解析】打開降落傘前，人和傘做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝gt得t＝4.5s，又據(jù)v2＝2gh1得h1＝101.25m，所以運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為h＝101.25m＋125m＝226.25m，A錯(cuò)誤；根據(jù)v2－veq\o\al(2,1)＝2ah2得a＝8m/s2，B正確；運(yùn)動(dòng)員勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(v－v1,a)＝5s，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后到達(dá)地面用時(shí)t′＝t＋t1＝9.5s，D錯(cuò)誤。4.(2022·洛陽模擬)宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念。加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝3s時(shí)的急動(dòng)度和t＝5s時(shí)的急動(dòng)度等大反向B．2～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)C．t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小等于7m/sD．0～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變【答案】D【解析】：加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，等于a-t圖像的斜率。由題圖知t＝3s時(shí)的急動(dòng)度和t＝5s時(shí)的急動(dòng)度等大同向，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知2～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度增大，做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量，得0～6s速度的變化量為Δv＝eq\f(1＋2,2)×2m/s＋eq\f(1,2)×2×2m/s＋eq\f(1,2)×2×(－2)m/s＝3m/s，因初速度為0，故t＝6s時(shí)的速度為3m/s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知0～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量均為正，說明質(zhì)點(diǎn)速度方向不變，故D正確。5．(2022·安徽八校聯(lián)考)某同學(xué)為了研究物體下落過程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩本書A、B從高樓樓頂放手讓其下落，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其v-t圖像如圖所示，虛線在P點(diǎn)與速度圖線相切，已知mA＝2kg，mB＝2kg，g＝10m/s2。由圖可知()A．0～2s內(nèi)A、B的平均速度等于4.5m/sB．t＝2s時(shí)A、B受到空氣阻力等于25NC．t＝2s時(shí)A對(duì)B的壓力等于16ND．下落過程中A對(duì)B的壓力不變【答案】C【解析】：根據(jù)速度圖像可知，2s時(shí)的速度為9m/s，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，2s內(nèi)的位移大于9m，所以2s內(nèi)的平均速度大于4.5m/s，故A錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)，A、B的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，整體根據(jù)牛頓第二定律可得(mA＋mB)g－f＝(mA＋mB)a，解得t＝2s時(shí)A、B受到空氣阻力f＝32N，故B錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得mAg－FN＝mAa，解得FN＝16N，根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)B的壓力等于16N，故C正確；下落過程中加速度逐漸減小，A對(duì)B的壓力FN′＝mAg－mAa，逐漸增大，故D錯(cuò)誤。6.(2022·麻城質(zhì)檢)如圖所示，平滑曲線a、b分別是在平直公路上運(yùn)動(dòng)的汽車甲和乙的位置—時(shí)間(x-t)圖像。下列說法正確的是()A．在t2時(shí)刻，兩車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．在t1時(shí)刻，甲車的速度小于乙車的速度C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，乙車的路程大于甲車的路程D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，兩車的平均速度相同【答案】D【解析】：圖線的斜率表示速度，斜率均為負(fù)，所以在t2時(shí)刻，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻，甲的斜率大于乙的斜率，即甲車的速度大于乙車的速度，故B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，乙車行駛的路程等于甲車行駛的路程，故C錯(cuò)誤；在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，時(shí)間也相同，根據(jù)平均速度定義式可知兩車的平均速度相同，故D正確。7.[多選](2022·淮北模擬)2019年7月，C919大型客機(jī)在上海浦東機(jī)場(chǎng)完成了中、高速滑行試驗(yàn)。某次試驗(yàn)飛機(jī)在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時(shí)間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的v-t圖像如圖所示，圖線上C點(diǎn)的切線與AB平行，x、t0、t1、t為已知量。設(shè)飛機(jī)著陸滑行t0時(shí)的位置與終點(diǎn)的距離為x0，飛機(jī)著陸時(shí)的速度為v，則下列表達(dá)式正確的是()A．v>eq\f(2x,t) B．v<eq\f(2x,t)C．x0>eq\f(xt1－t02,t2) D．x0<eq\f(xt1－t02,t2)【答案】AC【解析】：由題圖可知x<eq\f(1,2)vt，解得v>eq\f(2x,t)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由題圖可知eq\f(vC,v)＝eq\f(t1－t0,t)，由面積關(guān)系可知x0>eq\f(1,2)(t1－t0)vC＝eq\f(vt1－t02,2t)，而v>eq\f(2x,t)，則x0>eq\f(xt1－t02,t2)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。8.(2022·四川成都三模)如圖，傾角為θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，輕繩跨過光滑定滑輪，一端連接物體a，另一端連接物體b，b與物體c之間連接輕彈簧，a與地面接觸且a、b、c均靜止。已知b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g。則()A.a的質(zhì)量可能小于2msinθB.剪斷豎直繩后瞬間，b的加速度大小為2gsinθC.剪斷豎直繩后瞬間，c的加速度大小為gsinθD.剪斷豎直繩后的一小段時(shí)間內(nèi)，b、c的距離變大【答案】B【解析】根據(jù)平衡條件對(duì)b、c整體受力分析可得T＝2mgsinθ，對(duì)a受力分析可得mag＝T＋FN，可知ma≥2msinθ，故A錯(cuò)誤；彈簧的彈力為kx＝mgsinθ，剪斷細(xì)線彈簧彈力不突變，此時(shí)對(duì)b物體kx＋mgsinθ＝mab，則加速度ab＝2gsinθ，故B正確；剪斷豎直繩后瞬間，彈簧彈力不變，c的加速度大小為0，故C錯(cuò)誤；剪斷豎直繩后的一小段時(shí)間內(nèi)，物體b的加速度大于c的加速度，則b、c的距離變小，故D錯(cuò)誤。9.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)eq\f(1,v)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.eq\f(1,v)-x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C′運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C′運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間【答案】D【解析】：由題中eq\f(1,v)-x圖像可知，eq\f(1,v)與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，故B錯(cuò)誤；由于三角形OBC的面積S1＝eq\f(1,2)OC·BC＝eq\f(x1,2v1)，體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O到C′所用的時(shí)間可由S2＝eq\f(x2,2v2)體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C的面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(2022·保定月考)如圖所示，小球在水平輕繩和輕彈簧拉力作用下靜止，彈簧與豎直方向夾角為θ。設(shè)重力加速度為g，下列說法正確的是()A．剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為g，方向豎直向下B．剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)，方向與豎直方向成θ角斜向右下方C．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為gsinθ，方向與水平方向成θ角斜向左下方D．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為gtanθ，方向與豎直方向成θ角斜向左上方【答案】A【解析】：剪斷彈簧瞬間，小球所受的彈簧拉力消失，所受的輕繩拉力突變?yōu)榱?，小球在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)，小球的加速度大小為g，方向豎直向下，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；剪斷彈簧前，設(shè)彈簧的拉力為F，輕繩的拉力為FT，由平衡條件可知：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝FT，解得F＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)T＝mgtanθ。剪斷輕繩瞬間，小球所受的輕繩拉力消失，所受彈簧的拉力和重力不變，則小球所受的合力大小為mgtanθ，由mgtanθ＝ma可得小球的加速度為a＝gtanθ，方向水平向左，故C、D錯(cuò)誤。11.(2022·六盤山二模)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根細(xì)線OA、OB連接，細(xì)線OA的另一端連接在車廂頂，細(xì)線OB的另一端連接于側(cè)壁，細(xì)線OA與豎直方向的夾角為θ＝37°，OB保持水平，重力加速度大小為g，小車向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OB段細(xì)線拉力為OA段拉力的兩倍時(shí)，小車的加速度大小為()A．g B.eq\f(5,4)gC.eq\f(7,4)g D.eq\f(3,2)g【答案】C【解析】：小球受力如圖所示在豎直方向，由平衡條件得Fcos37°＝mg，在水平方向，由牛頓第二定律得2F－Fsin37°＝ma，解得a＝eq\f(7,4)g，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。12．中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國(guó)際抗疫貢獻(xiàn)了中國(guó)力量。某運(yùn)送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對(duì)第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A．F B.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)【答案】C【解析】：設(shè)列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，可將后面的38節(jié)車廂作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，設(shè)每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，每節(jié)車廂所受的摩擦力和空氣阻力的合力大小均為f，則有F－38f＝38ma，再將最后面的2節(jié)車廂作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為F′，則有F′－2f＝2ma，聯(lián)立解得F′＝eq\f(F,19)，C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。13.(2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m0＝4kg、傾角θ＝45°的斜面體C放在光滑水平桌面上，斜面上疊放質(zhì)量均為m＝1kg的物塊A和B，物塊B的下表面光滑，上表面粗糙且與物塊A下表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；物塊B在水平恒力F作用下與物塊A和斜面體C一起恰好保持相對(duì)靜止地向右運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A．物塊A受到摩擦力大小Ff＝5NB．斜面體的加速度大小為a＝10m/s2C．水平恒力大小F＝15ND．若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物體仍然可以相對(duì)靜止【答案】A【解析】：對(duì)物塊A和B整體分析，受重力、斜面體對(duì)其支持力和水平恒力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律，則有F－Nsinθ＝2ma其中Ncosθ＝2mg對(duì)物塊A、B和斜面體C整體分析，根據(jù)牛頓第二定律，則有F＝(2m＋m0)a聯(lián)立解得：a＝5m/s2，F(xiàn)＝30N對(duì)物塊A分析，根據(jù)牛頓第二定律可得物塊A受到摩擦力大小Ff＝ma＝5N故A正確，B、C錯(cuò)誤；若水平恒力F作用在A上，則有F－μmg＝maA解得aA＝25m/s2>a，所以物塊A相對(duì)物塊B滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤。14.(2022·南京六校調(diào)研)AB是固定在空中的粗糙水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起(保持相對(duì)靜止)向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是()A．桿對(duì)物塊的支持力為MgB．細(xì)線上的拉力為eq\f(mg,sinθ)C．F＝(M＋m)gtanθD．物塊和小球的加速度為gtanθ【答案】D【解析】以整體為研究對(duì)象，豎直方向受重力和支持力處于平衡態(tài)，因此桿對(duì)物塊的支持力為(M＋m)g，A錯(cuò)誤；以小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析可得FT＝eq\f(mg,cosθ)，mgtanθ＝ma，兩物體保持相對(duì)靜止即加速度相同為a＝gtanθ，B錯(cuò)誤，D正確；整體在水平方向滿足F－Ff＝(M＋m)a，因此F＝(M＋m)gtanθ＋Ff，C錯(cuò)誤。15.(2022·浙江高三開學(xué)考試)隨著科技的發(fā)展，我國(guó)未來的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)的起飛距離，如圖所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l＝180m，其中電磁彈射區(qū)的長(zhǎng)度為l1＝80m，在該區(qū)域安裝有直線電機(jī)，該電機(jī)可從頭至尾提供一個(gè)恒定的牽引力F牽。一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推＝1.2×105N。假設(shè)飛機(jī)在航母上的阻力恒為飛機(jī)重力的0.2倍。若飛機(jī)可看作質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)，離艦起飛速度v＝40m/s，航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，(取g＝10m/s2)下列說法正確的是()A.飛機(jī)在前一階段的加速度大小4.0m/s2B.飛機(jī)在電磁彈射區(qū)末的速度大小v1＝20m/sC.電磁彈射器的牽引力F牽的大小為2×104ND.電磁彈射器在彈射過程中的功率是不變的【答案】C【解析】根據(jù)牛頓第二定律，在后一階段：F推－0.2mg＝ma2，解得a2＝4.0m/s2，由v2－veq\o\al(2,1)＝2a2(l－l1)，解得飛機(jī)在電磁彈射區(qū)的末速度v1＝20eq\r(2)m/s，由veq\o\al(2,1)＝2a1l1，解得飛機(jī)在電磁彈射區(qū)的加速度a1＝5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律F牽＋F推－0.2mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得F牽＝2×104N，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)P＝Fv可知，電磁彈射器在彈射過程中的功率不斷增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。16.(2022·浙江模擬預(yù)測(cè))甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在泳池里訓(xùn)練，t＝0時(shí)刻從泳池的兩端出發(fā)，甲、乙的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，若不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間且持續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()A.游泳池長(zhǎng)50mB.兩運(yùn)動(dòng)員一定不會(huì)在泳池的兩端相遇C.從t＝0時(shí)刻起經(jīng)過1min兩運(yùn)動(dòng)員共相遇了3次D.在0～30s內(nèi)，兩運(yùn)動(dòng)員的平均速度大小之比為8∶5【答案】C【解析】根據(jù)v－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積表示位移，可知游泳池長(zhǎng)度L＝1.25×20m＝25m或者L＝1.0×25m＝25m，故A錯(cuò)誤；如圖所示。由甲、乙的位移—時(shí)間圖線的交點(diǎn)表示相遇可知，甲、乙在t＝100s時(shí)在泳池的一端相遇，故B錯(cuò)誤；在0～60s內(nèi)甲、乙相遇3次，故C正確；在0～30s內(nèi)，甲的位移大小為x1＝1.25×20m－1.25×10m＝12.5m，乙的位移大小為x2＝1.0×25m－1.0×5m＝20m，在0～30s內(nèi)兩運(yùn)動(dòng)員的平均速度大小之比為v1∶v2＝eq\f(x1,t)∶eq\f(x2,t)＝5∶8，故D錯(cuò)誤。17.(2022·福建模擬預(yù)測(cè))如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時(shí)刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正確的是()A．物塊A對(duì)B的彈力大小為0B．物塊A對(duì)B的彈力大小為eq\f(1,3)mgC．物塊A的加速度為eq\f(g,2)D．彈簧彈力大小為eq\f(3,2)mg【答案】B【解析】剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力F彈＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈＝eq\f(1,2)mg，D錯(cuò)誤；剪斷細(xì)線瞬間，對(duì)A、B系統(tǒng)，加速度為a＝eq\f(3mgsin30°－F彈,3m)＝eq\f(g,3)，即A和B的加速度均為eq\f(g,3)，C錯(cuò)誤；取B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得2mgsinθ－FN＝2ma，解得FN＝eq\f(1,3)mg，A錯(cuò)誤，B正確。18.(2022·吉林市期末)如圖所示，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質(zhì)量mA為4kg，mB為6kg。從t＝0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，F(xiàn)A、FB隨時(shí)間的變化規(guī)律為FA＝(8－2t)(N)和FB