5.2.1平行線教學設計人教版數(shù)學七年級下冊

《5.2.1平行線》教學設計教學內容分析平行線及平行公理是初中幾何的重要內容，也是本章的重點，主要學習：平行線的定義、畫法，平行公理及平行公理的推論，它是在相交線、對頂角、垂線之后編排的，是以小學學過的平行線畫法及中學學過的相交線、直線的有關知識為基礎進一步學習的問題，重點探討了定義、畫法、公理及推論。通過本節(jié)課的學習使學生的認識由具體到抽象；由特殊到一般；由感性到理性，有助于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性，對于培養(yǎng)學生的動手實踐能力、視圖能力起著重要的作用，所以本段教材承上啟下、至關重要。學習者分析學生在此之前已經學習了直線、線段及射線，對直線已經有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對平行概念的理解，學生可能會產生一些困難，所以教學應簡單明白、深入淺出。教學目標1、理解平行線的定義2、掌握平行線的畫法及平行公理及其推論教學重點能借助三角板畫平行線并探索平行線的基本事實及推論教學難點探索平行線的基本事實及推論學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：新知導入教師活動1：觀察圖片，圖中的直線有什么特殊的位置關系？學生活動1：學生觀察圖片，使用已有經驗解決問題?；顒右鈭D說明：通過現(xiàn)實生活背景，讓學生初步感受相交與不相交直線的特殊位置關系，為引出新課的學習埋下伏筆.。環(huán)節(jié)二：新知講解教師活動2：一、平行線概念探究：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成平面內兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a與直線b的交點位置發(fā)生怎樣的位置變化？直線a從在c的左側與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？1.概念：在木條轉動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行。記作a∥b。在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。注意：①“不相交”就是說兩條直線沒有交點。②“在同一平面內”是前提條件。③平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段。④在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交和平行。2.幾何語言描述平行線：通常用“∥”表示平行，讀作“平行于”。如直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD。平行線在生活中很常見的，你還能舉出其他例子嗎？學生活動2：學生動手操作轉動木條，并獨立思考組織學生進行討論，并選小組代表發(fā)言，其他小組補充。學生總結，老師補充學生理解平行線概念活動意圖說明：利用問題引導學生自主探究，讓學生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學生對知識的理解，讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：二、平行線畫法（1）放：三角板的一邊放在已知直線上（2）靠：靠緊三角板的另一邊放上直尺（3）移：使三角板沿著直尺移動（4）畫：沿三角板的邊畫出直線.這時所畫直線就一定與已知直線平行三、平行公理及其推論平行線的基本事實（平行公理）：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。（唯一性）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。幾何語言：如果b∥a,c∥a,那么b∥c。學生活動3：學生動手操作畫出平行線并熟練掌握平行線畫法活動意圖說明：學生經歷動手操作、觀察、思考，總結出畫平行線的方法.讓學生感受知識的形成過程,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，鍛煉學生自主探究學習的能力，激發(fā)學生的學習興趣。環(huán)節(jié)四：典例分析教師活動4：例1讀下列語句，并畫出圖形：（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P，且與直線AB平行；（2）直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E。學生活動4：學生利用對平行線畫法的掌握完成此題的解答?；顒右鈭D說明：培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，通過分析問題的過程，從而加深學生對知識的理解。板書設計5.2.1平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。畫法：一放二靠三移四畫平行線畫法：一放二靠三移四畫平行線平行公理及其推論平行公理及其推論課堂練習必做題：1.在同一平面內有三條直線，若其中有且只有兩條直線平行，則這三條直線的交點個數(shù)為(

C

)A.0B.1 C.2 D.32.下列說法中,正確的是(C)A.兩條不相交的直線叫做平行線B.一條直線的平行線有且只有一條C.同一平面內,若兩條直線沒有交點,則它們一定平行D.若兩條線段不相交,則它們互相平行選做題：3.如圖,點P在∠AOB的邊OA上,點Q在∠AOB的內部.(1)過點P畫直線PD∥OB,過點Q畫直線QE∥OB。(2)PD與QE有怎樣的位置關系?為什么?解(1)如圖所示,PD∥OB,QE∥OB。(2)∵PD∥OB,QE∥OB,∴PD∥QE(平行于同一直線的兩條直線平行)。4.如圖,建筑工人在檢驗墻壁是否豎直時,可先在一塊長方形的木板上畫一條線段a,使其平行于木板的長邊,再在線段a與短邊的交點處釘一個釘子,掛上一條鉛垂線OP,然后把木板的長邊緊貼墻壁,這時如果OP能與線段a在同一直線上,那么墻壁是豎直的,為什么?解：因為線段a與長方形木板的長邊平行,而木板的長邊緊貼在墻壁上,所以線段a與墻壁平行,當線段a與OP在同一直線上時,OP與墻壁平行.又因為鉛垂線OP是豎直的,所以墻壁是豎直的。作業(yè)設計必做題：1.若直線a與直線b不重合且在同一平面內,則a與b的位置關系可能是(A)A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直D.不能確定2.若P,Q是直線AB外不重合的兩點,則下列說法不正確的是(C)A.直線PQ可能與直線AB垂直B.直線PQ可能與直線AB平行C.過點P的直線一定與直線AB相交D.過點Q只能畫出一條直線與直線AB平行3.工人師傅在鋪設地下管線,檢驗在同一平面上的三條管線是否平行時,只需檢驗其中的兩條管線是否與第三條平行即可,這種檢驗方法的依據(jù)是平行于同一條直線的兩條直線平行。選做題：4.如圖,已知長方體ABCDEFGH.(1)圖中與棱AB平行的棱有哪些?(2)圖中與棱AD平行的棱有哪些?(3)連接AC,EG,AC與EG是否平行?.解：(1)與棱AB平行的棱有CD、HG、EF。(2)與棱AD平行的棱有BC、GF、EH。(3)平行.理由:符合兩直線平行的條件:①在同一平面內,②無交點。5.如圖所示,在∠AOB內有一點P。(1)過點P畫直線l1∥OA。(2)過點P畫直線l2∥OB。(3)用量角器量一量l1與l2相交形成的角與∠O的大小有怎樣的關系。解：(1)(2)如圖所示.(3)如圖,∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交形成的角