小學數(shù)學蘇教版《比例》獲獎課件1

數(shù)系的擴充(kuòchōng)與復數(shù)的引入第三章第一頁，共35頁。數(shù)系的擴充(kuòchōng)與復數(shù)的引入第三章第一頁，共33.1數(shù)系的擴充(kuòchōng)和復數(shù)的概念第1課時數(shù)系的擴充(kuòchōng)和復數(shù)的概念第三章第二頁，共35頁。3.1數(shù)系的擴充(kuòchōng)和復數(shù)的概念第三章第二典例探究學案2鞏固提高學案3自主預習學案1第三頁，共35頁。典例探究學案2鞏固提高學案3自主預習學案1第三頁，共35自主預習學案第四頁，共35頁。自主預習學案第四頁，共35頁。1.在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充過程中的作用．2．理解復數(shù)的有關概念，掌握復數(shù)的代數(shù)表示(biǎoshì)．3．理解復數(shù)相等的充要條件.第五頁，共35頁。第五頁，共35頁。重點：1.復數(shù)的概念與復數(shù)的代數(shù)形式(xíngshì)．2．復數(shù)的分類．難點：復數(shù)的概念及分類，復數(shù)相等.第六頁，共35頁。第六頁，共35頁。思維導航我們認識數(shù)的過程是先認識了自然數(shù)，又擴充到整數(shù)集，再擴充到有理數(shù)(分數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù))，再擴充無理數(shù)到實數(shù)集，但在實數(shù)集中，我們已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當Δ＝b2－4ac<0時無實數(shù)解，我們能否(nénɡfǒu)設想一種方法使得Δ<0時方程也有解呢？數(shù)系的擴充(kuòchōng)與復數(shù)的概念第七頁，共35頁。思維導航數(shù)系的擴充(kuòchōng)與復數(shù)的概念第七頁，共新知導學1．對于方程x2＋2x＋3＝0，由于Δ＝－8，所以方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，若引入一個新的數(shù)i，使得i2＝－1，則此方程的解可寫成x1＝_____________，x2＝_____________.2．復數(shù)的定義：形如a＋bi(a、b∈R)的數(shù)叫做復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位，滿足i2＝_______.全體復數(shù)構成的集合(jíhé)叫做__________．3．復數(shù)的代數(shù)表示：復數(shù)通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a、b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，a與b分別叫做復數(shù)z的________與________．－1復數(shù)(fùshù)集實部虛部第八頁，共35頁。新知導學－1復數(shù)(fùshù)集實部虛部第八頁，共35頁。[答案(dáàn)]C第九頁，共35頁。[答案(dáàn)]C第九頁，共35頁。2．若復數(shù)(fùshù)z＝a2－3＋2ai的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a的值為________．[答案]1或－3第十頁，共35頁。第十頁，共35頁。新知導學4．復數(shù)相等的充要條件設a、b、c、d都是實數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?___________.5．復數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)，z＝0的充要條件是______________，a＝0是z為純虛數(shù)(xūshù)的_____________條件．復數(shù)(fùshù)的相等與復數(shù)(fùshù)的分類a＝c且b＝da＝0且b＝0必要(bìyào)不充分第十一頁，共35頁。新知導學復數(shù)(fùshù)的相等與復數(shù)(fùshù)的分類第十二頁，共35頁。第十二頁，共35頁。牛刀小試3．若復數(shù)(fùshù)(a＋1)＋(a2－1)i(a∈R)是實數(shù)，則a＝()A．－1 B．1C．±1 D．不存在[答案]C[解析](a＋1)＋(a2－1)i(a∈R)為實數(shù)的充要條件是a2－1＝0，∴a＝±1.第十三頁，共35頁。第十三頁，共35頁。4．若a－2i＝bi＋1，a、b∈R，則a2＋b2＝________[答案(dáàn)]5第十四頁，共35頁。第十四頁，共35頁。5．若復數(shù)(fùshù)z＝(m＋1)＋(m2－9)i<0，則實數(shù)m的值等于________．[答案]－3第十五頁，共35頁。5．若復數(shù)(fùshù)z＝(m＋1)＋(m2－9)i<0，6．實數(shù)k為何值時，復數(shù)(fùshù)z＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i是(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？(4)零？第十六頁，共35頁。6．實數(shù)k為何值時，復數(shù)(fùshù)z＝(k2－3k－4)典例探究學案第十七頁，共35頁。典例探究學案第十七頁，共35頁。復數(shù)(fùshù)的概念第十八頁，共35頁。復數(shù)(fùshù)的概念第十八頁，共35頁。[分析](1)是兩復數(shù)相等，用復數(shù)相等的充要條件(tiáojiàn)判斷；②是復數(shù)比較大小，必須全是實數(shù)才可比較；③是在實數(shù)條件(tiáojiàn)下x2≥0求得結果，當x為復數(shù)時，x2≥0未必成立；(4)要按復數(shù)是純虛數(shù)的充要條件(tiáojiàn)判斷．第十九頁，共35頁。第十九頁，共35頁。[解析]①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是復數(shù)的代數(shù)形式(xíngshì)，不符合復數(shù)相等的充要條件，①是假命題．②由于兩個虛數(shù)不能比較大小，∴②是假命題．③當x＝1，y＝i時x2＋y2＝0成立，∴③是假命題．④當a＝－1時，a∈R，但(a＋1)i＝0不是純虛數(shù)．[答案]0第二十頁，共35頁。第二十頁，共35頁。[方法規(guī)律總結]解答復數(shù)概念題，一定要緊扣復數(shù)的定義，牢記i的性質(zhì)．(1)復數(shù)的代數(shù)形式：若z＝a＋bi，只有當a、b∈R時，a才是z的實部，b才是z的虛部，且注意虛部不是bi，而是b.(2)不要(bùyào)將復數(shù)與虛數(shù)的概念混淆，實數(shù)也是復數(shù)，實數(shù)和虛數(shù)是復數(shù)的兩大構成部分．學習本章必須準確理解復數(shù)的概念．第二十一頁，共35頁。第二十一頁，共35頁。(3)虛數(shù)單位i的性質(zhì)①i2＝－1.②i與實數(shù)之間可以運算，亦適合加、減、乘的運算律．③由于i2<0與實數(shù)集中a2≥0(a∈R)矛盾，所以實數(shù)集中很多結論在復數(shù)(fùshù)集中不再成立．例如：復數(shù)(fùshù)集中不全是實數(shù)的兩數(shù)不能比較大?。诙?，共35頁。第二十二頁，共35頁。下列結論錯誤的是()A．自然數(shù)集是非(shìfēi)負整數(shù)集B．實數(shù)集與復數(shù)集的交集是實數(shù)集C．實數(shù)集與虛數(shù)集的交集是{0}D．純虛數(shù)集與實數(shù)集的交集為空集[答案]C[解析]實數(shù)集與虛數(shù)集的交集為?.第二十三頁，共35頁。下列結論錯誤的是()第二十三頁，共35頁。復數(shù)(fùshù)的分類第二十四頁，共35頁。復數(shù)(fùshù)的分類第二十四頁，共35頁。第二十五頁，共35頁。第二十五頁，共35頁。第二十六頁，共35頁。第二十六頁，共35頁。第二十七頁，共35頁。第二十七頁，共35頁。(2014·江西臨川(línchuān)十中期中)若(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為()A．－1 B．4C．－1或4 D．不存在[答案]B第二十八頁，共35頁。(2014·江西臨川(línchuān)十中期中)若(m2復數(shù)相等(xiāngděng)的條件第二十九頁，共35頁。復數(shù)相等(xiāngděng)的條件第二十九頁，共35頁[方法規(guī)律總結(zǒngjié)]熟練掌握復數(shù)的概念，復數(shù)表示各類數(shù)的條件，復數(shù)相等的條件，是正確解答這類問題的先決條件，也是學好本章的關鍵．第三十頁，共35頁。第三十頁，共35頁。已知實數(shù)(shìshù)x、y滿足(2x－1)＋(3－y)i＝y(tǒng)－i，求x、y的值．第三十一頁，共35頁。已知實數(shù)(shìshù)x、y滿足(2x－1)＋(3－y)i第三十二頁，共35頁。第三十二頁，共35頁。[錯解]兩個復數(shù)(fùshù)不能比較大小，故①正確；設z1＝mi(m∈R)，z2＝ni(n∈R)∵z1與z2的虛部相等，∴m＝n，∴z1＝z2，故②正確．若a、b是兩個相等的實數(shù)，則a－b＝0，所以(a－b)＋(a＋b)i是純虛數(shù)，故③正確．綜上可知：①②③都正確，故選D.第三十三頁，共35頁。第三十三頁，共35頁。[辨析]兩個復數(shù)當它們都是實數(shù)時，是可以比較大小的，錯解①中忽視了這一特殊情況導致錯誤；而錯解②將虛數(shù)(xūshù)與純虛數(shù)(xūshù)概念混淆，事實上純虛數(shù)(xūshù)集是虛數(shù)(xūshù)集的真子集，在代數(shù)形式上，純虛數(shù)(xūshù)為bi(b∈R且b≠0)虛數(shù)(xūshù)為a＋bi(a，b∈R，且b≠0)．③中要保證a＋b≠0才可能是純虛數(shù)(xūshù)．第三十四頁，共35頁。第三十四頁，共35頁。[正解]兩個復數(shù)當它們(tāmen)都