第3節(jié)式與方程案例二（課件）

一、問題導入看到這些信息，你想到了什么？這些信息中有數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式、運算律和計算法則等，它們都是用什么來表示的呢?用字母表示數(shù)在生活中有廣泛的應用，它是代數(shù)的開始，從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學發(fā)展的重要轉(zhuǎn)變。今天我們就來復習有關(guān)式與方程的知識。字母式與方程二、構(gòu)建知識體系(一)用字母表示數(shù)你會用字母表示什么？請在教材第1題的表格中寫出來。你能結(jié)合自己填的表說一說，用字母表示數(shù)有什么意義和作用嗎？用字母表示數(shù)的簡寫方法：在一個含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書寫時應注意什么？a×b

a·bab3×m

3m連線：比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個a相加的和3個a相乘的積a的3倍a33aa＋3a－3

(二)方程x-5=10-320+90=110x-1=163x=215+28=3380÷4=2054÷x=9這些式子中，哪些是方程呢？1.方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。方程要具備兩個條件，第一，必須含有未知數(shù)；第二，必須是一個等式。兩者缺一不可?！獭獭獭痰仁绞潜硎鞠嗟汝P(guān)系的式子，含有未知數(shù)的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。想一想，等式與方程之間有什么關(guān)系？如果我們用集合圖來表示方程與等式的關(guān)系，會是怎樣的呢?2.等式的性質(zhì)。

x=140x=1.2x=36說一說等式具有哪些性質(zhì)。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。解方程的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)。(三)列方程解決實際問題想一想，列方程解決問題的一般步驟是怎樣的?1.回顧舊知識。（1）審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系。（2）設(shè):設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法、間接設(shè)法)。（3）找:找出題中的等量關(guān)系。（4）列:根據(jù)等量關(guān)系列方程。（5）解:解出所列方程。（6）驗:檢驗所求的解是否符合題意。（7）答:寫出答案（有單位要注明單位）。2.突破難點,找等量關(guān)系。在列方程解決實際問題的這些步驟中,你覺得哪一步是最難的?（1）發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。③學校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。2.突破難點,找等量關(guān)系。你能找到等量關(guān)系嗎?2.突破難點,找等量關(guān)系。（2）練習找等量關(guān)系。

2.突破難點,找等量關(guān)系。（2）練習找等量關(guān)系。②一臺電視機打八五折后售價為2975元，這臺電視機原價是多少元？原價×85%=售價2.突破難點,找等量關(guān)系。（2）練習找等量關(guān)系。

3.對比算術(shù)法和方程法。請大家看下題，不用解答，你想用方程法還是算術(shù)法解答？8條腿的蜘蛛和6條腿的螳螂共有25只。如果它們一共有170條腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？三、實踐應用1.學校買來9個足球，每個a元；又買來b個籃球，每個58元。9a表示____________；58b表示____________；58-a表示________________________；9a+58b表示____________________；如果a=45，b=6，那么9a+58b=_____。9個足球的總價b個籃球的總價籃球單價比足球單價貴的錢數(shù)9個足球和b個籃球的總價7532.（1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5

t，用了b天，剩余________t水泥。（2）已知a=100，b=10，剩余____t水泥。（a-2.5b）753.三個連續(xù)的自然數(shù)，中間的數(shù)是a，則a前邊和后邊的數(shù)分別是______和______。a-1a+14.用小木棒擺六邊形，如下圖所示。（1）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？按這個規(guī)律擺n個六邊形，需要________根小棒。（2）按這個規(guī)律擺150個六邊形，需要____根小棒。（5n+1）7515.當n表示所有的自然數(shù)0，1，2，3，4，5