數(shù)學(xué)選修2-2練習(xí)題及答案

目錄：數(shù)學(xué)選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[根底訓(xùn)練A組]第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]第二章推理與證明[根底訓(xùn)練A組]第二章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]第二章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]第三章復(fù)數(shù)[根底訓(xùn)練A組]第三章復(fù)數(shù)[綜合訓(xùn)練B組]第三章復(fù)數(shù)[提高訓(xùn)練C組]〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且那么的值為〔〕A．B．C．D．2．一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是〔〕A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函數(shù)的遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．4．,假設(shè),那么的值等于〔〕A． B．C．D．5．函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的〔〕A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件6．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)，那么的值為_________________；2．曲線在點處的切線傾斜角為__________；3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；4．曲線在點處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。三、解答題1．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。子曰：學(xué)而不思那么罔，思而不學(xué)那么殆。子曰：學(xué)而不思那么罔，思而不學(xué)那么殆。4．函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的極小值。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)有〔〕A．極大值，極小值B．極大值，極小值C．極大值，無極小值D．極小值，無極大值2．假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．3．曲線在處的切線平行于直線，那么點的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．和D．和4．與是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，假設(shè),滿足,那么與滿足〔〕A．B．為常數(shù)函數(shù)C． D．為常數(shù)函數(shù)5．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．6．函數(shù)的最大值為〔〕A． B．C．D．二、填空題1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。2．函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________。3．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為___________________。4．假設(shè)在增函數(shù)，那么的關(guān)系式為是。5．函數(shù)在時有極值，那么的值分別為________。三、解答題曲線與在處的切線互相垂直，求的值。2．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？3．的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是〔1〕求的解析式；〔2〕求的單調(diào)遞增區(qū)間。4．平面向量，假設(shè)存在不同時為的實數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè),那么等于〔〕A． B．C． D．2．假設(shè)函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，那么函數(shù)的圖象是〔〕3．函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4．對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，假設(shè)滿足，那么必有〔〕A．B.C.D.5．假設(shè)曲線的一條切線與直線垂直，那么的方程為〔〕A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如下圖，那么函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點〔〕A．個B．個C．個D．個二、填空題1．假設(shè)函數(shù)在處有極大值，那么常數(shù)的值為_________；2．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。3．設(shè)函數(shù)，假設(shè)為奇函數(shù)，那么=__________4．設(shè)，當(dāng)時，恒成立，那么實數(shù)的取值范圍為。5．對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，那么數(shù)列的前項和的公式是三、解答題1．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2．求函數(shù)的值域。3．函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)假設(shè)對，不等式恒成立，求的取值范圍。4．,，是否存在實數(shù),使同時滿足以下兩個條件：〔1〕在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；〔2〕的最小值是，假設(shè)存在，求出，假設(shè)不存在，說明理由.新課程高中數(shù)學(xué)測試題組子曰：由！誨女知之乎！知之為知之，不知為不知，是知也。子曰：由！誨女知之乎！知之為知之，不知為不知，是知也。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及局部選修4系列。歡送使用本資料！〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第二章推理與證明[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．?dāng)?shù)列…中的等于〔〕A．B．C．D．2．設(shè)那么〔〕A．都不大于B．都不小于C．至少有一個不大于D．至少有一個不小于3．正六邊形，在以下表達(dá)式①；②；③；④中，與等價的有〔〕A．個B．個C．個D．個4．函數(shù)內(nèi)〔〕A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，那么〔〕A．B．C．D．6．假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．7．函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是()A．B．C．D．二、填空題1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。2．實數(shù)，且函數(shù)有最小值，那么=__________。3．是不相等的正數(shù)，，那么的大小關(guān)系是_________。4．假設(shè)正整數(shù)滿足，那么5．假設(shè)數(shù)列中，那么。三、解答題1．觀察〔1〕〔2〕由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。2．設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。求證：無整數(shù)根。3．的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4．設(shè)圖像的一條對稱軸是.〔1〕求的值；〔2〕求的增區(qū)間；〔3〕證明直線與函數(shù)的圖象不相切。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第二章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)，假設(shè)那么的所有可能值為〔〕A．B．C．D．2．函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)〔〕A．B．C．D．3．設(shè)的最小值是〔〕A．B．C．－3D．4．以下函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．5．設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項，那么〔〕A．B．C．D．不確定6．計算機中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,那么〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)等差數(shù)列的前項和公式為，那么=_______，首項=_______；公差=_______。2．假設(shè)，那么。3．設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值是________________。4．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對稱，那么5．設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),那么的值是______________.三、解答題1．：通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明。2．計算：3．直角三角形的三邊滿足，分別以三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為，請比擬的大小。4．均為實數(shù)，且，求證：中至少有一個大于。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第二章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè)那么是的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．如圖是函數(shù)的大致圖象，那么等于〔〕xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X113．設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．4．將函數(shù)的圖象和直線圍成一個封閉的平面圖形，那么這個封閉的平面圖形的面積是〔〕A．B．C．D．5．假設(shè)是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，那么的軌跡一定通過△的〔〕A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心6．設(shè)函數(shù)，那么的值為〔〕A.B.C.中較小的數(shù)D.中較大的數(shù)7．關(guān)于的方程有實根的充要條件是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．在數(shù)列中，，那么2．過原點作曲線的切線，那么切點坐標(biāo)是______________,切線斜率是_________。3．假設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，那么的范圍是____4．，經(jīng)計算的，推測當(dāng)時，有__________________________.5．假設(shè)數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出三、解答題1．求證：2．求證：質(zhì)數(shù)序列……是無限的3．在中，猜測的最大值，并證明之。4．用數(shù)學(xué)歸納法證明，子曰：賜也，女以予為多學(xué)而識之者與？對曰：然，非與？曰：非也！予一以貫之。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組子曰：賜也，女以予為多學(xué)而識之者與？對曰：然，非與？曰：非也！予一以貫之。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及局部選修4系列。歡送使用本資料〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第三章復(fù)數(shù)[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．下面四個命題(1)比大(2)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)(3)的充要條件為(4)如果讓實數(shù)與對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，其中正確的命題個數(shù)是〔〕A．B．C．D．2．的虛部為()A．B．C．D．3．使復(fù)數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是由()A．B．C．為實數(shù)D．為實數(shù)4．設(shè)那么的關(guān)系是()A．B．C．D．無法確定5．的值是()A．B．C．D．6．集合的元素個數(shù)是()A.B.C.D.無數(shù)個二、填空題1.如果是虛數(shù)，那么中是虛數(shù)的有_______個，是實數(shù)的有個，相等的有組.2.如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在象限.3.假設(shè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù),那么=.4.設(shè)假設(shè)對應(yīng)的點在直線上,那么的值是.5.那么=.6.假設(shè),那么的值是.7.計算.三、解答題1．設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.2．復(fù)數(shù)滿足:求的值.〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第三章復(fù)數(shù)[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．假設(shè)是().A．純虛數(shù)B．實數(shù)C．虛數(shù)D．不能確定2．假設(shè)有分別表示正實數(shù)集,負(fù)實數(shù)集,純虛數(shù)集,那么集合=().A．B．C．D．3．的值是().A．B．C．D．4．假設(shè)復(fù)數(shù)滿足,那么的值等于()A．B．C．D．5．,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．,那么等于()A．B．C．D．7．假設(shè),那么等于()A．B．C．D．8．給出以下命題(1)實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù);(2)滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓;(3)假設(shè),那么其中正確命題的序號是()A.B.C.D.二、填空題1．假設(shè)，其中、，使虛數(shù)單位，那么_________。2．假設(shè),，且為純虛數(shù)，那么實數(shù)的值為．3．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_________。4．計算__________。5．復(fù)數(shù)的值是___________。6．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，所對應(yīng)的點在第________象限。7．復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)那么復(fù)數(shù)__________.8．計算______________。9．假設(shè)復(fù)數(shù)〔，為虛數(shù)單位位〕是純虛數(shù)，那么實數(shù)的值為___________。10．設(shè)復(fù)數(shù)假設(shè)為實數(shù)，那么_____________新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B2．C3．C對于任何實數(shù)都恒成立4．D5．D對于不能推出在取極值，反之成立6．D得而端點的函數(shù)值，得二、填空題1．2．3．4．5．三、解答題1．解：設(shè)切點為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。2．解：3．解：,當(dāng)?shù)?，或，或，∵，，列?++↗↗又；右端點處；∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。4．解：〔1〕當(dāng)時，，即〔2〕，令，得〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C，當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，；取不到，無極小值2．D3．C設(shè)切點為，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,的常數(shù)項可以任意5．C令6．A令，當(dāng)時，；當(dāng)時，，，在定義域內(nèi)只有一個極值，所以二、填空題1．，比擬處的函數(shù)值，得2．3．4．恒成立，那么5．，當(dāng)時，不是極值點三、解答題1．解：。2．解：設(shè)小正方形的邊長為厘米，那么盒子底面長為，寬為，〔舍去〕，在定義域內(nèi)僅有一個極大值，3．解：〔1〕的圖象經(jīng)過點，那么，切點為，那么的圖象經(jīng)過點得〔2〕單調(diào)遞增區(qū)間為4．解：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為?！矓?shù)學(xué)選修2-2〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．A2．A對稱軸，直線過第一、三、四象限3．B在恒成立，4．C當(dāng)時，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時，，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時取得最小值，即有得5．A與直線垂直的直線為，即在某一點的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點的切線為6．A極小值點應(yīng)有先減后增的特點，即二、填空題1．，時取極小值2．對于任何實數(shù)都成立3．要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。4．時，5．，令，求出切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，所以，那么數(shù)列的前項和三、解答題1．解：。2．解：函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時，所以值域為。3．解：〔1〕由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；〔2〕，當(dāng)時，為極大值，而，那么為最大值，要使恒成立，那么只需要，得。4．解：設(shè)∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).∴∴解得經(jīng)檢驗，時，滿足題設(shè)的兩個條件.〔數(shù)學(xué)選修2-2〕第二章推理與證明[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B推出2．D，三者不能都小于3．D①；②③；④，都是對的4．D，已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值5．B由知道C不對，舉例6．C7．D二、填空題1．注意左邊共有項2．有最小值，那么，對稱軸，即3．4．5．前項共使用了個奇數(shù)，由第個到第個奇數(shù)的和組成，即三、解答題1.假設(shè)都不是，且，那么2．證明：假設(shè)有整數(shù)根，那么而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，那么同時為奇數(shù)‘或同時為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。無整數(shù)根。3．證明：要證原式，只要證即只要證而4．解：〔1〕由對稱軸是，得，而，所以〔2〕，增區(qū)間為〔3〕，即曲線的切線的斜率不大于，而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線?！矓?shù)學(xué)選修2-2〕第二章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C，當(dāng)時，；當(dāng)時，2．B令，由選項知3．C令4．B，B中的恒成立5．B，6．A二、填空題1．，其常數(shù)項為，即，2．而3．4．，都是5．，，三、解答題1．解：一般性的命題為證明：左邊所以左邊等于右邊2．解：3．解：因為，那么4．證明：假設(shè)都不大于，即，得，而，即，與矛盾，中至少有一個大于?！矓?shù)學(xué)選修2-2〕第二章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．B令，不能推出；反之2．C函數(shù)圖象過點，得，那么，，且是函數(shù)的兩個極值點，即是方程的實根3．B，，即4．D畫出圖象，把軸下方的局部補足給上方就構(gòu)成一個完整的矩形5．B是的內(nèi)角平分線6．D7．D令，那么原方程變?yōu)?，方程有實根的充要條件是