第5章5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象(課件)_第1頁(yè)
第5章5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象(課件)_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.4.1

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象導(dǎo)入新課裝滿細(xì)沙的漏斗在進(jìn)行單擺運(yùn)動(dòng)時(shí),沙子落在與單擺運(yùn)動(dòng)方向垂直的運(yùn)動(dòng)的木板上的軌跡如圖所示.思考:(1)該曲線是什么函數(shù)的圖象?(2)你有辦法畫出該曲線嗎?精彩課堂1.正弦函數(shù)圖象的幾何畫圖法問(wèn)題1在[0,2π]上任取一個(gè)值x0,如何利用正弦函數(shù)的定義,確定正弦函數(shù)值sinx0,并畫出點(diǎn)T(x0,sinx0)?如何畫出正弦函數(shù)的圖象?精彩課堂

精彩課堂事實(shí)上,利用信息技術(shù)可使x0在區(qū)間[0,2π]上取到足夠多的值而畫出足夠多的點(diǎn)T(x0,sinx0),將這些點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái),可得到比較精確的函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象(如圖).精彩課堂(3)因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值,所以函數(shù)y=sinx,x∈[2kπ,2(k+1)π],k∈Z且k≠0的圖象與函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象形狀完全一致,只是位置不同.因此只要將函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象不斷向左、向右平移(每次移動(dòng)2π個(gè)單位長(zhǎng)度),就可以得到正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象,即正弦曲線(如圖).正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線,是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.精彩課堂

精彩課堂在精確度要求不高時(shí),常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),再用光滑的曲線將它們連接起來(lái),即可得到正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.我們把這種方法稱為“五點(diǎn)(畫圖)法”.由“五點(diǎn)(畫圖)法”畫出的在x∈[0,2π]上的正弦函數(shù)圖象,如圖.精彩課堂3.余弦函數(shù)圖象的畫法問(wèn)題3

如何畫余弦函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象?你能根據(jù)誘導(dǎo)公式,以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ),通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎?精彩課堂

精彩課堂

精彩課堂4.應(yīng)用舉例精彩課堂精彩課堂思考你能利用函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象,通過(guò)圖象變換得到函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的圖象嗎?同樣地,利用函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象,通過(guò)怎樣的圖象變換就能得到函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的圖象?將函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度就得到y(tǒng)=1+sinx,x∈[0,2π]的圖象.函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象與函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,只需將函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象作關(guān)于x軸對(duì)稱的變換即可得到函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的圖象.課堂練習(xí)AB課堂練習(xí)A課堂練習(xí)-1課堂總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容:(1)正弦函數(shù)圖象的幾何畫圖法.(2)正弦函數(shù)、余

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