江西省吉安市永新縣十校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期第一階段八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、選擇題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列式子中，是不等式的是（）A． B． C． D．2．某不等式的解集為，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．用反證法證明“已知：中，，求證：．”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．4．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．對(duì)頂角相等C．全等三角形的面積相等 D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等5．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)．若，則的周長(zhǎng)為（）（第5題）A．13 B．17 C．18 D．306．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中正確的是（）（第6題）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．若，則______．8．等腰三角形的頂角為，則底角度數(shù)為______．9．如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為______．（第9題）10．如圖，在中，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)開始以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始以2厘米秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒時(shí)，是等邊三角形．（第10題）11．若不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為______．12．在中，，點(diǎn)在上，，若是三邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為______．三、解答題：（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解不等式；（2）如圖2，，求證：．14．解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．15．如圖，，求的長(zhǎng)．16．如圖正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度的直尺作圖．圖1圖2（1）如圖1，作線段的垂直平分線；（2）如圖2，在內(nèi)部作點(diǎn)，使．17．某校學(xué)生會(huì)組織七年級(jí)和八年級(jí)共60名同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人植樹5棵，八年級(jí)學(xué)生平均每人植樹8棵，為了保證植樹的總數(shù)不少于400棵，至少需要多少名八年級(jí)的學(xué)生參加活動(dòng)？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．為豐富課余體育活動(dòng)，甲班購(gòu)買跳繩和毽子，第一次買20條跳繩和30個(gè)毽子共花了590元，第二次買10條跳繩和10個(gè)毽子共花了260元．（1）求跳繩和毽子的單價(jià)是多少元？（2）若乙班也打算購(gòu)買同樣的跳繩和毽子共50個(gè)，且總花費(fèi)不超過600元，問乙班的跳繩最多能買多少條？19．在中，，點(diǎn)在上，的垂直平分線交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．20．如圖，在等邊中，交于點(diǎn)于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：；五（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：例如：．根據(jù)上面的材料，請(qǐng)完成下列問題：（1）*，______；（2）若，求的值．22．課本再現(xiàn)：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．如圖1，已知：，易知：平分．知識(shí)應(yīng)用：（1）如圖2，，求證：平分．（2）如圖3，四邊形中，，則______（用含的代數(shù)式表示）圖1圖2圖3六、（本大題1小題，共12分）23．（1）如圖1，分別以的邊為腰往外部作等腰三角形，使，且，連接，找出圖中的全等三角形，并說明理由；（2）如圖2，中，，分別以的邊為腰往外部作等腰直角三角形，使，且，連接，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，，